平行断面法储量计算

平行断面法储量计算
平行断面法储量计算

实习十一平行断面法储量计算

一、实习目的

通过本实习,熟悉断面法计算储量的一般原理,掌握平行断面法储量计算的程序、方法和具体步骤。

二、实习要求

1.掌握坑、钻及断面、块段等平均品位的计算方法。

2.用方格法计算面积。

3.计算出一个块段的铜储量,本应按不同级别的矿石分别计算储量,但因实习时间所限。暂不要求。

4.本次实习只要求计算能利用储量,暂不能利用储量的计算可留作同学们课外练习,进一步巩固所学的有关知识

三、方法原理

断面法计算储量,要求勘探工程有规律地布置,即沿垂直的或水平的剖面揭穿矿体,便于作出垂直的或水平的断面图(剖面图)。应用若干个断面(或剖面)将矿体划分若干个块段,别计算这些块段的储量,然后将各块段的储量相加,即为矿体的总储量。断面法是以勘探剖面(断面)图或中段平面图为基础的,它的实质是将剖面上的资料外推到控制范围中去。根据断面是否彼此平行,可分为平行断面法和不平行断面法两种。本次实习只应用平行断面法。

平行断面法的前提是勘探剖面(断面)之间是相互平行的,以两个断面间的块段作为储量计算基本单元,在断面图上根据既定的工业指标,先将矿体的边界圈定以后,利用求积仪或曲线仪,或采用透明方格纸、几何图形等方法,测量断面上矿体的面积,然后计算相邻断间各块段的体积。再结合矿体各块段的平均品位和平均体重等参数,计算出各块段的矿石储和金属储量。最后计算出总矿石储量和金属储量。

四、实习步骤

1.应用透明方格纸测量第Ⅱ和第Ⅲ勘探线剖面图上能利用矿体的面积,并将测定结果经过比例尺换算后,填入表XI-3和表XI-4中。

2.计算块段的平均品位

o应用上次实习计算的第Ⅱ剖面各勘探工程矿石的平均品位,并将这些值填入表11-1。Ⅲ剖面各勘探工程矿石的平均品位,已在表XI-1中给出。

o用算术平均法计算断面的平均品位,将计算结果填入表XI-1。

o用加权平均法计算每一断面的平均品位,将计算结果填入表XI-2。

o根据以上计算结果,用算术平均法和加权平均法计算块段的矿石平均品位,完成表XI-3。

3.计算块段的矿体体积,并将计算结果填入表XI-4中。

在计算块段矿体体积时,应根据相邻两剖面矿体的几何形态和相对面积比,选择合理的计算公式,通常有以下几种情况:

(1)当相邻两断面的矿体形状相似,且其相对面积差小于40%,用梯形体公式计算体积

(2)当相邻两断面的矿体形状虽相似但其相对面积差大于4O%时,用截面圆锥体公式计算体积:

(3)矿体两端边缘部的块段,由于只有一个断面控制或另一断面上矿体面积为零时,根据矿体尖灭的特点,其体积可用不同公式计算。

当矿体作楔形尖灭时,块段体积可用楔形公式计算:

当矿体作锥形尖灭肘,块段体积可用锥形公式计算;

上述各公式中:

V——块段的矿体体积(m3);

L——两断面之间的距离(m);

Sl、S2——块段上矿体在相邻两剖面上对应面积(m2)。

4.计算块段矿体的矿石储量和金属储量,将结果填人表XI-5中。

(1)矿石平均体重为3.5(t/m3),体重乘以块段体积,即为块段矿石储量,即:

式中:Q一块段的矿石储量;V 一块段的矿体体积;一块段矿石的平均体重。(2)将块段的矿石储量乘以块段矿石的平均品位,即得块段的金属储量,即:

式中:P ——块段的金属储量;——块段矿石的平均品位。

表XI-1块段矿石平均品位计算表

2×S 平均品位权品位2(%)

表XI-2断面法储量计算表

表XI-3断面矿石算术平均品位计算表

表XI-4断面矿石品位厚度加权平均计算表

均品位×均品位L×

横断面面积计算及土方计算新方法

一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积,是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积,高于地面线者为填,低于地面线者为挖,两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。 1.积距法:如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形,每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积:Ai=b h i 则横断面面积: A =b h 1+b h 2 +b h 3 +… +b h n =b∑ h i 当 b = 1m 时,则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ h i 。 2.坐标法:如图4-5已知断面图上各转折点坐标(xi,yi), 则断面面积为: A = [∑(x i y i+1 -x i+1 y i ) ] 1/2 坐标法的计算精度较高,适宜用计算机计算。

图4-4 横断面面积计算(积距法) h 4 h 1 h 2 h 3 h n A 图4-5 横断面面积计算(坐标法) 5,y 5) 二、 土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大,加之路基填挖变化的不规则性,要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱 柱体,则其体积为: V=(A 1+A 2) 2 L 式中:V — 体积,即土石方数量(m 3); A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积(m 2);

L —相邻断面之间的距离(m )。 此种方法称为平均断面法,如图4-5。用平均断面法计算土石方体积简便、实用,是公路上常采用的方法。但其精度较差,只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时,则按棱台体公式计算更为接近,其公式如下: V=31(A 1+A 2) L (1+m m 1) 式中:m = A 1 / A 2 ,其中A 1 <A 2 。 图4-5 平均断面法 第二种的方法精度较高,应尽量采用,特别适用计算机计算。 用上述方法计算的土石方体积中,是包含了路面体积的。若所设计的纵断面 有填有挖基本平衡,则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消,其总体积与实施体积相差不大。但若路基是以填方为主或以挖方为主,则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。 计算路基土石方数量时,应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积;桥头引道的土石方,可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中,但应注意不要遗漏或重复;小桥涵所占的体积一般可不扣除。 路基工程中的挖方按天然密实方体积计算,填方按压实后的体积计算,各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表4—6所示,土石方调配时注意换算。 表 4—6 路基土石方换算系数

土方计算网格法断面法等全法

由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X,Y,Z)和设计高程,通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。 系统首先将方格的四个角上的高程相加(如果角上没有高程点,通过周围高程点内插得出其高程),取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积,再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观,易于操作,因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。 用方格网法算土方量,设计面可以是平面,也可以是斜面,还可以是三角网,如图8-38所示。 图8-38 方格网土方计算对话框 1、设计面是平面时的操作步骤: ● 用复合线画出所要计算土方的区域,一定要闭合,但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代,影响计算结果的精度。 ● 选择“工程应用\方格网法土方计算”命令。 ● 命令行提示:“选择计算区域边界线”;选择土方计算区域的边界线(闭合复合线)。● 屏幕上将弹出如图8-38方格网土方计算对话框,在对话框中选择所需的坐标文件;在“设计面”栏选择“平面”,并输入目标高程;在“方格宽度”栏,输入方格网的宽度,这是每个方格的边长,默认值为20米。由原理可知,方格的宽度越小,计算精度越高。但如果给的值太小,超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。 ● 点击“确定”,命令行提示: 最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX 总填方=XXXX.X立方米, 总挖方=XXX.X立方米 同时图上绘出所分析的方格网,填挖方的分界线(绿色折线),并给出每个方格的填挖方,每行的挖方和每列的填方。结果如图8-39所示。 图8-39 方格网法土方计算成果图

平行断面法储量计算

实习十一平行断面法储量计算 一、实习目的 通过本实习,熟悉断面法计算储量的一般原理,掌握平行断面法储量计算的程序、方法和具体步骤。 二、实习要求 1.掌握坑、钻及断面、块段等平均品位的计算方法。 2.用方格法计算面积。 3.计算出一个块段的铜储量,本应按不同级别的矿石分别计算储量,但因实习时间所限。暂不要求。 4.本次实习只要求计算能利用储量,暂不能利用储量的计算可留作同学们课外练习,进一步巩固所学的有关知识 。 三、方法原理 断面法计算储量,要求勘探工程有规律地布置,即沿垂直的或水平的剖面揭穿矿体,便于作出垂直的或水平的断面图(剖面图)。应用若干个断面(或剖面)将矿体划分若干个块段,别计算这些块段的储量,然后将各块段的储量相加,即为矿体的总储量。断面法是以勘探剖面(断面)图或中段平面图为基础的,它的实质是将剖面上的资料外推到控制范围中去。根据断面是否彼此平行,可分为平行断面法和不平行断面法两种。本次实习只应用平行断面法。 平行断面法的前提是勘探剖面(断面)之间是相互平行的,以两个断面间的块段作为储量计算基本单元,在断面图上根据既定的工业指标,先将矿体的边界圈定以后,利用求积仪或曲线仪,或采用透明方格纸、几何图形等方法,测量断面上矿体的面积,然后计算相邻断间各块段的体积。再结合矿体各块段的平均品位和平均体重等参数,计算出各块段的矿石储和金属储量。最后计算出总矿石储量和金属储量。 四、实习步骤 1.应用透明方格纸测量第Ⅱ和第Ⅲ勘探线剖面图上能利用矿体的面积,并将测定结果经过比例尺换算后,填入表XI-3和表XI-4中。 2.计算块段的平均品位 o应用上次实习计算的第Ⅱ剖面各勘探工程矿石的平均品位,并将这些值填入表11-1。Ⅲ剖面各勘探工程矿石的平均品位,已在表XI-1中给出。 o用算术平均法计算断面的平均品位,将计算结果填入表XI-1。

面积比法计算设计断面洪水中面积指数的确定

面积比法计算设计断面洪水中面积指数的确定 刘连梅,信增标,王保东,田燕琴(水利部河北水利水电勘测设计研究院,天津300250)【摘要】:南水北调中线工程河北段460多km,共与大小河沟200多条相交,有不少河沟交叉断面设计洪水需要采用面积比法计算。为此,对海河流域部分河流实测降雨洪水资料作了分析,得出了不同时段洪量的面积指数范围,为南水北调中线工程设计提供了依据。 【关键词】: 南水北调中线工程;设计洪水;面积比法;面积指数 1 问题的提出 在设计洪水计算时,当设计断面无实测资料,但其上游或下游建有水文站实测资料,且与设计断面控制流域面积相差不超过3%,区间无人为或天然的 分洪、滞洪设施时,可将水文站实测资料或设计洪水成果直接移用于设计断面;若区间面积超过3%,但小于20%,且全流域暴雨分布较均匀时,常用面积 比法将水文站设计成果进行推算。该方法的关键是面积指数的选取。在海滦河流域以往一般根据经验取值,在只对计算洪峰流量时,面积指数一般选用0.5 ~ 0.7;计算时段洪量时面积指数没有选定范围。南水北调中线工程河北省段460多km,共与大小河沟200多条相交,有不少河沟交叉断面设计洪水需要采用面积比法计算,为此对海河流域部分河流实测降雨洪水资料作了分析,得出了不同时段洪量的面积指数范围,为中线工程设计提供了依据。 2 河流、水文站及洪水资料的选取2.1 河流及水文站的选取原则 一般讲,一条河的上下游两站流域面积小于20%时,可作为分析对象。但海滦河流域实际上水文站网稀少,因此选取时将区间面积放宽到30%,个别站放宽到35%。基本满足此条件的河流及水文站见表1所列。 2.2洪水资料的选取 洪水资料的选取应符合以下3条原则:(1)尽量选取较大的洪水资料;(2)选取流域内降雨分布比较均匀的场次洪水;(3)对上游修建大中型水库的河流,应选取建库前的资料。 由于滦河和桑干河流域面积过大,包含了迎风山区、背风山区和高原区,难以出现全流域均匀降雨,未选用洪水资料。其他4条河8个代表站流域面积

储量计算方法

油、气储量是油、气油气勘探开发的成果的综合反应,是发展石油工业和国家经济建设决策的基础。油田地质工作这能否准确、及时的提供油、气储量数据,这关系到国民经济计划安排、油田建设投资的重大问题。 油、气储量计算的方法主要有容积法、类比法、概率法、物质平衡法、压降法、产量递减曲线法、水驱特征曲线法、矿场不稳定试井法等,这些方法应用与不同的油、气田勘探和开发阶段以及吧同的地质条件。储量计算分为静态法和动态法两类。静态法用气藏静态地质参数,按气体所占孔隙空间容积算储量的方法,简称容积法;动态法则是利用气压力、产量、累积产量等随时间变化的生产动态料计算储量的方法,如物质平衡法(常称压降法)、弹性二相法(也常称气藏探边测试法)、产量递法、数学模型法等等。 容积法: 在评价勘探中应用最多的容积法,适用于不同勘探开发阶段、不同圈闭类型、储集类型和驱动方式的油、气藏。容积法计算储量的实质是确定油(气)在储层孔隙中所占的体积。按照容积的基本计算公式,一定含气范围内的、地下温压条件下的气体积可表达为含气面积、有效厚度。有效孔隙度和含气饱和度的乘积。对于天然气藏储量计算与油藏不同,天然气体积严重地受压力和温度变化的影响,地下气层温度和眼里比地面高得多,因而,当天然气被采出至地面时,由于温压降低,天然气体积大大的膨胀(一般为数百倍)。如果要将地下天然气体积换算成地面标准温度和压力条件下的体积,也必须考虑天然气体积系数。 容积法是计算油气储量的基本方法,但主要适用与孔隙性气藏(及油藏气顶)。对与裂缝型与裂缝-溶洞型气藏,难于应用容积法计算储量 纯气藏天然气地质储量计算 G = 0.01A ·h ·φ(1-S wi )/ B gi = 0.01A ·h ·φ(1-S wi )T sc ·p i / (T ·P sc ·Z i ) 式中,G----气藏的原始地质储量,108m3; A----含气面积, km2; h----平均有效厚度, m; φ ----平均有效孔隙度,小数; Swi ----平均原始含水饱和度,小数; Bgi ----平均天然气体积系数 Tsc ----地面标准温度,K;(Tsc = 20oC) Psc ----地面标准压力, MPa; (Psc = 0.101 MPa) T ----气层温度,K; pi ----气藏的原始地层压力, MPa; Zi ----原始气体偏差系数,无因次量。 凝析气藏天然气地质储量计算 G c = Gf g f g = n g /(n g + n o ) = GOR / ( GOR + 24056γ o /M o ) 式中,Gc ----天然气的原始地质储量, 108m3; G----凝析气藏的总原始地质储量, 108m3; fg----天然气的摩尔分数;

1、全断面法施工工艺工法

全断面法施工工艺工法 QB/ZTYJGYGF-SD-0101-2011 第五工程有限公司李雪峰 1 前言 1.1工艺工法概况 钻爆法是目前国内应用最为广泛的隧道施工方法,其具有适应性强,灵活方便,机械化程度高等优点,其中全断面钻爆法施工掘进速度最快,该方法能够创造大的作业空间,并尽可能地实现了各工序间的平行作业,在长大隧道施工中得到广泛的应用和发展。 1.2工艺原理 全断面法施工借助新奥法原理,强调充分发挥岩体(围岩)结构的自承作用,尽量减少对围岩的多次扰动和破坏,借助施工作业平台并配备相应功能的大型机械设备,按照一定设计和规范确定循环进尺,在隧道设计断面轮廓线上和轮廓内部按照设计布置钻孔,利用炸药能量一次性爆破成型进尺内断面,外运碴体,紧跟施工设计的初期支护措施,待掌子面循环掘进超前一定距离,围岩监控量测变形量满足要求判定为稳定状态后,再开始组织仰拱和二次衬砌工序施工,通过各工序沿隧道纵向错开合理安全距离,形成各主要工序平行作业,最终完成整个隧道设计措施。 2 工艺工法特点 2.1采用全断面法施工可减少对围岩的扰动,充分发挥围岩的自承作用,利于施工安全的管控。 2.2全断面法施工可一次创造大的作业空间,较分部法施工可减少工序及循环时间,可使各道工序尽可能平行交叉作业,大幅提高施工进度。 2.3全断面法施工机械化程度高,可有效减少劳动力配置,降低作业人员工作强度,提高工作效率,经济效果显著。 2.4全断面法施工一次轮廓成型并及时进行下道工序——初期支护的施工,对初期支护质量和作业安全有利。 2.5全断面法一次掘进开挖量大,应进行严密爆破设计,并在施工过程不断需根据地质围岩情况进行优化调整,减少一次爆破用药,达到光爆效果,减少对围岩扰动,节省成本。

土方量的计算方法【方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法】

土方量的计算方法 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中,因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有:方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大,或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段,宜选择横断面法进行土方量计算。上图为一渠道的测量图形,利用横断面法进行计算土方量时,可根据渠LL,按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。 断面法的表达式为 在(1)式中,Ai-1,Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积;Li为渠段长;Vi为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关,L越小,精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔,就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。 2、方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网,然后计算每个四棱柱的体积,从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中,土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法,即杨赤中滤波推估法。 2.1杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上,对已知离散点数据进行二项式加权游动平均,然后在滤波的基础上,建立随即特征函数和估值协方差函数,对待估点的属性值(如高程等)进行推估。 2.2待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。

三心拱的面积计算公式及作图步骤

三心拱的面积计算公式、作图步骤 一、已知三心拱的净高h和净宽w,作三心拱。 步骤: 1.作直线ab=w,作ab的中垂线cf=h; 2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线,并交于d点,连接ca; 3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线,并交于e点; 4.过e点作ac的垂线,与ab交于o2点,与cf的延长线交于o1点; 5.以o1为圆心,co1为半径作弧,过c、e两点;以o2为圆心,eo2为半径作弧,过e、a两点; 6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像,得到完整的三心拱,如图所示。 o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。 补充回答: 二、三心拱断面面积的计算公式 S=B(净宽)×(H-B/3+0.263B)B:净宽H:净高 S=B(净宽)×(H-B/4+0.198B)B:净宽H:净高 三、巷道面积公式 三心拱 S=B0(h2+0.262B0) S=B0(h2+0.198B0)

S=B0(h2+0.161B0) 圆弧拱 S=B0(h2+0.241B0) S=B0(h2+0.175B0) S=B0(h2+0.138B0) 半园拱 S=B0(h2+0.39B0) 注:式中h2为墙高 Bo为巷道宽度 f0为拱高拱形巷道参数表 S——为拱弧长 f0——拱高 B0——巷道宽度 α——小圆角度

β——大圆角度 R——大圆半径 r ——小圆半径 巷道面积公式 三心拱 S=B0(h2+0.262B0) S=B0(h2+0.198B0) S=B0(h2+0.161B0) 圆弧拱 S=B0(h2+0.241B0) S=B0(h2+0.175B0) S=B0(h2+0.138B0) 半园拱 S=B0(h2+0.39B0) 注:式中h2为墙高 Bo为巷道宽度 f0为拱高

可采储量及生产能力

井田境界和储量 第一节井田境界 井田境界 一、井田范围 井田西部基本以黄河为界,北部与邓家庄井田相邻,东部与大东庄煤矿及武 家山煤矿相邻,南部基本以聚财塔北断层为界。井田呈长方形,东西长约 6.2km,南北宽约5km。 二、开采界限 井田内有可采煤层两层,即4和9号煤层。9号煤层由于绝大部分处于带压开采不安全区内,且含硫量较高,结构较复杂,上距4号煤层达70m左右。故4 号煤层为主采煤层。其它煤层做为后期储备资源开采,矿井设计只针对4号煤层。 三、井田尺寸 井田南北走向最小长度为 4.70km,最大长度为 5.05km,平均长度为 4.83km。 井田东西倾斜最小长度为 4.70km,最大长度为7.47km,平均长度为 6.15 km。 煤层的倾角最大为5°,最小为1°,平均为3°,井田平均水平宽度为 6.12 km。 井田的水平面积按下式计算: S=H×L(2.1) 式中:S——井田的面积,K㎡; H——井田的水平宽度,Km; L——井田的平均走向长度,Km。 则,井田的水平面积为:S=6.14*4.83=29.66(K㎡) 。2.1井田的赋存状况示意图见图 井田的赋存状况示意图图 2.1

孟门镇 地垄堡村 冯新村西刘家山 第二节井田工业储量 储量计算基础 (1)根据双柳井田地质勘探报告提供的煤层储量计算图计算; (2)依据《生产矿井储量管理规程》:煤厚,能利用储量最低可采厚度为 0.7m,暂不能利用储量厚度为0.6m;煤的灰份指标,能利用储量灰份最高不大于40%(含40%),暂不能利用储量灰份最高不大于50%(含50%),超过51%则不计储量; (3)依据国务院过函(1998)5号文件《关于酸雨控制区及二氧化硫污染 控制区有关问题的批复》内容要求:禁止新建煤层含硫份大于3%的矿井硫份大于3%的煤层储量列入平衡表外的储量; (4)储量计算厚度:夹矸厚度不大于0.05m时,与煤分层合并计算,复杂 结构煤层的夹矸总厚度不超过每分层厚度的50%时,以各煤分层总厚度作为储量 计算厚度; (5)井田内主要煤层稳定,厚度变化不大,煤层产状平缓,勘探工程分布 比较均匀,采用地质块段的算术平均法; (6)煤层容重:4号煤层容重为 1.40t/m3;9号煤层容重为 1.43t/m3

经济可采储量的计算方法

经济可采储量的计算是把储量资本化、按财务准则进行财务评估的一种方法,分为动态的现金流量法和经济极限法。 现金流量法当合同区或油气田已具有初始开发方案或重大调整方案时,评价经济可采储量采用现金流量法。该方法是以一个独立开发工程项目所属的技术可采储量来整体计算。 首先根据技术可采储量减去已采出油(气)量,测算出剩余的技术可采储量;然后,根据开发方案或调整方案的逐年工作量、投产井数,预测出各年度的平均产油量(或产气量),再根据经济评价的基准参数,如采用的油气价、基准收益率,测算出项目在评价期内逐年销售收入,建立项目现金流入剖面。根据项目逐年的勘探、开发投资和经营操作费用、应交纳的税金等全部的投入资金,建立项目现金流出剖面。 项目现金流量=项目现金流入-项目现金流出 按照上述方法将全部产出资金、投入资金逐年折成现值,分别计算评价期内项目净现金流,并计算各方案的净现值及内部收益率,在评价期内历年的净收入变化到零时所对应的评价期内累积油气产量即是该项目的经济可采储量。 如果我们设计了多个可能的开发方案或者调整方案,对每个方案的经济可采储量都进行了经济评价,那么,根据计算结果就可以对各个方案进行优选,在这种方法中,经济综合评价往往起到一锤定音的作用。 经济极限法未具有开发方案新增的技术可采储量或某一个独立的油(气)藏或开发层系为基本单元进行经济评估时,采用经济极限计算(现金流入=现金流出)。计算步骤: 第一步根据试采油(气)资料确定单井可能最大的稳定产量,参照已开发区同类储层井网密度,可能达到的产量高峰期、递减率,规划出各年度产油量(或产气量)。计算期以采出技术可采储量95%为界限,从而确定计算期采出的技术可采储量。

平行断面法和不平行断面法

凡在矿床勘探阶段,应用若干勘探剖面把矿床横切截为若干个块段,分别计算这些块段的储量,将各块段的储量合起来即矿体的总储量,这种方法称断面法或剖面法。断面法还可分为垂直断面法、水平断面法及不平行断面法。 一、平行断面法 平行断面法储量计算按以下步骤进行: (一)首先在各个勘探剖面图上测定矿体的面积; (二)其次,在两个勘探剖面面积之间计算矿体的体积。为此,必须根据相邻 两剖面矿体之相对面积差的大小来分别选择不同的公式进行计算。 <40%时,一般选用梯形体积公式(图当相邻两剖面上矿体之相对面积差1),其公式为:式中: V-两剖面间矿体体积(立方米); L-两相邻剖面之间距(米); SS-两相邻剖面上的矿体面积(平方米)。21图1 相邻剖面间之梯形块段 当相邻两剖面上矿体之相对面积差>40%时,一般选用截锥体积公式计算 2),其公式为:体积(图 2 相邻剖面间之锥块段图在应用截锥公式,要进行开平方计算,实际计算较繁琐,为了简化计算,有人提出改用校正的梯形公式,其方法如下:大致等于两剖面面V假如使相邻两剖面的间距为L,则这些剖面间块段的体积的乘积,即:积总和之半与某一修正系数F 的大小等于该块段精确体积与近似体积之比:修正系数F 把F值代入公式中,则得: 当S=S时,则F=1,因而。在这种情况下,用近似公式也可得21到精确的结果。在S 或S=0时则F=2/3,这时V=L/3·S成为规则角锥体体积公21式。现将F值公式作如下之改变: 由上式可见,F值显然取决于剖面面积S及S之比的平方根,而不取决于这些21面积的绝对值的大小。此外,当S与S·依扎C·C值亦不受影响。F之值互换时,21. /SS,编制了一个F克松利用上述关系,并使块段底面积之一,值遇S或S等于12211)。=α的关系表(表11 表值Fα<值 1 α>1 Fα>α<1 1

断面系数公式

断面图形 A:断面積(cm2) e:到图心的距离(cm) I:断面二次力矩(cm4) Z:断面系数(cm3)→I/e i:断面二次半径(cm)→ √(I/A)正方形 A = a2 e = a/2 I = a4 /12 Z = a3 /6 i = a / √12 = 正方形 A = a2 e = a / √2 I = a4 /12 Z = a3 / ( 6√2 ) i = a / √12 =

長方形斜着 A A = bh e = bh / √( b2 + h2 ) I = b3 h3 / ( 6 ( b2 + h2 ) ) Z = b2 h2 /( 6 √( b2 + h2 ) ) i = b h /√( 6 ( b2 + h2 ) ) 長方形斜着B A = bh e = ( h?cosθ + b?sinθ) / 2 I = b h ( h2?cos2θ + b2?sin2θ) / 12 Z = b h ( h2?cos2θ + b2?sin2θ) / ( 6 ( h?cosθ + b?sinθ ) ) i = √( ( h2?cos2θ + b2?sin2θ) / 12 )

正-角管状 A = a2 - a 12 e = a / 2 Z =( a4 - a14 ) / ( 6a ) i = √( ( a2 + a12 ) /12 ) 長-角管状 A = bh - b 1h1 e = h / 2 I = ( bh3 - b1h13 ) / 12 Z = ( bh3 - b1h13 ) / ( 6h ) i = √(( bh3 - b1h13 )/ ( 12(bh - b1h1 ))) 圆 A = π d2/ 4 =πR2 e = d / 2 I = πd4 / 64 = πR4 / 4 Z = πd3/ 32 = πR3 / 4 i = d / 4 = R / 2

非平行断面的土方量计算讲解

非平行断面的土方量计算 石世云 (北仑电厂工程建设公司 315800 一、问题的提出 土方量测量是在土石方施工中经常要进行的工作 , 它关系到施工进度的掌握、工程量的计算和资金的结算。如何快速准确测量计算不少文章都有论述。计算的方法有很多种 , 常用的有 :断面法 , 方格法。断面法适用于高差变化较大或道路等带状地形 , 一般都采用一定的间距 L 截取平行的断面 , 计算出各横断面的面积 , 用梯形公式计算出总的土方量。那么 , 如果断面不互相平行 , 形成一个平面的交角Α, 如何计算出它们之间的土方量呢 ? 这在水工建筑物拱坝、泄水渠道挡墙裹头等土建施工中经常会遇到它们的剖面往往是不平行的 , 下面介绍一个计算公式。 二、计算公式 依逆时针方向 , 任意通过 Z 轴的半平面皆对应于一 个角度Η(0≤ Η<2Π , 记该半平面为(Η , 若有物体夹在 (0 与(Α 之间 , 它在半平面(Η 上的截面为S (Η , 面积亦记为S (Η , S (Η 的质量中心至 Z 轴的距离为Θ(Η (见图 1 而且满足

: 图 1 S (Η =S (0 +Α Η Θ(Η =Θ(0 +Α Η则物体的体积V = 6

{Θ(0 [2S (0 +S (Α ]+Θ(Α [S (0 +2S (Α ]}(1 式中, Α以弧度为单位。 [证明 ] 在空间引进直角坐标系 , 以 X 轴的正向过半平面(0 , 令物体所占的区域为 (V , 则其体积 V 为 : V = μ(v d x d y d z 变成柱面坐标(r , Η, z 。因为重心是 Θ(Η =rd rd z κ S (Η d rd z =rd rd z S (Η 所以V =∫ Α d ΗκS (Η rd rd z =∫ Α S (Η

全断面法施工工艺工法

全断面法施工工艺工法 QB/ZT YJGYGF-SD-0101-2011 第五工程有限公司李雪峰 1前言 1.1工艺工法概况 钻爆法是目前国内应用最为广泛的隧道施工方法,其具有适应性强,灵活方便,机械化程度高等优点,其中全断面钻爆法施工掘进速度最快,该方法能够创造大的作业空间,并尽可能地实现了各工序间的平行作业,在长大隧道施工中得到广泛的应用和发展。 1.2工艺原理 全断面法施工借助新奥法原理,强调充分发挥岩体(围岩)结构的自承作用,尽量减少对围岩的多次扰动和破坏,借助施工作业平台并配备相应功能的大型机械设备,按照一定设计和规范确定循环进尺,在隧道设计断面轮廓线上和轮廓内部按照设计布置钻孔,利用炸药能量一次性爆破成型进尺内断面,外运碴体,紧跟施工设计的初期支护措施,待掌子面循环掘进超前一定距离,围岩监控量测变形量满足要求判定为稳定状态后,再开始组织仰拱和二次衬砌工序施工,通过各工序沿隧道纵向错开合理安全距离,形成各主要工序平行作业,最终完成整个隧道设计措施。 2工艺工法特点 2.1采用全断面法施工可减少对围岩的扰动,充分发挥围岩的自承作用,利于施工安全的管控。 2.2全断面法施工可一次创造大的作业空间,较分部法施工可减少工序及循环时间,可使各道工序尽可能平行交叉作业,大幅提高施工进度。 2.3全断面法施工机械化程度高,可有效减少劳动力配置,降低作业人员工作强度,提高工作效率,经济效果显著。 2.4全断面法施工一次轮廓成型并及时进行下道工序——初期支护的施工,对初期支护质量和作业安全有利。 2.5全断面法一次掘进开挖量大,应进行严密爆破设计,并在施工过程不断需根据地质围岩情况进行优化调整,减少一次爆破用药,达到光爆效果,减少对围岩扰动,节省成

采区储量计算

第二章采区储量计算 第一节采区边界 采区上部边界为采区回风大巷,下部边界为采区运输大巷,采区西部为二J 九采区,采区东部边界为二五采区。走向长度600 米,斜长400 米,平均倾角15°,面积240000 平方米。 第二节采区储量 按照等高线法求采区储量:所谓等高线法就是在煤层底板等高线图上,按煤层厚度或倾角大致稳定的范围内沿煤层底板等高线分为若干块段,分别计算各块段的储量,煤层总储量即为单个块段储量之和,本设计采用此储量计算方法。 式中Q—煤炭工业储量,万t;Si—块段水平投影面积,㎞2;α —煤层倾角,采用块段内的平均倾角,15o;Mi—块段煤层的平均厚度,m;Yi—块段内煤层的容重,t/m3。根据地质报告资料及煤层底板等高线可知:S=248466.3m2,α =15°, Mi=2.71m2 Yi=1.5t/m3 代入上式得:Q=248466.3×2.6×1.5 cos15° =93.6 万t 所以,本采区的工业储量为93.6 万t。矿井的可采储量公式为:Z=(Zc-P)×C 式中Z—矿井可采储量,万t;Zc—矿井工业储量,万t; P—各种永久煤柱储量损失之和,万t;C—采区回采率,薄煤层不低于0.85;中厚煤层不低于0.80;厚煤层不低于0.75,本矿井取0.80。Z=(93.6-13.26)×0.8 =64.3 万t 采区储量表地质储量(万吨)煤层可利用地永久煤质储量 二2 80.34

可采储量(万吨) 64.3 柱 13.26 合计 93.6 备注 第三节 采区生产能力 采区设计年工作日300 天,每天三班作业,三班生产。采区生产设计一个采煤队。回采工作面生产能力的确定a、回采工作面日生产能力A1=L×h×b×r×K1×K2 =120×2.6×1.2×1.5×0.95×0.8 =426.8(t) 式中A——日生产能力,吨L——工作面长度,m b——工作面推进度,m h——工作面平均采高,m r——煤的容重,取1.5t/m3 K1——工作面回采率,取95% K2——正规循环率,取80% b、掘进出煤量掘进出煤量一般为采面出煤量的5%,故掘进出煤量为A2=426.8×5% =21.2(吨)故采区日出煤量为:426.8+21.2=448(吨)c、生产能力确定采区设计年生产能力为A=(A1+A2) ×D =448×300 =134400(t) 式中A——采区生产能力,吨D——年生产日数,取300 天根据以上计算采区生产能力为14 万吨。 第四节采区服务年限 采区的生产能力要求与采区的储量相适应,使采区具有合理的 服务年限。按照掘进先行、以掘保采、采掘并举的原则,避免开采强度过大,确保采区正常生产接替。采区生产能力与服务年限有如下关

平行断面法和不平行断面法

平行断面法和不平行断面 法 Prepared on 24 November 2020

凡在矿床勘探阶段,应用若干勘探剖面把矿床横切截为若干个块段,分别计算这些块段的储量,将各块段的储量合起来即矿体的总储量,这种方法称断面法或剖面法。断面法还可分为垂直断面法、水平断面法及不平行断面法。 一、平行断面法 平行断面法储量计算按以下步骤进行: (一)首先在各个勘探剖面图上测定矿体的面积; (二)其次,在两个勘探剖面面积之间计算矿体的体积。为此,必须根据相邻两剖面矿体之相对面积差的大小来分别选择不同的公式进行计算。 当相邻两剖面上矿体之相对面积差<40%时,一般选用梯形体积公式(图1),其公式为: 式中: V-两剖面间矿体体积(立方米); L-两相邻剖面之间距(米); S1S2-两相邻剖面上的矿体面积(平方米)。 图1 相邻剖面间之梯形块段 当相邻两剖面上矿体之相对面积差>40%时,一般选用截锥体积公式计算体积(图2),其公式为: 图2 相邻剖面间之锥块段 在应用截锥公式,要进行开平方计算,实际计算较繁琐,为了简化计算,有人提出改用校正的梯形公式,其方法如下: 假如使相邻两剖面的间距为L,则这些剖面间块段的体积V大致等于两剖面面积总和之半与某一修正系数F的乘积,即: 修正系数F的大小等于该块段精确体积与近似体积之比: 把F值代入公式中,则得:

当S1=S2时,则F=1,因而。在这种情况下,用近似公式也可得到精确的结果。在S1或S2=0时则F=2/3,这时V=L/3·S成为规则角锥体体积公式。现将F值公式作如下之改变: 由上式可见,F值显然取决于剖面面积S1及S2之比的平方根,而不取决于这些面积的绝对值的大小。此外,当S1与S2之值互换时,F值亦不受影响。C·C·依扎克松利用上述关系,并使块段底面积之一,S1或S2等于1,编制了一个F值遇S1/S2=α的关系表(表1)。 表1 α<1 α>1 F值α<1 α>1 F值 表1表明,当S1与S2之比值α在~以内时,F值可略而不计,因为误差小于1%,尚未超出储量计算的一般精度范围。 按表1的数据,又编制了α值在到之间的F值曲线图(图3)。 图3 由梯形公式转变为截锥公式的系数F的曲线

矿井“三量”及“三量”可采期计算方法

附录矿井“三量”及“三量”可采期 计算方法 一、开拓煤量就是在矿井可采储量范围内已完成设计规定得主井、副井、风井、井底车场、主要石门、采(盘)区大巷、回风石门、回风大巷、主要硐室与煤仓等开拓掘进工程后,形成矿井通风、排水等系统所圈定得煤炭储量,减去开拓区内地质及水文地质损失、设计损失量与开拓煤量可采期内不能回采得临时煤柱及其它开采量。开拓煤量按下式计算: Q开=(LhMD-Q地损-Q呆滞)K 式中:Q开——开拓煤量,t; L——已完成开拓工程得采(盘)区煤层平均走向长度,m; h——已完成开拓工程得采(盘)区煤层平均倾斜长,m; M——开拓区域煤层平均厚度,m; D——实体煤容重,t/m3; Q地损——地质及水文地质损失,t; Q呆滞——呆滞煤量,包括永久煤柱得可回采部分与开拓煤量可采期内不能开采得临时煤柱及其它煤量,t; K——采区回采率。

二、准备煤量就是在开拓煤量范围内已完成了设计规定得采(盘)区主要巷道掘进工程,形成完整得采(盘)区通风、排水、运输、供电、通讯等生产系统后,且煤与瓦斯突出煤层煤巷条带区域无突出危险得煤层中,各区段(或倾斜条带)可采储量与回采煤量之与。准备煤量按下式计算: 式中Q准——准备煤量,t; L i——第i个区段得采煤工作面有效推进长度,m; l i——第i个区段得平均采煤工作面长度,m; M i——第i个区段得煤层平均厚度,m; D i——第i个区段得实体煤容重,t/m3; K i——第i个区段得工作面回采率; q i——第i个区段得巷道掘进出煤量,t; n——区段个数; Q回——回采煤量,t。 三、煤与瓦斯突出煤层煤巷条带区域无突出危险应当满足下列条件: (一)煤与瓦斯突出煤层所圈定得准备煤量范围内回采巷道及切眼得煤巷条带采取区域防突措施后,各单元评价测点测定得煤层残余瓦斯压力或残余瓦斯含

电缆截面计算公式

导线截面积与载流量的计算 一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2,铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。<关键点> 一般铜导线的安全载流量为 5~8A/mm2,铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。如:2.5 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A 4 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A 二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2,计算出所选取铜导线截面积S的上下范围:S=< I /(5~8)>=0.125 I ~0.2 I(mm2)S-----铜导线截面积(mm2)I-----负载电流(A) 三、功率计算一般负载(也可以成为用电器,如点灯、冰箱等等)分为两种,一种式电阻性负载,一种是电感性负载。对于电阻性负载的计算公式:P=UI 对于日光灯负载的计算公式:P=UIcosф,其中日光灯负载的功率因数 cosф=0.5。不同电感性负载功率因数不同,统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0.8。也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦,则最大电流是I=P/Ucosф=6000/220*0.8=34(A) 但是,一般情况下,家里的电器不可能同时使用,所以加上一个公用系数,公用系数一般0.5。所以,上面的计算应该改写成I=P*数/Ucosф=6000*0.5/220*0.8=17(A) 也就是说,这个家庭总的电流值为17A。则总闸空气开关不能使用16A,应该用大于17A 的。 估算口诀:

可采储量标定方法汇编

天然气可采储量标定方法汇编 1参数符号、代号 Ao----含油面积; A,B----线性方程直线截距和斜率; a,b----线性方程直线截距和斜率; A 2,B 2----二项式方程直线截距和斜率; B gi , B g ,B gb ,B ga ----分别为原始、目前、饱和、废弃压力条件下的天然气体积系数,f ; B oi , B o ,B ob , B ow ,B oa ----分别为原始、目前、饱和、开始注水、开采结束时的原油体积系数,f ; B ti ,B t ,B tb ,B tw ,B ta ----分别为原始、目前、饱和、开始注水、开采结束时的原油体积系数,f ; B w ----地层水的体积系数,f ; C----常数,或气井产能系数,104m 3/MPa 2; C e ----有效压缩系数,MPa -1; C f ----岩石的有效压缩系数,MPa -1; C g ----天然气的压缩系数,MPa -1; C w ----地层水的压缩系数,MPa -1; C o ----原油的压缩系数,MPa -1; C ef ----无因次综合压缩系数(=C e .P i ),MPa -1; C tg *----总压缩系数,MPa -1; d----油管内径,cm; d 1----套管内径,cm; d 2----油管外径,cm; D----埋藏深度,m; D ai ,D a ----初始、目前递减率,a -1; E p ----变容系数,f; E R ----天然气采收率, f 或%; E RO *----Wayhan 等人校正法的原油采收率, f 或%; E RO C ----气顶和溶解气综合驱动的原油采收率, f 或%; E RO S ----溶解气驱的原油采收率, f 或%; E RG ----凝析气藏干气采收率, f 或%; E RL ----凝析气藏凝析油采收率, f 或%; E RGd ,E RLd 分别为露点压力前的干气和凝析油的采收率; E RGa ,E RLa 分别为露点压力---废弃压力时的干气和凝析油的采收率; E RGi ,E RLi 分别为露点压力前注气开发至干气突破生产井时的干气和凝析油的采收率; f------摩阻系数,f ; f w ----含水率, f 或%; G,G R ,G p ----天然气地质储量、可采储量和累积采气量,108m 3 ; G pD ----递减期前的累积采气量,108m 3 ; G cap ,G capR ----气顶气地质储量、可采储量,108m 3 ; G S ,G SR -----油藏溶解气地质储量、可采储量,108m 3 ; G SR C -----气顶和溶解气综合驱动的溶解气可采储量,108m 3 ; G SR E -----岩石和束缚水弹性驱动的溶解气可采储量,108m 3 ; G SR S -----油藏溶解气驱的溶解气可采储量,108m 3 ; G SR W -----水驱开发阶段溶解气的可采储量,108m 3 ; G S1-----地下剩余油中的溶解气量,108m 3 ; G S2-----滞留在油层中的游离气量,108m 3 ; G pf -----累积气窜气量,108m 3 ; G pc -----伴生气累积采气量,108m 3 ; h-------储层有效厚度,m ; I --------水侵替换系数,f ; J-------气价,元/m 3 ; K-------渗透率,10-3μm 2 ; K rg -------气相相对渗透率,f ; K ro -------油相相对渗透率,f ; m--------压降直线段斜率, MPa/108m 3 ; m g -------气顶指数,f ; n---------自然数,或递减指数、指数式方程指数,无量纲 ; N,N R ,N p ----原油地质储量、可采储量和累积采油量,104m 3或104t; gi p w p e B G B W W R I ??-= =ω

全断面法

4.3 全断面开挖法 全断面开挖法是按设计断面将隧道一次开挖成型,再施作支护和衬砌的隧道开挖方法,一般适用于地质条件较好的Ⅰ~Ⅱ级围岩,也可用在单线铁路隧道Ⅲ级围岩地段。 4.3.1全断面开挖法施工工序流程图 隧道全断面开挖施工工序流程见图13。 图13 全断面法施工工艺流程图

4.3.2全断面开挖法施工控制要点 (1)配备钻孔台车或多功能台架及高效率装运机械设备,缩短循环作业时间,合理采用平行交叉作业工序,提高施工进度。 (2)利用深孔爆破增加循环进尺,控制周边眼间距及角度改善光面爆破效果,减少超欠挖。 (3)及时施做初期支护,围岩条件变化时及时调整施工方法。 (4)有条件时采用导洞超前的开挖方法,合理组织施工保证隧道施工安全。 (5)二次衬砌及时施作,I~Ⅱ级围岩距掌子面距离≤200m,Ⅲ级围岩≤120m。 5. 综合超前地质预测预报 本线隧道地质情况复杂,存在弱膨胀土地质、部分隧道洞身穿越岩溶发育段、岩石隧道破碎带等不良地质,需结合施工地质工作予以查明。为此,要求针对本线隧道与辅助坑道设置的具体情况,开展综合超前地质预测预报,成立专业的超前地质预报室,由总工程师负责,配置物探、水文、地质、试验专业工程师并配备先进的预测、预报设备和仪器,并将综合超前地质预测预报纳入施工工序。尤其是岩石隧道存在破碎带时,必须提前做好超前地质预报工作,确保隧道安全通过。 针对隧道具体的工程特点,采用地貌、地质调查与地质推理相结合的方法,进行定性预测。具体采取的措施有:对开挖全过程进行综合预测、预报,方法有地质素描法(常规地质法)、超前探孔近距离预报、超前导洞预报、LDS-1A陆地声纳仪预报、地质雷达中短期预报、TSP长期预测预报、红外线探水及前兆法预报等。 施工中应该将几种预报手段综合运用,取长补短,相互补充和印证。综合监测结果,及时提出对不良地质的处理措施,以降低施工风

断面法土方计算

一、横断面面积计算 在施工设计阶段(construction detail design phase),一般多利用路基实测的横断面图进行横断面面积计算。初步设计阶段(prehminary design phase)必要时,可用线路平面图点绘横断面,在横断面上计算面积。在横断面上计算面积的方法有卡规法(纸条法)、求积仪法、数学公式和坐标法,或直接在计算机上求出断面面积。采用何种方法,应视横断面形状、工作量大小及现有条件灵活选用。 1.卡规法是用平行线路中心线的直线,将横断面分为若干段高度等于1 m的梯形,然后用卡规量出每个梯形的中心长,按顺序累积起来,即为横断面面积。当采用米厘纸制成纸条带替代卡规时,就成了纸条法。对于不规则的断面,可用求积仪求其断面积。用上述方法求出横断面面积后,要进行复核,两次计算误差应小于5%。 2.数学公式方法是将断面上不规则的图形划分为若干个规则的三角形、矩形和梯形,用公式计算累加即可。 3.坐标法(coordinates method) 坐标法是根据路基边坡与地面、基面线与边坡线的交点的坐标以及地面线变化点的坐标,所构成的闭合多边形,用坐标法求出任意闭合多边形的面积,即为路基横断面面积,它可直接根据测量的数据及路基设计参数,在计算机上实现。闭合多边形ABCDE位于图6—1所示的坐标系中。各顶点坐标分别为A(xa,ya)、B(xb,yb)、C(xc,yc)、D (xd,yd)、E(xe,ye),则多边形所围的面积S为各小块面积之和(代数和): S=S1+S2-S3-S4-S5 式中S1--A、B顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积;

S2--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S3--A、E顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S4--E、D顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S5--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; 用坐标表示闭合多边形的面积公式为 将上式经整理,并推广到n边闭合多边形时,公式为 上式就是用坐标法计算任意闭合多边形面积的通用公式。计算时按顺时针顺序取点,计算结果为负值,逆时针顺序取点,结果为正值,在应用于路基横断面面积计算时作以下规定: (1)以线路中心线为坐标纵轴,以路基面为坐标横轴,中线与路基面的交点为坐标原点。 (2)各交点的坐标,可根据测量数据计算,或由横断面确定。横坐

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