地基最终变形量计算
地基变形计算
i是平均附加应力系数，而非一点的附加应力系数
s综合考虑了土的性质等的影响，对计算所得沉降量
进行修正，结果为地基土的最终沉降量。
通常用压力间隔由 p1 100kPa到p 2 200kPa时的 压缩系数a1 2 来作为判断土的压缩性 的标准： 低压缩性土 高压缩性土 a1-2 0.1MPa -1 a1-2 ≥ 0.5MPa -1 中等压缩性土 0.1MPa -1 ≤ a1-2 0.5MPa -1
2.压缩指数
OCR=1 正常固结土 OCR>1 超固结土 OCR<1 欠固结土
第五节 有效应力原理
粒间应力（interparticle stress）由骨架颗粒间接触 点传递的应力。 有效应力（effective stress）指这种对土体的变形和 强度变化有效的粒间应力。 孔隙水压力（pore water pressure）由孔隙水传递的 应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称 为中性压力。它不随时间而变化。 超静孔隙水压力（excess pore water pressure）由 外荷引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它 在固结过程中不断变化，固结终了时应等于零
计算公式
e1 - e2 S H 1 e1 根据压缩定律 a S zH 1 e1 根据Es与a的关系 S
5 - 15ຫໍສະໝຸດ zHEsn
5 - 16 5 - 17
地基总变形量 S Si
i 1
（二）、计算步骤
1) 划分土层 各天然土 层界面和地下水位必须 作为分层界面；各分层 厚度必须满足 Hi≤0.4B 2) 计算基底附加压力 p0 = p - γD 3) 计算各分层界面的σsz和 σz；绘制应力分布曲线 4) 确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点 可作为压缩层的下限 对于软土则应满足 σz=0.1σsz
地基变形计算
5
5.888 0.704 8.8 134.76
6
6.272 0.384 4.114286 138.8743
7
6.336 0.064 0.6 139.4743
8
6.08 -0.256 -2.13333 137.341
地基变形 四. 计算深度
Zn 按5.3.8计算Zn Zn=B（2.5-0.4lnB）= 9.281124 （m）
中心点
αi 1 0.88 0.8 0.72 0.64 0.56 0.48 0.4
层号 1
Ziαi 1.2
Ziαi-Zi1αi-1 1.2
Δsi' (mm) 45
ΣΔsi' (mm) 45
2
2.816 1.616 40.4 85.4
3
4.16 1.344 25.2 110.6
4
5.184 1.024 15.36 125.96
按5.3.7复核Zn
查表 5.3.7
Δz= 0.8
(m)
层号 Zi(m) Zi/b
l/b
8
15.2 6.08
1.6
n-Δz 14.4 5.76
1.6
αi
Ziαi
Esi(MP a)
Δsi'
ΣΔsi'
0.4
6.08
18 2.66667 137.341
0.4
5.76
0.025ΣΔsi'= 3.433524 > 2.666667 Yes
距基底深
层号
度
Zi/b
l/b
Zi(m)
1
1.20 0.48
1.6
2
3.20 1.28
1.6
2022年注册土木工程师(岩土)《专业知识考试(下)》真题及答案解析【完整版】
2022年注册土木工程师（岩土）《专业知识考试（下）》真题及答案解析【完整版】一、单项选择题（共40题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意）1．同一地基条件下，宽度相同的方形基础与条形基础，采用临界荷载P1/4计算公式确定地基承载力时，下列说法中正确的是哪个选项？（）A．方形基础地基的安全度高于条形基础B．方形基础地基的安全度等于条形基础C．方形基础地基的安全度低于条形基础D．二者地基的安全度高低无法判断【参考答案】C【参考解析】于轴心荷载作用下的地基：使地基中塑性开展区达到一定深度或范围，但未与地面贯通，地基仍有一定的强度能够满足建筑物的强度变形要求的荷载，地基中塑性复形区的最大深度达到基础宽度的n倍（n＝1/3或1/4）时，作用于基础底面的荷载，被称为临界荷载。
条形基础由于一个方向的长度较长，实际地基承载力比方形基础的较大。
所以条形基础安全度高于方形基础。
2．如图所示，ABCD为矩形基础底面（宽度为b），其上作用三角形分布附加压力，则基础边缘AB 下z（0＜z＜3b）深度处EF段的附加应力分布特征是下列那个选项？（）题2图A．B．C．D．【参考答案】A【参考解析】合力点距A点2b/3处，故距A点2b/3处的附加应力最大。
3．按照《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011的规定，根据土的抗剪强度指标计算，确定地基承载力特征值时，需要满足下列哪个选项的条件？（）A．基础底面宽度不超过6mB．基础埋深不大于短边基宽的1倍C．偏心荷载下基础底面边缘最大压力与平均压力之比不大于1.2D．荷载偏心不超过基础底面宽度的1/6【参考答案】C【参考解析】根据《建筑地基基础设计规范》GB50007－2011第5.2.5条知，式5.2.5的应用条件是偏心距e小于或等于0.033倍的基础宽度才可以。
也就是e/础宽度不大于1/30。
按式5.2.2－2式计算，当e/基础宽度＝1/30时，Pkmax＝1.2（Pk＋Gk）/A，即C项。
地基变形计算
乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水， 在砂面以上高度h正好使砂层表面 也增加σ的压力，结果发现砂层 顶面不下降，表明砂土未发生压 缩，即砂土的孔隙比e不变。
二、土的有效应力原理
土体中存在两种不同性质应力：
1 e0 1 ei
H
ei e0 H0 1 e0
根据某级荷载作用下的稳定变形量ΔH i， 按上式计算各级荷载p作用下达到的稳定孔隙 比ei，可绘制e—p曲线，称为压缩曲线。
在室内的有侧限 压缩试验中，一般按 四级加荷p=50kPa、 l00kPa、200kPa、 400kPa，测定各级 压力下的稳定变形量 S，然后由按上式计 算相应的孔隙比e。
一、土的压缩性及影响因素
土的压缩性指土在外部压力和周围环境作用下 体积减小的特性。土体体积减少包括三方面：
①土颗粒本身被压缩； ②封闭在土中的水和气体被压缩； ③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔
隙中水和气体向外排出体积随之减小。 研究表明，土的压缩只是由于孔隙体积减小的
结果。
Cc值越大，土的压缩性越 高，低压缩性土的Cc一般
小于0.2，高压缩性土的
Cc值一般大于0.4。
（3）压缩模量Es
侧限压缩模量简称压缩模量，用Es来表示。其定义为 土在完全侧限的条件下竖向应力增量 p（如从 p1 增 至p2 ）与相应的应变增量 e的比值：
（2）饱和土体内任意平面上受到的总应 力由有效应力和孔隙水压力两部分组成， 即σ=σ′+u。
太沙基利用图所示装置来模拟土固结过程. 活塞板上的孔模拟土的孔隙，弹簧模拟土 颗粒骨架，而筒中水模拟孔隙中的水。
05,地基计算
5 地基计算5.1 基础埋置深度5.1.1 基础的埋置深度，应按下列条件确定：1，建筑物的用途，有无地下室、设备基础和地下设施，基础的形式和构造； 2，作用在地基上的荷载大小和性质； 3，工程地质和水文地质条件； 4，相邻建筑物的基础埋深； 5，地基土冻胀和融陷的影响。
5.1.2 在满足地基稳定和变形要求的前提下，当上层地基的承载力大于下层土时，宜利用上层土作持力层。
除岩石地基外，基础埋深不宜小于0.5m 。
5.1.3 高层建筑基础的埋置深度应满足地基承载力、变形和稳定性要求。
位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。
5.1.4 在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基上的箱形和筏形基础其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15；桩箱或桩筏基础的埋置深度（不计桩长）不宜小于建筑物高度的1/18。
5.1.5 基础宜埋置在地下水位以上，当必须埋在地下水位以下时，应采取地基土在施工时不受扰动的措施。
当基础埋置在易风化的岩层上，施工时应在基坑开挖后立即铺筑垫层。
5.1.6 当存在相邻建筑物时，新建建筑物的基础埋深不宜大于原有建筑基础。
当埋深大于原有建筑基础时，两基础间应保持一定净距，其数值应根据建筑荷载大小、基础形式和土质情况确定。
5.1.7 季节性冻土地基的场地冻结深度应按下式进行计算：ze zw zs d z z ψψψ0= (5.1.7)式中：z d ——场地冻结深度(m)，当有实测资料时按z d =h'-△z 计算；h ’——场地最大冻土层厚度(m)；△z ——最大冻深出现时场地地表冻胀量(m)；、z 0——标准冻结深度(m)。
当无实测资料时，按本规范附录F 采用； ψzs ——土的类别对冻深的影响系数，按表5.1.7-1； ψzw ——土的冻胀性对冻深的影响系数，按表5.1.7-2； ψze ——环境对冻深的影响系数，按表5.1.7-3。
注：环境影响系数一项，当城市市区人口为20～50万时，按城市近郊取值；当城市市区人口大于50万小于或等于100万时，只计入市区影响；当城市市区人口超过100万时，除计入市区影响外，尚应考虑5公里以内的郊区近郊影响系数。
第六章地基变形计算
cbp0
式中，c角点沉降系数。
c
1
[m ln
1
m2 1 ln( m m
m2 1)]
均布矩形荷载p0作用下，其平均沉
降为：
积分得： S ( s(x, y)dxdy) / A
S
A
1
2
E0
mbp0
式中，m平均沉降影响系数。
其中 m=l/b
06:38
16
局部荷载作用下得地面沉降 (a)柔性荷载 (b)刚性荷载
次固结变形定义 ？
次固结变形为主固结变形完成后土体的变形。在时间上把主 固结变形和次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不一致的 。
地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从时间 角度划分。地基固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开。
06:38
14
初始沉降(瞬时沉降）计算
地基沉降的弹性力学公式
地基最终沉降量的计算常用方法有(传统的)分层总和法和规范推荐的分层总 和法。 分层总和法
在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层来计算各分层的压缩量 ，然后求其总和。每个分层压缩量的计算方法与无侧向变形条件下的压缩量计算 方法相同。
最终沉降量与时间无关
06:38
18
单向压缩分层总和法假设：
1.基底附加压力(p0)认为是作用于地表的局部柔性荷载，在非均 质地基中引起的附加应力分布可按均质地基计算；
Hຫໍສະໝຸດ ap 1 e1Hp Es
H
mv
pH
土层只能发生竖向 压缩变形，不能发 生侧向变形，没有 瞬时沉降。
土的一维压缩
06:38
20
分层总和法
计算地基最终沉降量的模量参数
地基土压缩模量E s及变形模量E0的确定《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）及部分地方规范是按地基土的压缩模量E s进行最终沉降量计算的。
缩模量E s是指：在无侧向膨胀条件下，压缩时垂直压力增量与垂直应变增量的比值，通常采用压力由p i=100kPa增加到p i+1=200kPa时所得的压缩模量E s1-2来判定土的压缩性，压缩模量越大，表明土在同一压力变化范围内土的压缩变形越小，则土的压缩性越低。
E s= ( p i+1- p i)/[1000(s i+1-s i)]=(1+e)/α一般粘性土、粉土及部分粉、细砂土可直接通过室内试验测得其压缩模量E s。
对于碎石土，部分砂土（主要指中、粗、砾砂），花岗岩残积土，全风化岩，强风化岩等，通过室内试验取得其准确的压缩模量E s较为困难（或根本无法取得）。
可通过原位测试数据给出压缩模量E s（或变形模量E0）的经验值，进行地基的沉降变形计算。
1 根据动力触探锤击数确定碎石土的变形模量E01.1 用重型动力触探N63.5确定圆砾、卵石土的变形模量E0注：上表来源于铁道部《动力触探技术规定》（TBJ18-87）1.2 成都地区卵石土N120与变形模量E0的关系1.3 碎石土压缩模量E s与变形模量E0的关系公式在弹性变形的基础上，由广义胡克定律可以得到：E s=E0/(1-2ν2/(1-ν))ν为土的泊松比，碎石土可取ν=0.15~0.25，因此上式可简写成：Es=1.06~1.20E02 根据标贯锤击数确定砂土及饱和粉土的压缩模量E s总结冶金部武汉勘察公司及《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》（DBJ01—501—92）的有关经验数据，给出下表的参考对应关系对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。
3 根据静探比贯入阻力确定饱和砂土及粉土的压缩模量E s根据铁道部《铁路工程原位测试规程》（TB10018—2003）的规定，饱和砂土及粉土的压缩模量E s可按下表确定对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。
《土力学与地基基础》第5章 地基变形计算
2、密实砂土的压缩性小，当 发生相同压力变化△p时，而 相应的孔隙比变化△e就小， 因此曲线比较平缓。
压应力
因此，可以采用曲线的缓、陡程度来表示不同土样的压缩 性。
利用环刀中土样横截面积不变和土样受压前后土粒体 积不变的两个条件，求出土样压缩稳定后的孔隙比 （压缩后孔隙比变小）：
设Vs=1，环刀横截面面积为A，则土样加荷 前体积V=H1×A=(1+e1)×Vs 即：A=(1+e1)×Vs/H1 加荷后 V′=H2×A=(1+e2)×Vs 即：A=(1+e2)×Vs/H2
加荷方式：
百分表
按 p=50、100、200、400kPa逐级
加荷。
试验结果：
P
P2
P3 荷载
e 孔隙比
1.0
P1
0.9
t
es
e0
e1 e2 s2
s1
0.8
s3 变形量
e3 土体厚度0.7
压应力
t
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
压缩曲线（e-p曲线）：
孔隙比
1、由于软黏土的压缩性大， 当压力发生变化△p时，则相 应的孔隙比变化△e也大，因 此曲线比较陡；
偏心荷载： pmax F G 1 6e
pm in
bl l
自重应力
d 填土
基底 黏土
i层 n层 岩石
（课本第78页）
3、计算步骤
F
地面
（4）计算基底附加压力；
h1 γ1、Es1
轴心荷载：
b
p0 p r0d
h2
γ2、Es2
偏心荷载：
hi γi、Esi
p p 0max