数学建模与计算机的重要性
对数学建模的认识
对数学建模的认识作为一名大学生，我深刻认识到数学建模在现代科学和工程领域中的重要性和广泛应用。
数学建模作为一种将现实世界问题抽象为数学模型，然后通过数学方法进行分析、求解和预测的过程，不仅是学术研究的一部分，更是现实问题解决的有力工具。
在我看来，数学建模不仅是一门学科，更是一种思维方式，它在抽象、分析、解决问题等方面带来了挑战与机遇。
数学建模首先要求我们将复杂的现实问题进行抽象和简化，将问题的关键特征提取出来并用数学语言进行表达。
这个过程不仅需要对问题有深刻的理解，还需要运用数学知识和技能将问题转化为可计算的形式。
例如，考虑一个城市的交通流量问题，我们需要抽象出道路、车辆、人流等元素，并建立数学模型来描述它们之间的关系。
这种抽象能力不仅有助于理清问题，还能够培养我们从问题中抽象出本质的思维方式，使我们能够更好地应对各种挑战。
其次，数学建模要求我们具备丰富的数学知识和技能，能够在建立模型时选择适当的数学方法和工具。
不同的问题可能涉及代数、几何、微积分、概率论等不同领域的知识，因此我们需要具备跨学科的数学素养。
这也激励我在学习数学的过程中不仅仅关注基础知识，还要注重不同领域之间的联系，培养数学思维的广度和深度。
在数学建模过程中，我们需要运用数学方法对模型进行分析和求解。
这就需要我们具备系统的思维和逻辑推理能力，能够从模型中提取有用的信息，得出合理的结论。
这个过程中可能会遇到复杂的计算问题，需要我们具备良好的计算机编程能力，能够用计算机辅助求解模型。
这种分析和计算能力的培养，使我们在面对复杂问题时能够从整体把握问题，迅速找到解决方案。
数学建模也在很大程度上促进了跨学科的合作与交流。
许多问题需要多个领域的专业知识才能全面解决，这就需要不同背景的人能够用共同的语言进行交流和合作。
数学建模提供了一个平台，使不同专业的人能够协同工作，共同解决问题。
这种合作能力在现实生活和职业发展中同样具有重要意义，帮助我们更好地与他人合作，共同创造价值。
数学建模和计算机的重要性
数学建模与计算机的联系及重要性摘要：在当今科技发达的今天，计算机已经得到了广泛的应用，也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。
关键词：数学建模计算机重要性当今社会计算机已经被广泛的应用了，在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的，这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人，在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题，否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件（lingo,Matlab,MathCAD 等等）的命令来描述算法，既简单又容易操作。
例如下面有这样一道题就是利用数学软件lingo 求解的。
例1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M 产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P 产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大？解 设两种产品的生产量分别为1x 和2x ,则该问题的数学模型为:目标函数 12max 200300z x x =+约束条件 1212100,120,160,0,1,2.i x x x x x i ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩编写LINGO 程序如下:MODEL:SETS:SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;ENDSETSDATA:A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;ENDDATAMAX=@SUM(SHC:C*X);@FOR(SHC(I):X(I)<B(I)); @SUM(SHC(I):A(I)*X(I))<=160; END程序运行结果如下Global optimal solution found.Objective value: 29000.00Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 2.000000 0.000000B( 1) 100.0000 0.000000B( 2) 120.0000 0.000000C( 1) 200.0000 0.000000C( 2) 300.0000 0.000000X( 1) 100.0000 0.000000X( 2) 30.00000 0.000000J( 1) 0.000000 0.000000J( 2) 0.000000 0.000000J( 3) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 29000.00 1.0000002 0.000000 50.000003 90.00000 0.0000004 0.000000 150.0000最优解为12100,30,x x ==最优值为29000.00z =.即每天生产100个M 产品30个P 产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段，对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。
数学建模与计算机的联系及重要性
数学建模与计算机的联系及重要性崔艳红（吉林省畜牧业学校，吉林白城）摘要：在当今科技发达的今天，计算机已经得到了广泛的应用，也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的联系及其重要性。
关键词：数学建模计算机重要性当今社会计算机已经被广泛的应用了，在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
对数学建模复杂的计算机而言，计算机起到了举足轻重的作用，人们对它们关系有着比较统一的观点——将数学方法应用到任何一个实际问题中去, 首先是把这个问题的内在规律用数学、图表或公式、符号表示出来, 然后经过数学处理得到定量的结果, 以供人们作分析、预报、决策或建立控制, 这个过程就是通常所说的建立数学模型, 简称数学建模。
数学建模就是把现实世界的一个实际问题, 为了一个特定目的, 根据特有的内在规律, 做出一些必要的简化假设, 用适当的数学方法归结为数学问题, 建立起描述各相关量之间关系的数学式, 然后运用计算技术、计算机和相应软件在内的计算工具, 快速准确地计算出符合实际问题的解答。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的，这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人，在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题，否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件（lingo,Matlab,MathCAD 等等）的命令来描述算法，既简单又容易操作。
计算机技术与数学建模的有机联系
计算机技术与数学建模的有机联系计算机技术与数学建模的有机联系摘要本文阐述了计算机技术对数学建模的影响，以及它在数学建模竞赛中的应用，结合2012年全国大学生数学建模竞赛题目重点分析了数学建模的特点，探讨了多种计算机技术在数学建模中不可或缺的作用，为更好地开展数学建模，提出了建设性思路和方法。
关键词数学建模计算机技术计算机模拟一、引言计算机科学技术的迅猛发展，给许多学科带来了巨大的影响。
它不但使问题的求解变得更加方便、快捷和精确，而且使解决实际问题的领域变得更加广泛。
计算机适合于解决那些规模大、难以解析的数学模型。
在历届国际和中国大学生的数学建模(MCM)竞赛中，学生经常用计算机模拟方法求解，然后解释验证以及指导实际问题。
这个过程如果用人工实现，费时费力且短时期内可能得不到很好的解决，如果借助计算机来完成这些过程，就从根本上加快了数学建模全过程的进度，使数学建模的发展如虎添翼[1]。
因此，计算机技术是数学建模过程中不可缺少的工具和手段，数学建模也把大学生学习计算机技术与研究数学科学两者紧密结合在一起。
二、计算机技术在数学建模中的重要性众所周知，计算机是数学建模的产物，同时计算机技术的发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算;它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效;它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟;它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解[2]。
近年来的数学建模竞赛对学生的计算机技术的要求是越来越高，几乎所有的竞赛题目都涉及大量的数值计算或逻辑运算，因此不掌握计算机技术和相关数学软件的使用很难取得较好成绩的。
因此，计算机技术和数学建模之间具有密不可分的联系，两者只有有机结合，才能有效地提高学生灵活运用理论知识的能力、知识迁移的'能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题的能力[3]。
计算机技术在数学建模中的应用
计算机技术在数学建模中的应用数学建模是一种将现实问题抽象为数学模型并运用数学方法进行分析和求解的方法。
随着计算机技术的不断发展和应用，计算机在数学建模中的作用变得越来越重要。
本文将探讨计算机技术在数学建模中的应用，并从实际案例出发，论述其在数学建模中发挥的重要作用。
一、计算机在数学模型的建立中的应用数学建模的第一步是建立问题的数学模型，这要求我们能够准确地描述问题，并将其转化为数学形式。
计算机在这一过程中发挥着重要的作用。
例如，在非线性规划问题中，我们需要求解一个非线性的优化问题，这个问题的求解过程非常复杂。
借助计算机，我们可以将问题的目标函数和约束条件转化为数学表达式，并通过求解软件来获得问题的最优解。
计算机的高计算能力和快速运算速度，使得我们能够处理更加复杂的数学模型，并获得更准确的解答。
二、计算机在数学模型的求解中的应用数学建模的第二步是对建立好的数学模型进行求解，获得问题的解析解或近似解。
计算机在数学模型的求解过程中发挥着重要的作用。
例如，在微分方程求解中，我们常常需要借助计算机进行数值计算。
通过数值方法，我们可以将微分方程转化为差分方程，并借助计算机进行迭代计算。
这样，我们就可以获得微分方程的近似解。
计算机不仅可以进行有效的计算，还能够通过图像绘制等方式直观地展示问题的求解过程和结果，使得我们更加容易理解和分析问题。
三、计算机在数学模型的分析和验证中的应用数学建模的第三步是对求解得到的数学模型进行分析和验证，确保模型的有效性和适用性。
计算机在这一过程中也起到了关键的作用。
例如，在系统动力学建模中，我们需要对系统进行仿真分析，通过模拟系统的运行过程来研究系统的行为和性能。
计算机可以帮助我们建立系统的仿真模型，并进行模拟实验，观察系统的运行情况和结果。
通过对仿真结果的分析，我们可以进一步优化数学模型，确保模型的准确性和可靠性。
总结起来，计算机技术在数学建模中发挥着重要的作用。
它不仅可以帮助我们快速建立数学模型，还能够通过高效的计算和图像展示，帮助我们求解和分析数学模型，提高问题求解的效率和准确性。
数学专业的数学建模与计算机应用
数学专业的数学建模与计算机应用数学建模和计算机应用是当今数学专业的重要组成部分。
它们不仅是数学知识的应用和发展，而且也是解决实际问题的有力工具。
本文将介绍数学建模和计算机应用在数学专业中的重要性，以及它们对于现代社会的影响。
一、数学建模数学建模是通过技术手段将现实问题转化为数学问题，并利用数学方法来解决这些问题的过程。
它要求数学专业的学生具备扎实的数学基础知识，并具备将数学知识应用于实际问题的能力。
数学建模的过程包括对问题的分析、建立模型、求解模型和对结果的解释。
数学建模在数学专业中的重要性不言而喻。
通过数学建模，学生不仅可以将抽象的数学概念应用于实际问题，而且可以培养学生的创新意识和动手能力。
同时，数学建模也为数学专业的学生提供了一个实践和锻炼的平台，使他们能够更好地理解和掌握数学知识。
二、计算机应用计算机应用是指利用计算机技术和软件工具来解决实际问题的过程。
在数学专业中，计算机应用主要包括数值计算、数据处理和图像处理等方面。
通过计算机的强大计算和处理能力，数学专业的学生可以更加高效地求解数学问题，并且能够处理大量的数据和图像信息。
计算机应用在数学专业中的重要性不可忽视。
它不仅提高了学生的工作效率，而且也拓展了数学的研究领域。
借助计算机工具，数学专业的学生可以更加深入地研究和探索数学的各个领域，并且可以对数学模型进行仿真和实验。
三、数学建模与计算机应用的结合数学建模和计算机应用是相互关联和相互促进的。
数学建模需要计算机应用来进行数学模型的求解和仿真，而计算机应用也需要数学建模来提供数学基础和方法支持。
二者的结合使学生能够更加全面地理解和应用数学知识，同时也提高了问题的解决效率和准确性。
借助数学建模和计算机应用的结合，数学专业的学生可以解决更加复杂和实际的问题，并且可以开展更加深入和广泛的研究。
他们可以利用数学建模和计算机应用来研究和分析各种现象，探索数学的新理论和应用，为现代社会的发展做出更大的贡献。
数学与计算机科学的联系
数学与计算机科学的联系数学与计算机科学是两个密不可分的学科，它们之间存在着紧密的联系和相互依存的关系。
在计算机科学的发展过程中，数学扮演着至关重要的角色。
本文将就数学与计算机科学之间的关系展开探讨，并分析其重要性和影响。
一、数学在计算机科学中的作用1. 算法设计与分析：算法是计算机科学的核心和基础，而数学则为算法的设计和分析提供了强大的理论支持。
数学中的离散数学、数论、图论等领域，为算法设计提供了严密的证明和分析方法，保证了算法的正确性和高效性。
2. 数据结构：数据结构是计算机中用于组织和存储数据的方式，而数学中的集合论、图论等概念与计算机中的数据结构密切相关。
数学的抽象思维和逻辑推理能力，帮助计算机科学家设计出高效的数据结构，提高计算机程序的性能。
3. 网络与图像处理：计算机网络和图像处理是计算机科学中重要的应用领域，而图论和数理逻辑等数学工具在这些领域中发挥了重要作用。
比如，图论可用于网络拓扑结构的建模和优化算法的设计；概率论和统计学可用于图像处理中的噪声去除和图像分析等方面。
4. 密码学与安全性：密码学是信息安全的重要基础，而数论和代数学是密码学研究的重要数学工具。
利用数学中的数论和代数学方法，可以设计出安全可靠的密码系统，保护信息不被非法获取和篡改。
二、计算机科学对数学的影响1. 计算机模拟与数值计算：计算机科学为数学提供了强大的计算工具。
通过计算机的模拟和数值计算，可以解决许多传统数学问题，如微分方程的数值解法、高维数据的可视化等。
计算机科学的发展推动了数学研究的进一步深入和拓展。
2. 数学建模与优化：计算机科学的应用为数学在实际问题中的建模和优化提供了新的思路和方法。
通过将实际问题转化为数学模型，并利用计算机进行模拟和优化算法的求解，可以得到更快、更准确的结果，提高工程和科学领域的效率和可行性。
3. 大数据与数据挖掘：随着计算机和互联网的迅猛发展，大量的数据被生成和积累。
而数学的统计学和机器学习等理论与计算机科学中的数据挖掘技术相结合，可以从这些海量数据中挖掘出有用的信息和模式，为决策和预测提供依据。
计算机在数学中的应用
计算机在数学中的应用随着科技的迅速发展，计算机已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
计算机不仅在工作、娱乐和社交方面发挥重要作用，而且在数学领域也发挥着越来越重要的作用。
计算机在数学中的应用既提高了计算的精确性和效率，又扩展了数学的研究范围。
一、计算机在数值计算中的应用计算机在数值计算中起到了不可替代的作用。
以往，数学家们需要花费大量时间手动计算复杂的数学问题，这不仅耗时而且容易出错。
而有了计算机，我们可以通过编写程序来完成这些繁琐的计算，极大地提高了计算的准确性和效率。
例如，在微积分中，数学家们经常需要计算复杂的积分、求解方程和解微分方程等。
利用计算机，他们可以编写程序来自动计算这些问题。
通过运用数值计算方法和优化算法，计算机可以快速、准确地解决这些问题，为科学家们节省了大量的时间和精力。
二、计算机在数学建模中的应用数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法来研究和解决的过程。
计算机在数学建模中的应用使我们能够更好地理解和解决实际问题。
例如，在物理学中，计算机可以模拟和分析复杂的物理现象。
通过建立数学模型，并利用计算机进行模拟计算，我们可以预测天气、分析空气动力学、研究粒子物理等。
这些模拟计算提供了对实际系统的深入理解，帮助科学家们提出新的假设和理论。
另外，计算机在图论、优化理论和网络理论中也有广泛的应用。
通过建立数学模型和利用计算机算法，我们可以解决最短路径问题、网络流问题、旅行商问题等。
这些问题在现实生活中具有重要意义，如物流管理、交通规划等。
三、计算机在证明和推理中的应用在数学证明和推理中，计算机可以作为强有力的辅助工具。
传统的数学证明通常依赖于人类的直觉和推理能力，有时会受到主观因素的影响。
而利用计算机，在保证一定的公理和规则的前提下，可以自动进行大规模的推导和证明。
例如，计算机证明在数学定理证明中具有重要的意义。
通过使用计算机编程语言，在有限的时间和空间资源内，我们可以尝试各种可能的证明方法，甚至发现一些难以想象的新的证明方法。
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数学建模与计算机的联系及重要性
摘要：在当今科技发达的今天，计算机已经得到了广泛的应用，也为数学建模的计算提供了有力工具。
本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。
关键词：数学建模计算机重要性
当今社会计算机已经被广泛的应用了，在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。
而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。
一、数学建模与计算机息息相关
其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的，这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。
其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人，在数学方面也颇有造诣。
我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题，否则问题将无法进行。
数学问题与计算机通常采用一些数学软件（lingo,Matlab,MathCAD 等等）的命令来描述算法，既简单又容易操作。
例如下面有这样一道
题就是利用数学软件lingo 求解的。
例1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M 产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P 产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大？
解 设两种产品的生产量分别为1x 和2x ,则该问题的数学模型
为:
目标函数 12max 200300z x x =+
约束条件 1212100,120,160,
0,1,2.
i x x x x x i ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩
编写LINGO 程序如下:
MODEL:
SETS:
SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;
ENDSETS
DATA:
A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;
ENDDATA
MAX=@SUM(SHC:C*X);
@FOR(SHC(I):X(I)<B(I)); @SUM(SHC(I):A(I)*X(I))<=160; END
程序运行结果如下
Global optimal solution found.
Objective value: 29000.00
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
A( 1) 1.000000 0.000000
A( 2) 2.000000 0.000000
B( 1) 100.0000 0.000000
B( 2) 120.0000 0.000000
C( 1) 200.0000 0.000000
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X( 1) 100.0000 0.000000
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J( 1) 0.000000 0.000000
J( 2) 0.000000 0.000000
J( 3) 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 29000.00 1.000000
2 0.000000 50.00000
3 90.00000 0.000000
4 0.000000 150.0000
最优解为12100,30,x x ==最优值为29000.00z =.即每天生产100个M 产品30个P 产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段，对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。
二、 数学建模和计算机共同促进科学问题的探索
在自然科学中许多问题都被归结为了某些数学问题，数学建模将这些应用问题的静态特性和动态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。
数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题或竞赛题。
数学建模问题的特点是:面向现实生活的应用,有相关的科研背景,综合性强,涉及面广,因素关系复杂,缺乏足够的规范性,难以套用传统成熟的解决手段,数据量庞大,可采取的算法也比较复杂,结果具有一定的弹性空间,需要一定的伴随条件,许多问题得到的只能是近似解。
这些难度大、工作量大问题都需要数学建模和计算机共同合作来解决。
由此
可见，二者在科学问题的探索上作用极大、密不可分的。
三、数学建模和计算机共同完成优秀的课件
为了提高教学效率，学生对教师制作课件的水平也越来越高，这就需要我们制作出非常优秀的数学课件，制作数学课件需要使用大量的数学对象（数学符号、数学公式、数学表格、数学图形等）。
数学建模利用相关的软件就可以完成复杂的数值计算机和符号运算。
而且数学软件的HTML、TeX图形输出格式，可以直接用于课件的创作。
有些软件可以得到数学符号和公式的数学排版系统，这样就避免了输入公式和符号的麻烦，同时老师和学生们也可以利用一些软件（Flash,Firework.Dreamweaver等）和与之相结合，并稍加润色，就会成为高水平的数学课件样本。
四、数学建模和计算机课的实用性都非常强
我身边从事教育的朋友对数学建模和计算机课都非常感兴趣，我想原因在于这两门课程的实用性都非常强。
数学模型是利用数学语言模拟现实的模实的模型，是用来解释现实问题的。
而计算机已经成为了当今社会人类生产、生活必备之物。
大到世界各国、小到各个家庭都应用到了计算机，它能帮助人类把复杂性的问题简单化，从而也推动了社会的进步、人类的发展。
因此，我相信数学建模和计算机一样会越来越受到人们的重视。
五、数学建模和计算机一样应该在各学校早点开设
现在计算机课程小学有的已经开设了，而数学建模一般大学才有，我们应该把简单的数学建模题编成一本书，提前在中小学开设，相信同学们一定会对这门课程感兴趣，同时也会促进其它课程的学习，从而为快速提高教学效率奠定坚实的基础。
参考文献《计算机应用基础》
《优化数学课堂教学》 2012-2-22。