2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣x3）2＝x5 B．（﹣x）2÷x＝x
C．x5•x2＝x10 D．（﹣2x2y）3＝﹣6x6y3
2．下列图形中的两个角互为补角的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ）
A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm
4．如图，直线AB与CD相交于点O，OE为∠DOB的角平分线，若∠AOC＝54°，则∠DOE的度数为（ ）
A．25° B．26° C．27° D．28°
5．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连结PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（ ）
A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9
6．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（ ）
A．4.5×10﹣6米 B．4.5×10﹣5米 C．45×1013米 D．4.5×1013米
7．不等式2x﹣4＜0的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b
9．下列语句中，假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．互补的角是邻补角
10．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（ ）
A．175° B．35° C．55° D．70°
11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
12．如图1，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE，CE，如图2：在射线AD上取点F连接BF，CF，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（ ）
A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1）
二、填空题：（每题3分，共18分）
13．若x2﹣kx+1是完全平方式，则k＝
．
14．如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是 ．
15．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝ ．
16．初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为 ．
17．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 小时．
18．如图，若直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝30°，则∠2的度数为 ．
三、解答题（共46分）
19．（16分）计算下列各题： （1）；
（2）2018×2020﹣20192；
（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2；
（4）（a﹣b）2（a+b）2．
20．先化简，再求值：[4（x﹣y）2﹣2（x﹣2y）（y+2x）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1．
21．如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，请在边AC上确定一点E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法）．
22．星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小颖家与学校的距离是 米；
（2）AB表示的实际意义是 ；
（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
23．在学习“乘法公式”时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD．把大正方形分成四部分（如图1所示）．
观察发现
（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系： ． 类比操作
（2）请你作一个图形验证：（x+y）（2x+y）＝2x2+3xy+y2．
延伸运用
（3）若AB+CD＝14，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值．
24．已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数．
（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为 ．
（3）由（1）和（2），我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．
参考答案
一、选择题（共12小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣x3）2＝x5 B．（﹣x）2÷x＝x
C．x5•x2＝x10 D．（﹣2x2y）3＝﹣6x6y3
【分析】分别进行同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，进行各选项的判断，即可得出答案．
解：A、，计算错误，故本选项错误；
B、（﹣x）2÷x＝x，计算正确，故本选项正确；
C、x5•x2＝x7，计算错误，故本选项错误；
D、（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3，计算错误，故本选项错误；
故选：B．
2．下列图形中的两个角互为补角的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
解：∵①④两个角相加为180°，
∴①④互为补角．
故选：C．
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ）
A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm
【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解：0.000 000 2＝2×10﹣7cm．
故选：D．
4．如图，直线AB与CD相交于点O，OE为∠DOB的角平分线，若∠AOC＝54°，则∠DOE的度数为（ ）
A．25° B．26° C．27° D．28°
【分析】根据对顶角相等和角平分线的性质计算即可．
解：∵∠AOC＝54°，
∴∠BOD＝54°，
∵OE为∠DOB的角平分线，
∴∠DOE＝×54°＝27°，
故选：C．
5．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连结PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（ ）
A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9
【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．
解：∵过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连结PC．若PA＝4，
∴PB＝6，
∴4≤AP≤6，
故AP不可能是3.8， 故选：A．
6．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（ ）
A．4.5×10﹣6米 B．4.5×10﹣5米 C．45×1013米 D．4.5×1013米
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：45000纳米＝45000×10﹣9米＝4.5×10﹣5米．
故选：B．
7．不等式2x﹣4＜0的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
【分析】先移项，然后把x的相似化为1即可．
解：2x＜4，
所以x＜2．
故选：A．
8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
解：A、∵a＜b，
∴按照不等式的性质1，两边同时减去b，可得a﹣b＜0，故选项A不符合题意；
B、∵a＜b，
∴按照不等式的性质1，两边同时减去3可得a﹣3＜b﹣3，故选项B不符合题意；
C、∵a＜b，
∴按照不等式的性质2，两边同时乘以2可得2a＜2b，故选项C不符合题意；
D、∵a＜b，
∴按照不等式的性质3，两边同时乘以﹣3可得﹣3a＞﹣3b，故选项D符合题意；
故选：D．
9．下列语句中，假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C．两直线平行，同旁内角互补
D．互补的角是邻补角
【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论． 条件和结果相矛盾的命题是假命题．
解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．
故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；
故选：D．
10．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（ ）
A．175° B．35° C．55° D．70°
【分析】根据角平分线的性质得出∠FAC度数，再利用平行线的性质可得答案．
解：∵∠BAC＝70°，AF平分∠BAC，
∴∠FAC＝∠BAC＝35°，
∵DF∥AC，
∴∠1＝∠FAC＝35°，
故选：B．
11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【分析】由邻补角概念和翻折变换性质得出∠EFB′＝∠1＝115°，∠EFC＝65°，据
2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.卜列芥选项中，属于无理数的是（)
2.
3.
4.
5.
6.A•冬B. V2C.-3.1416D. 5
如图，匕1与£2是对顶角的是（
A.)
下列调查中，适合采用抽样调查的是（
A.
B.
C.
D.)调查奥运会运动员服用兴奋剂的情况
调查本班同学期中考试数学成绩情况
调查某批次灯泡的使用寿命
调查我校学生的视力情况
如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A. (-1,-2)
B (-1,2)
C・(L2)
D. (1,-2)
若x>y>则下列不等式中不成立的是（
A. 2 + x > 2 + y B. —3x > —3y
二元一次方程组的解是（）
X = -1 y = -2A.x = 2 y = iB.
7.在数轴上表示不等式组的解集，)
C.2 2
x = 3y = 2
正确的是（）D. —x V —y
D.(x= 1 ly=2
第1页，共17
页A - 1* -2-1 0 12 3 4C H-2-1 0 12 3 4B.
D.~i 1 1 1 £-L» -2-1 0 12 3 411 I 1 i 210 12 348.如果点P在第二象限内.点F到工轴的距离是5,到），轴的距离是2,那么点F的
坐标为（）
A. (-5,2)B. (一5,—2)C. (-2,5)D. (-2,-5)
9.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分.答错或
不答扣5分，则至少答对多少题,得分才不低于80分？设答对'题.可列不等式
为（）
A. 10x- 5(20-x) > 80B. 10x + 5(20-x)>80
C. 10%-5(20-%) > 80D. 10x + 5(20-x) > 80
10.如图所示的方阵图中，处于同一横行.同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都
相等，根据方阵图中提供的信息,得出a•与y的值是（）
X7a
b3x-yc
4-1y+ 9
广东省佛山市南海区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 20 2019-2020学年广东省佛山市南海区七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．计算a3•a3的结果等于（ ）
A．a9 B．a6 C．a27 D．a0
2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列事件中，随机事件是（ ）
A．水中捞月
B．明天太阳从西方升起
C．抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上
D．三角形的内角和是180°
4．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 20
A．AM＝CN B．AB＝CD C．AM∥CN D．∠M＝∠N
6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
7．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）
A．18 B．22 C．24 D．18或24
8．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（ ）
A．5 B．4.5 C．4 D．9
9．若3x＝5，3y＝2，则3x﹣y的值为（ ）
龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
第 1 页 共 8 页 龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019七下·海淀期中)
如图所示，AB∥CD ，
若∠1＝144°，则∠2的度数是（
）
A . 30°
B . 32°
C . 34°
D . 36°
2. （2分） 在实数- ，0， ，π， 中，无理数有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离 （ ）
A . 等于3 cm
B . 大于3 cm而小于4 cm ;
C . 不大于3 cm
D . 小于3 cm
4. （2分） 下列命题中，假命题是（ ）
A . 凡是直角都相等
B . 对顶角相等
C . 不相等的角不是对顶角
D . 同位角相等
5. （2分） (2020七下·徐州期中) 如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE.其中能推出AD∥BC的条件为 （ ）
第 2 页 共 8 页 A . ②③④
B . ②④
C . ②③
D
. ①④
6. （2分） (2019七下·大通期中)
一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（ ）
A . 第一次右拐50°,第二次左拐130°
B . 第一次左拐50°,第二次右拐50°
C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°
广东省清远市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
第 1 页 共 19 页 广东省清远市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
计算2a－a，正确的结果是（
）
A .
－2a3
B . 1
C . 2
D . a
2. （2分） (2020七下·温州月考) 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A . 2x=y
B . 2x-3y=z
C . 2x2-x=5
D . 3-a= +1
3. （2分） (2018七下·上蔡期末) 已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（ ）
A . 2
B . 3
C . 8
D . 12
4. （2分） (2020八上·海珠期末) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是 （ ）
A . 一定有∠1=∠2
B . 一定有∠1+∠2=90°
C . 一定有∠1+∠2=100° 第 2 页 共 19 页 D .
一定有∠1+∠2=180°
6.
（2分） (2016八上·遵义期末)
已知4x2-kxy+ y2是完全平方式，则常数k等于（ ）
A . 4
B . -4
C . ±4
D . 2
7. （2分） 如果多项式x+1与x2﹣bx+c的乘积中既不含x2项，也不含x项，则b、c的值是（ ）
A . b=c=1
B . b=c=﹣1
C . b=c=0
2019-2020学年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省常州市七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．数学课本一张纸的厚度大约是（ ）
A．0.1mm B．1cm C．1dm D．1m
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3×a＝a4 B．（a3）2＝a5 C．a+a＝a2 D．a6÷a2＝a3
3．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）
A．2cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，5cm
C．1cm，2cm，3cm D．2cm，3cm，6cm
4．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（ ）
A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C．b﹣a＜0 D．1﹣a＞1﹣b
5．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．在下列命题中，假命题的是（ ）
A．平行于同一直线的两条直线平行
B．过一点有无数条直线与已知直线垂直
C．两直线平行，同旁内角互补
D．有两个角互余的三角形是直角三角形
7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（ ）
A．a＝1.5b B．a＝2b C．a＝2.5b D．a＝3b
二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9．计算：2x（x﹣3y+1）＝
中山市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
第 1 页 共 9 页 中山市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题。 (共12题；共48分)
1.
（4分）
下列事件中，必然事件是（
）
A . 早晨的太阳从东方升起
B . 今天考试小明能得满分
C . 中秋节晚上能看到月亮
D . 明天气温会升高
2. （4分） (2017七下·上饶期末) 关于x、y的方程组 有正整数解，则正整数a为（ ）
A . 1、2
B . 2、5
C . 1、5
D . 1、2、5
3. （4分） (2019八上·金平期末) 如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A . 48°
B . 44°
C . 42°
D . 38°
4. （4分） 如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行 第 2 页 共 9 页 B .
两直线平行，内错角相等
C .
两直线平行，同位角相等
D .
内错角相等，两直线平行
5.
（4分） (2018七上·龙港期中) 若 ，则代数式
的值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （4分） (2020·台州模拟) 如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（ ）
A . 135°
B . 125°
C . 115°
D . 105°
7. （4分） (2020·津南模拟) 方程组 的解是（ ）
广东省佛山市顺德区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 (解析版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 19 2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．下列图形是轴对称图形的是（
）
A． B．
C． D．
2．将0.0012用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10﹣2 B．1.2×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
3．下列说法正确的是（ ）
A．明天会下雨是必然事件
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．不可能事件发生的概率为0
4．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．6 C．11 D．16
5．计算（x2）3的结果是（ ）
A．x6 B．x5 C．3x2 D．6x
6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．下列计算正确的是（ ）
A．（3×103）2＝6×105 B．36×32＝38
C．（﹣）4×34＝﹣1 D．36÷32＝33
8．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（ ）
A．40° B．50° C．65° D．60°
9．如图，能判定DE∥AC的条件是（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠1+∠2＝180°
10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（ ）
A．出发10分钟时，小红距离家1000米
B．整个晨跑过程一共走了3600米
C．返回时速度为60米/分
D．去时的平均速度小于返回速度
二、填空题（7小题，每题4分，共28分）
11．正方形有 条对称轴．
12．计算：2a•3a2＝ ．
13．计算：4x2÷（2x）＝ ．
北师大版2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(含解析) (15)
北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下）
期末数学试卷
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．（3分）下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．（2a）3＝6a3
C．a9÷a3＝a3 D．（﹣2a）2•a3＝4a5
3．（3分）小颖有两根长度为6cm和9cm的木条，桌上有下列长度的几根木条，从中选出一根，使三根木条首尾顺次相连，钉成三角形木框，她应该选择长度为（ ）的木条．
A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm
4．（3分）学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（
A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
5．（3分）如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为（ ）
A．25° B．40° C．50° D．80°
6．（3分）马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE＝AD．再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积为（ ）
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. √4=±2
B.
±√19=13 C. (−√5)2=5 D. √83=±2
3. 关于点𝑃(−2,0)在直角坐标平面中所在的象限说法正确的是( )
A. 点P在第二象限 B. 点P在第三象限
C. 点P既在第二象限又在第三象限 D. 点P不在任何象限
4. 下列六个数：−√4，0.3030030003，√93，𝜋，227，其中无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 计算22012−22013的结果是( )
A. −(12)2012 B. 22012 C. (12)2012 D. −22012
6. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当𝑥=2.8千克时，t的值为( )
A. 128 B. 132 C. 136 D. 140
7. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=58°，则∠2的度数是( )
A. 58° B. 148° C. 132° D. 122° 8. 某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为( )
A. B.
C. D.
9. 在平面直角坐标系中，将点(2,𝑙)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )
A. (0,5) B. (5,1) C. (2,4) D. (4,2)
专练09(几何题)-2019~2020学年下学期七年级期末考点必杀200题(人教版)(解析版)
专练09（几何题）（20道）
1．问题情境：如图1，ABCD，130PAB，120PCD．求 APC 度数．
小明的思路是：如图2，过 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得 5060110APC．
问题迁移：
（1）如图3，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在 A 、 B 两点之间运动时，ADP，BCP．CPD 、 、 之间有何数量关系?请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点 P 在 A 、 B 两点外侧运动时（点 P 与点 A 、 B 、 O 三点不重合），请你直接写出 CPD 、 、 间的数量关系．
【来源】北京市朝阳外国语学校2019-2020学年七年级下学期5月阶段性测试数学试题
【答案】（1）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（2）①当点P在A、M两点之间时，∠CPD=∠β−∠α；②当点P在B、O两点之间时，∠CPD=∠α−∠β
【解析】
（1）∠CPD=，理由如下：
如图3，过点P作PE∥AD交CD于点E，
∵AD∥BC，PE∥AD，
∴AD∥PE∥BC，
∴=∠DPE，=∠CPE，
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=；
（2）①当点P在A、M两点之间时，∠CPD=，理由如下：
如图4，过点P作PE∥AD交CD于点E，
∵AD∥BC，PE∥AD，
∴AD∥PE∥BC，
∴=∠EPD，=∠CPE，
∴∠CPD=∠CPE−∠EPD=；
②当点P在B、O两点之间时，∠CPD=，理由如下：
如图5，过点P作PE∥AD交CD于点E，
∵AD∥BC，PE∥AD，
∴AD∥PE∥BC，
∴=∠DPE，=∠CPE，
∴∠CPD=∠DPE−∠CPE=，
综上所述，当点P在A、M两点之间时，∠CPD=∠β−∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD=∠α−∠β.