简支梁内力计算图表法含公式excel
excel钢结构计算表格
简 支 钢 梁 计 算基本数据输入:梁跨度： l=9000mm梁间距a=2400mm钢材：Q 345f =315N/mm 2fv =185N/mm 2 上翼缘：b 1=400mm t 1=14mm 下翼缘：b 2=300mm t 2=12mm 腹 板：h w =574mm t w =8mm即: 断面截面特性计算：钢梁截面：A 0=13792mm 2 重量108.3kg/m 钢梁中和轴的位置：y 0=342mm钢梁对X轴截面惯性矩：I z =8.94E+08mm4钢梁上翼缘的弹性抵抗矩：W 1x = 3.46E+06mm 3 钢梁下翼缘的弹性抵抗矩：W 2x = 2.61E+06mm 3 钢梁对Y轴截面惯性矩：I y = 1.02E+08mm 4i y =85.9 mm y =104.8上翼缘对Y 轴的惯性矩：I 1=7.47E+07mm 4下翼缘对Y 轴的惯性矩：I 2= 2.70E+07mm 40.73 截面不对称影响系数：0.380.53 工字形截面简支梁的系数0.76 梁的整体稳定系数：0.74 修正后：0.672.截面验算：（1）弯矩及剪力的计算：=+=211I I I b α=-=)12(8.0b b αη=bβ==hb t l 111ξ=bφ='bφλ钢梁自重： 1.30KN/m恒载： 4.00KN/m2g1k=10.90KN/m活载：q c= 3.0KN/m2p k=18.10KN/m p=23.16KN/m 弯矩：M=234.49KN·m剪力：V=104.22KN（2）钢梁的强度、稳定和挠度的验算：梁的整体稳定应力：σ=101.01N/mm2钢梁上翼缘应力：σ1=67.70N/mm2钢梁下翼缘应力：σ2=89.68N/mm2钢梁剪应力：τ=22.70N/mm2挠度：w=8.4mmw/l=1/1072。
各类梁的弯矩剪力计算归纳表
各类梁的弯矩剪力计算归纳表-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图2注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁32．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
第二篇 简支梁桥计算(1)-主梁内力计算
+ ∆QA
支点剪力力学计算模型
9
对于车道均布荷载情况，在 荷载 横向分布系 数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影 响，可用下式计算：
∆QA
=
(1 +
µ)
⋅ξ
⋅
a 2
(m0
−
mc
)
⋅
qk
⋅
y
对于人群均布荷载情况，在 荷
PK
qK
载 横向分布系数变化区段内所 (a)
产生的三角形荷载对内力的影
A
B
响，可用下式计算：
钢筋混凝土简支梁桥主梁的 永久作用效应 ，已知每侧的栏杆及人行道
构件的 永久作用 为 5kN / m。
沥青混凝土厚2cm 250号混凝土垫层（6～12cm)
75
700
75
i=1.5%
i=1.5%
158
14 8
100 130 100 130
8 14 130
2
160
160
160
160
18
横剖面
16
15
485
(b)
m0
(mo-mc)qk
∆QA
=
a 2
(m0
−
mc )
⋅ qr
⋅
y
(c)
a
qK
2a/3
(d)
a/3
y
mc
1
(a)桥上荷载；(b)m分布图；(c)梁上荷载；(d)QA影响线 10
11
福州大学《桥梁工程》－福建省精品课程
/BridgeCourse/
12
19
（7）计算支点截面人群荷载引起的最大剪力 由式（4-3）和式（4-6）可得人群荷载引起的支点剪力为：
3.2 简支梁桥主梁内力计算
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法
S = (1 + μ ) ξ ∑ mi Pi yi
式中 S ——所求裁面的弯矩或剪力; 1+μ——汽车荷载的冲击系数,按《公桥规》规定取值;
ξ
——多车道桥涵的活载折减系数,按《公桥规》规定取用; mi ——沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数,参见图5-54; Pi——车辆荷载的轴重; yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算 否 是否通过 是 计算结束
计算截面的确定：
小跨径桥： （1）跨中Mmax：二次抛物线变化
（2）支点和跨中的Q：直线变化 较大跨径：还应计及L/4和截面变化处 的M、Q。
一、恒载内力计算——应重视
1、计算方法
前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯 柱〕 ①一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、 栏杆等恒载均摊到各根主梁； ②组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段 计算（与施工方法有密切关系）； ③预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算荷 载g后，按《材料力学》公式计算内力M、Q。
一、恒载内力计算——应重视
2、计算举例
已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆 及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝土和混 凝土的重力密度分别为25KN/m3、23 KN/m3和24 KN/m3。求：边主梁恒载内力。
一、恒载内力计算——应重视
2、计算举例
二、活载内力计算
1、计算方法
二、活载内力计算
第四章简支梁设计计算(1)
第四章简支梁设计计算(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
例题-简支梁内力计算
ql/2 -ql/2
剪力图
ql2/8
弯矩图
2
2、计算截面内力 距离A支座为x的任一截面上的弯矩和剪 力（内力）分别用Mx、Vx表示。
q R1 Ａ R2 x
Mx Vx
由∑Ｆy＝０，得到R2-Vx- qx=0பைடு நூலகம்
Vx= ql/2-qx
对x截面取矩，由∑Mx＝０，得到Mx+ qx×x/2-R2×x=0
3、绘制内力图
Mx= qlx/2-qx2/2
横坐标表示x，纵坐标表示内力（弯矩或剪力，即为内力图。
线分布荷载q的合力为ql力臂合力点到a点的距离为l2荷载对a点的力矩为qlql2qx距离a支座为x的任一截面上的弯矩和剪力内力分别用m表示
简支梁内力计算
已知简支梁跨度为l、分布荷载q。求截面弯矩和剪力分布。
〖解〗
R1
1、求支座约束反力
Ａ
三个约束反力分别用R１、R２、R３表示。 R2
q Ｂ
l
R3
由静力平衡条件：∑Ｆx＝０ 得到R1＝０；
对A点取力矩，力矩等于力×力臂。反力R1、 R2 的力臂为0； 反力R3 的力臂为l，对A点的力矩为-R3 l；线分布荷载q的合力为ql
力臂（合力点到A点的距离）为l/2，荷载对A点的力矩为 ql2/2 。
由∑ＭＡ＝０，0+0- R3 l+ ql2/2=0
得到R3＝ql/2
1
∑Ｆy＝０，得到R2＝ R3 = ql/2
(完整版)梁的内力计算
第四章 梁的内力 第一节 工程实际中的受弯杆受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。
图4－1中列举了例子并画出了它们的计算简图。
如图（a ）表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB 受到由楼板传递来的均布荷载q ；图（b ）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c ）表示的是一小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d ）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩m 的作用。
a房屋建筑中的大梁b简易挡水结构中的斜梁c 小跨度公路桥地纵梁d 机械传动装置中的蜗杆图4-1 工程实际中的受弯杆1.1 梁的受力与变形特点 综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲．．。
在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。
1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对．．．称面．．（如图4－2），当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴线变形后的曲线也在此纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲．．．．。
它是工程中最常见也最基本的弯曲问题。
1.3 梁的简化——计算简图的选取工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样，较为复杂。
为计算方便，必须对实际梁进行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图．．．．。
选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2）尽可能使力学计算简便。
梁轴线图4-2 梁的平面弯曲一般从梁本身、支座及荷载等三方面进行简化：（1）梁本身简化——以轴线代替梁，梁的长度称为跨度；（2）荷载简化——将荷载简化为集中力、线分布力或力偶等；（3）支座简化——主要简化为以下三种典型支座：（a）活动铰支座（或辊轴支座），其构造图及支座简图如图4－3（a）所示。
简支梁桥的计算教学PPT横梁内力计算
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。