数学建模与计算机关系研究
数学建模与计算机的重要性

数学建模与计算机的联系及重要性摘要:在当今科技发达的今天,计算机已经得到了广泛的应用,也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。
关键词:数学建模计算机重要性当今社会计算机已经被广泛的应用了,在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的,这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人,在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题,否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件(lingo,Matlab,MathCAD 等等)的命令来描述算法,既简单又容易操作。
例如下面有这样一道题就是利用数学软件lingo 求解的。
例1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M 产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P 产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大?解 设两种产品的生产量分别为1x 和2x ,则该问题的数学模型为:目标函数 12max 200300z x x =+约束条件 1212100,120,160,0,1,2.i x x x x x i ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩编写LINGO 程序如下:MODEL:SETS:SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;ENDSETSDATA:A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;ENDDATAMAX=@SUM(SHC:C*X);@FOR(SHC(I):X(I)<B(I)); @SUM(SHC(I):A(I)*X(I))<=160; END程序运行结果如下Global optimal solution found.Objective value: 29000.00Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 2.000000 0.000000B( 1) 100.0000 0.000000B( 2) 120.0000 0.000000C( 1) 200.0000 0.000000C( 2) 300.0000 0.000000X( 1) 100.0000 0.000000X( 2) 30.00000 0.000000J( 1) 0.000000 0.000000J( 2) 0.000000 0.000000J( 3) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 29000.00 1.0000002 0.000000 50.000003 90.00000 0.0000004 0.000000 150.0000最优解为12100,30,x x ==最优值为29000.00z =.即每天生产100个M 产品30个P 产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段,对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。
计算机与数学的关系研究3篇

计算机与数学的关系研究第一篇:计算机和数学的基本联系计算机和数学是紧密相连的领域,两者互相促进,彼此支持。
数学为计算机提供了基础理论和方法,计算机则为数学提供了实现和发展的平台。
本文将从不同角度探讨计算机和数学之间的联系。
一、计算机是数学的工具计算机的基础是数学,从计算机的内部结构到算法设计,都需要数学来支持。
例如,计算机的中央处理器(CPU)的逻辑电路使用了布尔代数等离散数学概念,计算机算法设计需要用到图论、最优化等数学方法,网络协议的设计离不开拓扑学等数学工具。
二、数学为计算机提供理论基础计算机科学的理论基础是数学,它为计算机科学提供了基础理论和方法,支撑了计算机科学的快速发展。
例如,数据结构、算法分析、计算复杂性理论、人工智能等计算机科学领域都与数学有密切的联系。
三、计算机为数学提供实际应用随着计算机技术的发展,计算机在数学研究中的应用越来越广泛。
例如,计算机模拟可以帮助数学家更好地理解数学现象,计算机辅助证明可以减少错误和繁琐的计算,计算机实验可以验证新的假设和算法。
总之,计算机和数学是互相促进、互相支持的。
两者之间的联系不仅在理论上,更在实践中得到体现。
随着计算机技术和数学理论的发展,两者之间的联系将越来越紧密。
第二篇:计算机在数学教育中的应用计算机技术的应用不仅影响到了计算机科学领域,而且也在数学教育中得到了广泛的应用。
本文将从几个方面探讨计算机在数学教育中的应用。
一、计算机辅助教学计算机技术可以为数学教学提供一种新的教学模式,这种教学模式可以根据学生的不同水平和需求进行个性化教学。
例如,计算机可以提供交互式教学资料,让学生根据自己的需要进行学习和练习,计算机可以自动检查答案并给出反馈。
二、计算机模拟学习计算机模拟可以帮助学生更好地理解数学知识和概念。
例如,计算机可以模拟三维空间中的几何图形,让学生更好地理解空间关系。
计算机可以模拟物理过程,让学生更好地理解数学和物理之间的关系。
三、计算机辅助证明计算机可以辅助数学证明,减少了证明过程中的繁琐计算和可能出现的错误。
数学与计算机的结合应用

数学与计算机的结合应用在当今数字化时代,数学与计算机的结合应用发挥着越来越重要的作用。
数学作为一门抽象思维和逻辑推理的学科,与计算机科学的应用结合,不仅丰富了数学的研究内容和方法,也推动了计算机科学的发展和应用。
本文将从数学与计算机的密切关系、数学在计算机领域的应用以及计算机在数学领域的应用等方面进行探讨。
一、数学与计算机的密切关系数学与计算机科学是紧密相关的学科,两者相辅相成,互为依托。
数学为计算机科学提供了严密的理论基础,而计算机则使数学的研究更加高效和便捷。
数学和计算机科学在方法和思想上有许多共同点:都强调逻辑推理、精确性和抽象思维。
同时,计算机科学注重实际问题的求解和应用,而数学则更加关注问题的本质和证明。
二、数学在计算机领域的应用1. 数据加密与解密数据加密是计算机安全的重要组成部分,而数学在数据加密算法中扮演着重要角色。
例如,RSA加密算法就是基于数论的一个典型例子。
该算法利用了大数分解的困难性,将数据加密成为只有私钥才能解密的形式,保障了数据的安全性。
2. 图像处理与计算机视觉图像处理是计算机视觉中的重要分支,而数学提供了图像处理算法中的数学模型和方法。
例如,数字图像处理中的卷积算法、图像变换等操作都依赖于数学的线性代数和傅里叶分析等理论基础。
这些数学方法能够对图像进行分析、增强、压缩等处理,从而实现计算机对图像的高效处理和识别。
3. 数据分析与机器学习数据分析和机器学习是计算机科学中非常热门的领域,而数学在其中起着至关重要的作用。
数据分析依赖于统计学的方法和模型,而机器学习则基于数学的优化算法和概率模型。
数学方法可以帮助我们从大量的数据中发现规律和模式,进而进行预测和决策,应用广泛。
三、计算机在数学领域的应用1. 符号计算与计算机代数系统符号计算是数学研究中的一项重要工具,可以进行复杂的代数运算和符号推导。
计算机代数系统(如Maple、Mathematica等)的出现使符号计算更加高效和方便。
数学建模和计算机的重要性

数学建模与计算机的联系及重要性摘要:在当今科技发达的今天,计算机已经得到了广泛的应用,也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。
关键词:数学建模计算机重要性当今社会计算机已经被广泛的应用了,在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的,这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人,在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题,否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件(lingo,Matlab,MathCAD 等等)的命令来描述算法,既简单又容易操作。
例如下面有这样一道题就是利用数学软件lingo 求解的。
例1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M 产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P 产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大?解 设两种产品的生产量分别为1x 和2x ,则该问题的数学模型为:目标函数 12max 200300z x x =+约束条件 1212100,120,160,0,1,2.i x x x x x i ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩编写LINGO 程序如下:MODEL:SETS:SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;ENDSETSDATA:A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;ENDDATAMAX=@SUM(SHC:C*X);@FOR(SHC(I):X(I)<B(I)); @SUM(SHC(I):A(I)*X(I))<=160; END程序运行结果如下Global optimal solution found.Objective value: 29000.00Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 2.000000 0.000000B( 1) 100.0000 0.000000B( 2) 120.0000 0.000000C( 1) 200.0000 0.000000C( 2) 300.0000 0.000000X( 1) 100.0000 0.000000X( 2) 30.00000 0.000000J( 1) 0.000000 0.000000J( 2) 0.000000 0.000000J( 3) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 29000.00 1.0000002 0.000000 50.000003 90.00000 0.0000004 0.000000 150.0000最优解为12100,30,x x ==最优值为29000.00z =.即每天生产100个M 产品30个P 产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段,对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。
数学建模与计算机的联系及重要性

数学建模与计算机的联系及重要性崔艳红(吉林省畜牧业学校,吉林白城)摘要:在当今科技发达的今天,计算机已经得到了广泛的应用,也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的联系及其重要性。
关键词:数学建模计算机重要性当今社会计算机已经被广泛的应用了,在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
对数学建模复杂的计算机而言,计算机起到了举足轻重的作用,人们对它们关系有着比较统一的观点——将数学方法应用到任何一个实际问题中去, 首先是把这个问题的内在规律用数学、图表或公式、符号表示出来, 然后经过数学处理得到定量的结果, 以供人们作分析、预报、决策或建立控制, 这个过程就是通常所说的建立数学模型, 简称数学建模。
数学建模就是把现实世界的一个实际问题, 为了一个特定目的, 根据特有的内在规律, 做出一些必要的简化假设, 用适当的数学方法归结为数学问题, 建立起描述各相关量之间关系的数学式, 然后运用计算技术、计算机和相应软件在内的计算工具, 快速准确地计算出符合实际问题的解答。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的,这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人,在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题,否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件(lingo,Matlab,MathCAD 等等)的命令来描述算法,既简单又容易操作。
计算机技术与数学建模的有机联系

计算机技术与数学建模的有机联系计算机技术与数学建模的有机联系摘要本文阐述了计算机技术对数学建模的影响,以及它在数学建模竞赛中的应用,结合2012年全国大学生数学建模竞赛题目重点分析了数学建模的特点,探讨了多种计算机技术在数学建模中不可或缺的作用,为更好地开展数学建模,提出了建设性思路和方法。
关键词数学建模计算机技术计算机模拟一、引言计算机科学技术的迅猛发展,给许多学科带来了巨大的影响。
它不但使问题的求解变得更加方便、快捷和精确,而且使解决实际问题的领域变得更加广泛。
计算机适合于解决那些规模大、难以解析的数学模型。
在历届国际和中国大学生的数学建模(MCM)竞赛中,学生经常用计算机模拟方法求解,然后解释验证以及指导实际问题。
这个过程如果用人工实现,费时费力且短时期内可能得不到很好的解决,如果借助计算机来完成这些过程,就从根本上加快了数学建模全过程的进度,使数学建模的发展如虎添翼[1]。
因此,计算机技术是数学建模过程中不可缺少的工具和手段,数学建模也把大学生学习计算机技术与研究数学科学两者紧密结合在一起。
二、计算机技术在数学建模中的重要性众所周知,计算机是数学建模的产物,同时计算机技术的发展又极大地推动了数学建模活动,计算机高速的运算能力,非常适合数学建模过程中的数值计算;它的大容量贮存能力以及网络通讯功能,使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效;它的多媒体化,使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟;它的智能化,能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解[2]。
近年来的数学建模竞赛对学生的计算机技术的要求是越来越高,几乎所有的竞赛题目都涉及大量的数值计算或逻辑运算,因此不掌握计算机技术和相关数学软件的使用很难取得较好成绩的。
因此,计算机技术和数学建模之间具有密不可分的联系,两者只有有机结合,才能有效地提高学生灵活运用理论知识的能力、知识迁移的'能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题的能力[3]。
计算机技术在数学建模中的应用

计算机技术在数学建模中的应用数学建模是一种将现实问题抽象为数学模型并运用数学方法进行分析和求解的方法。
随着计算机技术的不断发展和应用,计算机在数学建模中的作用变得越来越重要。
本文将探讨计算机技术在数学建模中的应用,并从实际案例出发,论述其在数学建模中发挥的重要作用。
一、计算机在数学模型的建立中的应用数学建模的第一步是建立问题的数学模型,这要求我们能够准确地描述问题,并将其转化为数学形式。
计算机在这一过程中发挥着重要的作用。
例如,在非线性规划问题中,我们需要求解一个非线性的优化问题,这个问题的求解过程非常复杂。
借助计算机,我们可以将问题的目标函数和约束条件转化为数学表达式,并通过求解软件来获得问题的最优解。
计算机的高计算能力和快速运算速度,使得我们能够处理更加复杂的数学模型,并获得更准确的解答。
二、计算机在数学模型的求解中的应用数学建模的第二步是对建立好的数学模型进行求解,获得问题的解析解或近似解。
计算机在数学模型的求解过程中发挥着重要的作用。
例如,在微分方程求解中,我们常常需要借助计算机进行数值计算。
通过数值方法,我们可以将微分方程转化为差分方程,并借助计算机进行迭代计算。
这样,我们就可以获得微分方程的近似解。
计算机不仅可以进行有效的计算,还能够通过图像绘制等方式直观地展示问题的求解过程和结果,使得我们更加容易理解和分析问题。
三、计算机在数学模型的分析和验证中的应用数学建模的第三步是对求解得到的数学模型进行分析和验证,确保模型的有效性和适用性。
计算机在这一过程中也起到了关键的作用。
例如,在系统动力学建模中,我们需要对系统进行仿真分析,通过模拟系统的运行过程来研究系统的行为和性能。
计算机可以帮助我们建立系统的仿真模型,并进行模拟实验,观察系统的运行情况和结果。
通过对仿真结果的分析,我们可以进一步优化数学模型,确保模型的准确性和可靠性。
总结起来,计算机技术在数学建模中发挥着重要的作用。
它不仅可以帮助我们快速建立数学模型,还能够通过高效的计算和图像展示,帮助我们求解和分析数学模型,提高问题求解的效率和准确性。
数学专业的数学建模与计算机应用

数学专业的数学建模与计算机应用数学建模和计算机应用是当今数学专业的重要组成部分。
它们不仅是数学知识的应用和发展,而且也是解决实际问题的有力工具。
本文将介绍数学建模和计算机应用在数学专业中的重要性,以及它们对于现代社会的影响。
一、数学建模数学建模是通过技术手段将现实问题转化为数学问题,并利用数学方法来解决这些问题的过程。
它要求数学专业的学生具备扎实的数学基础知识,并具备将数学知识应用于实际问题的能力。
数学建模的过程包括对问题的分析、建立模型、求解模型和对结果的解释。
数学建模在数学专业中的重要性不言而喻。
通过数学建模,学生不仅可以将抽象的数学概念应用于实际问题,而且可以培养学生的创新意识和动手能力。
同时,数学建模也为数学专业的学生提供了一个实践和锻炼的平台,使他们能够更好地理解和掌握数学知识。
二、计算机应用计算机应用是指利用计算机技术和软件工具来解决实际问题的过程。
在数学专业中,计算机应用主要包括数值计算、数据处理和图像处理等方面。
通过计算机的强大计算和处理能力,数学专业的学生可以更加高效地求解数学问题,并且能够处理大量的数据和图像信息。
计算机应用在数学专业中的重要性不可忽视。
它不仅提高了学生的工作效率,而且也拓展了数学的研究领域。
借助计算机工具,数学专业的学生可以更加深入地研究和探索数学的各个领域,并且可以对数学模型进行仿真和实验。
三、数学建模与计算机应用的结合数学建模和计算机应用是相互关联和相互促进的。
数学建模需要计算机应用来进行数学模型的求解和仿真,而计算机应用也需要数学建模来提供数学基础和方法支持。
二者的结合使学生能够更加全面地理解和应用数学知识,同时也提高了问题的解决效率和准确性。
借助数学建模和计算机应用的结合,数学专业的学生可以解决更加复杂和实际的问题,并且可以开展更加深入和广泛的研究。
他们可以利用数学建模和计算机应用来研究和分析各种现象,探索数学的新理论和应用,为现代社会的发展做出更大的贡献。
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数学建模与计算机关系研究
【摘要】高等数学与计算机教学具有内在相关性,尤其是在数学建模应用中,根据计算机学科发展来发挥数学建模理论的作用及效果,有助于增强学生对高等数学的理解和应用能力。
基于此,本文笔者就从高等数学建模理论与计算机技术的关系研究入手,来阐述建模嵌入在计算机辅助教学中的重要潜力。
【关键词】计算机;高等数学;教学改革;数学建模
1.高等数学与计算机学科发展
有人说,计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦,即便是很多专业计算机教师也抱有同样的想法。
然而,对于计算机应用领域及实践中,计算机技术确实给很多从业者带来了便捷与高效,但计算机技术不等于数学,更不能替代数学。
从高等数学教学实践来看,对于我们常见的数学概念,如比率、概率、图像、逻辑、误差、机会,以及程序等知识的认识,很多行业都在进行数字化、数量化转变,对数学知识的应用也日益广泛。
从这些应用中,数学理论及知识,尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。
数学,在数学知识的应用中,更需要从练习中来提升对数学知识及概念的理解,也需要通过练习来提升运算能力。
如果对数学概念及方法应用的不过,对数学单调性的知识缺乏深刻的认识,就会影响数学知识在实践应用中出现偏差。
计算机技术的出现,尤其是程序化语言的应用,使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算,从而减少了不必要的验证,也提升了数学在各行业中的应用效率。
数学软件学科的发展,成为计算机重要的辅助教学的热门领域,也使得计算机技术能够发挥其数学应用能力。
在传统的数学教学中,逻辑与直观、抽象与具体始终是研究的矛盾主体,如有些太简单的例子往往无法进行全面的计算;有些复杂的例子又需要更多的计算量。
在课堂表现与讲解中,对于理性与感性知识的认知,学生缺乏有效的理解和应用,而强大的计算机运算功能却能够直观的表达和弥补这些缺陷,并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性,帮助学生从中领会知识及方法。
在计算机的辅助教学下,教师利用对数学理论课题或应用课题,从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现,让学生从失败与成功中得到知识的应用体验,从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践,更有助于通过实践来激发学生的创新精神。
这种将数学教学思维与逻辑与计算机技术的融合,便于从教学中调整教学目标,依据学生所需知识及专业需求来分配侧重点。
数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习,提升自身的能力。
2.信息技术是高等数学应用的产物
现代信息技术的发展及应用无处不在,对数学知识的渗透也是日益深入。
当前,各行业在多种协作、多种专业融合中,借助于先进的信息技术都可以实现畅通的表达与物化。
如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需要从数
学理论知识的应用中,尤其是对数学建模方法的应用来实现。
高等数学是关于模式与秩序的学问,也是帮助我们认识世界的有效方法。
在经济社会发展的今天,对于数学及数学知识的表达都与其科研综合能力息息相关。
可以这么说,对于今天的数学,尤其是高等数学基础理论知识,都能够从生活及生产中找到鲜活的应用实例,如人口理论知识、神经网络、基因模型破译等都离不开高等数学基础理论的支撑。
数学作为一种能力,作为对社会发展起推动作用的主要动力,只有从数学知识及数学能力的训练中,来驾驭好数学知识的有效应用,来促进和改善我们的生活和社会。
3.数学建模嵌入与高等数学教改的深入协作
当前高等数学改革,将改革的重点放在转变理论教学重点的实践中,重理论轻实践是改革重点,尤其是对于非数学专业学生来说,更应该从凸显数学的应用能力和应用数学能力为主要内容,从解决具体的数学问题中来帮助学生提升数学能力。
现代数学在教学中主要体现四个特点:一是“集合论”作为数学各分支教学的共同基础,如代数结构、拓扑结构、序结构等,都是重点教学内容;二是数学分支内在相关性更加紧密,尤其是对于纯数学知识的抽象化,分科范围及深度更加细化;三是计算机技术与数学教学的关联,从数学知识与数学理论的讲解上应用计算机技术,从而实现对方程的数值解、对各类应用领域的促进,如人工智能化、数据处理、机器证明等;四是数学与其他学科间的融合与渗透,对于数学知识在行业内的应用,已经成为数学基础理论与社会学科正向交流的主要方向,与经济学的融合、与生物学的融合,与考古学的融合、与心理学等等融合更加深入。
由此可见,对于近代数学及数学理论的深入研究,从数学知识体系的分解与延伸中,我们可以发现数学已经成为现代社会重要的基础理论。
而掌握的知识越多,对所研究的领域促进越大,也只有从数学的学习中来掌握必要的数学基础理论及应用,才能够更好的发挥数学知识的潜能,促进高等数学在其他领域的广泛应用。
数学建模思想及数学建模方法的学习,将日常的、专业的学科问题与计算机技术进行关联,以寻求更好、更快的解决方案。
大学阶段高等数学教育应该转变过去对传统数学理论的偏重倾向,要从数学课程的应用上,引入建模思想,将数学课程的“精讲多练”与数学建模融合在一起,通过多次迭代、优化模型来改进数学模型的应用方法,从而融会贯通,帮助学生利用好数学能力。
作为最有效的高等数学应用方式之一,利用数学建模来把握教学内容,并从练习时间中把握数学应用与专业学科之间的关系,促进学生解决学习问题、思考问题。
传统的数学教学多以习题和基础知识为重点,特别是新生在学习数学时,对于基础知识的讲解与练习一直是教学的重点。
课堂教学实践也是围绕基础定义、定理来展开。
计算机技术在高等数学实践中的应用,将数学软件的应用实现了跨学科应用,还能够从传统的数学教学模式中,转变学生对数学知识的积累和适应,以丰富有趣的建模实践来提升学生的学习兴趣,增强学生对数学理论知识的掌握能力。
在高等数学教改中引入数学建模嵌入,以高等数学应用为主体来开发学生的学生潜能,并从中来解决高等数学教学难题。
4.引入高等数学建模嵌入的时机选择
教育技术与教育水平存在一定的关联,从高等数学教学目标来看,对于数学建模嵌入时机的选择是关键。
有个小朋友问妈妈,“为什么2+2=4”,妈妈回答“左手两个指头,右手两个指头,你数一数,一共有几个”。
小朋友数完后说“4个”,接着又问“4是什么玩意儿呢”。
妈妈无言以对。
对于“何为4”的回答,这是个严肃的数学问题,对于知识的客观认识,撇开具体的应用及环境,对于其中的内涵及价值又该如何界定?可见,对于数学教学实践,掌握必要的数学基本理论与定义,这个过程是可以通过建立数学模型来实现,并从建模嵌入中来加深对概念的理解。
如在高等数学导数及定积分知识的学习中,通过建模来告诉学生数学知识在解决具体问题中的应用,并利用计算机技术来从中加深认识,掌握必要的工具。
数学建模思想及嵌入实施,不仅是解决数学问题的需要,也是学习、探索、发现数学规律的需要,适时有效的嵌入数学建模,既增强了数学教学的学术性,也从模型建立中来培养学生的数学思维能力、数学应用能力。
5.结语
无论是课程的改革与建设,还是软件的研制与试用,数学教育都是基础的研究课题之一。
建模理论与应用,可以从教学实践中通过计算机技术、软件技术来丰富课堂教学,提升学生的数学应用意识和能力。
【参考文献】
[1]侯玉娟.浅谈数学建模与计算机的有机联系与实现策略[J].吉林省教育学院学报(学科版),2010(01).
[2]聂大勇,张志娟.数学建模思想与方法融入高等数学教学的探索与实践[J].中国西部科技,2010(04).。