【物理试题】浙江省2019高考物理一轮复习第6章静电场第4讲电粒子在电场中的运动二练习及答案.doc

第6章（静电场）
李仕才
题组1 示波管类问题
1．示波器可以显示待测电压的变化波形和测定恒定电压，其核心部件示波管如图(1)所示，它由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成．电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，不在偏转电极上加任何电压时，亮点在荧光屏中心．若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏看到一条亮线．下列操作与观察结果对应的是( )
A．如果只在偏转电极XX′上加上如图(2)所示的电压，应观察到图(a)所示的亮线B．如果只在偏转电极YY′上加上如图(3)所示的电压，应观察到如图(b)所示的亮线
C．如果在偏转电极XX′上加上图(2)所示的电压，同时在偏转电极YY′上加上如图(3)所示的电压，应观察到如图(c)所示的亮线
D．如果在偏转电极XX′上加上图(2)所示的电压，同时在偏转电极YY′上加上如图(3)所示的电压，应观察到如图(d)所示的亮线
解析：根据电子在平行金属板间的偏转，如果只在偏转电极XX′上加上如图(2)所示的电压，电子从荧光屏中心O开始向X正方向偏转，打成一条水平亮线，如图(e)，A 错；如果只在偏转电极YY′上加上如图(3)所示的电压，则前半个周期在Y正方向的一
个确定的距离出现一个亮点A ，后半个周期在Y 的负方向出现一个亮点B ，由y ＝12
at 2
＝
U y L 2
4dU 1
可知，B 到屏中心的距离是A 的一半，如图(f)，B 错；如果在偏转电极XX ′上加上图(2)所示的电压，同时在偏转电极YY ′上加上图(3)所示的电压，就会将图(f)中的亮点按时间顺序向X 正方向拉开成直线，如图(c)所示，C 正确、D 错误．
答案：C
题组2 用动力学和功能观点处理带电体在复合场中的运动问题 2.
如图所示，在绝缘粗糙平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度v 从A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L 长度到达B 点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有2
3转化为电势能．金属块继续运动到某点C (图
中未标出)时的动能和A 点时的动能相同，则金属块从A 开始运动到C 整个过程中经过的总路程为( )
A ．1.5L
B ．2L
C ．3L
D ．4L
解析：根据题述，小金属块从A 运动到B ，克服摩擦力做功W f ＝1
3
E k ＝
F f L ，克服电场
力做功W E＝2
3
E
k
＝qEL.设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理得qEs－F f s
＝E k，解得s＝3L.金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为L＋s＝4L，选项D正确．
答案：D
3.
(多选)如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD＝4L、短轴长AC＝2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0.已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等．则( )
A．小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大
B．小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直减小
C．电场强度的大小E＝mg q
D．小环在A点时受到大环对它的弹力大小F＝mg＋1 2 kL
解析：小环在A点时弹簧处于压缩状态，在B点时弹簧处于伸长状态，因此小环由A到B，弹簧的弹性势能先减小后增大，选项A错误．小环受向右的电场力，小环由A 到B，电场力做正功，电势能减小，选项B正确．
小环从A到B，由动能定理得：
qE·2L－mg·L＝0
所以E ＝mg
2q
.选项C 错误．
设弹簧原长为L 0，则得L 0－L ＝2L －L 0，得L 0＝3L
2
.在A 点，大环对小环的作用力F ＝mg ＋k (L 0－L )＝mg ＋
kL 2
，选项D 正确．
答案：BD 4.
(2014·江西八校联考)如图所示，小车质量M ＝8 kg ，带电量q ＝＋3×10－2 C ，置于光滑水平面上，水平面上方有方向水平向右的匀强电场，场强大小E ＝2×102 N/C ，当小车向右的速度v ＝3 m/s 时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车的右端，物块质量m ＝1 kg ，物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g 取10 m/s 2.求：
(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能； (2)从物块放上小车后5 s 内小车电势能的增量．
解析：(1)对物块：a 1＝μmg
m ＝μg ＝2 m/s 2
对小车：a 2＝
Eq －μmg M
＝0.5 m/s 2
设经过时间t 0物块和小车速度相等；
a 1t 0＝v ＋a 2t 0，t 0＝2 s
v 1＝a 1t 0＝4 m/s ，x 1＝v 12
t 0＝4 m ，x 2＝
v ＋v 1
2
t 0＝7 m
Q ＝μmg (x 2－x 1)＝6 J
(2)当物块与小车相对静止时，它们的加速度为
a ＝Eq M ＋m ＝23
m/s 2 2 s ～5 s ，小车又发生的位移：
x 3＝v 1(t －t 0)＋12
a (t －t 0)2＝15 m
从物块放上小车后5 s 内电场力对小车做的功W ＝Eq (x 2＋x 3)＝132 J 电势能的增量：ΔE p ＝－W ＝－132 J 答案：(1)6 J (2)－132 J
题组3 用等效法处理带电体在复合场中的运动问题 5.
(多选)在水平界面MN 的下方存在匀强电场，绝缘光滑杆AB 与水平面成45°角，带电小球从杆上A 点由静止滑下，进入电场后恰好做匀速运动，并从B 端离开杆AB ，之后又经过B 点正下方距B 为h 的C 点．设小球在杆上滑动时电荷量不变．那么( )
A ．场强方向一定沿水平方向
B ．小球离开B 端后的运动轨迹为抛物线
C ．若场强方向沿水平方向，则小球从B 到C 的时间为h g
D ．小球经过C 点时速度方向与竖直方向成22.5°角 解析：
小球进入电场后在杆上做匀速运动，合力为零；过B点脱离杆后又能经过B点正下方的C点，B点速度与BC成45°角沿AB向下，表明小球运动轨迹为曲线，合力与ABC 同平面指向BC右侧，设为F，则当小球在杆上运动时，杆的弹力与F等大反向，所以F 垂直于杆斜向右下方且为恒力，即F的方向与小球离开杆时的速度方向垂直，因此小球脱离杆后做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，B对；重力与电场力的合力沿垂直于杆的方向，所以电场力方向不确定如图(a)所示，即场强方向不确定，A错；若场强方向水平，
则合力F＝2mg，沿合力方向小球做初速度为零的匀加速运动如图(b)所示，位移DC＝
2 2
h，有
2
2
h＝
1
2
·
F
m
t2＝
2
2
gt2，解得t＝
h
g
，C对；由平抛运动可得：tanθ＝2tan45°，
故可知D错．
答案：BC
6.
如图，半径为r 的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带电荷量为＋q 的珠子，现欲加一个与圆环面平行的匀强电场，使珠子由最高点A 从静止开始释放，沿圆弧经过B 、C 刚好能运动到D .
(1)求所加电场场强的最小值及所对应的场强的方向，珠子由A 到达D 的过程中速度最大时对环的作用力大小．
(2)在(1)问的电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，那么在A 点至少要使它具有多大的初动能？
解析：(1)设电场力与重力的合力为F ，方向沿NM 方向，BC 弧中点为M ，珠子在该点的速度最大，在M 点建立F 、重力、电场力的平行四边形，当E 最小时，有
Eq ＝22mg ，即：E ＝2mg 2q ，方向与CB 平行
此时F ＝22
mg
对珠子从A 运动到M 的过程，由动能定理得 F ⎝
⎛⎭⎪⎫r ＋22r ＝12mv 2
－0
由牛顿第二定律得F N －F ＝m v 2
r
解得F N ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
322＋1mg
(2)由A 到N 过程，由动能定理得－F ⎝
⎛⎭⎪⎫
r －22r ＝0－E k A
解E k A＝2－1
2
mgr.
答案：(1)2mg
2q
，方向与CB平行，
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
32
2
＋1mg
(2)2－1
2
mgr。