最新北师大版四年级上册数学第四单元运算律第4课时 加法结合律
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版
四年级上册数学教案第四单元 运算律 北师大版
作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。下面是我根据北师大版四年级上册数学教材第四单元《运算律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细规划。
一、教学内容
本节课的教学内容主要包括教材第五、六、七小节，即加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。通过这些内容的学习，使学生理解和掌握运算律的基本概念和运用方法。
二、教学目标
1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解与运用。
2. 教学重点：加法交换律和结合律的理解与运用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。 五、教学过程
1. 情景引入：通过生活中的实际例子，如购物时如何计算总价，引入运算律的概念。
2. 观察分析：引导学生观察和分析算式，发现加法交换律和结合律的规律。
4. 练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。
5. 拓展延伸：引导学生思考乘法交换律和结合律的应用，进行一些拓展练习。
六、板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和表达式。
七、作业设计
1. 作业题目：
2. 答案：
（1）判断题：√、√、×、√（2）计算题：8、12、10（3）应用题：5个苹果。
八、课后反思及拓展延伸
课后反思：本节课通过观察、分析和归纳，学生基本能够理解和掌握加法交换律和结合律。在教学过程中，我注重引导学生运用所学的运算律进行实际计算，提高他们的实践能力。但在乘法交换律和结合律的教学上，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。 拓展延伸：引导学生思考除法交换律和结合律的存在，进行一些拓展练习，提高学生的思维能力。同时，可以结合生活实际，让学生尝试解决一些更复杂的运算问题，培养他们的解决问题的能力。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
一、第一单元认识更大的数
1.基础知识梳理
认识更大的数：
（1）大数的认识
①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；
②计数单位之间的进率；
③认识数位、数级及十进制数位顺序表；
（2）大数的读写
①万以上数的读法；
②万以上数的写法；
（3）大数的比较
①数位相同的数比较大小的方法；
②数位不同的数比较大小的方法；
（4）大数的改写
①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；
（5）认识自然数
①自然数的意义；
（6）认识近似数
①认识精确数和近似数；
②用四舍五入法求近似数。
2. 基本方法复习
（1）对应法
实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法
分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角 1. 线与角
（1）角的度量
①度量角的方法
②认识角的度量单位
③认识量角器
④用量角器度量角的度数的方法
⑤用量角器和三角尺画角
（2）旋转的角
①平角和周角的认识
②角之间的关系
（3）线的认识
①线段、射线、直线的特点
（4）相交与垂直
①认识相交与垂直
②画垂线的方法
③点与线之间垂直线段最短
（5）平移与平行
①认识平行线
②平行线的画法
2. 观察法
观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法
1. 乘法
（1）三位数乘两位数
①三位数乘两位数的估算
②两位数乘两位数的计算方法
③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法 （2）大数的估计
北师大版四年级上册数学知识点总结
第一单元《认识更大的数》
第一课时 数一数
知识点：
1. 在数数的过程中认识计数单位“十万”。
2. 借助计数器写数。
考点题型
1）10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ）。
2）10个（ ）是一万，10个一万是（ ）。
3）与40000相邻的数是（ ）和（ ）。
第二课时 认识更大的数（亿以内数的读法、写法）
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级 …… 亿级
万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿
位 千万位 百万位 十万位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
考点题型
1）六百万里有（ ）个一万，六百万里有（ ）个十万，六百万里有（ ）个一百万。
2）九千万里有（ ）个一万，九千万里有（ ）个十万，九千万里有（ ）个一百万，九千万里有（ ）个一千万。
3）由60个十万、28个一组成的数是（ ）。
第三课时 人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点：
1、 亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
2、 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
四年级数学上册四运算律知识归纳北师大版.doc
《四 运算律》知识归纳
买文具
四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
加法交换律和乘法交换律
1、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：
2、 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：
加法结合律
加法结合律：三个数相加，先算前两个加数相加，或先算后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：
简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千……的数，然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。
乘法结合律
1、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，
再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2……
乘法分配律
1.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减
数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+（—）的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
四年级数学上册运算律整理
四年级数学上册运算律整理
1. 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
a×b=b×a
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+c×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6. 某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。
即：a-b-c=a-（b+c）
7.某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数的积。
即：a÷b÷c=a÷（b×c）
北师大版小学四年级数学上册第四单元 《运算律》单元教学设计
《运算律》单元教学设计
《运算律》单元教学设计
教学目标设计
教 学
内 容
概 述 课标
要求 一、课标要求：
《课程标准》指出：数学中，研究数的运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”。可见，运算定律在数学中的地位和作用。运算律意义内容的呈现和问题串的编排结构，主要意图是通过4次探究学习，让学生很好地经历发现问题、提出问题的过程，培养创新能力，积累数学活动经验。
二、教材分析：
本套教科书关于运算律的学习大致可以分为三个阶段。
第一阶段：自然渗透、自觉运用阶段。第一学段中，学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，在解决简单实际问题和计算题的计算中，有的学生凭借直觉有所运用，没有出现概念，是自然渗透、自觉运用阶段。
第二阶段：综合学习阶段。在本册第四单元中，系统地学习5个运算律。本单元的主要内容有：四则混合运算的运算顺序、认识中括号、加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律和乘法分配律等知识。 加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质。这部分内容是计算教学中的一个重点内容，不仅能提高学生的计算能力，而且可以拓展学生的思维，发展学生的创作能力。
第三阶段：拓展阶段。在五年级下册和六年级上册，在小数和分数中运用运算律，使一些小数和分数的混合运算简便，提高运算能力。
三、优化设计：
在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提出问题的能力，在学习运算律意义的过程，采用“情境导入-观察算式-猜想验证-表述规律-应用规律”的过程。通过创设有趣、与学生贴近的情境，激发学生学习本单元的兴趣；然后通过观察、猜想、验证、得出结论四个步骤，从多个算式中基本感悟到算式等值变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感悟归纳推理的魅力。 教材
分析
优化
设计 基 本
北师版四年级上册数学 第4单元 运算律 第四单元 运算律
第1页 共11页 单元培优测试卷
第四单元 运算律
1．在计算630÷[(61＋31)－83]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。
2．如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )。
3．在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
(1)(□＋148)＋b＝a＋(□＋□)
(2)□×99＋□＝a○(□○1)
(3)□○(□○□)＝179－79－36
(4)1200÷24÷5＝□○(□○□)
4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
34×102○34×100＋2 478－(209＋178)○478－209＋178
25×32○25×30×2 5×10－5×3○5×(10－3)
5．如果△＋○＝20，那么56×△＋56×○＝( )。
6．右面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24?算式是( )。
7．一个游泳池长120米，涛涛游5个来回共游了( )米。
8．一套衣服的上衣68元，裤子32元，买10套这样的衣服要
( )元。
第2页 共11页 9．笑笑在计算20×(□＋4)时，由于粗心把算式抄成了20×□＋4，她算出的结果与正确结果相差( )。
10．结合下图写出一组等式( )，用到了( )律。
二、火眼金睛，判对错。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共
5分)
1．任何三个数相加，都可以运用加法的交换律和结合律进行简算。
( )
2．计算60×[(316－210)÷6]时，先算减法，再算乘法，最后算
除法。( )
3．125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)( )
4．3×3÷3×3＝9÷9＝1( )
5．87×99＝87×100－1( )
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)
北师大版数学四年级上册《四 运算律》知识归纳
2020年最新
《四 运算律》知识归纳
买文具
四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
加法交换律和乘法交换律
1、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：
2、 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：
加法结合律
加法结合律：三个数相加，先算前两个加数相加，或先算后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：
简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千……的数，然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。
乘法结合律
1、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，
再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如：25和4、50和2、125和8、50和4、5002020年最新
和2……
乘法分配律
1.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减
数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+（—）的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
北师大版四上加法结合律说课稿9篇
第 1 页 共 32 页
北师大版四上加法结合律说课稿9篇
北师大版四上加法结合律说课稿篇1
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第三单元乘法探索与发现（三）加法交换律与结合律P47。
教学目标：
1经历探索过程，推导出加法交换律和结合律，会用字母表示数。
2会运用加法交换律和结合律对一些算式进行简便计算。
3激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和科学的学习方法。
教学重点：
引导学生探索概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用进行简便计算。
教学难点：
加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。
教具准备：
PPT课件等
教学过程：
一复习导入，回忆旧知。
要求学生回忆一下上一节课学过的乘法的运算规律。
（我们上节课学习了《乘法交换律和乘法结合律》，那么，大家回忆一下，乘法交换律和乘法结合律的公式又是什么呢？）
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）（黑板板书）
（那么加法是否也有同样的规律呢？让我们现在来探讨一下）
二创设情境操作体验
1由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。
数一数：本班男生的人数和本班女生的人数，求本班一共有多少人？
第 2 页 共 32 页
男生+女生：（26+17）人
女生+男生：（17+26）人
结果无论哪一种计算方法，计算出来的结果都是相等的。
再举书本上两个例子来说明。
26+17=17+26
3+2=2+3
15+20=20+15
a+b=b+a （黑板板书）
让学生列出不同的算式，分析比较两个算式的共同点和不同点。
突出强调“交换”的意思。结果表明：两个式子的加数交换了位置，但和不变。再要求学生自己举一两个例子来试试看。
2出示题目：同学们的课间活动很丰富，看，有２８个男生在跳绳，１７个女生在跳绳，２３个女生在踢毽子，参加活动的一共有多少人？
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
乘法结合律
1、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
拓展提高
加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
2、认识乘法交换律
两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
拓展提高
1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000
2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106
练习题：
73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5
乘法分配律
1、乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：
式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算）
2、102×88、99×15这类题的特点：