第五章 热力学基础 总结

§5-1 准静态过程 功 热量 内能 一、准静态过程 非静态过程：中间状态不是平衡态准静态过程：（平衡过程）
过程进行得足够缓慢中间状态 ~ 平衡态
p －V 图上，一点
代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。

这条曲线的方程称为过程方程 准静态过程是一种理想模型。

对于实际过程则要求的外界条件发生一微小变化的时间远远大于弛豫时间(从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间) 二、内能
热力学主要研究系统能量转换规律
例：实际气体
)
,(V T E E =理想气体()2m ol M i
E R T E T M =
=
三、功和热量
1. 准静态过程的体积功
V
p l pS l F A d d d d ==⋅=
=μp
F
s
V d l
d
⎰=
2
1
d V V V
p A 注意：非静态过程不适用
⎰=
21
d V V V
p A A
d 0
d 0d >>A V 若0d 0d <<A V 0
d 0d ==A V
2 热 量（过程量）
摩尔热容：
m mol
m mol
M
C cM Q C T M ==
⋅∆物理意义：1mol 物质温度升高或降低1K 时所吸收或放出的热量。

§ 5－2 热力学第一定律及其在等值过程中的应用
一. 热力学第一定律1. 数学形式：
A
E E Q +-=)(12系统从外界吸热 = 内能增量+系统对外界做功
A
Q
E 1
E 2
准静态：d Q =d E +p d V
理想气体：
d d d 2m ol M i
Q R T p V
M =
+d Q =d E +d A
微小过程：
2. 物理意义：涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。

适用范围：静态过程和非准静态过程均适用。

但为便于实际计算，要求初终态为平衡态。

第一类永动机是不可能制成的 第一类永动机不需要外界提供能量，也不需要消耗系统的内能，但可以对外界作功。

二
. 对理想气体的应用
等值过程
等体过程 等压过程 等温过程
d =V 0d =p 0
d =T 绝热过程
d =Q
1) 过程方程
2
1
21T T
p p =查理定律
1. 等体过程 （d V = 0 V = C )
V
V
p
1
p 2p )
,,(222T V p )
,,(111T V p O
2) 热力学第一定律的具体形式
⎰==0
d V
p A V mol
M
Q C T
M =
∆2
mol M i
E R T
M ∆=
∆V m o l M
E Q C T
M ∆==∆吸热全部用于增加内能：
适用于一切过程。

V m o l
M
E C T
M ∆=
∆注意：
3) 等体摩尔热容
2V mol mol
M i M R T C T M M ∆=∆R i
C V
2
=由得
2. 等压过程 ( d p = 0 p = C )
1) 过程方程
2
1
21T T
V V =盖.吕萨克定律
2) 热力学第一定律的具体形式
2
1
21d ()V mol
V M
A p V p V V R T
M =
=-=
∆⎰
p mol
M
Q C T
M =
∆V mol M
E C T
M ∆=∆E
V p Q ∆+∆=V
1V 2
V p
p
o
3) 等压摩尔热容
p V mol mol mol
M M M
C T C T R T
M M M ∆=∆+∆由
得：
R
C C V p +=迈耶公式
R i R R i C p 2
2
2+=+=
12
>+=
=
i
i C C V
p γ泊松比或比热容比
3. 等温过程 ( d T = 0 T = C )
1) 过程方程
2
211V p V p =玻意耳 — 马略特定律2)热力学第一定律的具体形式
=∆E 2
2
1
1
2
1
d d ln V V m o l m o l V V V M V M
A p V R T R T M V M V =
=
=⎰
⎰
2
1
221211ln ln
p p V p V V V p ==A
Q =吸热全部用于对外做功
V
p
1V 2
V 1
p 2
p o
3) 摩尔热容
2
1
:
ln T m ol m ol V M M
Q A C T R T M M V =∆=由∞
==∆T C T 0
功 ,热量和内能的计算方法
一. 功的计算方法
1. 直接计算法:(定义法)
⎰
=
2
1
V V pdV
A 2. 间接计算法:(热力学第一定律)
Q E A
=∆+A
总结:
二. 热量的计算方法
1. 直接计算法:(定义法)
21()m
Q C T T M
=
-2. 间接计算法:(热力学第一定律)
Q E A
=∆+
三. 内能的计算方法
1. 直接计算法:(定义法)
2211()
22
m i i
E R T P V PV M ∆=
∆=-2. 间接计算法:(热力学第一定律)
Q E A
=∆+E
摩尔热容:
,V V m
dQ C dT
=
,p p m dQ C dT
=
§ 5-4 理想气体的绝热过程 *多方过程
一. 绝热过程: dQ = 0
1 过程方程热力学第一定律0
d d d =+=A E Q 条件
准静态：理想气体：d d 0
V mol
M
C T p V M +=mol
M pV RT
M =d d d mol
M
p V V p R T
M +=消去d T
R
C C V p +=V
p C C =
γ恒量
=γpV 恒量=--γγT p 1恒量
=-T V 1γ
二.
2 绝热线
绝热线：
恒量=γpV 1
>γ比等温线陡
压缩同样体积
由（),A A V p 微观解释：nkT
p =等温
↑
↑
↓p n V 绝热 ↑
↑
↓
p n V ↑
↑↓
p T V 0
d 0d ==∆>∆T Q P p 等温线 ： pV =恒量 双曲线
过p-V 图中某点（A )A
d =Q 0
d =∆T P 0
d =∆Q p
3 热力学第一定律的具体形式
Q =21()
2V mol mol M M i
A E C T R T T M M =-∆=-∆=-⋅-211122
()1
V mol M
C T T M p V p V
γ=---=
-4 摩尔热容
m mol
M
Q C T M =
∆=0
=绝热C 1
V R C γ=
- 结论: 1)绝热过程中系统对外做功是以系统内能减少为代价的;2)绝热过程做功与分子自由度有关注意:气体绝热自由膨胀Q=0， A=0，△E=0
4 摩尔热容
m mol
M Q C T M =∆=0
=绝热C
小结：
1. P.151 表 理想气体典型过程比较
2.
求法
Q A E ,,∆=
∆E V mol
M
C T M ∆A
Q -A ：
准静态过程⎰=
2
1
d V V V
p A E
Q A ∆-
=非静态过程
Q ：
等体V mol
M
Q C T M =
∆p mol
M
Q C T
M =∆绝热 Q = 0等温（准静态）
1
2ln
V V pV A Q ==等压
A
E Q +∆=或。