第1章 光电技术基础

图1-1为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义 称为电 为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义(称为电 为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义 磁波谱)。电磁波谱的频率范围很宽， 磁波谱 。电磁波谱的频率范围很宽，涵盖了由宇宙射线到无 线电波(10 的宽阔频域。 线电波 2～1025Hz)的宽阔频域。光辐射仅仅是电磁波谱中的 的宽阔频域 一小部分，它包括的波长区域从几纳米到几毫米， 一小部分，它包括的波长区域从几纳米到几毫米，即10-9～103m的范围。在这个范围内，只有 的范围。 的范围 在这个范围内，只有0.38～0.78µm的光才能引起 ～ 的光才能引起
π
由上式得到余弦辐射体的 由上式得到余弦辐射体的Me与Le、Mv与Lv的关系为 余弦辐射体
Me Le = π
(1-17)
Mv Lv = π
(1-18)
6. 辐(射)效率与发光效率
光源所发射的总辐射通量Φ 光源所发射的总辐射通量 e与外界提供给光源的 功率P之比称为光源的辐 之比称为光源的辐(射 效率 效率η 功率 之比称为光源的辐 射)效率 e；光源发射的总光 通量Φ 与提供的功率P之比称为发光效率 之比称为发光效率η 通量 v与提供的功率 之比称为发光效率 v。它们分 别为
3. 辐(射)出(射)度和光出(射)度 度和光出(
对有限大小面积A的面光源， 对有限大小面积 的面光源，表面某点处的面元 的面光源 向半球面空间内发射的辐通量dΦ 与该面元面积dA之 向半球面空间内发射的辐通量 e与该面元面积 之 比，定义为辐(射)出(射)度Me，即 定义为辐 射 出 射 度
dΦe Me = dA
以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐(射) 以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐 射 能，用符号Qe表示，其计量单位为焦耳 。 用符号 表示，其计量单位为焦耳(J)。 光能是光通量在可见光范围内对时间的积分， 光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以 Qv表示，其计量单位为流明秒 表示，其计量单位为流明秒(lm·s)。 。
Φe ηe = × 100 0 0 P
Φv ηv = P
(1-19)
(1-20)
辐效率η 无量纲，发光效率η 辐效率 e无量纲，发光效率 v的计量单位是流明每瓦 [lm·W-1]。 。
对限定在波长λ 对限定在波长 1～λ2范围内的辐效率
ηe∆λ
∫λ Φ λ dλ × 100 =
1 e
λ2
0
P
0
（1-21） ）
Φe Ee = A
(1-23)
注意: 不要把辐照度E 与辐出度M 混淆起来。 注意 不要把辐照度 e与辐出度 e混淆起来。虽然两 者单位相同，但定义不一样。 者单位相同，但定义不一样。辐照度是从物体表面接 收辐射通量的角度来定义的， 收辐射通量的角度来定义的，辐出度是从面光源表面 发射辐射的角度来定义的。 发射辐射的角度来定义的。
5. 辐(射)亮度和亮度
光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐强度 除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积， 除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积， 称为辐射亮度L 称为辐射亮度 e，即
dI e d 2Φe Le = = dA cos θ d dA cos θ
(1-15)
式中，为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度 式中，为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度Le 的计量单位为瓦(特 每球面度平方米 每球面度平方米[W/(sr·m2 )]。 的计量单位为瓦 特)每球面度平方米 。 对可见光，亮度 对可见光，亮度Lv定义为光源表面某一点处的面 元在给定方向上的发光强度除以该面元在垂直给定方 向平面上的正投影面积， 向平面上的正投影面积，即
对点光源在给定方向的立体角元d 对点光源在给定方向的立体角元 内发射的辐通 与该方向立体角元d 量dΦe，与该方向立体角元 之比定义为点光源在该 方向的辐(射 强度 强度I 方向的辐 射)强度 e，即
dΦe Ie = d
(1-10)
强度的计量单位为瓦(特 每球面度 辐(射)强度的计量单位为瓦 特)每球面度 [W/sr]。 射 强度的计量单位为瓦 。 点光源在有限立体角 内发射的辐通量为
余弦辐射体表面某面元dS处向半球面空间发射的 余弦辐射体表面某面元 处向半球面空间发射的 通量为
dΦ = ∫∫ L cos θdSd
式中， 式中， d = sin θdθdϕ 。 对上式在半球面空间内积分的结果为
dΦ = LdA∫
2π
ϕ =0
dϕ ∫ 2 sin θ cos θdθ = πLdA
θ =0
式中,Φ 称为光源辐射通量的光谱密集度， 式中 eλ称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光 谱辐射通量。 谱辐射通量。
1.1.2 与接收器有关的辐射度参数与光度参数
从接收器的角度讨论辐射度与光度的参数称为与 接收器有关的辐射度参数与光度参数。 接收器有关的辐射度参数与光度参数。接收光源发射 辐射的接收器可以是探测器， 辐射的接收器可以是探测器，也可以是反射辐射的反 射器，或两者兼有。 射器，或两者兼有。与接收器有关的辐射度参数与光 度参数有以下2种。 度参数有以下 种
2. 辐(射)通量和光通量
通量或辐(射 功率是以辐射形式发射 功率是以辐射形式发射、 辐(射)通量或辐 射)功率是以辐射形式发射、传 射 通量或辐 播或接收的功率；或者说，在单位时间内， 播或接收的功率；或者说，在单位时间内，以辐射形 式发射、传播或接收的辐 射 能称为辐 能称为辐(射 通量 通量， 式发射、传播或接收的辐(射)能称为辐 射)通量，以 符号Φ 表示， 其计量单位为瓦(W)，即 符号 e表示， 其计量单位为瓦 ，
(1-3)
若在t时间内发射、传播或接收的光能不随时间改变， 若在 时间内发射、传播或接收的光能不随时间改变， 时间内发射 则上式简化为
Qv Φv = t
Φv的计量单位为流 明)（lm）。 的计量单位为流(明 （ ）。
(1-4)
显然， 显然，辐（射）通量对时间的积分称为辐（射） 通量对时间的积分称为辐（ 而光通量对时间的积分称为光能。 能，而光通量对时间的积分称为光能。
dI v d 2Φ v Lv = = dA cos θ d dA cos θ
的计量单位是坎德拉每平方米[cd/m2]。 Lv的计量单位是坎德拉每平方米 。
(1-16)
若Le ，Lv与光源发射辐射的方向无关，且由式 与光源发射辐射的方向无关， ）、（1-16）表示，这样的光源称为余弦辐射 （1-15）、（ ）、（ ）表示， 体或朗伯辐射体。黑体是一个理想的余弦辐射体， 体或朗伯辐射体。黑体是一个理想的余弦辐射体，而 一般光源的亮度多少与方向有关。 一般光源的亮度多少与方向有关。粗糙表面的辐射体 或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。 或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。
dQe Φe = dt
Qe Φe = t
对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、 对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、传播或 接收的所有可见光谱，光能被无穷短时间间隔dt来除 来除， 接收的所有可见光谱，光能被无穷短时间间隔 来除， 其商定义为光通量Φ 其商定义为光通量 v，即
dQ v Φv = dt
光 电 技 术
山东轻工业学院数理学院 刘玉波 2009年9月 年 月
第1章
光电技术基础
光电技术最基本的理论是光的波粒二象性。 光电技术最基本的理论是光的波粒二象性。即光 是以电磁波方式传播的粒子。 是以电磁波方式传播的粒子。 光的本质是物质，它具有粒子性， 光的本质是物质，它具有粒子性，又称为光量子 或光子。光子具有动量与能量，并分别表示为p与e， 或光子。光子具有动量与能量，并分别表示为 与 ， 式中h为普朗克常数 式中 为普朗克常数(6.626×10-34J·s)；v为光的振动频 为普朗克常数 × ； 为光的振动频 为光在真空中的传播速度(3× 率(s-1)；c为光在真空中的传播速度 ×108m·s-1)。 ； 为光在真空中的传播速度 。 光的量子性成功地解释了光与物质作用时引起的 光电效应，而光电效应又充分证明了光的量子性。 光电效应，而光电效应又充分证明了光的量子性。
Me的计量单位是瓦 特)每平方米 的计量单位是瓦(特 每平方米 每平方米[W/m2]。 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1-5)
面光源A向半球面空间内发射的总辐通量为 面光源 向半球面空间内发射的总辐通量为
Φe = ∫
( A)
M e dA
(1-6)
对于可见光，面光源 表面某一点处的面元向半 对于可见光，面光源A表面某一点处的面元向半 球面空间发射的光通量dΦ 与面元面积dA之比称为 球面空间发射的光通量 v、与面元面积 之比称为 光出(射 度 光出 射)度Mv，即
(1-14)
一般点光源是各向异性的， 一般点光源是各向异性的，其发光强度分布随方 向而异。 向而异。
发光强度的单位是坎德拉(candela)，简称为坎 ， 发光强度的单位是坎德拉 [cd]。1979年第十六届国际计量大会通过决议，将坎 。 年第十六届国际计量大会通过决议， 年第十六届国际计量大会通过决议 德拉重新定义为：在给定方向上能发射 德拉重新定义为：在给定方向上能发射540×1012Hz × 的单色辐射源，在此方向上的辐强度为 的单色辐射源，在此方向上的辐强度为(1/683)W/sr， ， 其发光强度定义为一个坎德拉 其发光强度定义为一个坎德拉[cd]。 一个坎德拉 。 由式（ ），对发光强度为 的点光源 的点光源， 由式（1-13），对发光强度为 ），对发光强度为1cd的点光源，向给 定方向1球面度 内发射的光通量定义为 流明(lm)。 内发射的光通量定义为1流明 定方向 球面度(sr)内发射的光通量定义为 流明 球面度 。 发光强度为1cd的点光源在整个球空间所发出的总光 的点光源在整个球空间所发出的总光 发光强度为 通量为=4πIＶ＝12.566 lm。 通量为 。