2,3,5的倍数特征
五年级数学《2、5、3的倍数关系》ppt课件
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再
从北岸驶向南岸，不断往返。小船摆渡11次 后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100 次呢？
13579
北岸
……
2 4 6 8 10
南岸
摆渡1、3、5……次后船在 北 岸
摆渡2、4、6……次后船在 南 岸
1 3 5 79
……
2 4 6 8 10
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
9 12
<
10 12
，所以
3 4
<
5 6
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
5
我的蛋白质含量 大约是14
黄
蚕豆
豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分母分 别是4和5,而4和5的最
2
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
的
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
倍
数
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
！
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1×2 2×2 3×2 4×2 5×2
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数）。 不是2的倍数的数叫做奇数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 3 5的倍数特征
2 3 5的倍数特征
2、3和5的倍数特征是指可以同时被2、3和5整除的数字。
具体特征如下：
1. 能够同时被2、3和5整除的数字必须能够同时满足以下条件：
- 能够被2整除，即末尾数字是0、2、4、6或8；
- 能够被3整除，即各位数字之和能够被3整除；
- 能够被5整除，即末尾数字是0或5。
2. 任何一个能够同时被2、3和5整除的数字，都可以表示为2、3和5的乘积的形式。
例如，60是一个同时能够被2、3和5整除的数字，它满足以下条件：
- 可以被2整除，因为末尾数字是0；
- 可以被3整除，因为6 + 0 = 6 能够被3整除；
- 可以被5整除，因为末尾数字是0。
同时，60也可以表示为2、3和5的乘积的形式，即2 * 2 * 3 * 5 = 60。
因此，2、3和5的倍数特征是指同时能够被2、3和5整除，并且可以表示为2、3和5的乘积的数字。
五年级数学下册同步辅导-2、5、3的倍数的特征
(5)2和3的倍数:4□，□0，6□，□04
(6)3和5的倍数:3□5，5□0，9□5，61□□
(7)2、3和5的倍数:□0，3□，1□0。
2.如果用“□”表示奇数,用“△”表示偶数,那么下面每个算式的结果是“□”还是“△”？
(1)□+□=( ) (2)△+△=( )
1.从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
2、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
2、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？
(3)□×△=( ) (4)□+□+△=( )
(5)△×△=( ) (6)□×□=( )
3.当a是自然数时.2a-1一定是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
4.一个奇数与一个偶数的和是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
5.个奇数与一个奇数的积是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
6.相邻两个偶数相差( )
(6)一个两位数同时能被2,3,5整除,这个两位数最大是( )。
2.我是小法官,对错我来判断。(对的打“V°,错的打“×”)
(1)所有偶数的和比所有奇数的和大。（ ）
(2)所有自然数的公因数是1。 （ ）
(3)用2,3,4组成的任意三位数,都一定是3的倍数。 （ ）
(4)个位上是3,6,9的数,都是3的倍数。 （ ）
(2)用8,0,5组成的三位数中,2的倍数有( ),( ),( )。(每个数字只能使用一次。
2、3、4、5……倍数特征
数字倍数特征
2 的倍数——个位上是0、2、4、6、8
3的倍数——各个数位上数字的和能被3整除（是3的倍数）
4的倍数——末两位组成的整数能被4整除（是4的倍数）
5的倍数——个位上是0或5
6的倍数——既是2的倍数又是3的倍数的数（能同时被2和3整除）
7的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除
8的倍数——末三位能被8整除（是8的倍数）
9的倍数——各个位上的数相加是9的倍数（能被9整除）
11的倍数——一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
13的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
23的倍数——若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
《复习2、3、5的倍数特征》教学设计
《复习2、3、5的倍数特征》教学设计【教学目标】1、理解并记忆2、3、5的倍数的特征；2、理解为什么2、5的倍数的特征只与它们的个位有关，而3的倍数需要看各个数位上的数字之和；3、通过自主探索3的倍数的过程，培养学生观察、归纳、概括的能力。
【教学重难点】理解3的倍数的特征为什么需要看各个数位上数字之和。
【教学准备】课件、教具（软磁铁、黑圈纸、红蓝笔）、（学生需要准备两支不同颜色的彩笔）【教学过程】一、回忆旧知——回忆2、3、5的倍数特征师：今天这节课学习《2、3、5的倍数特征》，看了这个课题你有什么想说的？先思考，再同桌交流2、3、5的倍数特征。
反馈交流2、3、5的倍数的特征并举例，两位数和三位数各两个。
学生回答，教师PPT展示2、5、3的倍数。
师：2、5的倍数特征有什么共同点？PPT展示2、5的倍数看个位。
3 的倍数看数字和。
师：复习到这里，你们有什么疑问吗？生1：为什么3的倍数是各个数字之和呢？生2:2、5的倍数只要看个位呢？【设计意图】复习2、3、5的倍数的特征，抛出为什么3的倍数需要看各个数位数字之和这个问题引发学生思考，带着疑问进入课堂。
二、探索新知——探究2、3、5的倍数特征的由来师：我们再以刚刚XX的57作为例子，我们都知道判断57是不是3的倍数我们是用5+7=12，为什么只要5+7呢？师：接下来，请你们自己想办法，可以前后四人小组讨论，师巡视指导。
汇报：想法一：每行画10根小棒，9个一圈，每行剩下1个，5行剩下5个，剩下的5个和7相加是12,12是3的倍数，所以57是3的倍数。
想法二：三个一圈三个一圈，57个圆圈正好圈完，所以57是3的倍数。
师：对比两种方法，你有什么发现，哪种方法更好，为什么？师：我们手中都有一张百圈图，自己圈一圈，完整的说一说。
再抽一名学生说一遍。
师：同学们刚才你们说得很好，那么你们能否用算式来表示呢？汇报：想法一：50÷9=5……5 5+7=12 12÷3=4想法二：57=3×15+5+7想法三：57=5×9+5+7请同学一一介绍他们的思路，其他同学对比分析哪种想法更好，为什么？师：同学们现在你们能以45为例，说说45为什么可以4+5了吗?同桌互说，交流汇报。
《2、5、3的倍数的特征》第一课时教案
第3课时2、5、3的倍数的特征（1）教学导航【教学内容】2、5、3的倍数的特征（1）（教材第9页例1）【教学目标】1.使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
2.引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
3.感受探索过程中的基本方法和策略。
【重点难点】1.理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
2.灵活运用新知解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件、百数表。
教学过程【复习导入】1.在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几个？5的倍数有几个？2.在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？3.判断下面这几个数，哪几个是2的倍数？哪几个是5的倍数？3245 2963 8037 7231 12035 4570揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的【新课讲授】1.认识5的倍数的特征。
（1）操作感知。
出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。
（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）（2）组织交流。
提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学们说一说吗？小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现百数表，通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.认识2的倍数的特征。
（1）操作感知。
提问：2的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。
学生独立动手操作。
（2）组织交流。
指名回答，根据学生的回答，教师呈现百数表，通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
3.认识奇数、偶数。
（1）理解奇数和偶数的意义：从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。
2,3,5的倍数的特征教案5篇
2,3,5的倍数的特征教案5篇2,3,5的倍数的特征教案篇1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五班级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：1．使同学认识和掌控3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使同学经受探究和发觉3的倍数的特征的过程，培育观测、比较和分析、概括等思维技能，积累数学活动的阅历，提高归纳推理的技能，进一步进展数感。
3．使同学主动参加探究、发觉规律的活动，获得探究数学结论的胜利感受；体验数学充斥规律，体会数学的奇异，加强学习数学的积极情感。
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：讨论并发觉3的倍数的特征。
教学预备：预备计数器教具和学具。
教学过程：一、激活阅历1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发觉2和5的倍数的特征的？〔板书：找出倍数——观测比较——发觉特征〕2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观测、比较，分别发觉了2和5的倍数的特征。
今日，我们就根据这样的过程，探究、查找3的倍数的特征。
〔板书课题〕二、学习新知1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或o．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的`想法。
〔按思维惯性，可能很多同学会猜想个位上是3的倍数〕很多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
〔板书：3的倍数，个位上是3、6、9〕质疑：利用以前的阅历学习新内容，是不错的学习方法。
今日大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习常常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？〔依据回答擦去板书内容后半部分〕2．利用阅历，组织探究。
〔1〕找3的倍数。
〔2〕探究特征。
3．同学归纳，强化认识。
追问：现在你能告知大家，经过找出倍数、观测比较，我们发觉3的倍数有什么特征吗？让同学读一读板书的结论。
数学背诵 2,5,3的倍数的特征
五下数学第二单元(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(7)偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（7）偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
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发现的规律：个位上是（）或（）的数，是5的倍数。
知识点3：3的倍数的特征。
1.提出问题。
课堂练习。
教材P8练习二第3，7题
课后作业
1.提出问题。
写出30以内所有的2的倍数。
2.小组讨论。
观察以上那些数，说一说它们有什么特点，想一想是否2的所有倍数都具有这个特点呢？
3.全班交流。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。你能写出50以内的所有奇数吗？
4.交流总结。
通过学习，我发现2的倍数的特征是：（）。
知识点2：5的倍数的特征。
目标与资源
思考与记录
主题（课时）
2，3，5的倍数特征
学习目标
1.经历探索2,3,5的倍数特征的过程，知道2,3,5的倍数特征，会判断一个数是不是2,3,5的倍数。
2.培养观察、归纳、概括的能力，体会不完全归纳的数学思想。
评价任务
学习资源
学具盒等。
学习经历
课前预习
课中学习
知识点1：2的倍数的特征和奇数、偶数的概念。
拿出学具盒，用3个小圆片摆出一个两位数，你摆出的结果有哪些？用5个小圆片再摆一摆。
2.小组讨论。
你摆出的数中哪些是3的倍数，你知道吗？
3.全班交流。
（1）组成的这些数与小圆片的个数有什么关系？
（2）根据你的判断，3的倍数有什么特征？
4.交流总结。
一个数各个位上的数字的（）是（）的倍数，这个数就是3的倍数。
1.提出问题。
写出30以内所有的5的倍数。
2.小组讨论。
小组合作，快速在下表中找出5的倍数，并涂上自己喜欢的颜色。看看有什么规律。
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