3自发磁化的唯象理论
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超导铁磁相变的一种唯象理论
.
电子 引起 的
引起 超 导 的 d 4 电子
,
,
。。 e 对 由于 电 声 子 互作 用 形 成 C p r ;
子 白旋 之 间 由于 交 换 互 作 用 而 形 成 磁 矩 这 样 两 个 各 自有 互 作 用 的 多粒 子 体 系
C
0 0
p e r 对 和 自旋 磁 矩 之 间 还 存 在
着 互 作用
三
磁 化 均 匀 与 不 均 匀 两种 情 况
(一 )
.
、
简单 祸 合 系统 的 相 图
,
在 无 外磁 场且 超 导 电 子 波 函 数 为 常数 的 简单 情况
自发 磁 化 均 匀 时
.
l c l 近似 ( 我 们采 用 L o 1
,
讨 论 自发
) 可 简 化为 方程 ( 2 2
矽二 0
必牛 0
时
,
我 们 采 用 变分 原 理 得 出 了 超
g一L
a n
导 铁 磁 系 统处 于 平 衡 态 时 系统 的 序 参 量 所 满 足 的 方 程 组
n b 称 为推 广 的 G i z u r
da l
,
本文
1952
年
1
月
1 3 日 收到
.
方程
:
`
a
价
b }砂 一 M沪 叶
+ 日
2
于,
}M }
刀.
“
a
M
+
川M t M
砂
“
二 4二M
“
( 3 1)
.
时
M 万 竺 吞! 少 妙 }l
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电子 引起 的
引起 超 导 的 d 4 电子
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子 白旋 之 间 由于 交 换 互 作 用 而 形 成 磁 矩 这 样 两 个 各 自有 互 作 用 的 多粒 子 体 系
C
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p e r 对 和 自旋 磁 矩 之 间 还 存 在
着 互 作用
三
磁 化 均 匀 与 不 均 匀 两种 情 况
(一 )
.
、
简单 祸 合 系统 的 相 图
,
在 无 外磁 场且 超 导 电 子 波 函 数 为 常数 的 简单 情况
自发 磁 化 均 匀 时
.
l c l 近似 ( 我 们采 用 L o 1
,
讨 论 自发
) 可 简 化为 方程 ( 2 2
矽二 0
必牛 0
时
,
我 们 采 用 变分 原 理 得 出 了 超
g一L
a n
导 铁 磁 系 统处 于 平 衡 态 时 系统 的 序 参 量 所 满 足 的 方 程 组
n b 称 为推 广 的 G i z u r
da l
,
本文
1952
年
1
月
1 3 日 收到
.
方程
:
`
a
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2019-铁磁性材料的自发磁化理论和磁畴结构-文档资料
铁磁性材料的自发磁化理论及磁 畴结构
2014年4月25日
汇报内容
●物理学基础 ●自发磁化理论 ●磁畴结构
2
1.物理学基础
1.1基本磁学量
磁矩μm 微观量，矢量，μm=iS，磁偶极子磁性的强弱和方向。
磁化强度M 宏观量，矢量，M=Σμm/ΔV。
磁场强度H 描述空间内任意一点的磁场参量。
磁感应强度B 与介质有关，B=μ0（H+M） 磁化率χ χ=M/H，表征材料磁化难易程度。
1.物理学基础
1.3磁性起源
●原子的总角动量和总磁矩：
是电子的轨道角动量（磁矩）和自旋角动量（磁矩）以矢量叠加方式 合成的。
μl
?
L-S耦合 Z<=32
μs PL=Σpli PS=Σpsi
μJ PJ=PL+PS
铁磁物质大多采用 此种方式！
Z>=82 j-j耦合
pj=pl+ps
PJ=Σpj
8
2.自发磁化理论
χ<0
抗磁性
χ>0
顺磁性
（无磁矩 ）
弱磁性
χ>0 反铁磁性
χ》1
铁磁性
χ》1 亚铁磁性
（有磁矩 ）
Tn Tc 强磁性
4
1.物理学基础
1.3磁性起源
物质的磁性来源于原子的磁性；
原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩；
原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽
略。 电子轨道运动产
生电子轨道磁矩
原子的
A i*rijriirj * jrj e ri2j e ri2e r2 j d1 d2
rij：电子i与j间的距离； ri(rj)：i(j)电子与自己核间的距离。
2014年4月25日
汇报内容
●物理学基础 ●自发磁化理论 ●磁畴结构
2
1.物理学基础
1.1基本磁学量
磁矩μm 微观量，矢量，μm=iS，磁偶极子磁性的强弱和方向。
磁化强度M 宏观量，矢量，M=Σμm/ΔV。
磁场强度H 描述空间内任意一点的磁场参量。
磁感应强度B 与介质有关，B=μ0（H+M） 磁化率χ χ=M/H，表征材料磁化难易程度。
1.物理学基础
1.3磁性起源
●原子的总角动量和总磁矩：
是电子的轨道角动量（磁矩）和自旋角动量（磁矩）以矢量叠加方式 合成的。
μl
?
L-S耦合 Z<=32
μs PL=Σpli PS=Σpsi
μJ PJ=PL+PS
铁磁物质大多采用 此种方式！
Z>=82 j-j耦合
pj=pl+ps
PJ=Σpj
8
2.自发磁化理论
χ<0
抗磁性
χ>0
顺磁性
（无磁矩 ）
弱磁性
χ>0 反铁磁性
χ》1
铁磁性
χ》1 亚铁磁性
（有磁矩 ）
Tn Tc 强磁性
4
1.物理学基础
1.3磁性起源
物质的磁性来源于原子的磁性；
原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩；
原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽
略。 电子轨道运动产
生电子轨道磁矩
原子的
A i*rijriirj * jrj e ri2j e ri2e r2 j d1 d2
rij：电子i与j间的距离； ri(rj)：i(j)电子与自己核间的距离。
第三章 自发磁化唯象理论
M
[111]
[110] [111]
[1010]
[110] [100]
H
单晶Fe M～H曲线
H
单晶Co M～H曲线
H
单晶Ni M～H曲线
一般常用各向异性常数K1、K2（立方晶体），Ku1、Ku2 （六角晶系或单轴情况）来表示晶体中各向异性的强弱。 它对铁磁体的µi 、Hc等结构灵敏量影响很大，并且随温度 的变化关系比较复杂。一般都是随温度上升而急剧变小。
变化与实验结果不相符。
二、“分子场”的本质，高、低温下自发磁化强度与温度 的
关系
1922年多尔弗曼首先用带电β粒子从实验上证明“分 子场”并不是磁场，而是静电性质的场。
当Ni箔在磁化前和磁 化到饱和后进行照相， 结果在底片上便出现两 条线。直接测量两线间 的距离b，则可以用下 式计算铁磁体内部的磁 场Hm:
（ Hd ＝－ NM)。其作用在于削弱外磁场，故称为退磁
场。因此，材料内部的总磁场强度为 H He Hd
在均匀各向同性磁介质中，可写成数量表达式H＝He－Hd
§3.2 铁磁性自发磁化的唯象理论
唯象理论：即为了解释实验事实或者一些论点，不从 第一性的原理（一些公认并且是基础性的物理学原 理）导出，而是根据已有的实验事实和实验规律， 通过合适的假设，而提出的解释性的理论。
a.比热反常：铁磁物质的定压比热 C p 通常要比非铁磁物质
要大，而且在某一温度处有一个
尖锐的峰。
b.电阻反常：电阻率随温度的变化曲线在某个特定 温度处有一个转折，在低于该温度区 域电阻率上升较快，高于该温度区域 后电阻率增加较慢。
一些金属的电阻率， 在温度比较低范围内， 电阻率上升是非线性的。
Gd的电阻率是各向异性的， 而且在居里温度以下增加很 快。
2磁化理论
2磁化理论2.1自发磁化理论按照磁化率Xi的大小物资分为：抗磁资、铁磁资、顺磁资、反铁磁资、亚铁磁资其中铁磁资有自发磁化现象[25]。
20世纪量子力学的发展为磁化理论的发展奠定了基础。
根据量子力学，原子核外电子有四个量子数即主量子数n、次量子数、磁量子数和自旋量子数，其中主量子数n是确定电子离原子核远近和能级高低的主要参数。
根据泡利不相容原理及能量最小原理我们可以知道电子的排列规律。
原子核外电子不是静止不动的，它绕原子核旋转的同时又产生自旋。
由于电子带电，这样就构成了原子磁矩（包括轨道磁矩和自旋磁矩）[26]。
铁磁资内的原子磁矩根据能量最小原理要克服热运动的无序效应而表现出有序的取向，按不同的大小区域分布。
通过这种物质内自身的作用将磁矩排列为有序取向，即自发磁化（如图2）。
自发磁化的微小区域称为磁畴。
在无外磁场的情况下，各个磁畴自发磁化到饱和，但各个磁畴取向不同，在不同方向的磁矩相互抵消，因此物质宏观总磁矩为零，不显磁性。
图2自发磁化按磁畴分布示意图Fig.2 Schematic diagram of magnetic domaindistribution due to spontaneous magnetization2.2万斯分子场理论为了解释自发磁化现象，1907年万斯提出了分子场理论。
他提出两个假设：磁畴假设和分子场假设。
磁畴假设即是自发磁化区域是按区域分布的，每个区域称为一个磁畴。
他假设导致自发磁化的作用力为物质内存在分子场，这个分子场的大小达到109[A/m]数量级时，原子磁矩在分子场的作用下，自发的一致取向即自发磁化。
所以克服热运动的无序效益是有分子场引起的而不是由外磁场引起。
外斯假定分子场Hmt值与自发磁化强度Ms成正比即：H mt =W×Ms （2）式中：W是外斯分子场系数,它与铁磁资原子本性有关；根据万斯分子理论可以得出居里温度Tc=B 2 B2sK3U1SSNgWU）（ 说明居里温度随分子场系数和自旋量子数S的增大而增高，居里温度是分子场系数大小的宏观度量标志，从而知道居里温度的物理意义即热骚动能量完全破坏自发磁化的磁相转变的临界温度。
4第三章：自发磁化理论讲解
3-2 外斯分子场理论
一、两个假设 1. 磁畴假设 2. 分子场假设
估算分子场的强度：铁的原子磁矩为 2.2B=2.2×1.17×10-29，居里温度为103度，而热运 动能kT=1.38×10-23×103。假定这个作用等同一个磁 场的作用，设为Hmf，那么
2.2 B×Hmf kT
Hm109Am-1(107Oe)
磁性物理学 第三章：自发磁化理论
2024年7月15日
本章学习要点
1. 掌握铁磁性物质的基本特征; 2. 掌握分子场理论，定域分子场理
论的内容及其应用； 3. 了解交换作用的机制，了解描述
自发磁化的其他理论模型； 4. 掌握铁磁体的自发磁化强度的温
度特性。
3-1 铁磁性物质的基本特征
一、磁有序概念
B 1000 T
二、朗之万顺磁性理论和布里渊修正 1、顺磁性居里定律
顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁
矩耒源于未满的电子壳层(例如过渡族元素的3d壳层)。在顺磁 性物质中，磁性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明 显的相互作用，因而在没有外磁场时，由于热运动的作用，原 子磁矩是无规混乱取向。当有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁 场方向取向的趋势，从而呈现出正的磁化率，其数量级为 105102。
a
2J
)
N0 gJ B BJ (a )
BJ(a)称为布里渊函数。
4、讨论
1. 弱场，高温条件下： a= 0 ZH/kT«1, BJ(a )可展开为
取上式第一项
M
N
0
gJ
B
J 3J
1a
N0
g
2 J (J
3kT
1)B2
H
0 Ng 2 J (J
第三章 自发磁化理论1
B
1.38 1023 J K -1 1043K 3 1.55 10 T 24 -1 9.27 10 J T
H m 1.23 109 A m-1
1.55 107 Oe
( 0 4 107 H m-1 )
见姜书p53
这是一个实验室内目前根本达不到的强度，姑且叫 做分子场。显然在这样强的磁场作用下，使原子磁矩平 行排列是完全可以做到的。外斯根本没有考虑这样强的 磁场会来源於何处，就做了铁磁体内存在分子场的大胆 假设，这是他的过人之处。
不同 J 值时的Brilouin 函数曲线 见戴书p123
同一 J 值下，不同温度T的斜率
M(T)/M(0)
k BT 2 2 N 0 J 2 g J B w
原点是不 稳定态。
不同温度下的M(T)值
α
直线和曲线的交点给出该温度下的自发磁化强度数值， 不同温度直线和同一 J 值BJ()曲线的交点给出该 J 值下 M(T)和温度关系。显然是一条随温度上升而逐渐下降、在居 里温度至零的曲线，和实验结果是一致的。
铁磁性物质在磁场中的行为，19世纪末就已经有了系统
研究和应用，它的强磁性起因早就成为科学界需要解决的问
题，1907 年法国科学家外斯（Weiss）提出了分子场和磁畴 的假说（见姜书 p 53-54），唯象地解释铁磁现象，尽管当 时还不知道引起自发磁化的分子场的具体来源，但在描述铁 磁体宏观行为上却获得了很大的成功，如今这两个假说都已
M S (T ) BJ ( ) M (0) M S (T ) Nk BT H M (0) w0 [ M (0)]2 wM (0)
MS(T)饱和磁化 强度 和（3.5）相比多一项
在相同温度下，表示H≠0的斜线和表示 H=0的斜线斜率相 同，在通常磁场强度下，只是沿纵坐标下移了一个小量。
3自发磁化的唯象理论
居里温度，磁晶各向异性，磁致伸缩和 退磁场。
自发磁化和磁畴结构：
一 磁晶各向异性
在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质 上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度 可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强 度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强 度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。
C.是什么相互作用？
物质磁性的分类：
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 螺旋磁性：有磁矩，铁磁性，反铁磁性和RKKY作用 7. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 8. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争
五种磁性的基本结构
铁磁性的自旋结构
抗磁性
顺磁性
物质磁性分类的方法：
物质在磁场下的行为—磁化曲线可以作为物质磁性分类的方法
抗磁性： 率
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。它出现在没有
原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小。-10-5。 顺磁性： >0
物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩 耒源于未满的电子壳层，但由于热骚动处于混乱状态， M 在磁场作用下在磁场方向产生磁化强度，但磁化强度 很小。10-5-10-2
铁磁性： >>0
铁磁性 顺磁性
物质中原子有磁矩；原子磁矩之间有相互作 用。原 子磁矩方向平行排列，导致自发磁化。外磁场作用下， 快速趋向磁场方向，在磁场方向有很大的磁化强度。
自发磁化和磁畴结构：
一 磁晶各向异性
在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质 上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度 可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强 度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强 度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。
C.是什么相互作用？
物质磁性的分类：
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 螺旋磁性：有磁矩，铁磁性，反铁磁性和RKKY作用 7. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 8. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争
五种磁性的基本结构
铁磁性的自旋结构
抗磁性
顺磁性
物质磁性分类的方法：
物质在磁场下的行为—磁化曲线可以作为物质磁性分类的方法
抗磁性： 率
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。它出现在没有
原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小。-10-5。 顺磁性： >0
物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩 耒源于未满的电子壳层，但由于热骚动处于混乱状态， M 在磁场作用下在磁场方向产生磁化强度，但磁化强度 很小。10-5-10-2
铁磁性： >>0
铁磁性 顺磁性
物质中原子有磁矩；原子磁矩之间有相互作 用。原 子磁矩方向平行排列，导致自发磁化。外磁场作用下， 快速趋向磁场方向，在磁场方向有很大的磁化强度。
第七章 磁性物理与性能
至少有24次诺贝尔奖得主在磁学领域作出了杰出 的贡献；
我国的磁学前辈当数叶企孙（1924年从美国哈佛 大学获博士学位回国）、施汝为先生（1931年在 国内发表了第一篇磁学研究论文），现我国已有 十余所高校、十几个研究所及几百个生产企业从 事磁学研究、教学和生产。
磁学基础
i
Байду номын сангаас(a)在一个通有电流的导线周围铁屑的分布情况 (b)对于一根直导线，通过的电流与其产生的磁场的关系图
磁学基本量
磁化强度M
单位体积内具有磁偶极矩矢量和称为磁极化强度；单位体 积内具有的磁矩矢量和称为磁化强度，分别表示如下：
J
j
V
m
V
m
和
M
二者之间存在以下关系
J 0 M
3、磁场强度
磁场强度和磁感应强度均为表征磁场性质（即磁场强弱和方向）的两 个物理量。在充满均匀磁介质的情况下，若包括介质因磁化而产生的 磁场在内时，用磁感应强度B表示，其单位为特斯拉T，是一个基本物 理量； 单独由电流或者运动电荷所引起的磁场（不包括介质磁化而产生的磁 场时）则用磁场强度H表示，其单位为A/m2，是一个辅助物理量。
M H
磁性的微观解释
磁介质的基本单元：分子 分子内原子中电子的运动：
轨道运动——电子轨道磁矩
自旋运动——电子自旋磁矩
本征磁矩是物质磁性的主要来源
产生磁矩的原因
轨道磁矩
电子围绕原子核的轨道 运动，产生一个非常小 的磁场，形成一个沿旋 转轴方向的磁矩，即轨 道磁矩。 自旋磁矩 每个电子本身有自旋运 动产生一个沿自旋轴方 向的磁矩，即自旋磁矩。
涡旋电场使电子 的轨道角速度和 轨道磁矩都减小， 与外磁场方向相 反
唯象理论
唯象理论知其然不知其所以然的科学理论。
钱学森所谓的唯象理论有点类似于波兰尼的个人知识，缄默知识的意味，比如他举的师傅跟学徒，以及火箭发射总工程师的例子。
杨振宁把物理学分为实验、唯象理论和理论架构三个路径，唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释，所以钱学森说唯象理论就是知其然不知其所以然。
唯象理论被称作前科学，因为它们也能被实践所证实。
而理论架构是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行解释。
波兰尼的缄默知识是指根据经验总结又被实践证明有效的一些理论和知识，无法用言语或文字表达出来，波兰尼认为这种知识无法通过现代学校教育的方式有效获得，而必须采用学徒制的方式。
“象”是中国古代哲学的重要范畴，中国古代书画诗词强调意象，所以有“只可意会，不可言传”一说，唯象理论是说以“象”为第一性，借助于现象或者直接从现象中来的理论。
中医可以说是一种唯象理论，它已经被几千年的生活实践所证明，但是却无法从物理、化学等现代科学角度进行解释，钱学森还鼓励进行唯象理论的气功科学研究。
化学热力学是建立在三个基本定律基础上发展起来的。
热力学第一定律就是能量守恒和转化定律，它是许多科学家实验总结出来的。
一般公认，迈尔于1842年首先提出普遍“力”(即现在所谓的能量)的转化和守恒的概念。
焦耳1840～1860年间用各种不同的机械生热法，进行热功当量测定，给能量守恒和转化概念以坚实的实验基础，从而使热力学第一定律得到科学界的公认。
热力学第一定律给出了热和功相互转化的数量关系。
为了提高热机效率，1824年卡诺提出了著名的卡诺定理，他得到的结论是正确的，但他却引用了错误的“热质论”。
为了进一步阐明卡诺定理，1850年克劳修斯提出热力学第二定律，他认为：“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其他变化”，相当于热传导过程的不可逆性。
1851年开尔文认为：“不可能从单一热源取热使之完全变为有用的功而不引起其他变化”，相当于摩擦生热过程的不可逆性。
第三章 第三节 Weiss分子场理论
1.85～2.0 之间，说明铁族元素磁矩的元负载 者主要是电子自旋。
参见姜寿亭《铁磁性理论》 1.14 p59-63
“简洁是智慧的灵魂” —— 莎士比亚
外斯的分子场理论可以说是宏观理论的典范。他只用了 一个参数：Hmf，就解释了复杂的铁磁现象。
外斯（Weiss, Pierre）
法国物理学家。1865年3月25日生于莱茵省的米卢兹；1940年10月24日卒于 里昂。外斯出生在阿尔萨斯，父亲是个缝纫用品商。当时，阿尔萨因普法战 争割让给了德国，不过，外斯一家仍留在当地。他在德国和瑞士读书，但二 十一岁决定还是当个法国人。1887年，他以班上第一名的成绩从苏黎世工业 学院毕业，随后便去巴黎深造。他对磁学特别有兴趣。1907年，他对铁磁性 做出了解释。他认为，一个个原子磁体可以形成非同寻常的强耦合，从而使 它们都按一个方向排列，这便形成了强度累加起来的“磁畴”。铁中便存在 这种磁畴，但各个磁畴的取向可能是任意的；一旦外磁场的作用使它们沿一 个方向排列起来，整块铁就成了一个大磁体。 1919年，阿尔萨斯又回归法国， 外斯便在斯特拉斯堡创建了一个物理研究所。后来，该所成了磁学研究的中 心。外斯于1936年退休。后来又看到德国军队在第二次世界大战中再度占领 阿尔萨斯。他逃难到里昂，于法国屈辱地宣布投降不久以后去世。
第三节 Weiss分子场理论
“分子场”理论的两点假设： 1907年，外斯在顺磁性朗之万理论基础上提出了“分子场”
理论。构成这个理论的基础是两个重要的假设。 (1) 分子场假设：
物质具有铁磁性的基本条件：(1)物质中的原子有磁矩；(2) 原子磁矩之间有相互作用。实验事实：铁磁性物质在居里温度 以上是顺磁性；居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热 振动能，显现铁磁性。
BT
参见姜寿亭《铁磁性理论》 1.14 p59-63
“简洁是智慧的灵魂” —— 莎士比亚
外斯的分子场理论可以说是宏观理论的典范。他只用了 一个参数：Hmf，就解释了复杂的铁磁现象。
外斯（Weiss, Pierre）
法国物理学家。1865年3月25日生于莱茵省的米卢兹；1940年10月24日卒于 里昂。外斯出生在阿尔萨斯，父亲是个缝纫用品商。当时，阿尔萨因普法战 争割让给了德国，不过，外斯一家仍留在当地。他在德国和瑞士读书，但二 十一岁决定还是当个法国人。1887年，他以班上第一名的成绩从苏黎世工业 学院毕业，随后便去巴黎深造。他对磁学特别有兴趣。1907年，他对铁磁性 做出了解释。他认为，一个个原子磁体可以形成非同寻常的强耦合，从而使 它们都按一个方向排列，这便形成了强度累加起来的“磁畴”。铁中便存在 这种磁畴，但各个磁畴的取向可能是任意的；一旦外磁场的作用使它们沿一 个方向排列起来，整块铁就成了一个大磁体。 1919年，阿尔萨斯又回归法国， 外斯便在斯特拉斯堡创建了一个物理研究所。后来，该所成了磁学研究的中 心。外斯于1936年退休。后来又看到德国军队在第二次世界大战中再度占领 阿尔萨斯。他逃难到里昂，于法国屈辱地宣布投降不久以后去世。
第三节 Weiss分子场理论
“分子场”理论的两点假设： 1907年，外斯在顺磁性朗之万理论基础上提出了“分子场”
理论。构成这个理论的基础是两个重要的假设。 (1) 分子场假设：
物质具有铁磁性的基本条件：(1)物质中的原子有磁矩；(2) 原子磁矩之间有相互作用。实验事实：铁磁性物质在居里温度 以上是顺磁性；居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热 振动能，显现铁磁性。
BT
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1/
T 抗磁性
Tc 铁磁性
T
1/
TN
T
反铁磁性
亚铁磁性
T
3d过渡族的磁性
Sc Ti V Cr
Mn Fe Co Ni Cu Zn
顺磁性 正弦 反铁磁 铁磁性 抗磁性
铁磁物质的基本参数
物质
Fe Co Ni Gd Tb Dy Ho Er Tm
居里温度 （K）
1043 1403 631 293.5 219.5 89.0 20.0 20.0 32.0
退磁因子的计算
( 1 )沿长轴方向磁化的旋转椭球：
( 2 ) k≫1的情况，相当于一个细棒 ( 3 )近于园盘形状的扁园形椭球
K是上长度与直径之比 K是直径对厚度的比
3.3 抗磁性与顺磁性的解释
1、抗磁性
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称 为抗磁性。
它出现在没有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化 率是负的，而且很小，~ -10-5。
几种特殊材料的抗磁性
1、超导材料：在超导态，磁通密度B总是0，即使存在外磁 场H，也是如此(迈斯纳效应)。
2、一些有机化合物，例如苯环中的p电子像轨道电子那样做园 周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环作用时，呈现很 强的抗磁性，磁场平行于环面时没有抗磁性。
3、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的电子状 态有关。同氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性；而在如动脉血 那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。
En
(h
1 2
)H
其中，nv为整数，H为回旋共振频率，可以求出
是拉莫尔进动频率的两倍(|H|2|L|.
ħH=2mBH，正
由于电子沿z轴的运动不受磁场影响，所以总动能
E
p
2 z
2m
2M
BH
(nv
1) 2
这种部分量子化，相当于把H=0的连续谱变成
带宽为2mBH的窄带称为朗道能级。
根据统计物理，能量为En的态的数目为gn
五种磁性的基本结构
铁磁性的自旋结构
抗磁性
顺磁性
物质磁性分类的方法：
物质在磁场下的行为—磁化曲线可以作为物质磁性分类的方法
抗磁性： <0
M H
--------物质的磁化率
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。它出现在没有
原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小。-10-5。 顺磁性： >0
二 磁致伸缩
铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸缩。由磁致伸 缩导致的形变l / l 一般比较小，其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起 的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要 的因素。
应变l /l 随外磁场增加而变化，最终达到饱和
。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外场作
C.是什么相互作用？
物质磁性的分类：
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 螺旋磁性：有磁矩，铁磁性，反铁磁性和RKKY作用 7. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 8. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争
用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁畴的磁
化强度方向自发的形变 。且应变轴随着磁畴磁
化强度的转动而转动，从而导致样品整体上的形
变。
l e cos2
H
l
式中：e 为磁化饱和时的形变， 覌察方向
(测试方向)与磁化强度方向之间的夹角。
三 退磁场
铁磁体在外磁场H中的能量(单位体积)
FH H I
( I 为铁磁体的磁化强度)
计算系统的磁化强度：从半径为一 个单位的球心画单位矢量表示原子磁 矩系统的角分布，没有磁场时磁矩方 向均匀的分布在球面上(球面上的点是 均匀分布)。
当施加磁场H后，这些端点轻微地朝H集中，一个与H成角的磁 矩的势能为U。因此，磁矩取这个方向的几率与玻尔兹曼因子
成比例。另一方面，一个原子磁矩与磁场夹角在和+d之间的概率， 与图中阴影面积成正比，既2sind。因此，一个原子磁矩与磁场夹角 在和+d之间的实际概率为
物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩 耒源于未满的电子壳层，但由于热骚动处于混乱状态， M 在磁场作用下在磁场方向产生磁化强度，但磁化强度 很小。10-5-10-2
铁磁性： >>磁矩；原子磁矩之间有相互作 用。原 子磁矩方向平行排列，导致自发磁化。外磁场作用下， 快速趋向磁场方向，在磁场方向有很大的磁化强度。
产生的机理：
外磁场穿过电子轨道时，引起的 电磁感应使轨道电子加速。根据楞 次定律，由轨道电子的这种加速运 动所引起的磁通，总是与外磁场变 化相反，因而磁化率是负的。
M∘
i
°e
半经典理论：
每个原子内有z个电子，每个电子有自己的运动轨 道，在外磁场作用下，电子轨道绕H进动，进动频率为 , 称为拉莫尔进动频率。由于轨道面绕磁场H进动， 使电子运动速度有一个变化υ。使电子轨道磁矩增加 dm，但方向与磁场H相反，使总的电子轨道磁矩减小。 如果>/2(电子旋转方向相反),则进动使电子运动速度 减小，使在磁场H方向的磁矩减小，所得磁化率仍是负 的。总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小，表 现出抗磁性。
居里温度，磁晶各向异性，磁致伸缩和 退磁场。
自发磁化和磁畴结构：
一 磁晶各向异性
在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质 上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度 可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强 度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强 度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。
个，因而系统相和为 z gneEn / kT
n
其中En为总能量，考虑动量空间计算gn可表示为
gn
2eV h2c
Hdp z
把z的求和改成在动量空间中的积分，
通过计算，最后得到的相和为：
( Z为系统相和 )
由于kT≫mBH，展开上式，取二项，可得抗磁磁化率
D
M H
1 N 3V
m
2 B
kT
1
nm
2 B
当铁磁体由于磁化而具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 )时，在铁磁体内将产生
与磁化强度方向相反的退磁场Hd。如果磁化均匀，则退磁场也是均匀磁场， 且与磁化强度成比例而方向相反，因此
H d NI
N称为退磁因子。对于形状规则的样品，N由样品 的几何形状和大小来决定。对于一个椭球样品， 在直角坐标系中，磁化强度在三个轴方向上的分 量为Ix ,Iy ,Iz , 则退磁因子N为
H
抗磁性
各种磁性的典型M-T , -T 关系
顺磁性
亜铁磁性
M
c补偿点
Tc居里点
1/
0
T
反铁磁性
N耐耳点
0
c Tc T
磁场冷却
M 混磁性
零场冷却
0
TN
T
M
铁磁性
Tc居里点
P顺磁居里点
1/
0
Tc P T
0
0
T
H=0 自旋玻璃
H≠0 Tf冻结温度
Tf
T
五种磁性的磁化率与温度关系曲线
1/
1/
1/
顺磁性
T
2
D
4mm
2 B
h2
3
3
1
n3
此时抗与温度无关，称为朗道抗磁性。金属中的导电电子除具有 抗磁性，同时不可分开的还具有顺磁性，而且顺磁磁化率比抗磁
磁化率大两倍。
金属铜的磁化率由三部分组成：1)离子态，铜的4s电子成为导电 电子，剩下的Cu+1离子，3d壳层是充满的，它有抗磁性；2)导电电 子的抗磁性；3)导电电子的顺磁性。由于后二项是不可分的，所以 表现为顺磁性。离子态的抗磁性大于导电电子(价电子)的顺磁性， 因而金属铜显现抗磁性。[x(价电子)=x顺+x抗=+12.4x10-6]
因为这样一个原子磁矩，在平行于磁场方向的磁化强度为Mcos，统计平 均整个磁矩系统对磁化强度的贡献为
如果令MH/KT=a且cos=x，则有-sin=dx，代入上式
分别计算分子和分母后，得到
这里称括号内的函数为郎之万函数，并用L(a)表示。 对a«1郎之万 函数可展开为
如果只保留第一项得到：
以上的计算是建立在假定原子磁矩可以取所有可能的方向。从量
假定电子轨道半径为r(m)的园，磁场H(Am-1)垂直于轨 道平面，根据电磁感应定律，将产生电场E(Vm-1)
因而
电子被电场加速，在时间间隔Δt内速度的变化Δυ
由下式给出 轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为
运动产生的磁矩为
对闭合壳层的情况下，电子分布在半径为a(m)的球表面， r2=x2+y2，而z轴平行于磁场。考虑到球对称， x 2 y 2 z 2 a2 / 3
顺磁物质的磁化率随温度的变化 T有两种类型:
第一类遵从居里定律：
1/
C/T
C称为居里常数
第二类遵从居里外斯定律： C/(T-p) p称为顺磁居里温度 1/
T(K)
如铁磁性物质在居里温度以上的顺磁性。
p
T(K)
郎之万顺磁性理论
假定顺磁系统包含N个磁性原子，每个原子具有的磁矩M(Wbm)， 且原子之间无相互作用，当温度在绝对0度以上时，每个原子都在进 行热振动，原子磁矩的方向也作同样振动。在绝对温度T(K)，一个 自由度具有的热能是kT/2，k是波尔兹曼常数，为1.38x10-23JK-1。原 子磁矩在外磁场作用下，静磁能U=MH。