四年级《租船问题》
新人教版四年级下册租船问题1
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
4 2 4×6+2×4=32 0个 4×30+2×24=168
3 4 3×6+4×4=34 2个 3×30+4 ×24=186
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
第6页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
08
8×4=32 0个
第11页/共19页
24×8=192
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
第10页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
二、核心素养目标
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识；
2.通过对租船问题的探究，发展学生的逻辑思维和数据分析能力；
3.培养学生运用除法进行等分计算及处理余数问题的能力，增强数学运算素养；
（2）在计算过程中，学生可能会对运算顺序和运算规则产生混淆，如先进行除法计算还是先处理余数问题，以及如何将余数与商的关系结合起来进行计算。
在教学过程中，教师应针对这些难点进行重点讲解和示范，通过实际例题和练习，帮助学生突破难点，确保学生能够透彻理解和掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
一、教学内容
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
本节课选自人教版四年级下册数学教材第六单元《除法》，主要内容包括：
1.理解“租船问题”的实际背景，掌握基本的数量关系；
2.学会用除法计算租船问题中的等分问题，如：总人数÷每条船限乘人数=所需船数；
3.能够解决租船问题中涉及的余数问题，理解“进一法”的含义；
4.引导学生发现生活中的数学问题，激发学生数学学习的兴趣，培养数学探究精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握租船问题中的基本数量关系，如总人数、每条船限乘人数和所需船数之间的计算关系；
（2）运用除法解决租船问题，并能正确处理等分及余数问题；
（3）将实际问题转化为数学问题，运用所学的除法知识求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调除法计算和余数处理的这两个重点。对于难点部分，比如“进一法”，我会通过具体例题和实际操作来帮助大家理解。
《租船问题》(教案)2023-2024学年数学四年级下册 人教版
《租船问题》教案一、教学目标1. 让学生理解租船问题的基本概念，掌握租船问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
二、教学内容1. 租船问题的基本概念2. 租船问题的解题方法3. 租船问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：租船问题的解题方法2. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的租船方案四、教学过程1. 导入：通过一个简单的租船问题，引出租船问题的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍租船问题的基本概念，让学生了解租船问题的背景和意义。
3. 案例分析：通过一个具体的租船问题，引导学生分析问题，找出解题的关键信息。
4. 解题方法：介绍租船问题的解题方法，让学生掌握解题的步骤和技巧。
5. 实践操作：让学生分组讨论，解决一个租船问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
6. 总结提升：对租船问题的解题方法进行总结，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
五、教学评价1. 通过课堂问答、小组讨论等方式，了解学生对租船问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和测验，评价学生对租船问题的解题能力和应用能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力，提高学生的解题技巧。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 结合生活实际，让学生了解租船问题的背景和意义，提高学生的学习兴趣。
七、教学资源1. 教材：人教版数学四年级下册2. 辅助材料：租船问题相关案例和练习题八、教学时间1. 课时：2课时2. 日期：2023-2024学年数学四年级下册九、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生今后的学习打下坚实的基础。
通过本节课的学习，使学生了解和掌握租船问题的基本概念和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四年级租船问题习题练习题
四年级租船问题习题练习题一、选择题1. 小明和小红一起租了一艘船，他们每人支付100元，共支付200元。
如果还有两人一起加入租船，每人支付80元，共支付320元。
请问船的租金是多少元？A. 100元B. 150元C. 200元D. 250元2. 小华租了一艘船，他支付了160元。
如果再有两人一起租船，每人支付40元。
请问还有多少人一起租船？A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人3. 小明、小华和小红共同租了一艘船，每人支付了60元。
如果再有两人加入租船，每人支付45元。
请问一共有多少人租了船？A. 3人B. 4人C. 5人D. 6人二、解答题1. 请你设计一个题目，用租船问题作为背景，能够让你的同学解答并计算出正确答案。
【解答】：题目：小明、小华、小红和小亮四人租了一艘船，他们一共支付了360元。
假设每人支付的租金相同，求每人应支付多少元？2. 假设有5个人一起租船，每人支付的租金相同，共支付了260元。
请你计算每人应支付多少元。
【解答】：共有5个人，总支付金额为260元，假设每人支付的租金为x元。
根据题意，可以列出方程：5x = 260通过解方程，可以求得每人应支付的租金：x = 260 / 5x = 52所以，每人应支付的租金为52元。
3. 假设有8个人一起租船，每人支付的租金相同，总支付金额为450元。
请你计算每人应支付多少元。
【解答】：共有8个人，总支付金额为450元，假设每人支付的租金为x元。
根据题意，可以列出方程：8x = 450通过解方程，可以求得每人应支付的租金：x = 450 / 8x ≈ 56.25所以，每人应支付的租金为56.25元。
三、应用题小明、小华、小红和小亮四人一起租船，总支付金额为520元。
已知小明支付的租金是小华支付的2倍，小亮支付的租金是小红支付的3倍。
请问每人应支付多少元？【解答】：设小华支付的租金为x元，则小明支付的租金为2x元，小红支付的租金为y元，小亮支付的租金为3y元。
小学数学人教版四年级下册《解决实际问题—租船问题》课件
解决实际问题 ——租船问题
导入新知
猜一猜 钢铁身子重万斤， 搁在水里它不沉。
不怕风浪大， 就怕水不深。
新知讲授
例5
同学们，解决问题第一步就是认真分析 问题。从图中你知道了哪些信息？怎么
租船最省钱呢？
新知讲授
人数：32人 大船能坐：6人 小船能坐：4人
大船租金：30元 小船租金：24元
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个） 方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个） 40+24=64（个） 答形成方法
阅读与理解
分些与解答
先假定 再调剂
回想与反思
布置作业
作业： 第12页练习三，第6题
新知讲授
列式法探究问题
方案二：全部租小船
32÷4=8（条） 24×8=192（元） 答：一共需要192元。
新知讲授
方案一：全部租大船
32÷6=5（条）… …2(人) 30×5+24×1=174（元） 答：一共需要174元。
方案一比方案二省钱 有没有更好的方案？ 但是，方案一有1条船只 坐2人，没有坐满。
6
0
32
4 6×30=180
5
1
32
2 5×30+1×24=174
4
2
32
0 4×30+2×24=168
3
4
32
2 3×30+4×24=186
2
5
32
0 2×30+5×24=180
1
7
32
2 1×30+7×24=198
0
人教版四年级数学下册第一单元解决问题---租船问题
人教版四年级数学下册第一单元解决问题---租船问题
一、数学书第10页例5
小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人）（租大船更便宜些，尽量多租大船）
32÷6=5（条）……2(人)
方案一：租5条大船，剩下2人还要租1条小船，会有2个空位
30×5＋24×1=174（元）
方案二：租4条大船，2条小船，正好坐满，没有空位。
30×4+24×2=168（元）
174＞168
答：租4条大船和2条小船最省钱。
二、练一练：
1.阳明小学四年级300名师生去参观博物馆。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？
2.学校做66套表演服装，要按整卷买布。
大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。
怎样买布最省钱？
3.2位老师带30名学生去森林公园游玩。
票价如下表，想一想怎么买票最合算，至少要花多少钱？
4.2名老师带55名学生去公园租船游玩1小时，怎样租船最省钱？。
小学四年级下租船问题和鸡兔同笼
1、一名老师带48名同学去公园划船，大船限乘5人，每条船租金30元，小船限乘3人，每条船租金21元，怎样租钱最省钱？2、四年五班有42名同学去划船，大船限乘4人，每条船租金6元，小船限乘3人，每条船租金5元，怎样租钱最省钱？例1 公园里的大船每船能坐6人，小船能坐4人。
104名师生租了20条船，正好坐满。
大船和小船各租了多少条？分析：如果都租小船，只能坐4×20＝80(人)，还有人上不了船。
如果都租大船，可以坐6×20＝120(人)，120－104＝16(人)，还富余16个位置，不符和“正好坐满”的要求。
一般我们这样考虑：不妨假设开始租的是20条小船，只能坐80人，有104－80＝24(人)上不了船。
然后用一条小船换一条大船，这样每换一次，就可以多坐6－4＝2(人)，24人中有几个2人，就需要把多少条小船换成大船。
列式：(1)假设租了20条小船，一共可坐：4×20＝80(人)(2)有多少人上不了船？ 104－80＝24(人)(3)需要把多少条小船调整成大船？ 24÷(6－4)＝12(条)……租大船数 20－12＝8(条) ……租小船数答：大船租了12条，小船租了8条。
这道题目还可以先假设租了20条大船，然后再进行调整。
或者假设大船和小船各租了10条再进行调整。
以上几种方法的共同特点是：先假设一种情况，再用假设情况能乘船人数与实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数。
我们把这种类型的题目叫做“假设问题”。
练一练：1、有42名少先队员去划船，一共租了7条船。
大船每条坐10人，小船每条坐3人，大船和小船各租了多少条？(两种方法解答)2、有鸡兔共100只，如果鸡兔的脚数一共240只，鸡和兔各有多少只？3．2元一张和5元一张的人民币共37张，一共149元，两种人民币各多少张？例2 智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道不但不给分，还要从中扣去4分。
四年级租船问题的解题技巧
四年级租船问题的解题技巧
租船问题是一个经典的数学问题，通常出现在小学奥数中。
这类问题主要考察的是如何通过数学模型和逻辑推理来解决实际生活中的问题。
首先，我们需要明确租船问题的基本思路：
1. 确定总人数和每条船的容纳人数。
2. 计算需要多少条船来满足总人数的要求。
3. 考虑是否有余数，如果有，则需要进行进一步的分配。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何解决租船问题：
例题：四年级有117人，需要租船游玩，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人，应该如何租船？
首先，我们确定总人数为117人，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人。
接下来，我们计算需要多少条大船和多少条小船：
- 如果全部租大船，那么需要117 ÷ 18 = 6条大船，余下15人。
- 如果全部租小船，那么需要117 ÷ 12 = 条小船，余下3人。
由于余下的3人无法组成一条完整的船，我们需要将这两种方案进行组合：- 方案一：5条大船和2条小船，总共可以坐5 × 18 + 2 × 12 = 102人。
- 方案二：6条大船和1条小船，总共可以坐6 × 18 + 1 × 12 = 108人。
- 方案三：7条大船和0条小船，总共可以坐7 × 18 = 126人。
通过比较我们可以发现，只有方案一和方案二的人数少于等于总人数117人。
其中方案一更经济一些，因此最佳方案是租5条大船和2条小船。
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租船问题
备课人：李华青
一、教学目标
1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。
二、教学重难点
教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
三、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）
【设计意图：良好的开端是成功的一半。
从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
】
（二）自主探索，研究问题
1．出示问题：人数：32人
小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘
2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
3．学生独立完成，教师采样，合作交流：
提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱……
大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）
大船便宜，尽量多租大船。
如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人）
5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）
师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？
【设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。
】
（三）逐步调整，深入研究
1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？
2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？
小组合作，再次调整试一试。
3．反馈交流，上台展示：
租4条大船和2条小船，需要花费：
4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）
【设计意图：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。
通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。
】
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
生：先假设，再调整。
2．介绍假设策略：
【设计意图：毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。
方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
】
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：P11??练习三??春游问题：怎样租车更省钱？
2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。
怎样租船最省钱？
3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？
成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元
4、某公园门票售价有两种方案：
方案A：成人160元/人儿童40元/人方案B：团体（5人及5人以上100元/人）
1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
【设计意图：学以致用，温故知新。
合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。
】
（六）全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？教后反思：。