2007年MBA数学真题及答案
最新2007MBA第一套数学模拟试题
最新2007MBA第一套数学模拟试题1、设１０件产品中有４件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。
「思路」在“已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况（1）是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格品（2）为合格品，即两件都是合格品。
对于（1），C（1，4）*（1，6）/C（2，10）=8/15；对于（2），C（2，4）/C（2，10）=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，（1）的概率，则（2/15）/（8/15 2/15）=1/5 2、设A是3阶矩阵，b1，b2，b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2，Ab2=-b1 2b2-b3，Ab3=b2-3b3，求A （答案：A=-8）「思路」A= （等式两边求行列式的值，因为b1，b2，b3线性无关，所以其行列式的值不为零，等式两边正好约去，得-8）3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少？答案为11/64.「思路」原题说他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率。
即C（7 10）0.5 x0.5 ……C（10 10）0.5 ，即为11/64。
4、成等比数列三个数的和为正常数K，求这三个数乘积的最小值「思路」a/q a a*q=k（k为正整数）由此求得a=k/（1/q 1 q）所求式=a ，求最小值可见简化为求a的最小值。
对a求导，的驻点为q= 1，q=-1.其中q=-1时a取极小值-k，从而有所求最小值为a=-k 。
（mba不要求证明最值）5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。
「思路」可以有两种方法：1.用古典概型样本点数为C（3，5），样本总数为C（2，5）C（3，5）C（4，5）C（5，5）（也就是说正面朝上为2，3，4，5个），相除就可以了；2.用条件。
MBA联考真题数学真题及解答完整版
07MBA联考真题数学真题及解答完整版16题答案有问题C虽然没有告知但因为ABCD是整数数列可以推出C的值的所以应该选D个人认为第18题的选项好像搞错了吧，新浪网和华宏所给出的真题都显示1）和2）选项都是1) k != -2 , m = - 3 2) k != -2 , m != - 3因此尤承业老师在新浪网上的访谈答案为D.尤承业老师答案解析：也谈MBA数学第16题。
（我是本届MBA考生）分析一：从出题严谨性来讲，根据本题的条件，应该选择E。
因为从充分条件判定。
是如果B=10, D=6a, 则a b c成等比，b c d成等差完全成立，但是不知道c的值，当然无法得出该结论。
就算给出c的值都不可以得出上述结论。
如 b=10, c=20, d=6a, 实际上也不能充分得出a, b, c成等比，b c d成等差的。
因为a完全可以等于1，2， 3，等，只要a不等于5上述结论就是不成立的。
只有a=5时才成立。
因此上述条件仅为必要条件，不是充分条件，题目要求充分条件，所以要选E。
分析二：但是从出题意图来讲，应该选A。
因为，如果按分析一的推理，实际上相当于问5，10， 20， 30，是否前三个为等差，后三个为等比。
是一个明确表示，而不通过任何计算。
显然MBA数学再简单也不应该出1＋1是否等于2的问题。
因此出题人的意图应该是让考试利用这4个数公比，公差之间的关系进行计算。
如下：a b c d10/q 10 10q 10q+(10q-10) 公差为10q-10 d=6a列方程计算10q+(10q-10)=6a=10/q 计算可得 q=2, 或q=-3/2所以可得（a, b, c, d）对应值为（5，10，20，30）或（-20/3,10,-15,-40）A成立。
但是B的值是无解。
如果同时MBA的考生可以分析一下，如果是出题人也可以看一下，我分析的是否有道理。
2007年数学分析分析：1、绝对值图象，在初数串讲强调过2、平均值问题，串讲提过定值。
MBA数学历年真题
1997年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题（本试卷满分为100分，考试时间为180分钟）一、选择题：本大题共20个小题，每小题2.5分,共50分。
1．若某人以1000元购买A 、B 、C 三种商品，且所有金额之比是1∶1.5∶2.5,则他购买A 、B 、C 三种商品的金额（单位：元）依次是A. 100, 300, 600B. 150, 225, 400C. 150, 300, 550D.200, 300, 500E. 200, 250, 5502. 某地连续举办三场国际商业足球比赛, 第二场观众比第一场少了80%, 第三场观众比第二场减少了50%,若第三场观众仅有2500人, 则第一场观众有A. 15000人B. 20000人C. 22500人D. 25000人E. 27500人3. 用一条绳子量井深, 若将绳子折成三折来量, 井外余绳4尺, 折成4折来量, 井外余绳1尺, 则井深是A. 6 尺B. 7尺C. 8尺D. 9尺E. 12尺4. 银行的一年期定期存款利率为10%, 某人于1991年1月1日存入1000元, 1994年1月1日取出, 若按复利计算, 他取出时所得的本金和利息共计是A. 10300元B.10303元C. 13000元D. 13310元E. 14641元 5. 某商品打九折会使销售增加20%, 则这一折扣会使销售额增加的百分比是 A. 18% B. 10% C. 8% D. 5% E. 2%的值是则的几何平均值是的两个实根，若是方程a x x a x x x x ,311076,.621221+=+-A. 2B. 3C. 4D. –2E. –35)23.(7x -的二项展开式中, 3x 的系数是A. –540B. –720C. –160D. 540E. 720 15. 函数xy 4=的一阶导数是A. x4 B. 14-x x C. x xln 4 D. 4ln 4x E. 4ln 4x16. 由方程xy e y=所确定的函数)(x y y =的导数'y 是A. x e y y -B. xe yy + C. y e x y - D. y e x y + E. y x e y -17.=⎰dx xf )3(63' A. )1()2(f f - B. [])1()2(3f f - C. [])1()2(31f f - D.[])1()2(31""f f - E. [])1()2(3""f f - 19. 若A 是3阶矩阵, 且TT A A A +=则,3=A. 6B. 2/3C. 24D. 12E. 9二、计算题：本大题共12小题，前10题每小题4分，后2题每小题5分，共计50分 。
2007年10月MBA真题及详解【圣才出品】
2007年10月MBA真题及详解一、分析下面的论证在概念、论证方法、论据及结论等方面的有效性。
600字左右。
在中国改革开放的字典里，“终身制”和“铁饭碗”作为指称弊端的概念，是贬义词。
其实这里存在误解。
在现代企业理论中有一个“期界问题（horizon problem）”，是指由于雇佣关系很短导致职工的种种短视行为，以及此类行为对企业造成的危害。
当雇员面对短期的雇佣关系，首先他不会为提高自己的专业技能投资，因为他在甲企业中培育的专业技能对他在乙企业中的发展可能毫无意义；其次，作为一个匆匆过客，他不会关注企业的竞争力，因为这和他的长期收入没有多大关系；最后，只要有机会，他会为了个人短期收入最大化而损害企业利益，例如过度地使用机器设备等等。
为了解决“期界问题”，日本和德国的企业对那些专业技能要求很高的岗位上的员工，一般都实行终身雇佣制；而终身雇佣制也为日本和德国企业建立与保持国际竞争力提供了保障。
这证明了“终身制”和“铁饭碗”不见得不好，也说明，中国企业的劳动关系应该向着建立长期雇佣关系的方向发展。
在现代社会，企业劳动者个人都面临着不断变化的市场环境。
而变化的环境必然导致机会主义行为。
在各行各业，控制机会主义行为的惟一途径，就是在企业内部培养员工对公司的忠诚感。
而培养忠诚感，需要建立员工和企业之间的长期雇佣关系，要给员工提供“铁饭碗”，使员工形成长远预期。
因此，在企业管理的字典里，“终身制”和“铁饭碗”应该是褒义词。
不少国家包括美国不是有终身教授吗？既然允许有捧着“铁饭碗”的教授，为什么不允许有捧着“铁饭碗”的工人呢？（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，该论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。
要注意分析的内容深度、逻辑结构和语言表达。
）【真题详解】题干的论证中存在若干逻辑错误或漏洞，以下要点供参考：1．论证中“终身制”、“铁饭碗”、“终身雇佣制”、“长期雇佣关系”这四个概念各有其不同的历史背景和具体含义，上述论证中忽视了这些概念之间的差异。
2007年10月MBA联考数学真题解析
2007年10月MBA 联考数学真题解析1.（C ）原式=822511()85226294.53842-==，选C 。
2.（A ）用十字相乘法股市10%，基金5%，平均8%，则最后的比例是3:2.所以第二次减少的投资额占的比重为315%210%13%5⨯+⨯=，从而总投资额为130100013%= 万元。
3.（C ）设平均每次节约x，则有21(1)1(115%)(1100%x x ⨯-=⨯-⇒=⨯。
4.（C ）这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20:12:3，从而该产品的不合格率为3/(20123)3/358.6%++=≈，故选C 。
5.（B ）工作三天，能完成总工程量的1/41/61/813/24++=；工作四天，能完成总工程量的13/241/519/24+=；工作五天，能完成总工程量的19/241/623/24+=。
剩下总工程量的1/24丙需要1/241/81/3÷=天才完成，从而完成该任务共需16/3天，故选B 。
6.（E ）已知(1)x x -当1/2x =时取得最大值1/21/20.25⨯=，故选E 。
7.（A ）每个人都有三种不同的选择，故不同的报法有33333243⨯⨯⨯⨯=，故选A 。
8.（B ）设方程两根为a,2a ，则由韦达定理有，2222,2()2923q p a a p a a q a p q +=-⨯=⇒==-⇒=，故选B 。
9.（D ）|2||2||2(2)|4y x x x x =-++≥--+=，又当22x -≤≤时，y=4，从而有无穷多个X 使y 取到最小值，故选D 。
10.（D ）原不等式即为(3)(2)0x x +->，使得3x <-或2x >，故选D 。
11.（D ）21131011232a a a a a a +=+⇒+=，所以1121212()1922a a S +==，所以选D 。
12.（C ）易知选C 。
2007年考研数学试题详解及评分参考
f (x, y)dy =
G
G dy = y2 - y1 < 0 ，是正确选项；
ò ò 对选项(C)，有 f (x, y)ds = ds = l > 0 ，（其中 l 为的弧长），应排除；
G
G
ò ò 对选项(D)，有
G
f
¢
x
(
x,
y)dx
+
f
¢
y
(
x,
y)dy
=
0dx + 0dy = 0 ，应排除.
G
郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2007 年数学试题详解及评分参考
2007 年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题详解及评分参考
数 学（一）
一、选择题 （ 1 ～ 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。）
(1) 当 x ® 0+ 时，与 (A) 1- e x
【答】 应选 (B) .
x 等价的无穷小量是
1- x
1- x 1- x
x+x:
x ，1- cos
x
:
1 2
(
x )2
=
1 2
x
.
故选 (B) .
(2)
曲线 y
=
1 x
+ ln(1+ ex ) 渐近线的条数为
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
【答】 应选 (D) .
【解】
因 lim y x®+¥
=
lim [1 x x®+¥
+ ln(1+ ex )] = +¥ ， lim x®-¥
y
=
lim [1 x x®-¥
2007年数一真题试题+答案
2007年全年硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～10小题,每小题4分,共40分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．(1)当0x +→时,( )(A) 1-ln1. (D) 1-答案： (B). (2) 曲线1ln(1)x y e x=++渐近线的条数为( ) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3.答案： (D).(3)如图,连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[][]2,0,0,2-上的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设0()(),xF x f t dt =⎰则下列结论正确的是( )(A) (3)F 3(2)4F =--. (B) (3)F 5(2)4F =. (C) (3)F -3(2)4F =. (D) (3)F -5(2)4F =--.答案： (C).(4)设函数()f x 在0x =处连续,则下列命题错误．．的是( ) (A) 若0()lim x f x x →存在,则(0)0f =. (B) 若0()()lim x f x f x x→+-存在,则(0)0f =.(C) 若0()lim x f x x →存在,则(0)f '存在. (D) 若0()()lim x f x f x x→--存在,则(0)f '存在.答案： (D).(5)设函数()f x 在(0,)+∞上具有二阶导数,且()0f x ''>,令()n u f n = (1,2,)n = ,则下列结论正确的是( )(A) 若12u u >,则{}n u 必收敛. (B) 若12u u >,则{}n u 必发散. (C) 若12u u <,则{}n u 必收敛. (D) 若12u u <,则{}n u 必发散. 答案： (D).(6)设曲线:(,)1L f x y =((,)f x y 具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M 和第Ⅳ象限内的点N ,Γ为L 上从点M 到点N 的一段弧,则下列积分小于零．．．的是( ) (A) (,)f x y dx Γ⎰. (B) (,)f x y dy Γ⎰.(C)(,)f x y ds Γ⎰. (D) (,)(,)x y f x y dx f x y dy Γ''+⎰.答案： (B).(7)设向量组123,,ααα线性无关,则下列向量组线性相关．．．．的是( ) (A) 12αα-2331,,αααα--. (B) 12αα+2331,,αααα++. (C) 1223312,2,2αααααα---. (D) 1223312,2,2αααααα+++. 答案： (A).(8)设矩阵211121112A --⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦,100010000B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则A 与B ( ) (A) 合同,且相似. (B) 合同,但不相似.(C) 不合同,但相似. (D) 既不合同,也不相似. 答案： (B).(9)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为(01)p p <<,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )(A) 23(1)p p -. (B) 26(1)p p -. (C) 223(1)p p -. (D) 226(1)p p -. 答案： (C).(10)设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布,且X 与Y 不相关,(),()X Y f x f y 分别表示,X Y 的概率密度,则在Y y =条件下,X 的条件概率密度()X Y f x y 为( )(A) ()X f x . (B) ()Y f y . (C) ()()X Y f x f y . (D)()()X Y f x f y . 答案： (A).二、填空题：11～16小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (11)12311x e dx x=⎰.答案：2. (12)设(,)f u v 为二元可微函数,(,),y x z f x y =则zx∂=∂ . 答案：zx∂=∂112(,)(,)ln y x y y x x f x y yx f x y y y -''+ .(13)二阶常系数非齐次线性微分方程2432x y y y e '''-+=的通解为y = . 答案：非齐次线性微分方程的通解为32122x x x y C e C e e =+-. (14)设曲面:1x y z ∑++=,则()x y dS ∑+=⎰⎰ .答案：1()3x y dS y dS ∑∑+==⋅⎰⎰⎰⎰ (15)设距阵01000010,00010000A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭则3A 的秩为 . 答案：()31.r A =(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两数之差的绝对值小于12的概率为 . 答案： 3.4三、解答题：17～24小题,共86分.请将解答写在答题纸．．．指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本题满分11分)求函数2222(,)2,f x y x y x y =+-在区域{}22(,)4,0D x y x y y =+≤≥上的最大值和最小值.答案：函数在D 上的最大值为(0,2)8f =,最小值为(0,0)0f =. (18) (本题满分10分)计算曲面积分23,I xzdydz zydzdx xydxdy ∑=++⎰⎰ 其中∑为曲面221(01)4y z x z =--≤≤的上侧.答案： I π=.(19) (本题满分11分)设函数()f x ,()g x 在[],a b 上连续,在(,)a b 内二阶可导且存在相等的最大值,又()f a ＝()g a ,()f b ＝()g b ,证明：存在(,),a b ξ∈使得''()''().f g ξξ=证明：设()()()x f x g x ϕ=-,由题设(),()f x g x 存在相等的最大值,设1(,)x a b ∈, 2(,)x a b ∈使12[.][.]()max ()()max ()a b a b f x f x g x g x ===.若12x x =,即()f x 与()g x 在同一点取得最大值,此时,取1x η=,有()()f g ηη=； 若12x x ≠,不妨设12x x <,则111()()()0x f x g x ϕ=->,222()()()0x f x g x ϕ=-<,且()x ϕ在[],a b 上连续,则由零点定理得存在(,),a b η∈使得()0ϕη=,即()()f g ηη=；由题设()f a ＝()g a ,()f b ＝()g b ,则()0()a b ϕϕ==,结合()0ϕη=,且()x ϕ在[],a b 上连续,在(,)a b 内二阶可导,应用两次使用罗尔定理知：存在12(,),(,),a b ξηξη∈∈使得12()()0ϕξϕξ''=＝0,.在12[,]ξξ再由罗尔定理,存在12(,)ξξξ∈，使()0ϕξ''=.即()()f g ξξ''''=. (20) (本题满分10分)设幂级数nn n a x∞=∑在(,)-∞+∞内收敛,其和函数()y x 满足240,y xy y ''--=(0)0,y =(0)1y '=.(I) 证明22,1,2,1n n a a n n +==+ . (II) 求()y x 的表达式.答案： (I) 证明：对0nnn y ax∞==∑,求一阶和二阶导数,得1212,(1),n n nn n n y na xy n n a x ∞∞--=='''==-∑∑代入240y xy y '''--=,得21210(1)240n n n nn n n n n n n a xx na xa x ∞∞∞--===---=∑∑∑.即21(1)(2)240nnn n n n n n n n n ax na x a x ∞∞∞+===++--=∑∑∑.于是202240(1)20,n n a a n a a +-=⎧⎨+-=⎩1,2,,n = 从而22,1,2,.1n n a a n n +==+ (II)2x y xe =. (21) (本题满分11分)设线性方程组123123212302040x x x x x ax x x a x ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩ (1) 与 方程12321x x x a ++=- (2)有公共解,求a 得值及所有公共解.答案：当1a =时,()A b =1110010000000000⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,所以方程组的通解为(1,0,1)T k -,k 为任意常数,此即为方程组(1)与(2)的公共解.当2a =时,()A b =1110011000110000⎛⎫⎪⎪ ⎪- ⎪⎝⎭,此时方程组有唯一解(0,1,1)T -,此即为方程组(1)与(2)的公共解.(22) (本题满分11分)设3阶实对称矩阵A 的特征值12311,2,2,(1,1,1)T λλλα===-=-是A 的属于1λ的一个特征向量.记534B A A E =-+,其中E 为3阶单位矩阵.(I) 验证1α是矩阵B 的特征向量,并求B 的全部特征值与特征向量； (II) 求矩阵B . 答案：(I)由11A αα=,可得 111111()k k k A A A A αααα--==== ,k 是正整数,则5311(4)B A A E αα=-+531114A A E ααα=-+111142αααα=-+=-,于是1α是矩阵B 的属于特征值12λ'=-特征向量.所以B 的所有的特征向量为：对应于12λ'=-的全体特征向量为11k α,其中1k 是非零任意常数,对应于231λλ''==的全体特征向量为2233k k αα+,其中23,k k 是不同时为零的任意常数.(II)1200010001B P P --⎡⎤⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 011101110-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦. (23)(本题满分11分)设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为 2,01,01,(,)0,x y x y f x y --<<<<⎧⎪=⎨⎪⎩其他,(I) 求{}2P X Y >；(II)求Z X Y =+的概率密度()Z f z . 答案： (I){}112002(2)x P X Y dx x y dy >=--⎰⎰1205()8x x dx =-⎰724=. (II) 222,01,()44,12,0,Z z z z f z z z z ⎧-<≤⎪=-+<≤⎨⎪⎩其他.(24)(本题满分11分)设总体X 的概率密度为1,0,21(;),1,2(1)0,x f x x θθθθθ⎧<<⎪⎪⎪=≤<⎨-⎪⎪⎪⎩其他其中参数(01)θθ<<未知,12,,...n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,X 是样本均值.(I) 求参数θ的矩估计量 θ； (II) 判断24X 是否为2θ的无偏估计量,并说明理由. 答案：(I) 122X θ=-； (II)只须验证2(4)E X 2θ=是否成立即可.22221(4)4()4(())4(())E X E X DX E X DX EX n==+=+,11()42E X θ=+,221()(12)6E X θθ=++,22251()()()481212D XE X EX θθ=-=-+,代入得222533131(4)1233n n n E X n n nθθθ+-+=++≠,所以24X 不是2θ的无偏估计量.。
众凯MBA名师杨静桦老师全面解析2007年MBA数学真题
众凯MBA名师杨静桦老师全面解析2007年MBA数学真题杨静桦简介：全国最受欢迎的MBA联考数学应试名师。
MBA联考数学题库资深奠基人之一，精通MB A联考数学（线代·微积分·概率论·初数）应试精髓，精通MBA联考命题规律与命题趋势，被众凯全国成千上万名学员誉为全国MBA联考数学应试之“父”，MBA联考“杨氏”数学应试法已帮助全国近万名考生快速·高效突破MBA联考数学应试瓶颈。
《MBA联考系列辅导用书·数学应试技巧分册》主编。
众凯MBA独家授课以下是杨老师解析2007年MBA数学真题现场实录：杨老师：数学就像我们预料到的一样，2006年是最简单的，今年比2006年难一点，但是仍然没有超过200 5年的水平。
数学没有一个难题，只有一个题，就是可逆不可逆，这是我讲过的。
概率上没有一个难题，所有题比我们模考的试题简单，考两个二项分布，两个正态分布，并且计算量很小，相对来说初等数学永远是最难的，我们辅导班的第一堂课就讲了初等数学是最难的。
所以，我昨天在众凯MBA讲课，我要求同学们每次考试从后往前做，而且也不是由我一个人讲的。
所以，我在昨天考试的时候发了一个短信，要求基础好的从后往前，不要从前到后，要把最难的放在最前面的，最使你感觉用工的就是前面的题。
但是初等数学，相对来说，我认为没有2006年的难，初等数学我要给你讲做法，你就会觉得永远是最简单的做法，考了一个绝对值的定义，考了一个一元二次的定理，他有两个正根，你觉得PB是大于零，然后4P是小于多少，立马可以算出来。
再考你一个行程问题，其实在我们书上已经有了，在我们辅导书里面类似的速度之比就是距离之比，我在第一次就讲了这个。
剩下的微积分是两个题，一个是警察抓小偷，另外一个题是最大值最小值的问题。
再一个就是注水的图形问题，按理说我们已经考的很多图形了，我想这个图形不会有什么问题。
剩下的三个微积分的题是我们书上的原题，一个是我们习题上的改了一下。