高一数学第二学期必修4第6周周测
人教A版必修四高一数学必修四周六测试题2.docx
一、选择题（每题6分，共54分）1．函数12sin()32y x π=-的周期、振幅分别是（ ）A 、2,23πB 、2,23π- C 、6,2π- D 、6,2π 2．下列与－457°角终边相同的角是 （ ）A 、457°B 、97°C 、263°D 、－263° 3．若cos cos ,x x x =-则的取值范围是 （ ） A 、22()2k x k k πππ≤≤+∈Z B 、322()22k x k k ππππ+≤≤+∈Z C 、 D 、3(21)2()2kx k k πππ+≤≤+∈Z4．若32(21)()2k x k k πππ+≤≤+∈Z 13sin()=,-)22A A ππ+-则cos （的值是（ ） A 、12-B 、12C 、 32D 、32-5．若扇形的面积是21cm ,周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、46．函数223cos 4cos 1,[,]33y x x x ππ=-+∈的最小值是（ ）A 、13-B 、154C 、0D 、14-7．函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）A 、关于点03π（，）对称B 、关于点04π（，）对称 C 、关于直线3x π=对称 D 、关于直线4x π=对称8．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图象（ ）A 、向左平移4π个单位B 、向右平移4π个单位C 、向左平移2π个单位D 、向右平移2π个单位9．已知函数()2cos(2)6f x x π=+，下面四个结论中正确的是（ ）A 、函数()f x 的最小正周期为2πB 、函数()f x 的图像关于直线6x π=对称C 、函数()f x 的图像是由2cos2y x =的图像向左平移6π个单位得到D 、函数()6f x π+是奇函数题号 1 23 4 5 6 7 8 9 答案二、 填空题（每题6分，共30分）10．已知α是第二象限的角，1tan(2),cos 2παα+=-=则 11．比较下列各组中两个三角函数值的大小；（1）︒sin250 ︒sin260 （2）)523(cos π-)417(cos π- 12．函数3sin(2)3y x π=-的单调增区间为13．已知tan α=2，23sin sin cos ααα+=14．使不等式3sin 2x ≤成立的x 的集合为_______________________三、解答题15、已知α终边上一点P 31(,)22-，求2233sin()2cos()+sin(2)cos(5)2212sin +cos ππααπαπααα----++的值。
高一年级下学期数学周练4答案
2bc
2
又 A 为△ABC 的内角，所以 A＝π. 6
8．已知函数 f(x)＝2sin(2x＋π)，记函数 f(x)在区间[t，t＋π]上的最大值为 M，最小值为 m，设
6
4
函数
h(t)＝Mt－mt.若
t∈[ π ，5π]，则函数 12 12
h(t)的值域为__________．
[解析] 由已知函数 f(x)的周期 T＝π，区间[t，t＋π]的长度为T.作出函数 f(x)在[ π ，2π]的图象．
B(2，b)，且 cos2α＝2，则|a－b|＝(
)
3
A．1 5
B． 5 5
C．2 5 5
D．1
[解析] 由 cos2α＝2cos2α－1＝2可得 cos2α＝5＝ cos2α ＝ 1 ，化简可得 tanα＝± 5.
3
6 sin2α＋cos2α tan2α＋1
5
当 tanα＝ 5时，可得a＝ 5，b＝ 5，即 a＝ 5，b＝2 5，此时|a－b|＝ 5；当 tanα＝－ 5时，
所以 cos 2α＝1－2sin2α＝1－2× 9 ＝－1. 16 8
3
10. 已知向量 a＝(2cosx， 3sinx)，b＝(cosx,2cosx)，函数 f(x)＝a·b＋m，m∈R，且当
x∈[0，π]时，f(x)的最小值为 2. 2
(1)求 f(x)的单调递增区间；
66
6
6
－2 3.
(2) ①若 m⊥n，则 m·n＝0，即－sin α(sin α－2)－cos2α＝0，即 sin α＝1，可得α＝2kπ＋π或α
2
6
＝2kπ＋5π，k∈Z. 6
②若|m－n|＝ 2，则(m－n)2＝2，即(2sin α－2)2＋(－2cos α)2＝2，
高一数学周测试题空间几何体
高一数学周测试题空间几何体高一数学周测试题（5.14）1、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或92、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小21倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的98；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43、在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）A. 变大B. 变小C. 一定改变D. 可能不变4、向高为H 的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）5、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ） A. π6 B. π34 C. π38 D. π332 6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 1200B. 1500C. 1800D. 24007、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A ．圆锥B ．正四棱锥C ．正三棱锥D ．正三棱台8、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） A. 220π B. 225π C. π50 D. π2009、如图所示的直观图的平面图形ABCD 是（ ）A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四边形D. 平行四边形10、体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A. 正方体球S S >B. 正方体球S S =C. 正方体球S S <D. 不能确定11、正三棱锥的底面边长为a ，高为a 66，则此棱锥的侧面积等于（ ） A. 432a B. 232a C. 4332a D. 233 2a 12、一个圆台的上、下底面面积分别是12cm 和492cm ，一个平行底面的截面面积为252cm ，m 则这个截面与上、下底面的距离之比是( )A. 2: 1B. 3: 1C. 2: 1D. 3: 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D D ABC C C B C A A。
苏教版高中数学必修4高一第二学期周练试卷
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高一数学第二学期周练（五）班级 学号 姓名 得分一、填空题：1.平面四边形ABCD 和点O ，若OA O C OB O D +=+，则四边形ABCD 是 四边形.2.(1,2),(2,3),(2,0),(,)A B C D x y ---，且2AC BD =，则x y +=3.1,2,a b a b λ===，则a b -=4.设12,e e 是两个不共线的向量，已知122,AB e ke =+12123,2CB e e CD e e =+=-，若A B D 、、三点共线，则k =5.函数sin 2cos tan sin cos tan x x xy x x x=++的值域为 6.442cos sin 2sin x x x -+的值为7.若3cos()63x π-=，则5cos()6x π+=8.函数()3sin()42xf x π=-的最小正周期为9.函数()2tan (0)f x x ωω=>在,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的范围是10.已知()3sin()(0)6f x x πωω=->和()2cos(2)1g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是 11.若函数2()sin 2cos f x x x =+在2,3πθ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，则θ的值是12.为了得到sin(2)3y x π=-的图象，只需将cos(2)3y x π=-的图象向右平移 个长度单位.13.已知坐标平面内(1,2),(3,1),(1,2)OA OB OM ==-=-，p 是直线OM 上一点，当22PA PB +最小时，OP 的坐标为14.下列说法正确的序号是 ①a b 与不共线，则a b λ与也不共线 ②函数tan y x =在第一象限内是增函数 ③函数()sin ,()sin f x x g x x ==均是周期函数 ④函数()4sin(2)3f x x π=+在,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数 ⑤函数()sin(2)23f x a x π=++的最大值为2a +二、解答题：15.若sin α是方程25760x x --=的一个根，且α是第三象限角，求233sin()cos()tan ()22cos()sin()αππαπαπαπα--⋅-⋅--+.16.如图，ABC ∆中，D E 、为边AB 的两个三等分点，=3,2CA a CB b =，试a b 、表示向量CD CE 、.C ADEB17.已知(1,0),(0,2),(1,1)A B C -， (1)求与AB 共线的单位向量；(2)若ABCD 是平行四边形，求点D 的坐标；(3)若(5,8)a =，试用AB AC 、表示a .18.已知定义在R 上的函数()sin()(,0,0)2f x A x A πωϕϕω=+<>>的最小正周期为π，且对一切x R ∈，都有()()412f x f π≤=.(1)求()f x 的表达式；(2)若()()6g x f x π=-，求()g x 的单调递减区间；(3)求()()f x g x +的最大值.19.已知向量(,)u x y =与向量(,2)v y y x =-的对应关系可用()v f u =表示. (1)设(1,1),(1,0)a b ==，求向量()()f a f b 及的坐标；(2)证明：对于任意向量a b 、及常数m n 、，恒有()()()f ma nb mf a nf b +=+成立； (3)求使()(3,5)f c =成立的向量c .20.阅读与理解：给出公式：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+；cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+； 我们可以根据公式将函数()sin 3cos g x x x =+化为：13()2(sin cos )2(sin cos cos sin )2sin()22333g x x x x x x πππ=+=+=+(1)根据你的理解将函数()sin cos()6f x x x π=+-化为()sin()f x A x ωϕ=+的形式.(2)求出上题函数()f x 的最小正周期、对称中心. (3)求函数在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值、最小值及相应的x 的值.。
2013年高一数学下必修四第六周周末测试卷
黑山一高中 高一数学下 第 六 周晚辅导练习卷班 级：一 年 班 出 题 人：邱 文 鹏 姓 名： 做题时间：2013-04-01晚二一、选择题1. 在ABC ∆中，若sin sin cos cos A B A B <,则ABC ∆的形状为 ……（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定2.已知α为第二象限角，若3sin 5α=，则cos()4πα+等于…………（ ）A.B.C. -D. 3. sin(65)cos(20)cos(65)cos(110)x x x x -⋅-+-⋅- 的值为……（ ）A.B.C. 12D.4.若函数()(1)cos ,02f x x x x π=⋅≤<，则()f x 的最大值为…（ ）A. 1B. 2C.1D. 25.已知θ是锐角，则sin cos θθ+的值可能是A. 43B. 58C. 34 D. 1二、填空题 6.若1cos cos 2αβ+=，sin sin 3αβ+=，则cos()αβ-= 。
7.已知αβ、均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α= 。
8.函数3cos()23y x ππ=+的单调增区间为 。
9.给出下列命题；（1）存在实数x ，使1sin 4x =，3cos 4x =（2）若αβ、为第一象限角，且αβ>，则cos cos αβ< （3）函数cos3y x =的图象向左平移3π个单位，得到函数cos(3)3y x π=+的图象（4）若cos cos 1αβ⋅=，则sin sin 0αβ⋅=；其中正确的命题的序号是 。
三、解答题10. 已知αβ、均为锐角，35sin ,sin 513αβ==；求αβ+的值？11.求函数()sin()2sin()33f x x x ππ=++-的最大值和最小值及取得最值时对应的x 值？黑山一高中高一数学下第六周晚辅导练习卷答案解析：1. C. sin sin cos cos A B A B <，∴cos cos sin sin 0A B A B ->；∴c o s ()0A B +>，∴02A B π<+<，∴2C π> ∴ABC ∆为钝角三角形。
苏教版高中数学必修4高一第二学期周练答案.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高一数学第二学期周练（五）答题纸班级学号姓名得分一、填空题：1.______平行___________ 2._______11/2_____________3._________ 1 或 3_____4.________-8_______________5._________{4，-2，0}______ 6._________1_______________7._________ 3 _______ 38.___4π ____________________9._______0<ω <3/2_______ 10._________[-3/2,3]________ 11.________ -π /2_______ 12.___________ π /4_________ 13.______（1/5,-2/5）___ 14.__________④_____________ 二、解答题： 15.解：由 5x2-7x-6=0 解得 x1=2,x2=-0.6∵ 是第三象限角∴sin =-0.6∴tan =3/4马鸣风萧萧原式= cos (sin ) tan 2 tan 2 cos ( sin )∴原式=-9/1616. CD= 2a2 b， CE a4 b3317．（1）∵ AB (1,2) ∴| AB | 5∴与AB共线的单位向量是5 5，25 5（2）设 D 点的坐标为（x,y）,则 CD (1 x,1 y)∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB ＝ DC{1 x 1∴ 1 y2 ∴x=0,y=-1, ∴D 点的坐标为(0,-1)(3) ∵ AB 与 AC 不共线∴设 a=xAB+yAC∴(5,8)=(x+2y,2x+y){ ∴x2 2xy5 y8∴x=11 3,y=2 3∴ a=11AB+2AC3318.(1)f(x)=4sin(2x+ ) 3(2)g(x)=4sin( 2 -2x)=-4sin(2x- 2 )33减区间为k 12, k7 12kZ（3）f(x)+g(x)= 4sin(2x+ )+4sin( 2 -2x)33=8 sin(2x+ ) 3∴f(x)+g(x)的最大值为 819．解：（1） f (a)= (1,1),f (b) (0, 1)（2）设 a (x1, y1),b (x2, y2)ma nb (mx1 nx2, my1 ny2 ) f (ma nb) (my1 ny2, 2my1 2ny2 mx1 nx2 ) mf (a) nf (b) m( y1, 2 y1 x1) n( y2, 2 y2 x2 ) (my1 ny2, 2my1 2ny2 mx1 nx2 )对于任意向量 a、b 及常数 m、n， f (ma nb) mf (a) nf (b)马鸣风萧萧(3)a (x, y) f (a) ( y, 2 y x) (3,5) {y32 yx5 x 1, y 3 c (1, 3)20．解：（1）f(x)=sinx+ 3 cos x 1 sin x22 3 sin x 3 cos x 22 3 sin(x ) 63( 3 sin x 1 cos x)22(2)T= 2 ,对称中心（ k ,0 ）( k Z ) 6(3) x [0, ] 2 x [ , ] 6 63sin(x ) [1 ,1] 62 f (x) [ 3 , 3] 2 f (x)的最大值为 3， 此时x 3f (x)的最小值为 3 ， 此时x 0 2马鸣风萧萧。
上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练6
上海中学高一数学周练卷一. 填空题1. 函数sin cos()3y x x π=-的最小正周期T = ，增区间为 2. 函数21arccos()2y x =-的定义域为 ，值域为 3. 方程cos()cos()sin()sin()16363x x x x ππππ++-++=在(0,)π上的解集是 4. 函数2sin()cos()189y x x ππ=++的最小值=5. ABC ∆中，已知2AB =，AC =ACB ∠的最大值为6. 在ABC ∆中，设角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若222b c a +=，且a =，则C ∠=7. 在ABC ∆中，已知sin :sin :sin A B C =，则最大角等于8. 若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M 、N 两点，则||MN 的最大值为9. 定义函数sin sin cos ()cos sin cos x x x f x x x x ≥⎧=⎨<⎩，给出下列四个命题：（1）该函数的值域为[1,1]-； （2）当且仅当22x k ππ=+（k Z ∈）时，该函数取得最大值；（3）该函数是以π为最小 正周期的周期函数；（4）当且仅当3222k x k ππππ+<<+（k Z ∈）时，()0f x <；上 述命题中正确的个数是 个10. 某人在距离水面高5米的岸上看到水中鸟的倒影，俯角为60°，抬头看鸟时仰角为45°， 则此时鸟离水面的高度是 米11. 设()sin()2n n f x x π=+（*n N ∈），若ABC ∆的内角A 满足 1220181()()()2f A f A f A ++⋅⋅⋅+=，则sin cos A A += 12. 定义：关于x 的两个不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(,)a b 和11(,)b a，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式2cos 220x θ-+<与不等式 224sin 210x x θ++<为对偶不等式，且(,)2πθπ∈，则θ=二. 选择题13. 在ABC ∆中，“3A π>”是“sin 2A >”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 方程sin 2cos x x =在区间[0,2]π内解的个数为（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个15. 若函数()cos()f x M x ωϕ=+（0ω>）在[,]a b 上是增函数，且()f a M =-，()f b M =，则()sin()g x M x ωϕ=+在[,]a b 上（ ）A. 单调递增B. 单调递减C. 有最大值MD. 有最小值M -16. 直角POB ∆中，90PBO ∠=︒，以O 为圆心，OB 为半径作圆弧交OP 于A 点，若弧AB 等分POB ∆的面积，且AOB α∠=弧度，则（ ）A. tan αα=B. tan 2αα=C. sin 2cos αα=D. 2sin cos αα=三. 简答题17. 在ABC ∆中，cos A =，cos B =，AB =，求ABC ∆的面积；18. 如图所示，湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A 点处，乙船在中间的B 点处，丙船在最后面的C 点处，且:3:1BC AB =，一架无人机在空中的P 点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得30APB ∠=︒，90BPC ∠=︒（船只与无人机的大小及其它因素忽略不计）；（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离（精确到1米）；19. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知sin sin sin A C p B +=⋅ （p R ∈），且214ac b =； （1）当54p =，1b =时，求a 、c 的值； （2）若B 为锐角，求实数p 的取值范围；参考答案一. 填空题1. π，5(,)()1212k k k Zππππ-++∈2. [，[0,]π3.3{|}4x xπ=4.34- 5. 45︒ 6. 105︒7. 135︒8. 9. 110.（10+11. 12.56π二. 选择题13. B 14. C 15. D 16. B三. 简答题17.65ABCS∆=；18.（1）23；（2）275米；19.（1）141ac⎧=⎪⎨⎪=⎩或114ac=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）p∈；。
2022-2023学年下学期高一数学周测试卷
（Ⅱ）2021年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
21.设函数 .
（1）求函数 的定义域 ；
（2）若对任意实数 ，关于 的方程 总有解，求实数 的取值范围.
22．已知函数 （其中 且 ）的图象关于原点对称．
（1）求 ， 的值
②y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
③y＝f（x）在区间（ ， ）上单调递减；
④将函数y＝ cos2x的图象向左平移 个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
四、解答题
17．计算下列各式的值（10分）：
（1） ；
（2）
18．（1）化简： ；
（2）已知sin（α+ ）＝ ，求cos（ +α）的值．
19．（2021·河北迁安·高一期末）已知函数 ，（ ， ， ）图象的一部分如图所示.
（1）求函数 的解析式；
（2）当 时，求 的值域.
20．某汽车制造企业计划在2021年引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产 （百辆），需另投入成本 （万元），且 ，该企业确定每辆新能源汽车的售价为5万元，并且全年内生产的汽车当年全部销售完．
C． 时， D． 的图像关于直线 对称
三、填空题
13．已知函数 的定义域为______．
14．已知 ，则tan( 14．已知 ，则tan(π-α)=__________.
15．已知曲线y＝sin（ωx+ ）关于直线x＝1对称，则|ω|的最小值为．
16．关于函数f（x）＝ ，有下列命题：
①y＝f（x）的最大值为 ；
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高一数学第二学期第6周周测卷
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．函数)4
21sin(2π
+=x y 的周期，振幅，初相分别是（ ）
A ．
4,
2,4π
π
B ．4
,2,4π
π-
- C ．4
,
2,4π
π D ．4
,
2,2π
π
2．计算tan 602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）
A ．2 B
C ．1 D
3．已知点P (tan ,cos )αα在第四象限，则角α在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限 C
D ．第四象限 4．若函数()sin f
x x ω= (0ω>)
ω=( )
5．给定性质: ①最小正周期为π；②图象关于直线
A
C ．．y = sin|x| 6）
7．1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为
（
）
A ．1tan 1cos
1sin >> B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1sin 1tan >>1sin 1cos 1>> 8．为了得到函只需要把函数)2cos(3x y =的图象上所有的点
（
A
9
A
10)2016()3()2()1(f f f f ++++ 的值等于( )
A.0
B.2
C.22+
D.1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．比较大小 （1）0
508cos 0
144cos ；（2）)413tan(π- )5
17tan(π
-. 12．函数2
cos(),[,]363
y x x π
ππ=-
∈的最小值是 ． 13．若函数()f x 是偶函数，且当0x <时，有
()cos3sin2f x x x =+，则当0x >时，()
f x 的表达式为 .
14、如图是函数()sin(),(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><在一个周期内的图象，则其解析式
是 .
高一数学第二学期第6周周测卷答题卡
11． 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共4小题，共50分） 15.（本小题12分）求下列不等式 （1）1)3
tan(≥+
π
x （2）01)3
2sin(2>--
π
x
16.(13分)已知函数()2sin(2)6
f x x π
=+
.
(1)求()f x 最小正周期；(2)求当[0,
]2
x π
∈时,函数()f x 的值域；
(3）当[,]x ππ∈-时，求()f x 的单调递减区间.
17.（本小题12分） 求函数)3
2tan(π
+=x y 的定义域，单调区间，周期和对称中心.
18.（本小题13分）已知函数3)4
2sin(
2)(++=π
x x f （1
（2）求)(x f （3
9【答案】B 8【答案】A 5【答案】A
4【答案】C
2【答案】B 6.A。