2019-2020学年深圳市南山区七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年深圳市南山区七年级下学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 下列运算正确的是( )
A. (𝑎2)3=𝑎5 B. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎5 C. 𝑎2+𝑎3=𝑎5 D. 𝑎6÷𝑎2=𝑎3
2. 阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠𝐷𝐶𝐸为直角，CF平分∠𝐴𝐶𝐷，CH平分∠𝐵𝐶𝐷，CG平分∠𝐵𝐶𝐸，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠𝐴𝐶𝐹与∠𝐵𝐶𝐻互余②∠𝐹𝐶𝐺与∠𝐻𝐶𝐺互补③∠𝐸𝐶𝐹与∠𝐺𝐶𝐻互补④∠𝐴𝐶𝐷−∠𝐵𝐶𝐸=90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有( )个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入7𝑛𝑚(纳米)制程时代．已知1𝑛𝑚=0.000000001𝑚，则7nm用科学记数法表示为( )
A. 70×10−10𝑚 B. 7×10−9𝑚 C. 0.7×10−8𝑚 D. 0.07×10−7𝑚
4. 如图，已知𝐴𝐵//𝐶𝐷，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠𝑀𝑁𝐷，若∠1=70°，则∠2的度数为( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 35°
5. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择𝑃→𝐶路线，用几何知识解释其道理正确的是( )
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间线段最短
D. 经过一点有无数条直线 6. 数字0.0000036用科学记数法表示为( )
A. 3.6×10−5 B. 3.6×10−6 C. 36×10−6 D. 0.36×10−5
7. 不等式−2𝑥≥8的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 若𝑎>𝑏，则下列不等式一定成立的是( )
A. 𝑎+1>𝑏+1 B. 𝑎2<𝑏2 C. −2𝑎>−2𝑏 D. 𝑎+𝑐<𝑏+𝑐
9. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，梯形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠𝐸𝐵𝐺=25°，∠𝐺𝐶𝐵=20°，∠𝐴𝐸𝐺=95°，则∠𝐴的度数为何？( )
A. 95
B. 100
C. 105
D. 110
11. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的𝐵′处，若矩形的面积为16√3，𝐴𝐸=𝐵′𝐷，∠𝐸𝐹𝐵=60°，则线段DE的长是( )
A. 4√3
B. 5
C. 6
D. 6√3
12. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是( )
A. 18 B. 19 C. 21 D. 22 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 若代数式4𝑎2+2𝑘𝑎+9是完全平方式，则k的值为______ ．
14. 两直线平行，一组同位角的角平分线的位置关系是______ ．
15. 计算(2𝑎𝑏)3÷(4𝑎2𝑏)(14𝑎𝑏)=______．
16. 如图：(1)阴影部分的周长是： ；(2)阴影部分的面积是： ．
17. 如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：
①甲的速度始终保持不变；
②乙车第12秒时的速度为32米/秒；
③乙车前4秒行驶的总路程为48米．
其中正确的是______.(填序号)
18. 如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1=______°.
三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）
19. 计算：
(1)(𝑥+2𝑦)2−(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)
(2)(2𝑎−1𝑎+2+𝑎−4)÷𝑎2−6𝑎+9𝑎+2
20. 计算
(1)(2𝑥2𝑦)2⋅(−7𝑥𝑦2)÷(14𝑥4𝑦3).
(2)(−1)2010+(13)−2−(3.14−𝜋)0．
(3)(𝑥−3𝑦)(3𝑦+𝑥)−(𝑥−3𝑦)2．
(4)2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1(简便运算)．
21. 如图，已知点D为△𝐴𝐵𝐶的边AB上一点，请在边AC上确定一点E，使得𝑆△𝐵𝐶𝐷=𝑆△𝐵𝐶𝐸(要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法)．
22. 某年，埃博拉病毒在非洲肆虐，某制药厂研制出一种提高免疫力的药品，为赶制这批紧销药品投放市场，立即组织100名工人进行生产，已知生产这种药品有两道工序：一是由原材料生产半产品，二是由半产品生产出药品．由于半产品不易保存，剩余半成品当天必须卖给附近大厂，每名工人每天可生产半成品30千克或由半成品生产药品4千克(两项选一项)，每2千克半成品只能生产1千克药品．若药品出厂价为30元/千克，半成品价格为3元/千克．
(1)设厂长每天安排x名工人生产半成品，销售药品收入𝑦1元，请用x的代数式表示销售药品收入𝑦1；设当天剩余半成品全部卖出收入为𝑦2元，请用x的代数式表示𝑦2，并求出这个问题中x的取值范围．
(2)为了使每天收益最大，请你帮厂长策划：每天安排多少名工人生产半产品？并求出这个最大收益．
23. 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：
(1)如图①边长为(𝑥+3)的正方形纸片，剪去一个边长为x的正方形之后，剩余部分可拼剪成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积为______(用含x的式子表示)．
(2)如果你有5张边长为a的正方形纸，4张长、宽分别为a、𝑏(𝑎>𝑏)的长方形纸片，3张边长为b正方形纸片．现从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则拼成的正方形的边长最长可以为______
A.𝑎+𝑏；𝐵.𝑎+2𝑏；𝐶.𝑎+3𝑏；𝐷.2𝑎+𝑏．
(3)1个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积．(用含m、n的代数式表示)
24. 互余的两个角的度数之比为3：7，则这两个角的度数分别是多少？
【答案与解析】
1.答案：B
解析：解：A、应为(𝑎2)3=𝑎2×3=𝑎6，故本选项错误；
B、𝑎2⋅𝑎3=𝑎5，正确；
C、𝑎2与𝑎3不是同类项的不能合并，故本选项错误；
D、应为𝑎6÷𝑎2=𝑎6−2=𝑎4，故本选项错误．
故选：B．
根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查幂的乘方的性质，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
2.答案：C
解析：解：∵𝐶𝐹平分∠𝐴𝐶𝐷，CH平分∠𝐵𝐶𝐷，CG平分∠𝐵𝐶𝐸，
∴∠𝐴𝐶𝐹=∠𝐹𝐶𝐷=12∠𝐴𝐶𝐷，∠𝐷𝐶𝐻=∠𝐻𝐶𝐵=12∠𝐷𝐶𝐵，∠𝐵𝐶𝐺=∠𝐹𝐶𝐷=12∠𝐴𝐶𝐷，
∵∠𝐴𝑂𝐵=180°，∠𝐷𝐶𝐸=90°，
∴∠𝐹𝐶𝐻=90°，∠𝐻𝐶𝐺=45°，∠𝐹𝐶𝐺=135°
∴∠𝐴𝐶𝐹+∠𝐵𝐶𝐻=90°，∠𝐹𝐶𝐺+∠𝐻𝐶𝐺=180°，故①②正确，
∵∠𝐸𝐶𝐹=∠𝐷𝐶𝐸+∠𝐹𝐶𝐷=90°+∠𝐹𝐶𝐷，∠𝐹𝐶𝐷+∠𝐷𝐶𝐻=90°，
∴∠𝐸𝐶𝐹+∠𝐷𝐶𝐻=180°，
∵∠𝐻𝐶𝐺≠∠𝐷𝐶𝐻，
∴∠𝐸𝐶𝐹与∠𝐺𝐶𝐻不互补，故③错误，
∵∠𝐴𝐶𝐷−∠𝐵𝐶𝐸=180°−∠𝐷𝑂𝐵−∠𝐵𝐶𝐸=90°，故④正确．
故选：C．
根据角平分线的意义，互为余角、互为补角的意义逐个进行判断，最后得出答案做出选择．
本题考查余角和补角，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 3.答案：B
解析：解：∵1𝑛𝑚=0.000000001𝑚，
∴7𝑛𝑚=7×10−9𝑚.
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为𝑎×10−𝑛，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为𝑎×10−𝑛，其中1≤|𝑎|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.答案：D
解析：解：∵𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠1=70°，
∴∠𝑀𝑁𝐷=∠1=70°，
∵𝑁𝐺平分∠𝑀𝑁𝐷，
∴∠3=12∠𝑀𝑁𝐷=35°，
∵𝐴𝐵//𝐶𝐷，
∴∠2=∠3=35°．
故选：D．
先利用两直线平行，同位角相等求出∠𝑀𝑁𝐷，再根据角平分线定义和两直线平行，内错角相等即可求出∠2的度数．
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握几何概念是解题的关键．
5.答案：B
解析：解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择𝑃→𝐶路线，是因为垂直线段最短，
故选：B．
根据垂线段的性质解答即可．
此题主要考查了垂线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两垂直线段最短．
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级下学期期中数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（共10小题）.
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）
A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD＝S△ACD，则AD为△ABC的（ ）
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定
5．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝76°，∠C＝64°，则∠DAE的度数是（ ）
A．10° B．12° C．15° D．18°
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF
7．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABC≌△CDE B．E为BC中点 C．AB⊥CD D．CE＝AC
8．如图，△ABC 中，∠A＝60°，点D、E分别为AB、AC上的点，则∠1+∠2＝（ ）
A．180° B．200° C．220° D．240°
9．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形
10．如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论正确的个数为（ ）
①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°+∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
山南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
第 1 页，共 19 页山南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.2、 （ 2分 ） 观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ）第 2 页，共 19
页A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人 D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.3、 （ 2分 ） 下列各数：0.3333…，0，4，-1.5， ， ，-0.525225222中，无理数的个数是（ ） 第 3 页，共 19 页A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解： 是无理数， 故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类 ：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。4、 （ 2分 ），则a与b的关系是（ ） A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】∵ ，∴ ，∴a与b互为相反数．故答案为：C．【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。5、 （ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80°【答案】C 第 4 页，共 19 页【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，则a∥b．故答案为：C．【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.6、 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A第 5 页，共 19 页【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。7、 （ 2分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、 为无理数，故A选项符合题意；B、 为有理数，故B选项不符合题意；C、 为有理数，故C选项不符合题意；D、 为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。8、 （ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.B.－ C.± D.第 6 页，共 19 页【答案】 A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为9、 （ 2分 ） 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（ ）A. 52 B. 46 C. 48 D. 50【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.10、（ 2分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ） A. 调查范围小 B. 节省时间 C. 得到准确数据 D. 节省人力，物力和财力【答案】C 【考点】抽样调查的可靠性 第 7 页，共 19 页【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.11、（ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。12、（ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ） 吻仔鱼养生粥番茄蛋炒饭凤梨蛋炒饭酥炸排骨饭和风烧肉饭蔬菜海鲜面香脆炸鸡饭清蒸鳕鱼饭香烤鲷鱼饭红烧牛腩饭橙汁鸡丁饭白酒蛤蜊面海鲜墨鱼面嫩烤猪脚饭60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元第 8 页，共 19 页A.5B.7C.9D.11【答案】 C 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择．故答案为：C．【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.二、填空题13、（ 1分 ） 若不等式组 的解集为x>4,则a的取值范围是________. 【答案】 a≤4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 该解集为x>4，由此可知a≤4 。 【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.14、（ 1分 ） 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，第 9 页，共 19 页则∠EOC=________【答案】90° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵∠AOD=20°，∴∠BOC=20°，∠DOB=160°．∵∠DOF：∠FOB=1：7，∴∠FOB=140°．∵OE平分∠BOF，∴∠EOB= ∠BOF=70°．∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=70°+20°=90°．故答案为：90°．【分析】根据对顶角相等得到∠BOC的度数，求出∠DOB的度数，由已知∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠FOB的度数，再由角平分线定义求出∠EOC=∠EOB+∠BOC的度数.15、（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________. 【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ，∴ 的整数部分为2，∴ 的小数部分为 ，故答案为： .第 10 页，共 19 页【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。16、（ 1分 ） 判断 是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不是”）． 【答案】是 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：∵把 代入： 得：方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；∴ 是方程组： 的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。17、（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们第 11 页，共 19 页的讨论，你认为这个题目的解应该是________． 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得： ，根据方程组 解是 ，得到 ，解得： ，故答案为： 【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、y的值。 18、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 第 12 页，共 19 页【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。三、解答题19、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.20、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|， ，0，＋（＋2.5），1
2019-2020学年北京八中七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年北京八中七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．64的平方根是（ ）
A．±8 B．﹣8 C．8 D．±4
2．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（ ）
A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b
3．如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．在下列各数0.51525354…、0、3π、、6.1、3、中，无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）
A．2015年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
6．下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣4
7．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中错误的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．不等式组的解集是x＞a+1，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≥2 C．a≤1 D．a≥1
9．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于（ ）
2018-2019学年北师大版广东省深圳市罗湖区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．计算23xxg结果是( )
A．52x B．5x C．6x D．8x
2．下面的四个图形中，1与2是对顶角的是( )
A． B．
C． D．
3．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是( )
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
4．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为( )mm．
A．41.210 B．31210 C．31.210 D．41.210
5．下列运算正确的是( )
A ．22423mmm B ．224()mnmn C ．22248mmmg D ．532mmm
6．下列运算中正确的是( )
A．222()abab B．22()()4ababab
C．(1)(2)2abab D．22()()abbaab
7．下列说法中，正确的是( )
A．两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若直线//ab，//ac，则//bc
D．若两条线段不相交，则它们互相平行
8．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是( )
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
9．小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是( )
A．① B．②
C．③ D．三个图象都不对
10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早晨，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米)和小明所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是( )
广东省深圳市南山区育才三中2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
南山区育才三中2022-2023学年第一学期七年级期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2022的相反数是（ ）
A. 2022 B. 2022− C. 12022 D. 12022−
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数2022的相反数是2022−，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义． 2. 截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家
确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（ ） A. 0.107×107 B. 1.07×105 C. 1.07×106 D. 1.07×107
【答案】C
【解析】
【分析】1070000用科学记数法表示为10na×，小数点需要向左移动6位，所以n=6，a=1.07．
【详解】将1070000用科学记数法表示为：1.07×106．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形
式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 3. 下列代数式符合规范书写．．．．要求的是（ ）
A. ﹣1x B. 115xy C. 0.3÷x D. ﹣52a
【答案】D
【解析】
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为65xy，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为0.3x，故此选项不符合题意； D、-52a符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. √4=±2
B.
±√19=13 C. (−√5)2=5 D. √83=±2
3. 关于点𝑃(−2,0)在直角坐标平面中所在的象限说法正确的是( )
A. 点P在第二象限 B. 点P在第三象限
C. 点P既在第二象限又在第三象限 D. 点P不在任何象限
4. 下列六个数：−√4，0.3030030003，√93，𝜋，227，其中无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 计算22012−22013的结果是( )
A. −(12)2012 B. 22012 C. (12)2012 D. −22012
6. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当𝑥=2.8千克时，t的值为( )
A. 128 B. 132 C. 136 D. 140
7. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=58°，则∠2的度数是( )
A. 58° B. 148° C. 132° D. 122° 8. 某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为( )
A. B.
C. D.
9. 在平面直角坐标系中，将点(2,𝑙)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )
A. (0,5) B. (5,1) C. (2,4) D. (4,2)
2019-2020学年北京师大附属实验中学七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京师大附属实验中学七年级（下）期中数学试卷
一.选择题（共10小题）.
1．（3分）同一平面内如果两条直线不重合，那么他们( )
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,4)A位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）下列各数中是无理数的是( )
A．3.1415926 B．316
C．13 D．289
4．（3分）如图，1和2是对顶角的图形有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）两条直线被第三条直线所截，若1与2是同旁内角，且170，则( )
A．270 B．2110
C．270或2110 D．2的度数不能确定
6．（3分）在平面直角坐标系中，点(4,3)P到x轴的距离( )
A．4 B．3 C．5 D．3
7．（3分）下列语句中，真命题是( )
A．若22ab，则ab
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．3是81的平方根
D．相等的两个角是对顶角
8．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为( )
A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm
9．（3分）如图，若“马”所在的位置的坐标为(2,2)，“象”所在位置的坐标为(1,4)，则“将”所在位置的坐标为( )
A．(4,1) B．(1,4) C．(1,2) D．(2,1)
10．（3分）如图，3，11在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是( )
A．11 B．311 C．113 D．611
二.填空题（本题30分，每小题3分）
11．（3分）如图，当剪子AOB增大15时，COD增大 度，其根据是： ．
2019-2020学年广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．9的平方根是（ ）
A．3 B． C．±3 D．
2．下列各点中，在第四象限的是（ ）
A．（2，0） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣5） D．（2，﹣5）
3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．方程kx+5y＝7有一组解是，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2
5．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东30°方向，相距500m处
B．北偏西30°方向，相距500m处
C．北偏东60°方向，相距500m处
D．北偏西60°方向，相距500m处
6．有下列命题，其中假命题有（ ）
①内错角相等． ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
③相等的角是对顶角．
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是（ ）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°
8．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（ ）
A．2n﹣m B．m C．n D．﹣m
9．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ）
A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm
10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
2019-2020学年北京师大附属实验中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 23 2019-2020学年师大附属实验中学七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.1415926 B． C． D．
4．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1＝70°，则（ ）
A．∠2＝70° B．∠2＝110°
C．∠2＝70°或∠2＝110° D．∠2的度数不能确定
6．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（ ）
A．4 B．3 C．5 D．﹣3
7．下列语句中，真命题是（ ）
A．若a2＝b2，则a＝b
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．﹣3是的平方根
D．相等的两个角是对顶角
8．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm
9．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，2），“象”所在位置的坐标为（﹣1，4），则知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 23 “将”所在位置的坐标为（ ）
A．（4，1） B．（1，4） C．（1，2） D．（2，1）
10．如图，3，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A．﹣ B．3﹣ C．﹣3 D．6﹣
二．填空题
11．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大 度，其根据是： ．
精品解析：广东省深圳市龙岗区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
龙岗区2019-2020学年第二学期七年级期末教学质量监测数学试卷
一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 计算32xx正确结果是（ ）
A. 4x B. 5x C. 6x D. 7x
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可求得答案．
【详解】2x•35xx．
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
2. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选C．
点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球
B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7
C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上
D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小即可判断.
【详解】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；
B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；
C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；
D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；
故选B.
【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.
4. 成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.00000073m，可以用科学记数法表示为（ ）