抗磁性和顺磁性 ppt课件
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磁性材料ppt_图文
1.组织结构与磁性 能关系
1）性能指标：.矫顽 力Hc，剩磁Br，最大磁能 积(BH)m，居里温度Tc， 剩余磁化强度Mr。
2）硬磁材料的4大特 性：高的矫顽力，高的剩
余磁通密度和高的剩余磁
化强度，高的最大磁能积， 高的稳定性。
硬磁材料
2.硬磁材料及其应用
(1)稀土硬磁材料：这是当前最大磁能积最高的 一大类硬磁材料，为稀土族元素和铁族元素为 主要成分的金属互化物(又称金属间化合物)。 如钕铁硼稀土合金硬磁材料。
磁性橄榄球
司南
永磁材料ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二.软磁材料
软磁材料的特点是高的磁导率，低的矫顽力（一 般Hc<100A/m）和低铁芯损耗。
1.组织结构与性能关系
1）.通过提高材料的均匀性来降低 矫顽力。
2）.通过降低磁各向异性来提高磁 导率，降低铁芯损耗。
软磁材料——铁粉芯
2.软磁材料及其工程应用
软磁材料大概分类为：纯铁和碳钢，镍-铁合金，磁性陶瓷 材料，非晶态合金，纳米晶软磁材料。
3)常用软磁磁芯
磁粉芯是由铁磁性粉粒与绝缘介质混合压制而成的一种软磁 材料。由于铁磁性颗粒很小（高频下使用的为0.5～5 微米），又被 非磁性电绝缘膜物质隔开，因此，一方面可以隔绝涡流，材料适用 于较高频率； 另一方面由于颗粒之间的间隙效应，导致材料具有 低导磁率及恒导磁特性；又由于颗粒尺寸小，基本上不发生集肤现 象，磁导率随频率的变化也就较为稳定。主要用于高频电感。磁粉 芯的磁电性能主要取决于粉粒材料的导磁率、粉粒的大小和形状、 它们的填充系数、绝缘介质的含量、成型压力及热处理工艺等。
总的来说有两大方面的应用：
1.强电流器件的应用，一般在准静态或低频，大电流下使用； 如电磁铁，功率变压器，电机等的铁芯。
《顺磁和反磁》课件
1
定义：
在外磁场作用下反向排斥
特性：
2
被排斥
3
实例：
银、金等
顺磁和反磁的区别与联系
虽然顺磁和反磁都对外磁场表现出不同的响应，但它们还是有一些区别的。例如，它们的磁化强 度和临界温度等方面的不同。
1 概念差异：
表现出不同的响应
2 基本特性对比：
磁化强度、临界温度等
3 实际应用场景：
在材料工程和电子器件设计中有不同的应用
实验和应用
磁性在科研领域和实际应用中都有广泛的运用。无论是最早的复写机等文具制品，还是最新的磁浮列车 等高科技产品都和磁性的应用有关。
实验演示：
使用磁性漏斗等实验室实验
应用领域：
电子器件、材料工程、运输工具、医疗等
发现历史
磁性是人类发现的最古老的物性之一，自古即被运用。苏门答腊岛的地磁现象很早就吸引了人类的注意。 在杜伯尼和吉尔吉斯坦，考古学家在土墩街发现了两个使用磁石牵制的灯笼和磁针。
外磁场的作用、原子磁矩的方向等
3
应用前景：
电子插件、磁路元件、电机等
顺磁和反磁
磁性是一种神奇的物性，它们在我们周围存在却往往被忽视。今天我们来了 解一下顺磁和反磁两种磁性。
什么是磁性
磁性是一种介于电性和重力之间的特殊性质。通过其特性，物质可以相互吸引或排斥，表现出微小的磁 效应。常见的磁性物质有铁、镍、钴等。
磁力的特性：
吸引和排斥
常见物质的磁性：
铁、镍、钴等
磁极和磁场的关系：
磁极产生磁场
顺磁
顺磁被一个外加磁场时，其原子产生的磁场方向与外加磁场同向，表现出吸引的性质。顺磁物质如Cu、 Al等，在外磁场作用下会具有一定程度的磁化。
12-1顺磁性和抗磁性
一个附加磁矩l 。因电子
带负电，故附加磁矩方向 与外磁场方向相反。附加 磁矩又称为感应磁矩。
演示动画：拉莫进动
12.1 顺磁性和抗磁性
三、顺磁性和抗磁性
介质的分子（原子）中的所有电子的轨道磁矩 和自旋磁矩的矢量和，称为分子(固有)磁矩
m (μL μS )
抗磁质
磁介质的分子磁矩为零，在外磁场中，各个分子
向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，这个附加磁 场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度 增加。
顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化
三、顺磁质和抗磁质的区别
抗磁质：附加磁矩是抗磁质产生磁效应的唯一原因。
顺磁质：分子磁矩>>附加磁矩，分子磁矩是产生磁效 应的主要原因。
12.1 顺磁性和抗磁性
12.2 磁化强度和磁化电流
12.2.1 磁化强度 12.2.2 磁化电流
12.1 顺磁性和抗磁性
12.2.1 磁化强度
磁化强度表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度。
磁化强度矢量M：单位体积内分子磁矩的矢量和
mi
外磁场越大，磁
M i
化强度越强。
V
磁化强度的单位：安培/米 (A/m)
磁化强度矢量M与描述电介质的极化强度P相当 有外磁场时
en
1. 磁介质表面某处磁化强度的切向分量等于此处单
位长度的磁化面电流。M
en
2. 在不均匀磁介质中，磁介质内部各点都有磁化电流
3. 磁化强度对任意闭合回路L的线积分等于回路所
包围的面积内的总磁化电流
M
L
dl
I
12.1 顺磁性和抗磁性
小结
一、在外磁场B0中，与电子的轨道运动相应的圆 电流受磁力矩作用而进动(以外磁场方向为轴
带负电，故附加磁矩方向 与外磁场方向相反。附加 磁矩又称为感应磁矩。
演示动画：拉莫进动
12.1 顺磁性和抗磁性
三、顺磁性和抗磁性
介质的分子（原子）中的所有电子的轨道磁矩 和自旋磁矩的矢量和，称为分子(固有)磁矩
m (μL μS )
抗磁质
磁介质的分子磁矩为零，在外磁场中，各个分子
向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，这个附加磁 场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度 增加。
顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化
三、顺磁质和抗磁质的区别
抗磁质：附加磁矩是抗磁质产生磁效应的唯一原因。
顺磁质：分子磁矩>>附加磁矩，分子磁矩是产生磁效 应的主要原因。
12.1 顺磁性和抗磁性
12.2 磁化强度和磁化电流
12.2.1 磁化强度 12.2.2 磁化电流
12.1 顺磁性和抗磁性
12.2.1 磁化强度
磁化强度表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度。
磁化强度矢量M：单位体积内分子磁矩的矢量和
mi
外磁场越大，磁
M i
化强度越强。
V
磁化强度的单位：安培/米 (A/m)
磁化强度矢量M与描述电介质的极化强度P相当 有外磁场时
en
1. 磁介质表面某处磁化强度的切向分量等于此处单
位长度的磁化面电流。M
en
2. 在不均匀磁介质中，磁介质内部各点都有磁化电流
3. 磁化强度对任意闭合回路L的线积分等于回路所
包围的面积内的总磁化电流
M
L
dl
I
12.1 顺磁性和抗磁性
小结
一、在外磁场B0中，与电子的轨道运动相应的圆 电流受磁力矩作用而进动(以外磁场方向为轴
顺磁性PPT课件
量的增多，CuAl2相的数量随之增多。曲线bf所对应的组织是铜与铝所组成的单
相固溶体。据计算，在合金固溶体中一个铜原子可影响14～15个铝原子的顺磁
性。因此，与两相混合物相比，它的磁. 化率随着含铜量的增加，迅速地降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ低4 。
(2)研究铝合金的分解
对于顺磁性合金，可以通过磁化曲线
的改变研究其分解的情况。 由于淬火状态铜和铝形成了过饱和固溶 体，铜的抗磁作用对铝的顺磁影响较大 ，使合金的顺磁磁化率显著降低。退火 状态的合金中，有94%的铜以CuAl2相的 形式存在，组织不变，因此铜对铝的顺 磁性影响较小 ，只是受到温度的影响。
这类金属的离子所产生的抗磁性大于自由电子的顺磁性， 表现为抗磁性。
• Ti、V、Cr、Mn的过渡元素
Ti 3d24s2 ; V 3d34s2; Cr 3d54s1; Mn 3d54s2
3d层未被填满，自旋磁矩未被抵消，因而产生强烈的顺磁 性。
.
7
2.温度的影响
温度对顺磁性的影响很大 一部分物质x=C/T， 另一部分物质x=C′/（T+△） 可以说，顺磁物质的磁化是磁场克服原子和分子热 运动的干扰，使原子磁矩排向磁场方向的结果
(a)
(b)
(c)
顺磁磁化过程示意图
(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场
.
3
影响材料顺磁性的因素
1.原子结构的影响
• 氧与臭氧分子是具有顺磁性的单质分子，O2分子中存在两 个三电子派键，导致了其顺磁性。
• 常见的非金属顺磁物质有氧气、臭氧、一氧化氮、含掺杂 原子的半导体{掺磷(P)或砷(As)的硅(Si)}、由辐照产生位 错和缺陷的物质等。
• 顺磁体的磁化率小，一般为10-5。含有奇数个电子的原子
12-1顺磁性和抗磁性
12.2.2 磁化电流
磁介质的磁化，还可用磁化电流来表示。
磁化电流与电介质极化时在电介质上产生的极化电荷相 当。极化电荷产生附加电场，磁化电流产生附加磁场。 特例 一载流长直螺线管，管内充满均匀磁介质。 磁介质边缘的磁化面电流
顺磁质
抗磁质
演示动画：磁化面电流
12.1 顺磁性和抗磁性
磁化强度与磁化电流间的关系 取一长为 l 面积为 S 的磁 S l 介质。则：
演示动画：拉莫进动
12.1 顺磁性和抗磁性
三、顺磁性和抗磁性
介质的分子（原子）中的所有电子的轨道磁矩 和自旋磁矩的矢量和，称为分子(固有)磁矩
m ( μ L μ S )
抗磁质
磁介质的分子磁矩为零 ，在外磁场中，各个分子
中的电子都因拉莫进动而产生感应磁矩。感应磁矩的 方向与外磁场方向相反。这样抗磁质体内的感应磁矩 激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，使介质中的 磁感应强度减弱。
mi
i
四、磁化电流
三、磁化强度
V
L
M dl I
12.1 顺磁性和抗磁性
概念检测
磁介质有顺磁质、抗磁质和铁磁质三种， 用相对磁导率表征它们各自的特征时 A. 顺磁质r >0 ，抗磁质r <0 ，铁磁质r >>0 B. 顺磁质r >1 ，抗磁质r =1 ，铁磁质r >>1 C. 顺磁质r >1 ，抗磁质r <1 ，铁磁质r >>1 D. 顺磁质r >0 ，抗磁质r <0 ，铁磁质r >1
磁化强度矢量M：单位体积内分子磁矩的矢量和
M
mi
i
V
外磁场越大，磁 化强度越强。
抗磁性和顺磁性共36页
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
抗磁性和顺磁性
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
第十二讲 抗磁性及顺磁性
泡利有成就的研究还涉及以下几个方面：相对论量子电动力 学、基本粒子的自族与统计分布律的关系、气体和金属的顺 磁性（导致了金属中的电子量子论）、把单粒子的波动理论 推广到多粒子、介子的解释及核力等等。在理论物理学的每 个领域里，泡利几乎都做出过重要贡献。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德·哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。
E k2 2 m kz 2n2 2 m kz 2n1 2 c
c
eB m*
另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德·哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。
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另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
《抗磁性和顺磁性》PPT课件
1.0105 试分析出它们所指磁化率的具体意义及单位。 ,m,mol
附录：磁化率的单位： 体积磁化率无量纲，无单位
SI：
M(Am1) H(Am1)
CGS:
m (m3kg-1) mol (m3mol-1)
CGS 单位值乘以4π给 出SI 单位值。
(再换质量,体积单位)
M(Gs)
H(Oe)
m (g1cm 3)(gcm 3) m ol(cm 3m ol1) A(gm ol1)m(g-1cm 3)
l
e
pl
和磁场方向成左旋（顺时针 方向）的电子轨道在磁场中 依然是产生右旋进动，进动 产生的附加磁矩依然和磁场 反向。
所以不管pl 的方向如何，它 们的进动方向是一致的，因 此所有轨道电子所产生的进 动附加角动量 pl具有相同 的方向，可以相加，即便是 原子的总轨道矩为零，电子 在外磁场中产生的
pl 0也不为零，呈现
磁学理论在固体理论中有典范意义，对于每种理论， 我们都要从五个方面来理解：
1.理论的物理图像和考虑问题的出发点； 2.推导思路和数学依据，特别是做了些什么简化； 3.得到的主要结论； 4.和实验结果的比较； 5.评述其成就和不足，思考继续改进的方向。
2.1 正常抗磁性的经典解释; Langevin 理论 一. 物理图像：
e
e 2
N
4
N
sinh
双曲函数： sinhxex ex 2
G kBT lnZ
G H T,V
0M
Z4sinhN
M kBT ln Z
0 H
N
kBT
0
4
0a
kBT
2
sinh 1 cosh
4 sinh
1
附录：磁化率的单位： 体积磁化率无量纲，无单位
SI：
M(Am1) H(Am1)
CGS:
m (m3kg-1) mol (m3mol-1)
CGS 单位值乘以4π给 出SI 单位值。
(再换质量,体积单位)
M(Gs)
H(Oe)
m (g1cm 3)(gcm 3) m ol(cm 3m ol1) A(gm ol1)m(g-1cm 3)
l
e
pl
和磁场方向成左旋（顺时针 方向）的电子轨道在磁场中 依然是产生右旋进动，进动 产生的附加磁矩依然和磁场 反向。
所以不管pl 的方向如何，它 们的进动方向是一致的，因 此所有轨道电子所产生的进 动附加角动量 pl具有相同 的方向，可以相加，即便是 原子的总轨道矩为零，电子 在外磁场中产生的
pl 0也不为零，呈现
磁学理论在固体理论中有典范意义，对于每种理论， 我们都要从五个方面来理解：
1.理论的物理图像和考虑问题的出发点； 2.推导思路和数学依据，特别是做了些什么简化； 3.得到的主要结论； 4.和实验结果的比较； 5.评述其成就和不足，思考继续改进的方向。
2.1 正常抗磁性的经典解释; Langevin 理论 一. 物理图像：
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双曲函数： sinhxex ex 2
G kBT lnZ
G H T,V
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1
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性地和实验结果是一致的，（见下页图）
4. 计算一个自由原子的抗磁磁化率，归结为计算原子中 电子轨道半径数值，但这是经典理论不能完成的，量
子力学也只能精确计算氢原子等少数物质。已有一些 计算结果，见姜书p26表1-4中数据。经典公式利用量 子力学结果也可以称之为半经典理论。
更严格的量子力学推导见 2.3节
抗磁性和顺磁性
2.1 正常抗磁性的经典解释：Langevin 理论 2.2 正常顺磁性的半经典解释：
Langevin 经典顺磁理论 Langevin 模型的修正－－半经典理论 离子磁距测定值与实验结果的比较 晶场效应和轨道角动量冻结 2.3 原子磁性的量子理论：Van Vleck 顺磁性 2.4 传导电子的磁效应：Pauli 顺磁性和 Landau抗磁性
同的方向，可以相加，即便 是原子的总轨道矩为零，电 子在外磁场中产生的
pl 0 也不为零，呈现
PPT课件
抗磁性。
6
pl mvr, v l r
pl mL 2 2 是轨道电子到z轴距离平方的平均值
一个轨道电子相对应的附加磁矩：
l
e 2m
pl
0e2
PPT课件
11
5. 经典公式并使用 r2 1020 m 数值，可以给出抗磁 磁化率与温度无关的结论以及数量级上的符合。对于 稀有气体原子及具有满壳层电子壳层的离子，计算是 适用的。但经典公式不适合于计算抗磁性气体分子， 因为要考虑到离子间相互作用的影响，只能利用量子 力学才能给出严格的数值。
1. 理论的物理图像和考虑问题的出发点；
2. 推导思路和数学依据，特别是做了些什么简化；
3. 得到的主要结论；
4. 和实验结果的比较；
5. 评述其成就和不足，思考继续改进的方向；
PPT课件
2
2.1 正常抗磁性的经典解释; Langevin 理论 一. 物理图像：
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为 抗磁性。它产生的机理是外磁场穿过绕原子核运动的电 子轨道时，引起的电磁感应使轨道电子加速。根据楞次 定律，由轨道电子的这种加速运动所引起的磁通总是与 外磁场变化相反，因而磁化率为负。 显然，这种抗磁现 象是普遍的、是所以物体无例外的都具有的。但是在很 多情形，微弱的抗磁效应被更强的顺磁效应所掩盖了。 在原子、离子或分子没有总磁矩时，才可以观察到这种 抗磁现象。 （ Kittel 把这种外磁场感生的轨道矩改变和电子自
e
l 2m pl
思考！磁矩绕磁场 进动，如何理解磁 矩会沿磁场取向？
5
l
e
pl
和磁场方向成左旋（顺时针 方向）的电子轨道在磁场中 依然是产生右旋进动，进动 产生的附加磁矩依然和磁场 反向。
所以不管 pl 的方向如何，
它们的进动方向是一致的， 因此所有轨道电子所产生的
进动附加角动量 pl 具有相
PPT课件
4
在外磁场中，轨道 电子将受到力矩
0l H 的作用：
d pl dt
0 l
H
pl
0 e
2m
pl H
做右旋进动
l
H
0 e
2m
H
电子轨道角动量 绕磁场做右旋进 动，进动产生的 附加磁矩和磁场 反向。
elPPT课件沿磁场方向右旋（反 时针）运动的轨道电 子相应的 pl , l
r2
2.83106 z 取：NA 6.0231023, r2 1016cm2
两个单位制的数据相差4π倍。
PPT课件
8
附录：另一种推导方法：（共2页，取自物理所课件）
假定电子轨道半径为r(m)的园，磁场H(Am-1)垂直于 轨道平面，根据电磁感应定律，将产生电场E(Vm-1)
因而 电子被磁场加速，在时间间隔Δt内速度的变化Δν由 下式给出
4m
H2
l
H
0 e
2m
H
设每个原子有
z
个电子，设电子轨道球对称，x2
y2
z2
r2 3
2
2 3
r
2
r2 是第 i 个电子轨道半径平方平均值
故，一个原子在外磁场中产生的感生磁矩为：
Langevin 经典理论结论
z
d
PPT课件
l
0e2
6m
H
z
r2
旋磁矩、轨道磁矩都作为原子磁矩的来源，见中文版p206）
PPT课件
3
二.理论推导：
每个原子内有 z 个电子，每个电子都有自己的运动轨 道，在外磁场作用下，电子轨道绕磁场 H 进动，进动频 率为ω 。称为拉莫尔进动频率。由于轨道面绕磁场 H 做 进动，使右旋的电子运动速度有一个增量变化 dv。因此 带来电子轨道磁矩的增加△μ，方向与磁场 H 相反。如果 是左旋方向的电子轨道,则进动使电子运动速度减小，从 而在磁场 H 方向的磁矩减小，所得磁化率仍是负的。总 之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小，表现出抗磁性。 简单说就是“感应电流的磁场与外磁场方向相反，与这个 电流相联系的磁矩是抗磁性磁矩。”
PPT课件
1
本章开始解释物质磁性的起因，先分析两种弱磁性的起因, 虽说它们的磁性很弱，不能作为磁性材料得到广泛应用，但 绝大多数物质都具有弱磁性，理解它们的起因，对于我们了 解物质结构，很有帮助，更是我们理解有机物和生物磁性的 基础。
磁学理论在固体理论中有典范意义，对于每种理论，我 们都要从五个方面来理解：
a2是对所有轨道电子运动半 径a2的平均。
PPT课件
10
三. 理论结果分析：
1. d 0 所有物质都具有抗磁效应，数量级是符合的。
2. 也无d 表关达，式则中抗不磁含磁磁化场率H与和温温度度和磁T，场如也果无关r2，与d 它是们一
个常数。
3. d 和核外电子数成正比，和原子半径 r2 成正比，定
轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为
运动产生的磁矩为
PPT课件
9
对闭合壳层的情况下，电子分布在半径为a(m)的球表面， r2=x2+y2，而z轴平行于磁场。考虑到球对称，x2=y2=z2=a2/3， 因而 r2=x2+y2=(2/3)a2
单位体积里含有N个原子，每个原 子有Z个轨道电子时，磁化率为：
7
求出克分子磁化率：
近似： z 个电子轨道相同
mol
NA
0e2
6m
z
r2
NA
z0e2
6m
r2
3.55105 z 取：NA 6.0231029, r2 1020m2
按CGS单位制计算：
mol
NA
e2 6mc2
z
r2
NA
ze2 6mc2
4. 计算一个自由原子的抗磁磁化率，归结为计算原子中 电子轨道半径数值，但这是经典理论不能完成的，量
子力学也只能精确计算氢原子等少数物质。已有一些 计算结果，见姜书p26表1-4中数据。经典公式利用量 子力学结果也可以称之为半经典理论。
更严格的量子力学推导见 2.3节
抗磁性和顺磁性
2.1 正常抗磁性的经典解释：Langevin 理论 2.2 正常顺磁性的半经典解释：
Langevin 经典顺磁理论 Langevin 模型的修正－－半经典理论 离子磁距测定值与实验结果的比较 晶场效应和轨道角动量冻结 2.3 原子磁性的量子理论：Van Vleck 顺磁性 2.4 传导电子的磁效应：Pauli 顺磁性和 Landau抗磁性
同的方向，可以相加，即便 是原子的总轨道矩为零，电 子在外磁场中产生的
pl 0 也不为零，呈现
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抗磁性。
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pl mvr, v l r
pl mL 2 2 是轨道电子到z轴距离平方的平均值
一个轨道电子相对应的附加磁矩：
l
e 2m
pl
0e2
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5. 经典公式并使用 r2 1020 m 数值，可以给出抗磁 磁化率与温度无关的结论以及数量级上的符合。对于 稀有气体原子及具有满壳层电子壳层的离子，计算是 适用的。但经典公式不适合于计算抗磁性气体分子， 因为要考虑到离子间相互作用的影响，只能利用量子 力学才能给出严格的数值。
1. 理论的物理图像和考虑问题的出发点；
2. 推导思路和数学依据，特别是做了些什么简化；
3. 得到的主要结论；
4. 和实验结果的比较；
5. 评述其成就和不足，思考继续改进的方向；
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2
2.1 正常抗磁性的经典解释; Langevin 理论 一. 物理图像：
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为 抗磁性。它产生的机理是外磁场穿过绕原子核运动的电 子轨道时，引起的电磁感应使轨道电子加速。根据楞次 定律，由轨道电子的这种加速运动所引起的磁通总是与 外磁场变化相反，因而磁化率为负。 显然，这种抗磁现 象是普遍的、是所以物体无例外的都具有的。但是在很 多情形，微弱的抗磁效应被更强的顺磁效应所掩盖了。 在原子、离子或分子没有总磁矩时，才可以观察到这种 抗磁现象。 （ Kittel 把这种外磁场感生的轨道矩改变和电子自
e
l 2m pl
思考！磁矩绕磁场 进动，如何理解磁 矩会沿磁场取向？
5
l
e
pl
和磁场方向成左旋（顺时针 方向）的电子轨道在磁场中 依然是产生右旋进动，进动 产生的附加磁矩依然和磁场 反向。
所以不管 pl 的方向如何，
它们的进动方向是一致的， 因此所有轨道电子所产生的
进动附加角动量 pl 具有相
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在外磁场中，轨道 电子将受到力矩
0l H 的作用：
d pl dt
0 l
H
pl
0 e
2m
pl H
做右旋进动
l
H
0 e
2m
H
电子轨道角动量 绕磁场做右旋进 动，进动产生的 附加磁矩和磁场 反向。
elPPT课件沿磁场方向右旋（反 时针）运动的轨道电 子相应的 pl , l
r2
2.83106 z 取：NA 6.0231023, r2 1016cm2
两个单位制的数据相差4π倍。
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附录：另一种推导方法：（共2页，取自物理所课件）
假定电子轨道半径为r(m)的园，磁场H(Am-1)垂直于 轨道平面，根据电磁感应定律，将产生电场E(Vm-1)
因而 电子被磁场加速，在时间间隔Δt内速度的变化Δν由 下式给出
4m
H2
l
H
0 e
2m
H
设每个原子有
z
个电子，设电子轨道球对称，x2
y2
z2
r2 3
2
2 3
r
2
r2 是第 i 个电子轨道半径平方平均值
故，一个原子在外磁场中产生的感生磁矩为：
Langevin 经典理论结论
z
d
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l
0e2
6m
H
z
r2
旋磁矩、轨道磁矩都作为原子磁矩的来源，见中文版p206）
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二.理论推导：
每个原子内有 z 个电子，每个电子都有自己的运动轨 道，在外磁场作用下，电子轨道绕磁场 H 进动，进动频 率为ω 。称为拉莫尔进动频率。由于轨道面绕磁场 H 做 进动，使右旋的电子运动速度有一个增量变化 dv。因此 带来电子轨道磁矩的增加△μ，方向与磁场 H 相反。如果 是左旋方向的电子轨道,则进动使电子运动速度减小，从 而在磁场 H 方向的磁矩减小，所得磁化率仍是负的。总 之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小，表现出抗磁性。 简单说就是“感应电流的磁场与外磁场方向相反，与这个 电流相联系的磁矩是抗磁性磁矩。”
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本章开始解释物质磁性的起因，先分析两种弱磁性的起因, 虽说它们的磁性很弱，不能作为磁性材料得到广泛应用，但 绝大多数物质都具有弱磁性，理解它们的起因，对于我们了 解物质结构，很有帮助，更是我们理解有机物和生物磁性的 基础。
磁学理论在固体理论中有典范意义，对于每种理论，我 们都要从五个方面来理解：
a2是对所有轨道电子运动半 径a2的平均。
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三. 理论结果分析：
1. d 0 所有物质都具有抗磁效应，数量级是符合的。
2. 也无d 表关达，式则中抗不磁含磁磁化场率H与和温温度度和磁T，场如也果无关r2，与d 它是们一
个常数。
3. d 和核外电子数成正比，和原子半径 r2 成正比，定
轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为
运动产生的磁矩为
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对闭合壳层的情况下，电子分布在半径为a(m)的球表面， r2=x2+y2，而z轴平行于磁场。考虑到球对称，x2=y2=z2=a2/3， 因而 r2=x2+y2=(2/3)a2
单位体积里含有N个原子，每个原 子有Z个轨道电子时，磁化率为：
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求出克分子磁化率：
近似： z 个电子轨道相同
mol
NA
0e2
6m
z
r2
NA
z0e2
6m
r2
3.55105 z 取：NA 6.0231029, r2 1020m2
按CGS单位制计算：
mol
NA
e2 6mc2
z
r2
NA
ze2 6mc2