加强直观操作领悟概念的内涵

加强直观操作领会概念的内涵
-----《面积和面积单位》教学有感
赤壁市实验小学涂春芳
《面积与面积单位》是一堂超经典的课，从我们小时候好像就是这么学了。

全课有三大知识点：面积的概念、面积比较的方法、三个面积单位。

一堂课知识含量很多，而且教材编排似乎也没有给老师更多的自主教学的空间，好像我们都是按教材的样子教下来就行了。

那么我们能不能推陈出新呢？似乎很难。

在我们学校举行的一堂课活动中，我和年级组的教师对这节课进行深入的研究，对于这节概念课的教学有了自己独特的感受，那就是：加强直观操作，才能切实让学生领会概念的实质内涵从而进行拓展延伸，不至于形成知识的断层。

新课标中指出：小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识，而概念的教学是其奠基石，对概念的理解和掌握，关系到学生逻辑思维和计算能力的培养，对于培养学生解决实际问题的能力和对数学的兴趣至关重要。

《面积与面积单位》这节课的教学内容的安排是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。

面积概念的教学对于学生来说非常抽象的，而且基于前面已经学习周长的定势作用，学生特别容易混淆面积和周长。

因此在课前，我创设了比赛涂色的情境，让学生通过涂一涂、摸一摸感知物体的面有大有小，给学生一个定义：物体的表面的大小叫面积。

让学生
感悟周长与面积是不同的两个概念。

在第一次试讲时，我只让学生看那两张纸说选择哪张纸的理由，没让学生动手操作，学生也有纸上谈兵的感觉。

不利于学生面积概念的建构。

后来，我们进行了改进。

上课前师出示两张面积相差较大的纸片：
师：上课前老师想和大家进行一场比赛：黑板上有两张纸（一大
一小），如果要在纸的面上进行涂色比赛，看看
谁先涂完谁就是冠军？谁愿意上来和老师进行
pk.你会选择哪张纸，说说理由。

生1：选小的那张，小的涂得快。

生2：选大的那张涂得多些，慢些。

师：都选小的这张是吗？小的这张涂得少些理所当然选这张。

师：你们所说的大小指的这两张纸片哪个部分的大小？
生：要涂色面的大小。

师:比赛涂色。

谁能用一个数学名词表示这个面的大小。

生：面积。

（板书：面积）
师：谁能再说一下，这两张纸片的面积分别指的是什么？
生：两张纸片的面积都是指它的涂色部分的大小。

生：两张纸片的面积都是指它的面的大小。

（板书：面的大小）
2、师出示两张圆形和三角形的纸片，谁来指出这两张纸片的面积。

（用重叠比较的方法比较出三角形的面积大）。

学生正是在这样具体的操作活动中，理解物体面的大小叫面积。

二、摸一摸实物的平面，初步感知面积。

以往面积概念的教学我们一般都只是通过认识实物的一个面，告诉学生物体的表面的大小就是它的面积。

学生没有真正建立面积的概念，特别是在高年级学习长方体、圆柱体的表面积时，学生觉得很吃力。

这样的教学会造成学生知识面的断层，也是不利于学生思维的发展。

而这次的教学设计，通过试教验证了这样的安排并不是拔高了教学要求，我们通过让学生摸一摸课本的封
面、桌面、黑板面、叶面等。

认识了物体的一个面。

然后通过讨论让学生看一看、想一想、摸一摸等活动，学生认识了长方体的六个面的大小也就是它的面积，圆柱体的面积、特别是通过认识球所有的面就是球的表面，学生对于物体表面的大小叫做面积概念的内涵和延伸也有较深的感知，也利于学生学习长方体、圆柱体的表面积，有效的促进了学生思维的发展。

我特意将这部分的内容实录下来：
摸一摸，观察立体图形，认识物体的表面的大小是物体的面积。

（1)通过刚才的学习，我们知道这些物体表面的大小就是他们的面积。

请小组长将长方体的盒子放在桌子中间，想一想:这个盒子有几个面?请小组讨论一下：这个盒子的面积指的是什么？
生1：上面是面积，下面是面积····
生2：上面的大小是上面的面积，下面的大小是下面的面积·····（引导学生有序表述）
生3：它的六个面大小都是它的面积。

师：你们认为谁的表述准确？第一个同学没有说清楚每个面的什么是它的面积，第二个同学是一个面一个面说的，第三个同学是综
合起来说的。

所以第三个同学表述最完整。

那什么是这个盒子
的面积。

小结：这六个面的面积就是盒子的面积,它的面积就是将这六个面的大小。

(2)出示一个圆柱形的杯子,谁能指出这个杯子的面积?
生1：这个杯子上面和下面的圆面是它的面积。

生2：我觉的杯子的身子也是它的面积。

师：杯子中间这个弯曲的部分叫做曲面，也是杯子面积的一部分。

那么杯子的面积就包括了上下两个圆面和一个曲面。

(3)出示一个球，这个球有面积吗？谁上来指给大家看？
生：（学生边摸边说）这个球上下左右弯曲的面就是它的面积。

师：所有的面就是球的表面，球表面的大小就是球的面积。

现在我们知道了物体表面的大小就是它们的面积。

三、观察平面图形，认识封闭图形的大小是面积。

面积的含义包括两
层：一是物体表面的大小；二是封闭图形的大小。

通过示范涂色
直观形象的让学生认识没有封闭的图形无法确定面的大小也没法确定面积
我们知道了物体是有面积的，那我们以前学习了的封闭图形，它们有面积吗？实物展台出示：这些图形有没有面积？图1三角形
图2正方形图3平行四边形图4心形
师：这些图形有面积，它的面积指的什么？（封闭线段围成面的大小）教师示范演示涂色的过程
4、这些图形谁的面积最大，谁的面积最小？（三角形的面积最小，正方形的面积最大。

）板书：封闭图形的大小叫面积。

师：出示图5没有封闭的梯形,图6没封闭的圆,这些图形没有面积，他们为什么没有面积？
生：没有封口，找不到面积。

师：图5可以形象演示涂色，无法确定面的大小，只有加一条线段将它封闭起来，才能确定它的大小也就是面积。

师：那我们要判断一个图形有没有面积关键看它的什么？
生：是不是封闭图形。

师：同学们现在知道面积指的是什么吗？谁能用自己的话说说什么是面积。

(整理板书:物体表面的或封闭图形的大小叫做面积）
面积大小的比较
师：我们知道了面积的概念，知道物体的面积有的大些，有的面积小些。

那这组图形呢？出示3号长方形16*8厘米4号正方形12*12厘米
生：可以用小正方形来进行比较。

那我们用什么方法来验证一下，测量面积的时候，小长方形、小正方形、圆形，三角形，哪种图形最合适？指名上展台操作，用正方形比较合适。

实物展台演示。

师：现在请同桌合作，用学具袋中的小正方形来摆一摆。

看看3号4号正方形各有几个小正方形的面积大。

师：哪个小组来汇报比较的结果。

刚才两个小组分别用1号正方形、2号正方形比较出4号正方形的面积大。

那为什么还有小组测量的结果不一样呢？（3号长方形有32个一号正方形、4号正方形有9个2号正方形的面积，那我们是不是可以说3号长方形的面积大呢？
生：我们用来测量的小正方形面积不一样。

师：看来，测量的时候我们要统一测量的标准，也就是要统一面积单位。

这一部分的教学开始让我忽略了，我认为直接告诉学生测量面积时只需用正方形就行了。

但是有学生提出，我们以前测量周长用的是尺子，为什么测量面积不用尺子。

从学生的实际经验出发，我意识到教材的安排确实是有道理的，我们教师不能用讲解代替学生实际操作活动，学生只有在利用不同面积大小的小正方形作为面积单位来测量大的图形时，才能真正体验为什么要统一测量的标准，那么统一的面积单位平方厘米、平方分米、平方米也就呼之欲出了，而且也对于长方形、正方形面积计算的教学也就水到渠成，不需要教师过多的讲解，学生也不只是死记硬背计算公式。

在教学实践中，我吸收同行的先进经验。

首先用直观的材料——给纸涂色初步感知面，通过摸封面、桌面、叶面等，形成面积的表象，引入面积的概念，通过摸长方体的六个面，圆柱体的表面、球的表面，观察封闭图形的面积与不是封闭图形进行对比；通过操作学具，充分调动学生的各种感官参与到教学活动中，感知大量直观形象的实物，获得感性知识，形成知识表象，诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出面积的本质特征，从而形成物体的表面或封闭图形的大小叫面积这一科学的概念。

这节课，我让学生经历观察比较、实验、猜想证明等活动，培养了学生思维的连续性，只有加强概念教学，在挖掘概念的内涵和拓展概念的延伸方面下功夫，用学生喜闻乐见的教学形式，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养学生各种数学能力。