最新中南大学科学计算与数学建模试题(A)
2023年数模国赛a题
2023年数模国赛a题
2023年数学建模国际竞赛的A题是什么？这个问题涉及到未来
的比赛安排和具体题目的细节，我无法预测或提供2023年数学建模
国际竞赛的A题具体内容。
每年的数学建模竞赛都会有不同的题目，由组织方根据当年的热点问题和考察的重点进行设计。
然而，我可以给出一些关于数学建模竞赛A题的一般性信息，
以帮助你更好地理解这类题目的特点和解题方法。
数学建模竞赛A题通常是一个实际问题，需要参赛者通过数学
建模的方法进行分析和求解。
这类题目往往涉及到多个学科领域，
如数学、物理、经济等，要求参赛者综合运用各种知识和技巧来解
决问题。
在解答数学建模竞赛A题时，一般需要进行以下步骤：
1. 问题分析，仔细阅读题目，理解问题的背景和要求，明确问
题的目标和约束条件。
2. 建立数学模型，根据问题的特点，选择合适的数学模型来描
述问题，可以是数学方程、统计模型、优化模型等。
3. 模型求解，利用数学工具和方法，对建立的数学模型进行求解，可能需要进行数值计算、优化算法或者推导证明等。
4. 结果分析和验证，对求解得到的结果进行分析，验证其合理
性和可行性，解释结果的意义和影响。
5. 结论和报告，将解题过程和结果进行整理和总结，撰写报告，清晰地呈现问题的分析和解决思路。
总的来说，数学建模竞赛A题要求参赛者具备数学建模的能力
和创新思维，能够将实际问题抽象为数学模型，并利用数学工具进
行求解和分析。
每年的A题都有其独特之处，需要参赛者具备广泛
的数学知识和解决问题的能力。
数学建模2021a题
数学建模2021a题
2021年数学建模竞赛A题《太阳影子定位》答案如下：
1. 建立影子长度变化的数学模型
根据日出和日落时间，确定太阳的高度角变化范围，再根据影子的长度变化，得到太阳高度角与影子长度之间的关系。
利用这个模型，可以预测任何给定时间点的影子长度。
2. 建立基于深度学习的模型
使用深度学习技术，建立一个能够预测影子长度的模型。
该模型可以处理大量的历史数据，并使用这些数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。
3. 建立基于时间序列分析的模型
利用时间序列分析技术，建立一个能够预测影子长度的模型。
该模型可以处理时间序列数据，并使用这些数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。
4. 建立基于神经网络的模型
利用神经网络技术，建立一个能够预测影子长度的模型。
该模型可以处理非线性数据，并使用历史数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。
5. 综合以上三种方法
结合深度学习、时间序列分析和神经网络技术，建立一个综合性的模型。
该模型可以处理大量的历史数据，并使用这些数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。
以上答案仅供参考，如有疑问，建议咨询专业人士。
中南大学《科学计算与数学建模》2019-2020学年第一学期期末试卷
---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按分处理………………评卷密封线…………中南大学期末考试试卷2019——2020学年一学期科学计算与数学建模课程时间100分钟学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩%年月日题号一二三四五六七八九十合计满分201510202015100得分评卷人复查人一、单项选择题(本题20分，每小题2分)1.在数值分析中，下列哪个算法用于求解非线性方程？A.高斯消元法B.牛顿-拉夫森方法C.快速傅里叶变换D.龙格-库塔法2.数学建模中，系统动力学模型通常用什么来描述？A.微分方程B.线性代数C.逻辑表达式D.概率分布3.下面哪种方法不适用于解决优化问题？A.梯度下降法B.蒙特卡洛模拟C.线性规划D.遗传算法4.在计算复杂性理论中，P 类问题是指：A.不可解问题B.多项式时间内可解决的问题C.指数时间内可解决的问题D.NP 难问题得分评卷人5.数值积分中，梯形法则是基于以下哪个原理？A.最小二乘法B.插值法C.泰勒级数展开D.极限定义6.在数学建模中，参数估计通常使用哪种方法？A.回归分析B.聚类分析C.主成分分析D.因子分析7.下列哪个选项不是常微分方程的解法？A.分离变量法B.特征线法C.有限差分法D.幂级数解法8.在数学建模中，以下哪项是确定性模型的特点？A.考虑随机因素B.参数固定不变C.结果具有概率性D.包含不确定性9.对于大规模问题的求解，下列哪种方法可能不适合？A.分而治之B.动态规划C.贪心算法D.分支界定法10.在进行统计分析时，下列哪个图不适用于分类数据的展示？A.条形图B.饼图C.直方图D.散点图二、多项选择题(本题15分，每小题3分，多选，错选，漏选均不得分。
)1.在科学计算中，以下哪些算法可以用来求解线性方程组？A.雅可比迭代法B.高斯消去法C.最小二乘法D.共轭梯度法2.下列哪些属于运筹学的优化方法？A.单纯形法B.分支定界法C.模拟退火算法D.A 和B 都对3.在数学建模中，风险分析可以采用以下哪些方法？A.敏感性分析B.蒙特卡洛模拟C.故障树分析D.灰色预测模型4.下列哪些是计算机辅助设计软件？A.MATLABB.AutoCADC.MathematicaD.ANSYS5.在数值分析中，以下哪些方法可用于求解偏微分方程？A.有限元方法B.边界元方法C.谱方法D.网格生成方法得分评卷人三、判断题（本题10分，每小题1分）1.()欧拉方法是用于数值求解常微分方程的一种隐式方法。
202313届数学建模a题
202313届数学建模a题摘要：一、数学建模概述二、2023 年13 届数学建模A 题的解析三、解题思路与方法四、结论正文：一、数学建模概述数学建模是一种利用数学方法和技术来解决实际问题的科学方法，它将复杂的实际问题简化为数学问题，从而找到问题的解决方法。
数学建模在各个领域都有广泛的应用，如工程、物理、生物、经济等。
数学建模竞赛是检验学生运用数学知识解决实际问题能力的一项重要活动，对于培养学生的创新意识和团队协作精神具有重要意义。
二、2023 年13 届数学建模A 题的解析2023 年13 届数学建模A 题的题目为“某城市交通问题优化”，主要涉及城市交通网络的优化问题。
题目要求参赛者建立一个合理的数学模型，以解决城市交通拥堵问题，提高道路通行效率。
具体来说，题目要求参赛者从道路拓宽、增设公交专用道、调整交通信号等方面，提出针对性的解决方案。
此题考查了参赛者的数学建模能力、逻辑思维能力以及创新思维能力。
三、解题思路与方法针对这道题目，我们可以采用以下步骤来解决：1.理解题目：首先要对题目进行仔细阅读，充分理解题目所描述的实际问题，明确题目所要求的目标。
2.建立数学模型：根据题目所给信息，建立一个合适的数学模型来描述实际问题。
例如，我们可以建立一个关于交通流量、道路宽度、交通信号等方面的线性规划模型。
3.求解数学模型：运用相应的数学方法和算法，求解建立的数学模型，得到问题的最优解。
4.分析结果：对求解结果进行分析，检验其合理性，并根据结果提出针对性的解决方案。
四、结论数学建模竞赛是培养学生创新能力和团队协作精神的重要途径。
通过对2023 年13 届数学建模A 题的解析，我们可以发现解题的关键在于建立合适的数学模型，并运用相应的数学方法和算法求解。
中南大学数学建模试卷及答案20套
U a, b, c, d , e 0.5 0.1 0.3 0.9 1 A a b c d e 0.4 0.2 0.6 0.6 0.7 B a b c d e
求 AB, A B
6.
请找出此无向带权图中顶点 A 到其余各顶点的最短路径。
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7. 对于多元线形回归模型，证明：
e 0 ˆx ˆ e (a ˆ b （2） y
（1）
i
i i
1 1i
„ bk xki )ei 0
试题 3
一、填空题 1. 杜宾两步法用于修正（ 2. ）模型（Answer in English） 。 ） 。 ） 。
该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利 2 元， 每生产一件产品Ⅱ可获利 3 元.问应如何安排计划 使该工厂获利最大？试建立数学模型. 4. 企业 1 的需求函数为 q1 ( p1 , p2 ) m p1 p2 ，企业 2 的需求函数为
q2 ( p1 , p2 ) m p2 p1 ，假设两个企业的生产成本为 0，求两个企业同时决策的纳什均
i 1 j 1 2 s.t. xi yi cij
m
n
为线性规划模型。
（
）
(i 1, 2, , m; j 1, 2,, m)
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ˆx 是正确的。 ˆi a ˆ b 5. 表达形式 y i i ˆx 是正确的。 ˆ b 6. 表达形式 yi a i i ˆx e 是正确的。 ˆ b 7. 表达形式 yi a i i ˆx e 是正确的。 ˆi a ˆ b 8. 表达形式 y i i
min f ai 2 xi b j 2 y j ,
2023第十三届数学建模a题
2023第十三届数学建模a题摘要：1.竞赛背景及目的2.竞赛规则与时间安排3.题目解析与解题思路4.参赛经验与建议正文：正文：尊敬的读者，您好！本文将为您详细解析2023第十三届数学建模竞赛a 题，帮助您更好地了解竞赛背景、规则以及解题思路。
同时，为您提供一些参赛经验和建议，助您在数学建模竞赛中取得优异成绩。
一、竞赛背景及目的2023第十三届数学建模竞赛a题旨在激发大学生对数学建模的兴趣，培养和提高学生的创新意识、动手能力和团队合作精神。
此次竞赛由校教务处主办，基础教学部承办，数学建模协会协办。
竞赛分为初赛和决赛答辩两个阶段，共有十支队伍参加，最终五支队伍获奖。
此次竞赛的成绩将作为2023年全国大学生数学建模竞赛的成绩之一。
二、竞赛规则与时间安排1.参赛队伍需在规定时间内完成注册，并缴纳相应的报名费用。
2.竞赛开始时间为2023年11月23日（星期四）上午6点，结束时间为11月27日（星期一）上午9点。
3.参赛队伍需在规定时间内提交论文，同时提交承诺书及附件。
4.竞赛结果预计于2024年1月30日前发布。
三、题目解析与解题思路2023第十三届数学建模竞赛a题的具体内容暂未公布，以下为往届竞赛题目的解析和解题思路，供您参考：1.认真阅读题目，理解题意。
2.分析题目中的关键词和条件，找出已知信息和未知信息。
3.确定题目所需求的答案，梳理解题思路。
4.建立数学模型，运用相关知识和方法进行求解。
5.检验模型稳定性，分析模型优缺点，撰写论文。
四、参赛经验与建议1.提前准备：熟悉数学建模的基本方法和技巧，掌握相关软件工具的使用。
2.团队协作：明确分工，保持良好的沟通与协作，共同解决问题。
3.时间管理：合理安排时间，确保在规定时间内完成比赛。
4.论文撰写：注重论文结构，明确阐述建模过程和结果，注意引用和格式规范。
5.积极参与：对待每次练习和比赛都充满热情，积累经验，不断提升自己。
希望以上内容能对您在2023第十三届数学建模竞赛a题中取得好成绩有所帮助。
全国数学建模2023a题
全国数学建模2023a题一、选择题（每题4分，共40分）集合A = {x | x^2 - 3x - 4 ≤ 0}，B = {x | x^2 - 6x + 9 - m^2 ≤ 0}，若A ⊆ B，则实数m 的取值范围是( )A. m ≤ -2 或m ≥ 5B. -2 ≤ m ≤ 5C. m ≤ -5 或m ≥ 2D. -5 ≤ m ≤ 2已知向量a = (1, 2)，b = (-3, 4)，则向量a在向量b方向上的投影为( )A. -√5/5B. √5/5C. -2√5/5D. 2√5/5已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 5，则f'(2) = ( )A. 3B. -3C. 1D. -1已知等比数列{an} 的前n项和为Sn，若S₃, S₉, S₆ 成等差数列，则a₂ + a₅ = ( )A. 2a₈B. 3a₈C. 4a₈D. 0已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 12 = 0，则圆心C到直线l: 3x - 4y + 5 = 0 的距离d = ( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共16分）若复数z 满足(1 + i)z = 2i，则|z| = _______。
已知双曲线C: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0) 的离心率为√3，且过点(2, √3)，则双曲线C 的方程为_______。
在ΔABC 中，若sin A = 2sin B，则a:b = _______。
已知函数f(x) = 2sin(ωx + φ) (ω > 0, 0 < φ < π) 的最小正周期为π，且f(x) 的图象关于直线x = π/12 对称，则f(0) = _______。
三、解答题（共44分）10.（10分）求函数y = 2sin(2x - π/6) 的单调递增区间。
11.（12分）已知等差数列{an} 的前n 项和为Sn，且a₁ = 1，S₇ = 28，求数列{an} 的通项公式。
中南大学2013科学计算与数学建模试题(A)
---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………中南大学考试试卷（A ）2013.2~2013.6学年上学期 科学计算与数学建模 课程 时间100分钟一、单项选择题(本题16分，每小题4分)1、线性方程组b Ax =能用高斯消元法直接求解的充要条件是( )。
A. A 为非奇异矩阵 B. A 为对称正定矩阵 C. 0A ≠ D. A 的各阶顺序主子式非零 （2） 设差商表如下A. 4B. -8/3C. 2/3D. -5/6（3） 设数据x1，x2的绝对误差限分别为α和β，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限ε(x1x2)＝ ( )A. max{,}αβB. 12()x x αβ+C. 12()()x x αβ++D. 21x x αβ+（4） 设⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=3111A ，则A 的谱半径)(A ρ＝( ) A.1 B.2C.3D.4二、填空题(本题24分，每小题4分) (1) 数值积分公式1()(0.5)f x dx f ≈⎰的代数精度为是 。
(2)按列选取主元素消去法解线性方程组b Ax =，是为了降低 运算对误差的传播。
(3)已知(1)1,(3)2,(4)3f f f =-==-，那么)(x f y =的拉格朗日插值多项式为：()L x = 。
(4) 设)(x f 可微，求方程)(2x f x =根的Newton 迭代格式为 。
(5)设22(),(1)n k k k f x dx A y n -=≈≥∑⎰是Newton-Cotes 求积公式，=∑=nk k A 0。
(6)用改进Euler 法求微分方程'3,[0,1](0)1y x yx y ⎧=-∈⎨=⎩数值解，取步长0.02h =，计算1y 的值 。
三、 (本题8分)对于非线性方程：()0f x x ==，说明利用迭代求根公式：1k x +=能收敛？并求111111limn n→∞++++++。
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中南大学考试试卷（A ）
2013.2~2013.6学年上学期 科学计算与数学建模 课程 时间100分钟
一、单项选择题(本题16分，每小题4分)
1、线性方程组b Ax =能用高斯消元法直接求解的充要条件是( )。
A. A 为非奇异矩阵 B. A 为对称正定矩阵 C. 0A ≠ D. A 的各阶顺序主子式非零 （2） 设差商表如下
A. 4
B. -8/3
C. 2/3
D. -5/6
（3） 设数据x1，x2的绝对误差限分别为α和β，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限ε(x1x2)＝ ( )
A. max{,}αβ
B. 12()x x αβ+
C. 12()()x x αβ++
D. 21x x αβ+
（4） 设⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=3111A ，则A 的谱半径)(A ρ＝( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(本题24分，每小题4分) (1) 数值积分公式
1
()(0.5)f x dx f ≈⎰
的代数精度为是 。
(2)按列选取主元素消去法解线性方程组b Ax =，是为了降低 运算对误差的传播。
(3)已知
(1)1,(3)2,(4)3f f f =-==-，那么)(x f y =的拉格朗日插值多项式为：
()L x = 。
(4) 设)(x f 可微，求方程)(2
x f x =根的Newton 迭代格式为 。
(5)设
2
2
(),(1)n k k k f x dx A y n -=≈≥∑⎰
是Newton-Cotes 求积公式，=∑=n
k k A 0。
(6)用改进Euler 法求微分方程'3,[0,1](0)1
y x y
x y ⎧=-∈⎨=⎩数值解，取步长0.02h =，计算1y 的
值 。
三、 (本题8分) 对于非线性方程：()0f x x ==，说明利用迭代求根公式：1k x +=能收敛？并求
111111lim
n n
→∞
++++
++。
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---
---○---○
………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0
分处理 ……………… 评卷密封线 …………
四、(本题15分) 函数()y f x =在区间[2,2]-上的观测值如下，
求满足边界条件'
(2)1S -=，'
(2)0S =的三次样条插值函数)(x S ，并求(1)S 。
注：三次样条插值函数)(x S ，当1[,]i i x x x -∈，1,2,
,i n =的表达式为
3312211
11()()()()()
6666i i i i i i i i i i i i i i i i i
x
x x x x x x x M M S x y h y h M M h h h h ---------=++-+-。
五、(本题15分) 确定求积公式
1
10
()(0)()(1)f x dx Af Bf x Cf ≈++⎰。
中的待定参数
1,,,A B C x ，使其代数精度尽可能高，并指出其代数精度。
六、(本题15分) 已知线性方程组b Ax =,其中123142521831520=,=A b ⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
（1）证明矩阵A 存在唯一的LU 分解；
（2）求A 的LU 分解；
（3）利用A 的LU 分解求解该方程组。
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………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………
七、(
本题7分)某一时间序列观察值的最后4期的观
察值为：5，5.5，5.8，6.2
（1）使用4期移动平均法预测2T x +； （2）求在二期预测值
2T x +中T x 前面的系数等于多少？。