七年级数学人教版总复习专项测试题(五)
人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题五(含答案) (9)
人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题五（含答案)计算()3315130.75524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1215232122346⎛⎫-÷⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】（1）12；（2）314- 【解析】【分析】 （1）先将绝对值计算，然后将分母相同的利用加法交换律计算，最后用有理数的运算法则计算；（2）先利用除法法则计算，然后根据乘法分配律计算21512346⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭，注意整体思想的处理，最后根据有理数的法则计算．【详解】（1）解：原式3335132+544882⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1652=-12= （2）解：原式11215312121222346⎛⎫=-⨯⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()3-83104=-+-314=- 【点睛】掌握有理数的运算法则是解题关键，注意符号的处理．82．某市居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：（1）小远家5月份高峰时间用电100千瓦时，低谷时间段用电40千瓦时，则应付电费多少元？（2）小远家6月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为140千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费多少元？（3）小远家7月份的高峰用电量为300千瓦时，所交电费为271.3元，则7月份低谷时间段用电量为多少千瓦时？【答案】（1）68.32元（2）156.62元（3）300千瓦时【解析】【分析】（1）根据表格中的各段电价列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的各段电价列出算式，计算即可得到结果；（3）先求出低谷时间段超过200千瓦时的电量，再加上200千瓦时即可得解．【详解】⨯+⨯=答：五月份应付电费68.32元．解：（1）0.5681000.2884068.32（2）()0.5682000.28850+0.318140-50=156.62⨯+⨯⨯答：六月份应付电费156.62元．（3）()271.30.5683000.288500.3181500.388200300-⨯-⨯-⨯÷+=答：七月份低谷时间段用电量为300千瓦时．故答案是：（1）68.32元（2）156.62元（3）300千瓦时【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，解题时要注意根据题意列出式子．83．结合数轴和绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上，表示1和4的两点之间的距离是_________，表示3-和2的两点之间的距离是________；（2）数轴上，表示数x 和数y 的两点之间的距离可表示为____________．如果表示数x 和2-的两点之间的距离是3，那么x =_________；（3）若数轴上表示数x 的点位于5-和2之间，求|5||2|x x ++-的值；（4）当x 取何值时，|1||4|2x x x -+-++的值最小？最小值是多少？请说明理由．【答案】（1）3，5（2）x y ，1x =或5x =-（3）7（4）当1x =时，|1||4|2x x x -+-++有最小值，最小值为6，理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴可知，求出两个数的差的绝对值即可；（2）根据（1）的结论两点间的距离公式；根据距离公式列出方程求解即可；（4）判断出当1x =时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．【详解】解：（1）表示1和4的两点之间的距离是143-=，表示3-和2的两点之间的距离是325--=；（2）①表示数x 和数y 的两点之间的距离可表示为x y②∵数x 和2-的两点之间的距离是3∴()23x --=∴1x =或5x =-；（3）∵数轴上表示数x 的点位于5-和2之间∴50x +>，20x -<∴|5||2|x x ++-52x x =+-+7=；（4）∵1x -为表示x 和1两点之间的距离，4x -为表示x 和4两点之间的距离，2x +为表示x 和2-两点之间的距离，如图：∴观察数轴可知，根据两点之间线段最短的原理，当1x =时，|1||4|2x x x -+-++有最小值，最小值为|11||14|126-+-++=．故答案是：（1）3，5（2）x y ，1x =或5x =-（3）7（4）当1x =时，|1||4|2x x x -+-++有最小值，最小值为6【点睛】本题考查了绝对值、数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．的左边，同时点,A B 相距8个单位；点,A C 相距2个单位．点,,A B C 表示的数各是多少？【答案】点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的数为6-或2-【解析】【分析】先根据相反数的定义设出A 、B 两点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可．【详解】解：∵点A 、B 表示的数互为相反数，且点A 在点B 的左边∴A 为负数，B 为正数∵点A 、B 相距8个单位长度∴点A 表示的数为()824-÷=-，点B 表示的数为824÷=∵点A 、C 相距2个单位长度∴点C 表示的数为426--=-或422-+=-∴点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的数为6-或2-．如图所示：故答案是：点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的．数为6-或2-【点睛】本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易85．计算下列各题（1）64-+；（2）343(2)+⨯-； （3）11322-÷⨯； （4）211(6)(6)32⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭； （5）133|6|248⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）7779(18)131313⎛⎫-⨯+⨯--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）2-（2）20-（3）14（4）0（5）1-（6）14- 【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可得解；（2）根据运算顺序，先算乘方再算乘法，最后计算加减即可得解；（3）根据运算顺序，先算乘除，再算加减即可得解；（4）先计算小括号里面的，再算乘法，最后计算加减即可得解；（5）先化简绝对值，再算乘除，最后计算加减即可得解；（6）先将各项符号确定，再逆用乘法分配律，进行计算即可得解．【详解】解：（1）64-+()64=--2=-；（2）343(2)+⨯-424=-20=-；（3）11322-÷⨯ 111322=-⨯⨯ 314=- 14=； （4）211(6)(6)32⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭ 13666⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭66=-+0=；（5）133|6|248⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1386243=-⨯+⨯ 32=-+1=-；（6）7779(18)131313⎛⎫-⨯+⨯--- ⎪⎝⎭ 7779181131313=-⨯-⨯+⨯ ()7918113=-⨯+- 72613=-⨯ 14=-．故答案是：（1）2-（2）20-（3）14（4）0（5）1-（6）14- 【点睛】本题考查了有理数加、减、乘、除、乘方以及绝对值的运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来．-（以警戒线为基准，记高于86．有一个水库某天8：00的水位为0.1m警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5,0.8,0,0.2,0.3,0.1--．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？-；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【答案】0.4【解析】【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断．【详解】-+-++-+=-<解：∵根据题意得，0.10.50.800.20.30.10.40∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．-；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线故答案是：0.4【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．87．杭州市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费10元，3km 为起步里程，超过3km的部分每千米收费2元，超过13km的部分每千米收费3元．（不足1km以1km计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.5km应付车费多少元？（2）若小明家距离学校13.1km，周末小明身边带了31元，则小明从钱？【答案】（1）应付车费14元；（2）不够，还缺少2元钱．【解析】【分析】（1）由题意可知：3＜4.5＜10，所以车费=3公里以内的收费+超过3公里的部分×2；（2）由于13.1＞13，则应付车费=3公里以内的收费+7公里的部分×2+超过起步里程13公里×3，与31元进行比较即可．【详解】解：（1）不足1公里以1公里计算，4.5≈5，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，故车费为10+（5-3）×2=14（元）．∴小明一次乘坐出租车行驶4.5公里应付车费14元；（2）不足1公里以1公里计算，13.1≈14，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程13公里以上每公里3元，故车费为10+10×2+（14-13）×3=33（元）．∴小明的钱不够，还缺少2元钱．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．能理清题意，并依据题意计算是解决此题的关键．特别注意“不足1公里以1公里计算”这句话．88．计算：（1）20141813-+-+（2）375364129⎛⎫-+-⨯ ⎪（3）11(6)32⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭（4）+（5）23121|64|82⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭（6）3211(2)5⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）11-；（2）26-；（3）36；（4）83-；（5）26-；（6）45-． 【解析】【分析】（1）先将减法化为加法，再将负数和正数分别相加，把所得的结果相加；（2）利用乘法分配律进行计算，将所得的结果相加、减；（3）先计算括号，再用-6除以所得的结果；（4）分别计算立方根和算术平方根，将所得的结果相加；（5）先分别计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，然后将结果相减；（6）先计算小括号，再计算中括号，最后计算减法．【详解】解：（1）20141813-+-+2014(18)13=-++-+3827=-+11=-；（2）375364129⎛⎫-+-⨯ ⎪3753636364129=-⨯+⨯-⨯ 272120=-+-26=-；（3）11(6)32⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭ 236)66(⎛⎫=-÷- ⎪⎝⎭ (6)16()=-÷- 6(6)=-⨯-36=；（4344=-+ 83=-； （5）23121|64|82⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭ 986484=-⨯-÷ 18648=--÷188=--26=-；（6）3211(2)5⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=221(2)5⎡⎤---+÷-⎢⎥⎣⎦=121()5⎡⎤---+-⎢⎥⎣⎦ =62()5--- =45-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解决此题的关键．89．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m 处，医院在学校东600m 处．若将马路近似看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）请把数轴补画完整，并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．【答案】（1）数轴见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离为800米；（3）小新家与学校的距离为200米或400米．【解析】【分析】（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可；（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值（3）设小新家在数轴上表示的数为x ，根据小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离列出方程求出x ，即可确定小新家与学校的距离．【详解】（1）如图，青少年宫、学校、商场、医院即为所示：（2）青少年宫与商场之间的距离|500-（-300）|=800m ，（3）设小新家在数轴上表示的数为x ，∵小新家到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴|x-(-300)|+|500-x|=|600-x|，∵小新家在青少年宫的西边，∴x ＜500，∴500-x ＞0，600-x ＞0，∴|x+300|+500-x=600-x ，∴x+300=±100，解得：x=-200或x=-400，∵以学校为原点，∴小新家与学校的距离为200米或400米．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，熟练掌握绝对值的定义及数轴上两点间的距离公式是解题关键．90．小杨对算式“11111(24)483423⎛⎫⎛⎫-⨯-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”进行计算时的过程解：原式①11111(24)(24)(24)483423⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯+÷-⋯⋯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3864(23)=-+-+⨯-⋅⋅⋅⋅⋅⋅②14=--⋅⋅⋅⋅⋅⋅③5=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅④根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了___________律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第________步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．【答案】（1）乘法分配；（2）②；（3）原式=23，正确过程见解析．【解析】【分析】（1）根据运算定律可知第①步运用了乘法分配律；（2）根据有理数除法运算法则可得第②步错误；（3）根据有理数混合运算法则计算即可点正确解答过程．【详解】（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法分配律，故答案为：乘法分配（2）他在计算中出现了错误，他在第②步出错了，故答案为：②（3）11111(24)483423⎛⎫⎛⎫-⨯-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111(24)(24)(24)483423⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-3+8-6+4÷16=-1+24=23．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．。
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五(含答案 (71)
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五（含答案)一、单选题1．下列各式：①114x ；②2•3；③20%x ；④a ﹣b ÷c ；⑤3m n -；⑥x ﹣5千克：其中符合代数式书写要求的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】D【解析】【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】 解：①114x 中分数不能为带分数； ②2•3数与数相乘不能用“∙”；③20%x ，书写正确；④a ﹣b ÷c ，除号应用分数线，所以书写错误； ⑤3m n -书写正确； ⑥x −5千克, x −5应该要加括号，书写错误，符合代数式书写要求的有③⑤共2个．故选：D ．【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“∙”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．2．己知下列一组数：1，34，59，716，925，…则第n 个数为（ ） A ．21n n - B ．224n n - C ．221n n - D ．221n n + 【答案】C【解析】【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果．【详解】 解：第一个数：221111⨯-=， 第二个数：2322142⨯-=， 第三个数：2523193⨯-=， 第四个数：27241164⨯-=， 第五个数：29251255⨯-=， …第n 个数：221n n -． 故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题．3．如图，给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．→→→为如:小宇同学从编号为3的顶点开始，他应走3个边长，即从3451→为第二次“移第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12位”，．．．．若小宇同学从编号为2的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为2的顶点开始他应走2个边长，即从234→→为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从→→→→为第二次“移位”，这时他到达编号为3的顶点；然后从451233451→为→→→为第三次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12第四次“移位”，这时他到达编号为2的顶点，∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为1∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．故选A ．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．4．若212(2)m m x y --是关于x ，y 的五次单项式，则m 的值为（ ） A ．5B ．2±C ．2D ．2-【答案】D【解析】【分析】 根据单项式的次数的定义得到2125m -+=，且m-2≠0，求出此时的m 的值即可．【详解】∵212(2)m m x y --是关于x ，y 的五次单项式， ∴2125m -+=，解得 m=±2．又∵m-2≠0即m ≠2．故m=-2．故选：D ．【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．5．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（ ）A ．0.4a 元B ．0.6a 元C ．60%a 元D ．40%a 元【答案】C【解析】【分析】关键描述语是：降价后是在a 的基础上减少了40%，价格为：a （1-40%）=60%a 元．【详解】依题意得：价格为：a （1-40%）=60%a 元．故选：C ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．6．下列说法中正确的个数是（ ）()1用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8；()2多项式2223721a b a b ab -+-+是四次三项式；()3单项式229xy -的系数为2-； ()4若x x =-，则0x <．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A【解析】根据近似数的定义、多项式的命名、单项式的系数以及求绝对值的步骤计算即可得出答案.【详解】（1）用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.80，故（1）错误;（2）多项式2223721a b a b ab -+-+是四次四项式，故（2）错误；（3）单项式229xy -的系数为29-，故（3）错误； （4）若x x =-，则0x ≤，故（4）错误；∴正确的个数为0个故答案选择A.【点睛】本题考查的是近似数、多项式、单项式和绝对值，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.7．一列数123,,,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-==⋅⋅⋅=---，则12350a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．23B ．1232C ．24D ．1242【答案】B【解析】【分析】分别求出123,,,,a a a ⋅⋅⋅找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．1a =-2111=12a a =- 321=21a a =- 431=11a a =-- ⋯⋯由此可以看出三个数字一循环，∵50÷3=16⋯⋯2∴12350a a a a +++⋅⋅⋅+=16×（-1+12+2）-1+12=1232． 故选：B ．【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．8．如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）A ．402B ．406C ．410D ．420【答案】B【解析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数．【详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=403 (3)则搭建三角形的个数为406个．故选：B．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．9．多项式32-+-的次数是（）x x x21A．6B．5C．4D．3【答案】D【解析】【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．∵多项式3221x x x -+-的最高次项为32x∴多项式3221x x x -+-的次数为3次故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．10．下列说法中，正确的是（ ）A ．215r π的系数为15，次数为3次 B ．3232x y -的系数为2-，次数为8次 C ．2312x y -的系数为12-，次数为5次 D ．25x -的系数为5，次数为2次 【答案】C【解析】【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可．【详解】解：A. 215r π的系数为15π，次数为2次，故错误，不符合题意； B. 3232x y -的系数为32-，次数为5次，故错误，不符合题意； C. 2312x y -的系数为12-，次数为5次，正确，符合题意，当选； D. 25x -的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．。
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五(含答案 (57)
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五（含答案) 一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有___颗糖．【答案】121【解析】【分析】在200以内分别找到11的倍数及24的倍数＋1的数，取两组数中同时出现的数即可．【详解】解：∵每次以11颗的取出正好取完，∴盒子内糖数必为11的倍数，∵盒子里装有不多于200颗糖，∴盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198；又∵如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，∴盒子内糖数为24的倍数＋1，即盒子内糖数可能为25、49、73、97、121、145、169、193，∴盒子里共有121颗糖，故答案为：121．【点睛】本题考查了数字类规律探索，解题的关键是根据题意总结出符合条件的数所满足的条件．62．观察下列单项式：根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）【答案】→↑【解析】【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循环的左下角，∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．故答案为：→，↑．【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．63．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，……，按此规律排列，则第⑨个图形中小圆圈的个数为_______．【答案】111【解析】【分析】由已知图形中小圆圈个数，可知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑨个图形中小圆圈的个数．【详解】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③个图形中一共有21个圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；∴第⑨个图形中小圆圈的个数为：3×10+92=111；故答案为：111．【点睛】本题主要考查的是找规律的题型，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解题的关键．64．观察下面一列数：按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是__．1-2，3-，45-，6，7-，8，9-10，11-，12，13-，14，15-，16⋯⋯【答案】-61【解析】【分析】根据题意求出第n 行有（2n-1）个数，第n 行最后一个数是（-1）n ×n 2，根据规律解答．【详解】解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数， 则第n 行有（2n-1）个数，第一行最后一个数是-12，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是-32， 则第n 行最后一个数是（-1）n ×n 2，∴第8行最后一个数是64，第8行有17个数，则第8行从右边数第4个数是-61.故答案为：-61．【点睛】本题考查的是数字的变化类问题，根据题意正确找出数字的变化规律是解题的关键．65．某文具店二月份共销售各种水笔m 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．【答案】1.1m【解析】【分析】根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，m(1＋10%)＝1.1m （支），故答案为：1.1m ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．66．单项式2335a b -的次数是_____，系数是_____． 【答案】5 ﹣35【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；【详解】 解：单项式2335a b -的次数是5，系数是﹣35， 故答案为：5；﹣35． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.67．如图，物体从点A 出发，按照A B →(第1步)C →(第2步)D AEFG A B →→→→→→→……的顺序循环运动，则第2019步到达____点．【答案】D【解析】【分析】根据点的循环运动，四个点为一循环即可求解．【详解】根据题意，得A →B （第1步）→C （第2步）→D （第3步）→A （第4步）→E （第5步）→F （第6步）→G （第7步）→A （第8步）→B 的顺序循环运动．∴一个循环8步，∴2019÷8＝252…3即252个循环后余3步，∴第2019步到达点D ．故答案为：D ．【点睛】本题考查了图形变化规律，解决本题的关键是根据点的循环运动寻找规律．68．若m 的相反数是最大的负整数、n 的倒数是12，则n m =_______． 【答案】1【解析】【分析】先根据相反数和倒数的定义确定m 、n 的值，再代入m ＋n ，计算即可求出其值．【详解】∵m 的相反数是最大的负整数，n 的倒数是12， ∴m ＝1，n ＝2，∴m n ＝12＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是要掌握倒数的意义，同时考查了最大的负整数是−1及有理数的乘方运算．69．一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136…请你推断第n 个数是 _________． 【答案】221(1)n n n -++ 【解析】【分析】根据数列找出规律，根据规律填空.【详解】 观察14，39，716，1325，2136，分子的可表示为2n n 1-+，分母可表示为2(1)n +； 所以第n 个数可表示为221(1)n n n -++故答案为：221(1)n n n -++ 【点睛】找规律的问题要细心，仔细观察各部分的规律变化.70．已知a 是两位数，b 是一位数，把b 直接写在a 的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成__________．【答案】100b a +【解析】【分析】a 是两位数，b 是一位数，把b 直接写在a 的左面,变成了三位数，b 由个位变到百位.【详解】∵a 是两位数，b 是一位数，∴ba 是一个三位数，b 在百位，这个三位数可表示成100b a +故答案为：100b a +【点睛】本题考查了有理数的数位变化，三位数的最高位是百位，b 在百位所以表示100b 个.。
人教版七年级数学上册第二章复习与测试题(含答案) (5)
人教版七年级数学上册第二章复习与测试题（含答案) 定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数，例如，462-+=，则4-与6是关于1的平衡数（1）3与 是关于1的平衡数，5x -与 （用含的式子表示）是关于1的平衡数（2）若2223()4a x x x =-++，223(4)2b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．【答案】（1）-1，x-3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由见详解【解析】【分析】（1）由平衡数的定义可求出答案；（2）计算a+b 是否等于1．【详解】解：（1）∵3(1)2,5(3)2x x +-=-+-=∴3与-1是关于1的平衡数，5x -与x-3是关于1的平衡数；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由如下：∵22223()434a x x x x x =-++=--+，2223(4)232b x x x x x x ⎡⎤=--+-=++⎣⎦∴2234326a b x x x x +=--++++=∴ a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减运算，掌握去括号法则以及整式加减法的运算法则是解此题的关键．42．先化简，再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ＝12，y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2，94． 【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】 ()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2，当x ＝12，y ＝﹣1时， 原式＝14+2＝94． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．43．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 【答案】（1）94-；（2）()49-，是“相伴数对”，理由见详解；（3）2-． 【解析】【分析】（1）根据“相伴数对”定义列出方程求解即得；（2）先根据“相伴数对”定义确定一个有序数对为“相伴数对”，再将这个特殊的情况代入2323a b a b ++=+验证左右相等即可； （3）先根据“相伴数对”定义得出940m n +=，进而用含m 的式子表示n ，再化简要求的代数式即得．【详解】（1）∵(1)b ，是“相伴数对” ∴11+2323b b +=+ 解得：94b =- （2）()49-，是“相伴数对”，理由如下： ∵49123-+=，4912+3-+= ∴4949232+3--++= ∴根据定义()49-，是“相伴数对” （3）∵()m n ，是“相伴数对” ∴2323m n m n ++=+ ∴940m n += ∴4303m n --= ∵22[42(31)]3m n m n ----22=4623m n m n --+- 4323m n =--- 4323m n =--- ∴当4303m n --=时 4320223m n ---=-=- 【点睛】本题考查了一元一次方程应用及多项式化简，解题关键是挖掘题目中的条件，以2323a b a b ++=+作为解决所有问题的依据． 44．已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值【答案】（1）-9；（2）x=-1【解析】【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．45．如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）（1）用a ，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．【答案】（1）22111222b a ab ++；（2）492． 【解析】【分析】（1）分别求出两个三角形的面积，即可得出答案；（2）把a 、b 的值代入，即可求出答案．【详解】（1）阴影部分的面积为：12b212+a（a+b）12=b212+a212+ab；（2）当a=3，b=5时，12b212+a212+ab12=⨯2512+⨯912+⨯3×5492=．【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确表示出阴影部分的面积是解答此题的关键．46．已知关于,x y的多项式212x my+-与多项式36nx y-+的差中不含有关于,x y的一次项，求m n mn++的值.【答案】-7【解析】【分析】先作212x my+-与多项式36nx y-+的差，然后让x，y的的一次项系数为0，求出m和n，最后代入即可.【详解】解：212x my+--(36nx y-+)=2x+my-12-nx+3y-6= (2-n)x+(m+3)y-18由题意得：2-n=0，m+3=0解得：n=2，m=-3所以m n mn++=-3+2+（-3）×2=-3+2-6=-7【点睛】本题考查了整式加减的应用，解答的关键在于理解不含的项的系数为0以及整式加减的灵活运用.47．化简（2a2﹣a﹣1）+2（3﹣a+a2）【答案】4a2﹣3a+5．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【详解】解：（2a2﹣a﹣1）+2（3﹣a+a2）=2a2﹣a﹣1+6﹣2a+2a2=4a2﹣3a+5．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．48．（1）当2,1=-=时，求两个代数式2a b+与22a b()++的值；2a ab b（2）当2,3=-=-时，再求以上两个代数式的值；a b（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；【答案】(1)1,1;(2)25,25;(3) (a+b)2= a2+2ab+b2.【解析】【分析】(1)将a=-2，b=1分别代入两个代数式，求出两个代数式的值；(2)将a=-2,b=-3分别代入(1)题中的两个代数式，求出两个代数式的值；(3)观察(1)和(2)的结果，发现(a+b)2= a2+2ab+b2.【详解】解：(1)∵a=-2,b=1，∴(a+b)2=(-2+1)2=(-1)2=1;a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1.(2)∵a=-2,b=-3，∴(a+b)2=(-2-3)2=(-5)2=25;a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2=4+12+9=25.(3) (a+b)2= a2+2ab+b2故答案为(1)1,1;(2)25,25;(3) (a+b)2= a2+2ab+b2.【点睛】本题探究了完全平方公式.49．（1）有理数,,a b c在数轴上的位置如图所示，且a b=，化简：-+-++．c a c b a b（2）．已知,,a b c在数轴上的位置如图所示，化简：21-++-．a a c b【答案】（1）b﹣a；（2）﹣a+c-b+1．【解析】【分析】（1）由数轴可知：b＞c＞0，a＜0，a+b=0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．（2）先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】（1）由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．（2）∵a、c在原点的左侧，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0．∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∴原式=﹣2a+（a+c）+1﹣b=﹣2a+a+c+1﹣b=﹣a+c-b+1．【点睛】本题考查了数轴，以及绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算．50．从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人【解析】【分析】（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。
(人教)七年级数学总复习专项检测题 (5套)(成套下载)
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解： 既不是正数也不是负数； 是负数； 和 是正数．
故答案为： .
3、在绘制频数直方图时，若一组数据的最大值与最小值的差是 ，取组距为 ，则分成的组数是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解： 最大值与最小值的差是 ，组距为 ，
，
需要分成 组。
4、如果 ， 两个整式进行加法运算的结果为 ，则 ， 这两个整式不可能是（ ）
A. 以上答案都不对
B. 面动成体
C. 线动成面
D. 点动成线
【答案】C
【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
15、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若 ，则点 为线段 的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故答案为： .
3、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 的平方根是 ，其中正确的是( ).
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】A
【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误；
是无理数，故②错误；
，故③错误；
的平方根是 ，故④错误．
④线段 的长是点 到直线 的距离，正确．
故有 个正确．
7、若 ，则 是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或
D. 负数或
【答案】B
【解析】解： ，则 是负数．
8、已知 ，自 顶点 引射线 ，若 ： ： ，那么 的度数是（ ）
精编人教版七年级数学上册总复习专项测试题(五套试题)含答案.docx
七年级数学人教版上册总复习专项测试题（一）一.单项选择题（本大题共有15小题.每小题3分■共45分）CA1、已知线段AB ,在BA的延长线上取一点C ,使CA=3AB ,则丽为（）・13 23A.—B. TC. —D.—2 53 4【答案】D【解析】解：v CA = 3AB ,/. CB = CA + AB = 3AB + AB = 4AB ,CA 3AB 3■ __________^CB = 4AB= 4*故正确答案是:42、下列说法正确的是（）A.两点之间的线段叫做这两点之间的距离B.若AP = BP .则P是线段的AE中点C.若戸是线段的中点，则AP = BPD.两点之间，直线最短【答案】C【解析】解：两点之间，应是线段最短，而非直线，该选项说法错误；若戶是线段的中点，贝IMP = BP ,正确；而反过来，若卫P = BP .则戸是线段的中点，就不一定了，说法错误；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，该项说法错误・3、只含有—未知数,且未知数的指数是］（次）,这样的方程叫做一元一次方程。
A.四个B.三个C.两个D.—个【答案】D【解析】解：一元一次方程:只含有一个未知数且未知数的指数为_。
4、下列结论:①两点确定一条直线；②直线与直线氏4是同一条直线；③线段.4〃与线段EM是同一条线段；④射线与射线是同一条射线.其中正确的结论共有（）A. 4个B.3个C.2个D. 1个【答案】B【解析】解：①两点确定一条直线，正确；②直线•也与直线D4是同一条直线，正确；③线段与线段D4是同一条线段，正确；④射线CM与射线40不是同一条射线,错误. 故正确的结论有3个.5、下列各式不是方程的是（）A.4y〉3C.m + 2n = 0D.3x2 +4 = 5【答案】A【解析】解：3•异+ 4 = 5含有未知数的等式，故正确；m + 2/7 = 0含有未知数的等式，故正确;T =一3含有未知数的等式，故正确；4y >・3是不等式,故错误.6、异『一3汇『一2的次数和项数分别为（）A.3? 3B.2, 3C.5, 2D.5, 3【答案］D【解析】解：异『一3汇『一2的次数和项数分别为①3 .7、如图，一块边长为5的正方形钢板的一角被割去一个边长为1的小正方形.一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分,则这样的直线有（A.无数条B.5条C.：3 条D.1条【答案】A【解析】解：T这个图形的面积是:5 x 5 - 1 x 1 = 25 - 1 = 24 （平方厘米），那么这条直线只要能把这个缺角钢板分成两个12平方厘米的两块就行了,不用管它是什么形状，比如:割岀一个梯形，以完整的一边）厘米为高,那么在与高相邻的两条边长上截取两个底（梯形的上底和下底），只要两个底的和=4.8厘米就可48x5以了，s =（上底+下底）X高十2 = —= 12 （平方厘米）,故这样的直线有无数条.8、帥—8| + （3y + 8尸=0 ,贝叮的值是（）8A3B.-3C.-8D.-1【答案】B【解析】解：8 依题意有立一8 =0,解得;T = 8 ; 3T + 8 = 0 ,解得“=—-. •J9、-2014的倒数的绝对值为（）1A *2014B. 20141 C. ------- 2014D. -2014【答案】A【解析】解： -2014的倒数为-缶10、下列说法错误的是 A.绝对值小于2的整数是：1, 0? -1B.最大的负整数是_1C. 最小的自然数是］D. 绝对值最小的数是0【答案】C【解析】解：① 有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0 ,绝对值最小的数是0 ,所以此选项 正确；② 最小的自然数是（），所以〃最小的自然数是1"错误；③ 最大的负整数是—1 ,所以此选项正确；④ 可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：一1, 1, 0 ,所以 绝对值小于2的整数是：一1, ，所以此选项正确・11. |-^|的相反数是（）缶的绝对值为 1 2014A.——9B.-9姑D. 9【答案】A【解析】解：1 1I-卞的相反数是一^ •12、在数轴上，与表示数-，5的点的距离是2的点表示的数是( )A.—3 或—7B.土3C.-7D.-3【答案】A【解析】符合条件的点有两个，一个在—5点的左边，一个在—5点的右边，且都到—5点的距离都等于2 ,得岀算式一5 — 2和一5 + 2 ,求岀即可.数轴上距离表示-5的点的距离是2的点表示的数是-5 — 2 = —7或—5 + 2 = —3 .13.下列各图不是正方体表面展开图的是( )B.---------- T【答案】B,是正方体的展开图，,是正方体的展开图,,折叠有两个正方形重合,不是正方体的展开图,,是正方体的展开图，14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（A.以上答案都不对B. 面动成体C. 线动成面D. 点动成线【答案】C【解析】汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是 线动成面.15、下列作图语句正确的是（）A. ^AAOB 的平分线OUB. 过点A^AB || CD || EFC. 延长射线」ED.延长线段AE 到U ，使4 = BC【答案】A【解析】解：延长线段一也到U ，使HE = BC .应为：延长线段4J5到C , BC = AB ,故本 选项荀吴；延长射线」£ .射线本身是无限延伸的”不能延长”故本选项错误；过点A^AB || CD || EF .过点出乍只能作UD 或EF 的平行线z CD 不一定平行 于EF ,故本选项错误；【解析】i^ZAOB的平分线OC .正确.二填空题(本大题共有5小题•每小题5分■共25分)16、a + (b —G + d) = ___ 。
人教版七年级数学下册第五章测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第五章测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共18分）1．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（ ）.A. B. C. D. 2．下列作图能表示点A 到BC 的距离的是( ).A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）.A ．B ．C ．D ．4．两条直线被第三条直线所截形成的角中，下列说法不正确的是（ ）. A ．对顶角相等 B ．邻补角互补 C ．内错角相等 D ．如果同位角相等，则内错角也相等5. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ， 那么图中与∠AGE 相等的角有 ( ). A.5个 B.4个C.3个D.2个6．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分（第5题）③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180° 能判定AB ∥CD 的有( )．A.3个B.2个C.1个D.0个二，填空题(每小题3分，共18分）7.如图，计划在河边建一水厂，过C 点作CD ⊥AB 于D 点．在D 点建水厂，可使水厂到村庄C 的路程最短，这样设计的依据是____________________． 8．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝__ __°．9.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，∠2= . 10．如图,将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ,若△ABC 周长为16cm,则四边形ABFD 周长为 .11.如图，已知∠1=∠2，∠A =60°，则∠ADC = .12.若A ∠和B ∠的两条边分别平行，其中(30)A x ∠=+，(310)B x ∠=-，则A ∠的度数是 .12（第7题）（第8题）（第9题）（第6题）（第10题）（第11题）三，解答题(每小题6分，共30分）13.(1)如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数.(2)已知一个角的邻补角比它的对顶角大70°，求这个角度数.14．已知：如图，∠B ＝∠C ，AE ∥BC ，求证：AE 平分∠CAD ．15.如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数.（第13（1）题）（第14题）（第15题）16．在如图所示的方格纸中，网络中每个小正方形的边长 都是1，点A 、B 、C 均在格点上．（1）画线段BC ，将线段BC 平移，使点B 到A 位置，画出平移后的线段AD ；（2）连接BA 、CD ，则线段BA 和线段CD 的关系是 ； （3）直接写出四边形ABCD 的面积．17.如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了两条道路，一条路是宽为1米的长方形，另一条路为平行四边形，其余部分种上各种花草，若种花草的面积为49平方米，请问平行四边形道路的短边长为多少米？四，解答题(每小题8分，共24分）18.如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，∠1与∠2互补，判断GF 与AB 的位置关系，并证明.（第16题）（第17题）21FED CABG（第18题）19. 如图∠1+∠2=180°，∠A =∠C ，DA 平分∠BDF ． （1）求证：AE ∥ FC ．（2）AD 与BC 的位置有怎样的位置关系?请说明理由. （3）BC 平分∠DBE 吗? 请说明理由.20.已知大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t 秒,两个正方形重叠部分的面积为S 厘米2,完成下列问题： （1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为 厘米2. （2）当S =3.6厘米2时，求t 的值.五，解答题(每小题9分，共18分） 21.如图，∠B 和∠D 的两边分别平行．（1）在图1 中，∠B 和∠D 的数量关系是 ，在图2中，∠B 和∠D 的数量关系是 ； （2）用“如果……，那么……”的形式归纳（1）中命题 ：___________________ ； （3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少10°，求这两个角的度数．（第19题）（第20题）（第21题）22、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?六，解答题(12分）23．如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，若∠EPF=80°求∠EQF的度数（3）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为．（直接写结论）（第22题）（第23题）参考答案一，选择题(每小题3分，共18分）1．C 2．B 3．D 4．C 5. A 6.C二，填空题(每小题3分，共18分）7. 垂线段最短； 8．150°； 9. 67°；10．20cm ； 11.120°； 12. 5070或.三，解答题(每小题6分，共30分）13.解：(1)如图所示，∵AB∥CD，∠1＝75°∴∠3＝∠1＝75°∴∠2＝180°-∠3＝180°-75°=105°解：(1)设这个角为x度,则它的对顶角为x度、邻补角为（180-x）度。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数单元复习-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】下列说法中，不正确的个数有（）①符号相反的数叫相反数；②四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正；③倒数等于本身的数只有1；④相反数等于本身的数只有0；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【分析】根据相反数、倒数等概念判断即可.【解答】解：①符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故该说法错误；②根据同号得正，异号得负知：四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为非负数，故该说法错误；③倒数等于本身的数有1和-1，故该说法错误；④相反数等于本身的数只有0，故该说法正确.选D.2.【答题】式子7-3-4+18-11=（7+18）+（-3-4-11）是应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律【答案】D【分析】利用加法运算律判断即可．【解答】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=7+18+（-3）+（-4）+（-11）（交换律）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]（结合律），所以是应用了加法交换律与结合律，选D.3.【答题】已知a=-（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-42），则-[-a-（b-c）]的值是（）A.15B.7C.-39D.47【答案】B【分析】根据有理数的乘方分别求出a、b、c的值，再根据去括号法则去掉括号并整理后代入数据计算即可得解．【解答】a=−=−4,b=−=27,c=−(−)=−(−16)=16，−[−a−(b−c)]=a+(b−c)=a+b−c=−4+27−16=27−20=7.选B.4.【答题】0.24×1×(−)的结果是（）A.1B.−C.−D.0.1【答案】C【分析】把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】0.24×1×(−)==.选C.5.【答题】下面的说法正确的是（）A.0的倒数是0B.0的倒数是1C.0没有倒数D.以上说法都不对【答案】C【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，逐项进行分析后再选择．【解答】A.0的倒数是0，是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；B.0的倒数是1，也是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；C.0没有倒数，是正确的；选C.6.【答题】下列运算正确的个数是（）（-10）-（-10）=0；0-7=7；（-3）-（+7）=-10；−（−）=．A.0B.1C.2D.3【答案】C【分析】按照有理数的减法的计算法则算出结果，比较答案得出结果即可．【解答】∵(−10)−(−10)=0；0−7=−7；(−3)−(+7)=−10；=1.∴运算正确的个数是2个.选C.7.【答题】下列计算正确的是（）A.（-7）×（-6）=-42B.（-3）×（+5）=15C.（-2）×0=0D.−7×4＝(−7+)×4＝−26 【答案】C【分析】根据有理数乘法法则进行计算．【解答】A.错误，结果应为42； B.错误，结果应为−15； C.正确； D.错误，结果应为−30. 选C.8.【答题】一个数用科学记数法表示为8.45×109，则这个数是（）A.0.845亿B.84.5亿C.8.45亿D.845亿【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．由于8.45×中n=9，所以可以确定小数点移动了9位，原数为10位数.【解答】8.45×=8450000000=84.5亿.选B.9.【答题】写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是（）A.（-6）-（+7）-（-2）+（+9）B.-（+6）-（-7）-（+2）-（+9）C.（-6）+（-7）+（+2）-（-9）D.-6-（+7）+（-2）-（-9）【答案】D【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【解答】A.(−6)−(+7)−(−2)+(+9)=−6−7+2+9，故本选项错误；B.−(+6)−(−7)−(+2)−(+9)=−6+7−2−9，故本选项错误；C.(−6)+(−7)+(+2)−(−9)=−6−7+2+9，故本选项错误；D.−6−(+7)+(−2)−(−9)=−6−7−2+9，故本选项正确.选D.10.【答题】初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有______人.【答案】3【分析】合格率为94%，则不合格率为1-94%，用：不合格率×总人数=不合格人数．【解答】不合格的人数=50×(1−94%)=3(人).故答案为：3.11.【答题】-3的相反数、绝对值、倒数分别是______.【答案】3，3，-【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，求解即可．【解答】∵互为相反数的两个数和为0，∴的相反数是，∵一个负数的绝对值是它的相反数，∴的绝对值是，∵互为倒数的两个数积为1，∴的倒数是−，故答案为，，−.12.【答题】绝对值不大于2的整数有______.【答案】±2，±1，0【分析】当|a|≤2时，a的整数值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0.故答案为：±2，±1，0.13.【答题】小明身高为140cm，比他高20cm的哥哥的身高为______cm.【答案】160【分析】根据有理数的加法进行计算即可.【解答】根据题意，可知哥哥的身高为140+20=160cm.故答案为：160.14.【答题】小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择方案______付钱最合算（最省）．【答案】二【分析】本题考查的是有理数的乘法的应用。
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七年级数学人教版总复习专项测试题(五)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )
A. 精确到十万位
B. 精确到万位
C. 精确到十分位
D. 精确到百分位
【答案】B
【解析】解：
，精确到了万位，
故正确答案为：精确到万位．
2、、两个车站相距千米，某天点整，甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发，相向而行，已知甲车的速度是千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时间是（）
A. 点分
B. 点分
C. 点分
D. 点分
【答案】B
【解析】解：设两车所需的时间为小时.
根据题意，得,
解得，
即两车所需的时间是小时分，所以点出发，则点分相遇.
3、设为实数，且，则在这四个数中（）
A. 最大，最小
B. 最大，最小
C. 最大，最小
D. 最大，最小
【答案】A
【解析】解：，
，，，
四个数中最大的是，最小的是．
4、种饮料比种饮料单价少了元，小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料，一共花了元．如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：有已知种饮料单价为元/瓶，则种饮料的单价为元/瓶，所以有．
5、若将内径为毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为毫米，高为
毫米的圆柱形杯中，当正好装满时，则原玻璃杯中的水下降了（）
A. 毫米
B. 毫米
C. 毫米
D. 毫米
【答案】B
【解析】解：装满时：，
原玻璃杯的底面积为，
（毫米）
所以高度下降了毫米.
6、某超市推出如下优惠方案：
（）一次性购物不超过元不优惠；
（）一次性购物超过元，但不超过元一律打折；
（）一次性购物超过元，一律打折．
某人两次购物分别付款元、元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付款（）
A. 元
B. 元
C. 元或元
D. 元或元
【答案】C
【解析】解：若第二次购物超过元，但不超过元，设此时所购物品价值为元，
则，解得，
所以两次购物价值为，
所以享受八折优惠，此时应付（元）．
若第二次购物超过，设此时购物价值为元，
则，解得，
所以两次购物为（元），
此时应付（元）．
7、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数为（）
A.
B.
C.。