人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
(word版)高一数学必修4试题附答案详解
高一数学必修4试题附答案详解第I卷一、选择题：(每题5分，共计60分)1 .以下命题中正确的选项是〔〕A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.角的终边过点P4m，3m，m0，那么2sin cos的值是〔〕A．1或－1B．2或2C．1或2D．－1或255553 .以下命题正确的选项是〔〕A假设a·b=a·c，那么b=c B假设|ab||a b|，那么a·b=0C 假设a//b，b//c，那么a//cD假设a与b是单位向量，那么a·b=14 .计算以下几个式子，①tan25tan353tan25tan35,②2(sin35cos25+sin55cos65),1tan15tan63③,④，结果为的是〔〕1tan1521tan6A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5 .函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是〔〕A．[kπ＋，kπ＋5π]B．[kπ－3π，kπ＋]8888C．[2kπ＋，2kπ＋5π]D．[2kπ－3π，2kπ＋]〔以上k∈Z〕88886 .△ABC中三个内角为A、B、C，假设关于x的方程x2xcosAcosBcos2C0有一根为1，2那么△ABC一定是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数f(x)sin(2x )的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1，那么所332得到的图象的解析式为〔〕1Aysinx Bysin(4x)Cysin(4x 2Dysin(x) )3338.化简1sin10+1sin10，得到〔〕A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59 .函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.2210.假设|a|2，|b|2且〔a b〕⊥a ，那么a与b的夹角是〔〕〔A〕6〔B〕〔C〕〔D〕5 431211.正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，那么以下结论错误的选项是．．A．(a－b cB．(a＋b－c a)·＝0)·＝0C．(|a－c|－|b|)a＝0D．|a＋b＋c|＝212.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如下列图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，假设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,那么sin2cos2的值等于〔〕25A．124C．77 B．D．－252525二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13.曲线 y=Asin( x＋ )＋k〔A>0, >0,||<π〕在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(5。
人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)
必修4 第二章平面向量检测参考答案一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题6 5 3 5 6 5 3 513 （1，3）．14 28 15 （，）或（，）5 5 5 516 （5，3）17 2 35三. 解答题:18、（1）∵AB ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC ＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴ 2 AB ＋AC ＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）∴|2 AB ＋AC | ＝ 2 7 2( 1) ＝50 ．（2）∵| AB| ＝( 1)2 12 ＝ 2 ．| AC | ＝12 52 ＝26，AB·AC ＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos ＝AB AC| AB | | AC | ＝42＝2 261313．（3）设所求向量为m ＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又BC ＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m ，得2 x ＋4 y ＝0．②2 5 2 5x x－5 5 由①、②，得或∴（5 55 5y．y．255，－52）或（－555，55）即为所求．19．由题设, 设b= , 则由, 得. ∴,解得sin α=1 或当sin α=1 时，cosα=0；当时，。
故所求的向量或。
2 b ka t b20．解：（1）, 0. [( 3) ] ( ) 0.x y x y 即 a t2 22a b 0,a 4,b 1,4k t(t 3) 0,即k 142t(t 3).（2）由f(t)>0, 得1 2t(t 3) 0,即t(t 3) (t 3)0,则 3 t 0或4t 3.必修4 第二章平面向量检测参考答案一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题6 5 3 5 6 5 3 513 （1，3）．14 28 15 （，）或（，）5 5 5 516 （5，3）17 2 35三. 解答题:18、（1）∵AB ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC ＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴ 2 AB ＋AC ＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）∴|2 AB ＋AC | ＝ 2 7 2( 1) ＝50 ．（2）∵| AB| ＝( 1)2 12 ＝ 2 ．| AC | ＝12 52 ＝26，AB·AC ＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos ＝AB AC| AB | | AC | ＝42＝2 261313．（3）设所求向量为m ＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又BC ＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m ，得2 x ＋4 y ＝0．②2 5 2 5x x－5 5 由①、②，得或∴（5 55 5y．y．255，－52）或（－555，55）即为所求．19．由题设, 设b= , 则由, 得. ∴,解得sin α=1 或当sin α=1 时，cosα=0；当时，。
高中数学必修四试卷(含详细答案)
高中数学必修四试卷（考试时间：100分钟 满分：150分）一、选择题1.下列命题正确的是A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()24y x π=-+的周期，振幅，初相分别是A.4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4π3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=A.12B.12C.12D.124.函数2005sin(2004)2y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b.（3）向量AB 与向量BA相等.（4）若非零向量AB 与CD是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线.以上命题中，正确命题序号是A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4） 6.如果点(sin 2P θ，cos2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD = ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形 8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是 A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE = B.2CG GF =C.12DG AG =D.121332DA FC BC +=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 .12.已知tan 2α=，3tan()5αβ-=-，则tan β= . 13.已知(3a = ，1)，(sin b α= ，cos )α，且a ∥b ，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+＝ .14.给出命题：（1）在平行四边形ABCD 中，AB AD AC +=.（2）在△ABC 中，若0AB AC <，则△ABC 是钝角三角形.（3）在空间四边形ABCD 中，,E F 分别是,BC DA 的中点，则1()2FE AB DC =+.以上命题中，正确的命题序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知3sin 25α=，53[,]42αππ∈. （1）求cos 2α及cos α的值；（2）求满足条件sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-的锐角x .已知函数()sin22x xf x =，x R ∈. （1）求函数()f x 的最小正周期，并求函数()f x 在[2,2]x ππ∈-上的单调递增区间； （2）函数()sin ()f x x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数()f x 的图象.17.（本小题满分13分）已知电流I 与时间t 的关系式为sin()I A t ωϕ=+. （1）下图是sin()I A t ωϕ=+(0,)2πωϕ><求sin()I A t ωϕ=+的解析式； （2）如果t 在任意一段1150秒的时间内，电流 sin()I A t ωϕ=+ 那么ω的最小正整数值是多少？已知向量(3,4)OA =- ，(6,3)OB =- ，(5,3)OC m m =---.（1）若点,,A B C 能够成三角形，求实数m 应满足的条件； （2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.19.（本小题满分13分）设平面内的向量(1,7)OA = ，(5,1)OB = ，(2,1)OM =，点P 是直线OM 上的一个 动点，且8PA PB =- ，求OP的坐标及APB ∠的余弦值.20.（本小题满分13分）已知向量33(cos ,sin )22x x a = ，(cos ,sin )22x x b =- ，且[,]2x ππ∈. （1）求a b 及a b +；（2）求函数()f x a b a b =++的最大值，并求使函数取得最大值时x 的值.高中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 2 12. -13 13. 5714. （1）（2）（3） 三、解答题15.解：（1）因为5342παπ<<，所以5232παπ<<. ………………………（2分） 因此4cos 25α==-. ………………………………（4分）由2cos 22cos 1αα=-，得cos α=……………………（8分） （2）因为sin()sin()2cos x x ααα--++=， 所以2cos (1sin )10x α-=-，所以1sin 2x =. ………………………（11分）因为x 为锐角，所以6x π=. ………………………………………………（13分）16.解：sin2sin()2223x x x y π=+=+. （1）最小正周期2412T ππ==. ……………………………………………（3分）令123z x π=+，函数sin y z =单调递增区间是[2,2]()22k k k Z ππππ-++∈.由 1222232k x k πππππ-+≤+≤+，得 544,33k x k k Z ππππ-+≤≤+∈. ………………………………（5分） 取0k =，得533x ππ-≤≤，而5[,]33ππ-⊂[2,2]ππ-， 所以，函数sin 22x x y =，[2,2]x ππ∈-得单调递增区间是5[,]33ππ-.（2）把函数sin y x =图象向左平移3π，得到函数sin()3y x π=+的图象，…（10分）再把函数sin()3y x π=+的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数sin()23x y π=+的图象， …………………………………（11分）然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数2sin()23x y π=+的图象. …………………………………………………（13分） 17.解：（1）由图可知300A =，设11900t =-，21180t =， ……………………（2分）则周期211112()2()18090075T t t =-=+=， …………………………（4分） ∴2150T πωπ==. ………………………………………………………（6分） 1900t =-时，0I =，即1sin[150()]0900πϕ⋅-+=，sin()06πϕ-=. 而2πϕ<， ∴6πϕ=.故所求的解析式为300sin(150)6I t ππ=+. ……………………………（8分）（2）依题意，周期1150T ≤，即21150πω≤，(0)ω>， …………………（10分）∴300942ωπ≥>，又*N ω∈，故最小正整数943ω=. ……………（13分）18.解：（1）已知向量(3,4)OA =- ，(6,3)OB =- ，(5,3)OC m m =--- ，若点,,A B C 能构成三角形，则这三点不共线，即AB 与BC不共线. ……（4分）(3,1)AB = ，(2,1)AC m m =--，故知3(1)2m m -≠-，∴实数12m ≠时，满足条件. …………………………………………………（8分） （若根据点,,A B C 能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由ABBC CA +>去解答，相应给分）∴3(2)(1)0m m -+-=， 解得74m =. …………………………………………………………………（13分） 19.解：设(,)OP x y =.∵点P 在直线OM 上，∴OP 与OM 共线，而OM(2,1)=，∴20x y -=，即2x y =，有(2,)OP y y =. ………………………………（2分）∵(12,7)PA OA OP y y =-=-- ，(52,1)PB OB OP y y =-=--，……（4分）∴(12)(52)(7)(1)PA PB y y y y =--+-- ，即252012PA PB y y =-+ . …………………………………………………（6分） 又8PA PB =- ， ∴2520128y y -+=-，所以2y =，4x =，此时(4,2)OP =. ……………………………………（8分） (3,5),(1,1)PA PB =-=-.于是8PA PB PA PB ===-. …………………………………（10分）∴cos PA PB APB PA PB ∠===⋅. ………………………（13分） 20.解：（1）33cos cos sin sin cos 22222x x x xa b x =-=， ……………………（3分）a b += ………………………（4分）=2cos x == …………………………………………（7分） ∵[,]2x ππ∈， ∴cos 0x <.∴2cos a b x +=-. …………………………………………………………（9分） （2）2()cos 22cos 2cos 2cos 1f x a b a b x x x x =++=-=--2132(cos )22x =-- …………………………………………………（11分） ∵[,]2x ππ∈， ∴1cos 0x -≤≤， ……………………………………（13分）∴当cos 1x =-，即x π=时max ()3f x =. ………………………………（15分）。
人教A版必修四高一数学必修4综合考试卷(人教A版附答案.docx
高中数学学习材料唐玲出品高一数学必修4综合考试卷（人教A 版附答案）第I 卷注意事项：本次考试试卷分为试题和答题卷两部分，学生应把试题中的各个小题答在第II 卷中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交答题卷。
一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分。
在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在．．．．．．．．．．．第．II ．．卷的选择题答案表中．．．．．．．．．。
1．将－300o 化为弧度为（ ） A ．－；34π B ．－；35π C ．－；67π D ．－；47π2．若角α的终边过点（sin30o ,－cos30o ）,则sin α等于（ ） A ．；21 B ．－；21 C ．－；23 D ．－；33 3．下列四式不能化简为AD 的是（ ）A ．；）＋＋（BC CD AB B ．）；＋）＋（＋（CM BC M B ADC ．；－＋BM AD M B D ．；＋－CD OA OC 4．oooo26sin 19sin -26cos 71sin 的值为（ ） A ．；21B ．1；C ．－；22 D ．；22 5．函数)23cos(3x y π+=的图象是把y=3cos3x 的图象平移而得，平移方法是（ ）A ．向左平移2π个单位长度； B ．向左平移6π个单位长度； C ．向右平移2π个单位长度； D ．向右平移6π个单位长度； 6．在下列四个函数中，在区间），（20π上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ） A ．y=x 2; B ．y=|sinx|; C ．y=cos2x; D ．y=sinxe ;7．在∆ABC 中，若sinAsinB<cosAcosB ，则∆ABC 一定是（ ） A ．锐角三角形； B ．直角三角形； C ．钝角三角形； D ．不能确定；8．已知）（），点＝（），，－＝（－21x,P 1,1ON 32OM 在线段NM 的中垂线上， 则x 等于（ ）A ．；－25B ．；－23C ．；－27 D ．－3；9．在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80o ,sin80o ）,B(cos20o ,sin20o ),则｜AB ｜的值是（ ） A ．；21 B ．；22 C ．；23 D ．1； 10．平面直角坐标系中，已知两点A （3,1），B （－1,3），若点C 满足，＋＝OB OA OC βα 1R ＝＋，且、其中βαβα∈，则点C 的轨迹方程是（ ）A ．3x+2y －11=0;B ．(x －1)2+(y －2)2=5;C ．2x －y=0;D ．x+2y －5=0;二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分。
人教版高中数学必修4综合测试试题含答案(原创,难度适中)
人教版高中数学必修4综合测试试题含答案(原创,难度适中)高中数学必修4综合测试满分：150分时间：120分钟注意事项：客观题请在答题卡上用2B铅笔填涂，主观题请用黑色水笔书写在答题卡上。
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。
）1.sin300°的值为A。
-31 B。
3 C。
22 D。
1/22.角α的终边过点P(4,-3)，则cosα的值为A。
4 B。
-3 C。
2/5 D。
-4/53.cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于A。
3/11 B。
3/4 C。
2/11 D。
-2/114.对于非零向量AB，BC，AC，下列等式中一定不成立的是A。
AB+BC=AC B。
AB-AC=BCC。
AB-BC=BC D。
AB+BC=AC5.下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是A。
[0,π] B。
[π,2π] C。
[-π/2,π/2] D。
[-π,0]6.已知tan(α-π/3)=1/√3，则tanα的值为A。
4/3 B。
-3/5 C。
-5/3 D。
-3/47.将函数y=sinx图象上所有的点向左平移π/3个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为A。
y=sin(2x+π/3) B。
y=sin(2x+2π/3)C。
y=sin(2x-π/3) D。
y=sin(2x-2π/3)8.在函数y=sinx、y=sin(2x+π/2)、y=cos(2x+π)中，最小正周期为π的函数的个数为（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个9.下列命题中，正确的是A。
|a|=|b|→a=b B。
|a|>|b|→a>bC。
|a|=0→a=0 D。
a=b→a∥b10.函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为y=2sin(2x-π/3)11.方程sin(πx)=x的解的个数是()A。
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学试题（必修4）第一章三角函数一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C的关系是（）A．B=A∩C。
B．B∪C=C。
C．AC。
D．A=B=C2.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，$\theta\in\mathrm{Q}$，则$\cos\theta$等于（）A。
$\frac{\sqrt{3}}{2}$。
B。
$-\frac{\sqrt{3}}{2}$。
C。
$\frac{1}{2}$。
D。
$-\frac{1}{2}$3.已知$\sin\alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$，$\alpha\in\mathrm{III}$，则$\cos\alpha$等于（）A。
$-\frac{1}{\sqrt{5}}$。
B。
$\frac{1}{\sqrt{5}}$。
C。
$-\frac{2}{\sqrt{5}}$。
D。
$\frac{2}{\sqrt{5}}$4.下列函数中，最小正周期为$\pi$的偶函数是（）A。
$y=\sin2x$。
B。
$y=\cos x$。
C。
$y=\sin2x+\cos2x$。
D。
$y=\cos2x$5.若角$\theta$的终边上有一点$P$，则$\sin\theta$的值是（）A。
$\frac{OP}{1}$。
B。
$\frac{1}{OP}$。
C。
$\frac{OA}{1}$。
D。
$\frac{1}{OA}$6.要得到函数$y=\cos x$的图象，只需将$y=\sin x$的图象（）A。
向左平移$\frac{\pi}{2}$个单位。
B。
向右平移$\frac{\pi}{2}$个单位C。
向左平移$\pi$个单位。
D。
向右平移$\pi$个单位7.若函数$y=f(x)$的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿$x$轴向左平移1个单位，沿$y$轴向下平移1个单位，得到函数$y=\sin x$的图象，则$y=f(x)$是（）A。
人教A版高中数学必修四测试题及答案全套
人教A版高中数学必修四测试题及答案全套人教A版高中数学必修四测试题及答案全套阶段质量检测（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.在0°～360°的范围内，与-510°终边相同的角是()A。
330° B。
210° C。
150° D。
30°2.若sinα = 3/3，π/2 < α < π，则sin(α+π/2) = ()A。
-6/3 B。
-1/2 C。
16/2 D。
33.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A。
2 B。
2sin1 C。
2sin1 D。
sin24.函数f(x) = sin(x-π/4)的图象的一条对称轴是()A。
x = π/4 B。
x = π/2 C。
x = -π/4 D。
x = -π/25.化简1+2sin(π-2)·cos(π-2)得()A。
sin2+cos2 B。
cos2-sin2 C。
sin2-cos2 D。
±cos2-sin26.函数f(x) = tan(x+π/4)的单调增区间为()A。
(kπ-π/2.kπ+π/2)，k∈Z B。
(kπ。
(k+1)π)，k∈ZC。
(kπ-4π/4.kπ+4π/4)，k∈Z D。
(kπ-3π/4.kπ+3π/4)，k∈Z7.已知sin(π/4+α) = 1/√2，则sin(π/4-α)的值为()A。
1/3 B。
-1/3 C。
1/2 D。
-1/28.设α是第三象限的角，且|cosα| = α/2，则α的终边所在的象限是()A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限9.函数y = cos2x+sinx在[-π/6.π/6]的最大值与最小值之和为()A。
3/4 B。
2 C。
1/3 D。
4/310.将函数y = sin(x-π/3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移一个单位，得到的图象对应的解析式为()A。
高一数学必修4试题——答案详解
必修四 第1卷一 选择题: (每小题5分, 共计60分)1.下列命题中正确的是... .A. 第一象限角必是锐角B. 终边相同的角相等C. 相等的角终边必相同D. 不相等的角其终边必不相同2.已知角 的终边过点 , , 则 的值是（ ）A. 1或－1B. 或C. 1或D. －1或3.下列命题正确的是...）A 若 · = · , 则 =B 若 , 则 · =0C 若 // , // , 则 //D 若 与 是单位向量, 则 · =14.计算下列几个式子，① ,②2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ③ , ④ , 结果为 的是（ ）A.①...B.①...C.①②...D.①②③.5.函数y ＝cos( －2x)的单调递增区间..... ）A. [k π＋ , k π＋ π]B. [k π－ π, k π＋ ]C. [2k π＋ , 2k π＋ π]D. [2k π－ π, 2k π＋ ]（以上k ∈Z ）6.△ABC 中三个内角为A 、B 、C, 若关于x 的方程 有一根为1, 则△ABC 一定是（ ）A.直角三角.B.等腰三角...C.锐角三角.D.钝角三角形7.将函数 的图像左移 ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ，则所得到的图象的解析式为..）A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y 8.化简 + , 得到...）A －2sin5B －2cos5C 2sin5D 2cos59.函数f(x)=sin2x ·cos2x.....)A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10.若|., .且（ ）⊥., 则 与 的夹角..... ）（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 11.正方形ABCD 的边长为1, 记 ＝ , ＝ , ＝ , 则下列结论错误的是A. ( － )· ＝0B. ( ＋ － )· ＝0C. (| － | －| |) ＝D. | ＋ ＋ |＝12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 的值等于.. ）A. 1B.C.D. －二、填空题（本大题共4小题, 每小题4分, 共16分）13.已知曲线y=Asin((x ＋()＋.（A>0,(>0,|(|<π）在同一周期内的最高点的坐标为 ( , 4), 最低点的坐标为( , －2), 此曲线的函数表达式是 。
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高一数学试题（必修4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修4 第一章 三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C22120s i n 等于 （ ） A 23±B 23C 23-D 21 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316 D ．－23164．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）A.y=sin2xB.y=cos 2xC .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+-5 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ）A 34B 34-C 34± D36． 要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是 （ ）A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx8. 函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8πD.x=45π9．若21cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ）A.22sin =θ B ．22sin -=θC ．1cos sin =+θθD ．0cos sin =-θθ10.函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：13. 函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与02002-终边相同的最小正角是_______________15. 已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________三、解答题：17．已知51cos sin =+x x ，且π<<x 0． a) 求sinx 、cosx 、tanx 的值． b) 求sin 3x – cos 3x 的值．18 已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 41sin 32+的值 （2）求x x x x 22cos cos sin sin 2+-的值19. 已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x 的值及单调区间必修4 第一章 三角函数(2)一、选择题：1．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( )A ．sin α tan α＞0B ．cos α tan α＞0C ．sin α cos α＞0D ．sin α cot α＞0 3 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是 （ ） A 231+-B 231+- C 231- D 231+4．函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．2π-=x B. 4π-=x C. 8π=x D. π=x5．已知)0,2(π-∈x ，53sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 724-6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(πβ+的值为 （ ）A ．2 B. 1 C. 22D. 2 7．函数xx xx x f sin cos sin cos )(-+=的最小正周期为 （ ）A ．1 B. 2πC. π2D. π8．函数)32cos(π--=x y 的单调递增区间是 （ ）A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ 9．函数x x y cos sin 3+=，]2,2[ππ-∈x 的最大值为 （ ）A ．1 B. 2 C. 3 D.23 10．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位11．已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为 （ ）A.21 B. —21C. 23D. —2312．若).(),sin(32cos 3sin 3ππφφ-∈-=-x x x ，则=φ （ ）A. 6π-B.6π C. 65π D. 65π-二、填空题13．函数tan 2y x =的定义域是14．)32sin(3π+-=x y 的振幅为 初相为15．求值：00cos20sin202cos10-=_______________ 16．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_____________2)322sin(--=πx y ___________________三、解答题17 已知1tan tan αα，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，且παπ273<<，求ααsin cos +的值18．已知函数x x y 21cos 321sin+=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y 的单调递增区间19． 已知βαtan tan 、是方程04332=++x x 的两根，且)2,2(ππβα-∈、， 求βα+的值20．如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=ϕωϕωA c x A y 图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式必修4 第三章 三角恒等变换(1)一、选择题:1.cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为 ( ）A 0 B12 C 32 D 12-2.3cos 5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（ ）A 3365-B 6365C 5665D 1665- 3.设1tan 2,1tan x x +=-则sin 2x 的值是 ( )A 35B 34-C 34D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为 （ ）A 47-B 47C 18D 18-5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，则βsin 的值是 （ ）A 3365B 1665C 5665D 63656. )4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭则cos2x 的值是 （ ）A 725-B 2425-C 2425D 7257.在3sin cos 23x x a +=-中，a 的取值域范围是 ( )A 2521≤≤aB 21≤aC 25>aD 2125-≤≤-a 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）A 1010B 1010-C 10103D 10103-9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像 （ ）A 、向右平移6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向左平移12π个单位10. 函数sin 3cos 22x xy =+的图像的一条对称轴方程是 （ ）A 、x =113πB 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=- 11.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是 ( )A [2,2]-B 31(1,]2-- C 31[1,]2-- D 31(1,)2--12.在ABC ∆中，tan tan 33tan tan A B A B ++=，则C 等于 ( )A3π B 23π C 6π D 4π二、填空题:13.若βαtan ,tan 是方程04332=++x x 的两根，且),2,2(,ππβα-∈则βα+等于14. .在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = 15. 已知tan 2x =，则3sin 22cos 2cos 23sin 2x xx x+-的值为16. 关于函数()cos223sin cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立； ②()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简000020cos 1)]10tan 31(10sin 50sin 2[+++18. 求)212cos 4(12sin 312tan 30200--的值．19. 已知α为第二象限角，且 sin α=,415求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值.20.已知函数22sin sin 23cos y x x x =++，求 （1）函数的最小值及此时的x 的集合。