福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.3 立体图形的表面展开图2教案 华东师大版
2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案(新版)华东师大版
5. 提高解决问题的能力：通过实践活动和小组讨论，学生学会了将立体图形表面展开图的知识应用于实际问题，提高了解决问题的能力。
6. 增强团队合作意识：在小组讨论和实践活动中，学生学会了与他人合作、交流，共同解决问题，增强了团队合作意识。
2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案 （新版）华东师大版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自于2023七年级数学上册第4章“图形的初步认识”中的4.3节“立体图形的表面展开图”，华东师大版。内容主要包括认识立体图形与其表面展开图之间的关系，学会将常见的立体图形转换为平面展开图，并能够识别不同的立体图形对应的展开特征。这部分教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的性质和分类，对于基本的几何图形有了初步的认识和理解。在此基础上，通过本节课的学习，他们将把对平面图形的知识扩展到立体图形，理解空间概念，并锻炼空间想象能力。
6. 学生在课后作业和测验中，立体图形表面展开图相关题目的正确率明显提高，显示出较好的学习效果。
7. 学生在课堂上的参与度提高，学习兴趣更加浓厚，对数学学科的认识和兴趣有所提高。
重点题型整理
题型一：立方体表面展开图的识别与应用
题目：请给出一个立方体的表面展开图，并指出哪些面是相邻的。
解答：
```
A---B---C
| | |
D---E---F
| | |
G---H---I
```
在这个展开图中，A与B、A与D、A与G相邻；B与C、B与E相邻；C与F相邻；D与E、D与G相邻；E与F、E与H相邻；F与I相邻；G与H相邻；H与I相邻。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计2
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》是学生在学习了平面几何和立体几何基础知识后，进一步探究立体图形的性质和特征的一节课。
本节课的内容主要包括立体图形的表面展开图的概念、特征以及如何将立体图形展开成平面图形。
通过学习本节课，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了平面几何和立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但部分学生对于立体图形的理解和把握还不够深入，因此在教学过程中需要注重培养学生的空间想象力，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念和特征。
2.能够识别和绘制常见立体图形的表面展开图。
3.培养学生的空间想象力和动手能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念和特征。
2.常见立体图形的表面展开图的识别和绘制。
3.将立体图形展开成平面图形的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体课件，让学生直观地感受立体图形的表面展开过程。
2.采用自主探究法，鼓励学生动手操作，独立思考，发现问题并解决问题。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享，共同完成任务。
4.采用启发引导法，教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备立体图形模型，如正方体、长方体等。
2.准备多媒体课件，展示立体图形的表面展开过程。
3.准备纸张，让学生动手绘制立体图形的表面展开图。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物模型，如正方体、长方体等，引导学生回顾立体图形的基本知识。
然后提出问题：“你们知道这些立体图形可以展开成平面图形吗？那么如何进行展开呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示立体图形的表面展开过程。
泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.1 生活中的立体图形教案
4.1生活中的立体图形教案教学过程设计分析备注§4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。
对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。
教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。
在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
二、新课拆析：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2、知识形成：数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。
图1 图2 图3图4 图5在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体正方体正八面体……对于立体图形的认识只需学生懂得如何为分辨即可，不必对其所具的定义进行了解。
经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体 4 4 6 2正方体正八面体正十二面体正二十面体……从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：概括：欧拉公式顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ122 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。
华师大版数学七年级上册《4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和画法。
通过学习，学生能够识别常见立体图形的表面展开图，并能够根据展开图复原立体图形。
这部分内容是学生对立体图形认知的重要补充，有助于培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步建立了平面图形的知识体系，对一些基本的平面图形有了一定的了解。
但是，对于立体图形的认知还相对较弱，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，培养学生的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够识别常见立体图形的表面展开图，了解表面展开图的特点和画法，并能够根据展开图复原立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养自己的创新意识和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别常见立体图形的表面展开图，了解表面展开图的特点和画法。
2.教学难点：学生能够根据展开图复原立体图形，培养空间想象能力和动手操作能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流、动手操作。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：教师提出问题，引导学生思考如何将平面图形展开成立体图形的表面展开图。
学生通过观察、操作、交流，总结出常见立体图形的表面展开图的特点和画法。
3.巩固练习：学生根据教师给出的展开图，尝试复原立体图形，巩固所学知识。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力，为后续学习几何体的体积和表面积打下基础。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生学习兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但对于立体图形的表面展开图，学生还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现立体图形，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象能力。
同时，要关注学生在学习过程中的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会立体图形与表面展开图之间的联系，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握常见立体图形的表面展开图。
2.难点：培养学生空间想象能力，以及运用数学解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生发现立体图形，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生团队合作精神。
3.操作实践法：让学生动手操作，实际操作中感受立体图形与表面展开图之间的联系。
4.引导发现法：教师引导学生发现立体图形的特点，培养学生独立思考能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型、展开图卡片、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生每人准备一个立体图形模型，展开图卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒等，引导学生关注立体图形。
提问：你们能说出这些立体图形的名称吗？它们在我们的生活中有哪些应用？从而激发学生学习兴趣。
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案新版华东师大版
4.3立体图形的表面展开图
教学目标
知识技能目标
1．能根据简单的实物图形想象并画出平面展开图；
2．能根据简单几何体的平面展开图描述几何体的形状和制作立体模型；
3．培养学生良好的空间想象能力．
过程性目标
1．通过实际操作，让学生感受由展开图研究立体图形的方法；
2．经历由运动的观点研究图形变化的过程，获得图形变换的初步体验．
教学过程
一．创设情境
师同学们，现在讲台上有一个圆柱形包装盒，请一位同学上讲台，把圆柱形包装盒用剪刀剪开.其它同学仔细地看一下剪开物体的形状．
思考:剪开圆柱体包装盒的方法是否只有一种,再拿出几个包装盒让有兴趣的同学试试看.
师我们来讨论多面体的平面展开图．
请同学们拿出12个一样大的三边都相等的三角形（课前已经准备好），用透明胶粘贴成如图所示的三种形状，先请同学想象一下哪一个可以折叠成多面体？然后再请同学们动手做一做,验证一下.
师多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．
生图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而得到的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图．
二．探究归纳
动手操作：把下图的四个图用纸复制下来，然后折一下，看看到底是什么立体图形？
【答案】
正方体；长方体；四棱锥；三棱柱
三．实践应用
师同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的，想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗？
请同学自己去想象,图中的1.2.3.4.6可以折成正方体(一般情况不要求学生去剪纸).
四．交流反思
师生共同总结：根据实物图形画出平面展开图的方法，如何根据一些简单的图形的平面展开图描述出图形的形状.
五．作业
教材练习题。
《立体图形的表面展开图》教学案例.doc
在实验操作活动中感悟新知——《立体图形的表面展开图》教学案例背景分析：数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
那么数学教学如何让学生在自主探究中不断地、主动地发展呢？下面举一个我在“立体图形的表面展开图”教学中的案例。
教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。
继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。
从教材的编排中，我们不难发现：与老教材相比，这是新教材的一个亮点。
新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。
于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。
让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学片段一一、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课师：同学们今天我们来学习立体图形的表面展开图。
有一只小壁虎遇到了一个难题。
（多媒体电脑演示）圆桶下方的壁虎要尽快吃到圆桶上方蚊子,该怎么走?生1：先往上走到圆周上，再笔直走到达蚊子。
生2：沿着圆柱侧面斜着走。
生3：先是沿着圆柱下面的圆周，然后再笔直朝上走到蚊子。
师：同学们说得都很好，另外有没有补充的？扫视后没人举手。
同意1的举手，没有；同意2 的举手，绝大多数的同学举手了。
很好！知道为什么的道理吗？生：有些学生各自说了，并且说得很好。
师：我们的同学的确很棒，说对了！老师也是这样想的。
多媒体演示画面。
（学生直观感知：圆桶是圆柱形,把它的侧面展开,我们就知道了其中的奥秘。
）师：上个星期天，国际摩尔城某店开业，很热闹。
人教版七年级数学上册《立体图形的表面展开》教学设计
五、教学过程的设计思路及有效实施环节教师活动学生活动设计意图复习引入提问：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生回忆立体图形的平面展开图，并回答。
回忆圆柱的平面展开图，为学习新知识做准备，创设问题情景。
学习目标展示1. 能画出简单的几何体的展开图；2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义。
学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图。
（屏幕投影）学生认真阅读学习目标，领会本节课的学习任务、目标。
通过“学习目标”的展示,使学生对本节课要学习哪些内容,要达到什么要求,做到心中有数。
探究新知活动一1.将正方体的表面沿棱适当剪开，尽可能剪出不同的展开图。
2.每组派代表将所得到图贴到黑板上。
注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。
教师巡视指导：教师用几何画板动画演示正方体的11种展开图操作“展开、围成”的过程，提问：根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？总结规律：第一类：一四一型（中间四连方，两侧各一个，共六种。
）小组合作:学生沿正方体的棱剪开正方体，观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同，并将自己的作品张贴到黑板上。
学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
探究新知第二类：二三一型（中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
）第三类：二二二型（中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
）第四类：三三型（两排各三个，只有一种。
）活动二下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和实验演示的结果是否相同。
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4.3立体图形的表面展开图教案2
教学过程设计分析备注
§4.3 立体图形的展开图教学目的：
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和
感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简
单的多面体展开成平面图形；
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
教学分析：
重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学设想：
启发式地教学，促进学生的实践能力。
教学过程：
一、知识导向：
本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。
二、新课拆析：
1、知识回顾：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。
2、知识形成：
在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）图（2）图（3）
从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。
概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
3、例题讲解：
把如下的正方体纸盒展开成平面图形：先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类；
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？
三、巩固训练：
Ｐ131 exc1、2、3
四、知识小结：
本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。
五、家庭作业：
Ｐ132 exc1、2、3
六、每日预题：
1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别；
2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。
七、教学反思：可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。
注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。