最新北师大版四年级上册数学第四单元运算律第7课时 乘法分配律(2)
四年级数学上册4.运算律(含详解)(北师大版)
北师大版小学四年级数学上册期末复习专题讲义
运算律
【知识点归纳】
运算定律与简便运算
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
=（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）
【典例分析】
例1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c=ac+ac．据此可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32=（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
最新【北师大版】四年级上册数学第4单元第五课时 乘法分配律 教案
最新北师大版数学精品教学资料
第四单元 运算律
第五课时 乘法分配律
教学内容：
课本第56--58页。
教学目标：
1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配率的过程，理解并掌握乘法分配率。
2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表达乘法分配率的严谨与简洁。
3、通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
4、养成实事求是、科学严谨的态度，养成质疑和独立思考的习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重难点：
重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。
难点：应用乘法分配律解决生活中实际问题。
教具准备：
折纸
教学过程：
一、生活引入，感知规律。
同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?
【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。】
（一）情景导入。呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。
新学期开学后，我们学校教学楼有两面墙体的瓷砖需要工人更换。
1、请观察情境图，工人要更换的瓷砖共有多少块？你是如何列式计算的？
2、说说自己的解题方法，你的算式表示什么意思？ 3、你还能用其他的方法计算吗？
（二）自主探究。
结合题意说说自己的想法。
尝试一：
1、按颜色计算。
（1）分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块？然后求和。
3 ×10＋5×10
（2）白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行。
所以：（3＋5）×10
尝试二：
2、按左面和前面计算：
（1）左面每行 4 块，共 8 行。前面每行 6 块，共 8 行。列式为：
四年级数学《乘法分配律》说课稿（5篇）
四年级数学《乘法分配律》说课稿
四年级数学《乘法分配律》说课稿(5篇)
作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的四年级数学《乘法分配律》说课稿，欢迎阅读与收藏。
四年级数学《乘法分配律》说课稿1
我的说课流程是：说说教材分析，说学情分析，说教学模式、教学设计，说板书、课堂评价与课程资源的开发。
教材分析：
本单元包含两个信息窗，主要内容有：乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律
这节课是学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律延续。这节课以济青高速公路为背景素材，通过对行驶在高速公路上的两辆汽车的相遇信息，由解决相遇问题的两种方法，发现和引出了对乘法分配律的探索，体验生活和数学的紧密联系，将数学问题有机结合，合理整合知识，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，培养了学生的知识的迁移能力，提高了教学效率。
教学方法：
1、通过复习解答相遇问题，在解答实际问题的过程中体会多种解题方法。
2、引导学生借助已有经验和具体运算，用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、让学生通过探索体会知识间的联系，理解一些规律都是从一般规律概括出来的。
教学目标：
1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法分配率，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。 2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法分配率进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。
学情分析：
这一部分内容是在学生学习了乘法结合律和交换律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。
教学模式：
七步式对话的教学模式要求学生课前进行有效地预习，搜集资料，极大的扩充了课上有限的40分钟的时间。本节课的预习要求是：熟悉课本知识，并从生活中寻找分配率实例进行验证。有效地预习不仅节约了课堂时间，也使得学生在课堂上的主体地位得以体现，在教学过程中教师起到良好的主导作用的关键是创设有效地活动体验，让学生把已有的知识有效地利用，内化为学生的数学素养，这样就会极大的提升学生学习数学的自信心及好奇心。
最新北师大版四年级数学上册《乘法分配律》精品教案
第6课时 乘法分配律(1)
【教学内容】
教材第56、57页内容。
【教学目标】
1．通过探索乘法分配律的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2．使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3．会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点】
指导学生探索乘法的分配律。
【教学难点】
发现并归纳乘法分配律。
一、情景导入
比一比，谁算得快。
男 女
80×38＋20×38 (80＋20)×38
师：为什么男同学算得慢啊？
92×56＋8×56 (92＋8)×56
师：怎么还是男同学算得慢啊？
(4＋40)×25 4×25＋40×25
师：现在为什么还是女同学算得快啊？
学生通过三次计算竞赛，不难发现每组中的两个算式有相同之处和不同之处，老师可以提醒学生要认真观察，观察后说出计算快的原因，但学生不能完全表达清楚，需要教师及时鼓励与指导，并指出其中的秘密就是这节课我们要来探究发现的乘法的又一个新知识。
二、探究新知
1．探索与猜想。
(1)(出示教材第56页情境图)寻找信息，并尝试提出数学问题。学生观察情境图，交流自己发现的信息并提出问题：贴了多少块瓷砖？ (2)启发学生思考：如何解答这个问题？学生独立列式解答并汇报，可能会出现两种情况：
方法一：3×10＋5×10或(3＋5)×10
＝30＋50 ＝8×10
＝80(块) ＝80(块)
引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数。)
引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数。
(3)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？
板书：3×10＋5×10＝(3＋5)×10
4×8＋6×8＝(4＋6)×8
(4)观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？
《乘法分配律》(一等奖创新教案)北师大版四年级数学上册
《乘法分配律》（一等奖创新教案）北师大版四年级数学上册
第四单元 运算律
·第6课时 乘法分配律·
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点，但学生在之前的运算中已经体会过乘法分配律的计算道理。教学时，多从学生的生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用，从而突破难点。
教学目标
1.理解并掌握乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。
2.能够应用乘法分配律对一些算式进行简便计算。
三、重点难点
【教学重点】
掌握乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。
【教学难点】
能够应用乘法分配律对一些算式进行简便计算。
四、教学过程设计
第一板块 【复习旧知 引入新课】
1.计算下面各题。
8×17×125 (8+4)×25 19×6+81×6
随机请三位学生到黑板写出计算过程，其他学生在练习本上作答，然后全班评讲。
师：右边的两道题有没有更简便的计算方法呢？
通过这节课的学习你就知道了。（教师板书课题）
设计意图：通过练习引入，唤起学生已有的学习经验，巩固计算能力，引发学生思考，为接下来新知的学习奠定良好的基础。 第二板块 【合作交流 探索新知】
1.认识乘法分配律
（1）贴了多少块瓷砖？（出示情境图）
师：有几种方法可以解答这个问题？说一说，每种方法是怎么想的？
学生进行小组合作讨论，分享自己的解决方法，派代表回答。
生1：我们是根据瓷砖的颜色列式计算，先求白色瓷砖和蓝色瓷砖分别有多少块，再相加就求出一共的瓷砖数量了，列式是3×10+5×10=80（块），或者把白色瓷砖和蓝色瓷砖的行数算出来，再乘每行的块数，列式为 (3+5)×10=80（块）。
新北师大版四年级数学上册同步练习-第四单元 运算律-4.7 乘法分配律(2)
小学数学课堂教学精品资料设计
小学数学课堂教学精品资料设计 乘法分配律（2）
一、简便运算。
1、75╳23＋23╳25 2、69╳102
二、判断题。
1、(57+140)×4=57+140×4。 （ ）
2、(25×4)×8=25×8+4×8。 （ ）
3、101×63=100×63+63。 （ ）
三、超市运来40件可乐，运来的矿泉水是可乐的2倍，可乐和矿泉水每件都是24瓶，今天运来的这两种饮料一共有多少瓶？
小学数学课堂教学精品资料设计
小学数学课堂教学精品资料设计 参考答案：
一、
1、75╳23＋23╳25 2、69╳102
＝（75＋25）×23 ＝69×100＋69×2
＝2300 ＝7038
二、
1、╳ 2、╳ 3、√
三、24×40＋24×(40×2)
＝（40＋80）×24
＝2880（瓶）
答：一共有2880瓶饮料。
新北师大版小学数学四年级上册《四 运算律：乘法分配律》 公开课教案_1
北师大版四年级上册数学《乘法分配律》教学设计
教学内容：北师大版四年级数学上册第56页《乘法分配律》。
学情分析：学生在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探索规律的方法和经验。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法分配律，并用字母进行表示。
3、在理解乘法分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。
教学难点：在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学过程：
一、谈话交流，引入新课
同学们，通过前两节课的学习与探索，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这节课我们继续探索，看看我们会有什么新的发现。
板书课题：乘法分配律
二、发现问题
1、用多媒体课件出示情境图。
师：这是工人师傅为学校的某一墙面镶嵌的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？
让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2、用不同方法验证结果。
让学生用不同方法计算，指名汇报验证方法和结果。
生1: 3╳10+5╳10 生2：（3+5）╳10 =30+50 =8╳10
=80（块） =80（块）
生3： 4╳8+6╳8 生4：（4+6）╳8
=32+48 =10╳8
=80（块） =80（块）
引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
三、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
北师大版小学四年级上册数学《探索与发现(三)乘法分配律》教案
北师大版小学四年级上册数学《探索与发现（三）乘法分配律》教案
《乘法分配律》这一课是学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律延续。小编准备了以下内容，供大家参考!
篇一
教学目标：
1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
教学重点：
指导探索乘法分配律。
教学难点：
发现并归纳乘法分配律。
教具准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？
师：你能用几种方法解答？
生1：（72＋28）_2
生2：72_2＋28_2（板书两个算式）
师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。
生计算。 师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。
生：长方形的周长是_米。
师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？
生：我算的结果也是_米。
师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？
生：可以
板书：（72＋28）_2=72_2＋28_2
出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件_元，四年级一班共64人，一共需要多少元？
师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？
（生计算，汇报）
生1：我列的算式是32_64＋__64，结果是64_元。
师：有没有用不同的方法的？
生2：我列的算式是：（32＋_）_64，结果也是64_元。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律教案
本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算,探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会应用运算律进行一些简便运算。
本单元教学主要通过创设不同的问题情境,学生在解决问题中,感受运算律的推理过程,培养学生的逻辑思维能力。
1.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。
2.探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会运用运算律进行一些简便运算。
3.通过实践操作活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。
1.在情境创设中,提高学生分析数学信息的能力,提高他们的“问题”意识。
2.在探索运算律的过程中,由具体到抽象,由特殊到一般,抽象出运算律的意义。
3.在练习过程中,能熟练运用运算律,使计算简便。
1 买文具 1课时
2 加法交换律和乘法交换律 1课时
3 加法结合律 1课时
4 乘法结合律 1课时
5 乘法分配律 1课时
6 练习四 1课时
买文具。(教材第47~49页)
1.认识中括号,了解中括号的作用。
2.能进行简单的整数四则混合运算。
重点:掌握整数四则混合运算的运算顺序。
难点:掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。
课件。
同学们经常去文具店买东西吗?
仔细观察这幅图片(课件出示:教材第47页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息?
学生交流。
汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。
你能提出什么问题?
学生交流。
汇报:
1.买4支圆珠笔多少元?
2.钢笔每支多少元?
3.买3个计算器多少元?
4.买3个计算器和1支钢笔要多少元?
……
【设计意图:培养学生分析问题和提出问题的能力。】
今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元?
北师大版小学数学四年级上册-第四单元运算律(含答案)
第四单元 运算律考点题型归纳
知识点：
运算律只是让计算的过程变得简单，结果是不会变的。
交换律：改变了数字位置
结合律：改变了运算顺序
分配律：就是加法转乘法的过程
例如：25个4可以拆分为20个4加5个4，；列式就是（20＋5）×4=20×4＋5×4
考点题型一：选择题
1． 算式789×25×4＝789×(25×4)运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
2．34×68＋34×32＝(68＋32)×34是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律
3．在下面算式中，与103×99结果不相等的是（ ）。
A．100×99＋3 B．103×(100－1) C．(100＋3)×99 D．103×100－103
4． 638－99用简便方法计算是（ ）。
A．638－100－1 B．638－(100＋1) C．638－100＋1
5． 下面各算式中，与36×101的结果相等的是（ ）。
A．36×100＋1 B．36×100＋36 C．36×100－36 D．36×1＋100
6． 与41×99的计算结果一样．式子是（ ）。
A．40×99＋1 B．41×100－1 C．41×100－99 D．41×100－41
7． 三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
8．下面每组中两道算式的得数相等的是（ ）。
A．134×16－34×16 (134－34)×16
B．125×32 125×8×4×125
C．303×33 300×33＋33
D．99×98＋2 99×100
9．(9×125)×8＝9×(125×8)是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律