低雷诺数下液体的微尺度流动与传热

ν为流体的运动粘度 , U m 为水的平均流速 。 式中 : 通常将摩擦阻力系数 f 和雷诺数 Re 乘积定义 为摩擦常数 , 矩形微通道的 f Re 的值可由 White 给 出的公式 [ 2 ] 计算 : 2 α + 1 . 9479 α f ・Re = 96 ( 1 - 1 . 3553 2 4 5 α + 0 . 9564 α - 0 . 2537 α) ( 3) 1 . 7012 α为矩形微通道的宽高比 。 式中 , 代入数据 ,试验的流体摩擦阻力系数为 : 73
( 7)
对于微通道换热芯片 , 由于加热片很薄并且紧贴硅 晶片的底层 , 因而加热热阻与硅底层之间的热阻 Rfnt 可以忽略 。硅底层的导热热阻 Rcond 定义为 : λsi lch N ch ( W w + W ch ) λ 式中 : N ch 为微通道的数量 , si 为硅的导热系数 。
lh
Rcond =
第 28 卷第 3 期 2007 年 6 月
能源技术
EN ER GY T EC HNOL O GY
Vol. 28 No . 3 Ap r. 2007
研究与探索
低雷诺数下液体的微尺度流动与传热
王 洋1 ,黄 蕾2 ,徐 斌1 ,吴 建1 ,薛 宏1 ( 1. 河南科技大学车辆与动力工程学院 ,河南洛阳 471003 ; 2. 洛阳工业高等专科学校建筑工程系 ,河南洛阳 471003) 摘 要 : 针对低雷诺数下单相水流经矩形微通道时的流动特性和换热特性进行了试验和理论 研究 。试验工质为去离子水 ,微通道宽度为 50 μm ,高度为 200 μm ,雷诺数 2. 3～15. 6 。试验结果 表明 ,在低雷诺数下的流动特性和传统理论存在偏差 : 矩形微通道实验压降值与阻力系数均大于传 统理论值的预测 ,阻力系数的最大偏差为 7. 9 % ; Poiseuille 数比传统理论预测值大 6 % ; 但当热流 密度为 2. 5～15 W/ cm2 时 ,换热特性的试验结果与传统理论较为吻合 。 关键词 : 矩形微通道 ; 单相流动 ; 流动特性 ; 换热特性 中图分类号 : T K124 文献标识码 :A 文章编号 :100527439 ( 2007) 0320125204
3 实验数据处理
流体的摩擦系数 , 可根据试验得到的流体沿微 通道内流动的压力损失 Δp 和平均流速 U m 计算 : Δ p 2 Dh ( 14) f = ・ 2 l ch ρ Um
Um = m N chρ A ch
( 25)
4 实验结果分析
4. 1 流动特性
( 15)
μm 的矩形微通 在室温条件下对水力直径为 80 道作压降与体积流量的试验结果见表 2 。
随着微机电系统技术的发展及其应用领域的不 断扩大 ,有关流体在微通道中流动和换热的研究也 越来越引起人们的重视 , 传统流动和传热理论在微 尺度下是否依然适用 , 是目前的研究的重要课题之 一 [ 1 ] 。本文准备通过一个设计的微流动测试系统 , 用试验方法探讨微通道内的流体在层流状态和等热 流边界条件下的流动与传热特性 , 分析矩形微通道 中的水在低雷诺数下的单相流动与换热特性 , 包括
f = Re ( 4)
常规尺度通道的充分发展层流的沿程压降可由达西 - 韦史巴赫公式 ( Darcy - Weisbach formula) 计算 : ρ 2 Δ pt hy = f U m lch ( 5) 2 Dh 把式 ( 2) ( 4) 代入式 ( 5) ,可得矩形通道压降 : μ Δ pthy = 73 2l ch V ( 6) 2 D h A ch 式中 : V 为水的体积流 。 对于管道横截面为矩形的管槽内层流充分发展 换热 ,采用 Shah 和 Lo ndo n 提出的 N u 关联式 : -1 -2 N u = 0 . 235 ( 1 - 2 . 042 α + 3 . 0853 α -3 -4 -5 2 . 4765 α + 1 . 0578 α - 0 . 1861 α )
表2 水力特性实验数据
V Um Re
实验测得的压强是测试段进出口的总压强差 , 包括 流体在微通道内部由于摩擦力引起的压降 Δ p 和进 出口的收缩和扩张压力损失 。 Δ ptot = Δ pc + Δ pe + Δ p ( 16) 式中 : Δ pc 和 Δ pe 分别为为微通道进口和出口压力
1 1 2 2 损失 ,其值为 ρ Um Kc 和 ρ Um Ke ; Kc 和 Ke 分别 2 2 为局部收缩损失系数和局部扩张损失系数 。 摩擦常数 f ・Re 定义为 : 2Δ pN 2 h ( 17) f ・Re =
μm and height is 200 μm. The experimental result s were compared f rom 2. 3 to 15. 6. The widt h of t he channel is 50
wit h p redictions f rom conventional t heory , a difference between experimental data and t heoretical p redictions in hydraulic characteristics was found under low Reynolds number. The comparative result s indicate t hat p ressure drop and f rictio n facto r in rectangular microchannel were all bigger t han t ho se given by t he co nventional laminar flow t heory. The biggest difference of f raction facto r is 7. 9 %. Poiseuille number is bigger t han p redictions f rom co nventio nal t heory. When t he heat flux is 2. 5～15w/ cm2 , t he experimental result s agree wit h co nventional t heory. Keywords : rectangular microchannel ; single - p hase ; hydraulic characteristics ; t hermal Characteristics
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王 洋等 : 低雷诺数下液体的微尺度流动与传热
Dh =
4 A ch
Pch
( 1)
式中 : Dh 为水力直径 , A ch 为每个通道的横截面积 , Pch 为通道的湿周长 。 雷诺数则可以由下式求得 :
Re =程图
21 ml/ min ; 去离子水经过滤尺度为 15 μm 的微孔
Nu =
mD h Cp ( tout - tin ) N chλ f lch Pch ( tw - tf )
( 23)
换热芯片的热阻的定义式为 : th - tm Rexp =
Qm
( 24)
式中 : th 为加热热阻的温度 , Qin 为加热量 。 去离子水的定性温度为微通道水的进口温度
tin 和 tout 出口温度的平均值 tf ,即 : tf = ( tm + tout ) / 2
s
( 8)
图2 微通道换热芯片的剖面图 表1 微通道换热芯片结构尺寸/μm
W ch H Ww S Wh
对流传热热阻 Rcond 是由微通道底部与肋片侧 壁面的对流传热热阻并联组成的 ,即 :
Rconv = Rb = Rfin = Rfin Rb Rfin + Rb
50
200
100
475
60
10
( 9) ( 10)
Experimental Study and Theoretical Analysis of Liquid Flo w Through Microchannel
WANG Yang1 , HUANG Lei2 , XU Bin1 , WU Jian1 , XUE Hong1 ( 1. College of Vehicle &Motive Power Engineering , Henan U niversity of Science and Technology , Henan L uo yang ,471003 ; 2. Depart ment of Architect ure L uoyang College of Technology ,L uoyang 471003 , China ) Abstract : The experiment s of Single p hase water t hro ugh rectangle microchannel under low Reynolds number are co nducted to investigate hydraulic characteristics and t hermal Characteristics in p resent paper. In t he experiment s , all t he test s were perfo rmed wit h deio nized water as working flow , where t he Reynolds numbers range
基金项目 : 河南省基础与前沿技术研究计划项目 ,0624210010
摩擦系数 、 压降值 、 努谢尔特数等参数 , 并将试验结 果与传统理论得到的结果进行对比 。
1 试验装置
为了消除流体极性影响 , 试验采用的工质为去 离子水 。测试系统如图 1 所示 , 去离子水从微量注 射泵泵出 ,经过直通式微孔过滤器 、 流量调节阀后进 入实验段 ,最后流入烧瓶内 ,烧瓶放置于高精度的电 子天平上 。 微量注射泵的体积流量范围为 0. 001 μl/ h ～