湘教版高中数学必修一 数 学 试 题

数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1下列各项中，不可以组成集合的是（） A 所有的正数B 等于2的数 C 接近于0的数D 不等于0的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（） A }33|{=+x x B },,|),{(2

2R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2

R x x x x ∈=+- 3下列表示图形中的阴影部分的是（） A ()()A C B C U I U B ()()A B A C U I U C ()()A B B C U I U D ()A B C U I 4下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；

（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；

（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；

（4）x x 212

=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（） A 个B 1个C 2个D 3个 5若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，

则△ABC 一定不是（） A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形D 等腰三角形 6若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A 3个B 5个C 个D 个

7下列命题正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}

1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36

11,,,,0.5242

-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 个B 1个C 2个D 3个 8若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（） A 1B 1-C 1或1-D 1或1-或0 9若集合{}{}

22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（） A M N M =U B M N N =U C N M =I D M N =∅I

10方程组⎩⎨⎧=-=+9

122y x y x 的解集是（） A ()5,4B )4,5-C (){}4,5-D (){}4,5-

11下列式子中，正确的是（） A R R ∈+B {}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|

C 空集是任何集合的真子集

D {}φφ∈ 12下列表述中错误的是（）

A 若A

B A B A =⊆I 则,B 若B A B B A ⊆=，则Y

C )(B A I A )(B A Y

D ()()()B C A C B A C U U U Y I =

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13用适当的集合符号填空（每小空1分）

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x

（2）{}32|_______52+≤+x x ，

（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧

⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭

14设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a

15.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育

也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人

16.若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x

三、解答题：本大题共6分，共74分。

17.（本大题12分）

设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求

18.本大题满分12分

设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和

19.（本大题满分12分）

集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}

2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠I ，,A C φ=I 求实数a 的值

20.本大题满分12分

全集{}321,3,32S x x x =++，{}

1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的 实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由

21.（本大题满分12分） 设222

{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A B B =I ，求实数a 的取值范围

22.（本大题满分14分）

已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}

2|,C z z x x A ==∈, 且C B ⊆,求a 的取值范围

参考答案 1C 元素的确定性； 2D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0)并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集，选项D 中的方程2

10x x -+=无实数根； 3A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分； 4A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉

（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性 5D 元素的互异性a b c ≠≠； 6C {}0,1,3A =，真子集有3

217-= 7 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，