新疆2021版高考数学模拟试卷(理科)(II)卷
新疆2021版高考数学模拟试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）下列说法正确的个数是（）
（1）线性回归方程y=bx+a必过
（2）复数
（3）若随机变量，且p(<4)=p,则p（0<<2）=2p-1
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x99.51010.511
销售量y1110865
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程:y=bx+a,a=），则a=（）
A . -24
B . 35.6
C . 40.5
D . 40
4. （2分）设，则双曲线的离心率e的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·绵阳模拟) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分）(2019·浙江模拟) 已知数列满足，若存在实数，使
单调递增，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·南城期中) 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）
A . 2
B .
C . 2
D .
8. （2分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）
A . [15，20]
B . [12，25]
C . [10，30]
D . [20，30]
9. （2分） (2019高三上·成都开学考) 的展开式的常数项为（）
A . 25
B . -25
C . 5
D . -5
10. （2分） (2020高一下·七台河期末) 如图，四棱锥的底面为平行四边形，
，则三棱锥与三棱锥的体积比为（）
A . 1:2
B . 1:8
C . 1:3
D . 1:6
11. （2分） (2016高三上·商州期中) △ABC的三个内角A、B、C成等差数列，，则△ABC
一定是（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
12. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·东莞期中) 有下列说法：
①y=sinx+cosx在区间（﹣，）内单调递增；
②存在实数α，使sinαcosα= ；
③y=sin（ +2x）是奇函数；
④x= 是函数y=cos（2x+ ）的一条对称轴方程．
其中正确说法的序号是________．
14. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 已知是递增的等比数列，若，，则此数列的公比 ________．
15. （1分） (2015高二下·赣州期中) 已知函数f（x）=x•sinx，有下列四个结论：
①函数f（x）的图象关于y轴对称；
②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）；
③对于任意给定的正数M，都存在实数x0 ，使得|f（x0）|≥M；
④函数f（x）在[0，π]上的最大值是．
其中正确结论的序号是________（请把所有正确结论的序号都填上）．
16. （1分）(2020·宿迁模拟) 在中，，，，已知点E，F分别是边，的中点，点D在边上．若，则线段的长为________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共5题；共55分)
17. （10分） (2017高二上·宜昌期末) 已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
18. （15分） (2019高三上·湘潭月考) 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA ＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有；
（3）当为何值时, 与平面所成角的大小为45°.
19. （10分）(2016·安徽模拟) 已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
（1）在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
20. （10分） (2016高二上·大庆期中) 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|= ，求椭圆C的方程．
21. （10分） (2015高二上·柳州期末) 已知函数g（x）=aln x，f（x）=x3+x2+bx．
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．
四、请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注 (共3题；共25分)
22. （10分） (2015高三上·邢台期末) 如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．
（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；
（2）若 = ， = ，求的值．
23. （5分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数）与曲线C2：（θ为参数，a＞0）．
（Ⅰ）若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）当a=3时，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求A，B两点的距离．
24. （10分）(2017·白山模拟) [选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共5题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
四、请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注 (共3题；共25分) 22-1、
22-2、
23-1、24-1、
24-2、。
2021-2022年高考押题卷 理科数学(二)教师版
理科数学 第1页（共16页）理科数学 第2页（共16页）绝密 ★ 启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学（二）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{(2)(5)0}M x x x =+-≤，{2}xN y y ==，则M N =（ ）A ．(0,2]B ．(0,5]C ．[2,5]D ．[2,)+∞【答案】B【解析】依题意，{(2)(5)0}{25}M x x x x x =+-≤=-≤≤，{2}{0}xN y y y y ===>， 故(0,5]MN =，故选B ．2．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是半径为3的三分之一圆，由此推算三棱锥的体积为（ ） A ．22π3B ．42π3C ．42πD ．16π3【答案】A【解析】由题意可知三棱锥的体积=圆锥的体积，因为圆锥的侧面展开图恰为一个半径为4的半圆，所以圆锥的底面周长为2π323π⨯=， 故圆锥的底面半径为1，圆锥的高为22， 所以圆锥的体积212ππ1232=23⨯⨯⨯=． 3．在矩形ABCD 中，6AB =，3AD =．若点M 是CD 的中点，点N 是BC 的三等分点， 且13BN BC =，则AM MN ⋅=（ ） A ．6 B ．3C ．4D ．2【答案】B【解析】由题意作出图形，如图所示：由图及题意，可得12AM AD DM AD AB =+=+，212121323232MN CN CM CB CD BC DC AD AB =-=-=-+=-+，∴2212121()()23234AM MN AD AB AD AB AD AB ⋅=+⋅-+=-⋅+⋅21936334=-⋅+⋅=，故选B ．4．在等差数列{}n a 中，12a =，3728a a +=，其前n 项和26n a =，则n 等于（ ） A ．7 B ．8C ．9D ．10【答案】C【解析】∵12a =，375228a a a +==，∴514a =，5134a a d -∴==， 又∵1(1)23(1)3126n a a n d n n =+-=+-=-=，∴9n =，故选C ．5．已知椭圆22:16439x y C +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 在椭圆C 上，若16PF =，则12PF F ∠的余弦值为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号。
2020-2021学年度高考理科数学测试卷 新课标全国卷II卷(含答案)
【原创】2020-2021学年度高考理科数学测试卷新课标全国卷II卷【满分：150分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若全集，集合，则( )A. B.C. D.2.若，则( )A. B.C. D.3.不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球，现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为( )A. B. C.D.4.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天开始每天比前一天多织( )A.尺布B.尺布C.尺布D.尺布5.过点作圆的切线，且直线与平行，则与之间的距离是( )A. B. C. D.6.设数列的前n项和为，若，则( )A.63B.127C.128D.2567.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积的最大值为( )A. B. C. D.8.已知双曲线的右焦点为，渐近线为，过点的直线与的交点分别为.若，则( )A. B. C. D.9.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上单调递减，令，则的大小关系为( )A. B. C. D.10.在中，为的中点，将沿折起，使点间的距离为，则点到平面的距离为( )A. B. C.1 D.11.已知定义在上的函数，函数为偶函数，且对任意，都有.若，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.函数某相邻两支图象与坐标轴分别交于点，则方程所有解的和为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知，则_____________.14.某人将编号分别为1，2，3，4，5的5个小球随机放入编号分别为1，2，3，4，5的5个盒子中，每个盒子中放一个小球.若球的编号与盒子的编号相同，则视为放对，否则视为放错，则全部放错的情况有___________________种.15.已知复数z，且，则的最小值是___________.16.如图，在矩形中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，得到如图所示的几何体，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_______________.(只填序号)①存在某个位置，使得；此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号②在翻折过程中，的长是定值；③若，则；④若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.三、解答题：共70分。
2021年高考真题—普通高等学校统一考试—理科数学(全国卷II)—解析版
2021年高考真题—普通高等学校统一考试—理科数学（全国卷II）—解析版.ks5u. 20__年普通高等学校招生全国统一考试（全国 II 卷）理科数学一、选择题 1.设集合，，则s( ) A.B.C.D.答案：A 解答：或，，∴.2.设,则在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：C 解析：，对应的点坐标为,故选C.3．已知，，，则（） A.B.C.D.答案：C 解答：∵，∴，解得，，∴.4．20__年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就。
实现月球背面软着路需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。
为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地球月拉格朗日点的轨道运行，点是平衡点，位于地月连线的延长线上。
设地球的质量为，月球质量为，地月距离为，点到月球的距离为，根据牛顿运动定律和万有引力定律，满足方程。
设。
由于的值很小，因此在近似计算中，则的近似值为（） A． B． C． D．答案：D 解答：所以有化简可得，可得。
5.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。
7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A．中位数 B．平均数 C．方差D．极差答案：A 解答：由于共9个评委，将评委所给分数从小到大排列，中位数是第5个，假设为，去掉一头一尾的最低和最高分后，中位数还是，所以不变的是数字特征是中位数。
其它的数字特征都会改变。
6.若，则（） A.B.C.D.答案：C 解答：由函数在上是增函数，且，可得，即.7.设为两个平面，则的充要条件是( ) A.内有无数条直线与平行 B.内有两条相交直线与平行 C.平行于同一条直线 D.垂直于同一平面答案：B 解析：根据面面平行的判定定理易得答案.选B.8.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（） A.2 B.3C.4D.8 答案：D 解答：抛物线的焦点是，椭圆的焦点是，∴，∴.9.下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是（） A.B.C.D.答案：A 解答：对于A,函数的周期,在区间单调递增,符合题意；对于B,函数的周期,在区间单调递减,不符合题意；对于C，函数，周期,不符合题意；对于D,函数的周期,不符合题意.10.已知，，则（） A.B.C.D.答案：B 解析：，，则，所以，所以.11.设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点，若，则的离心率为（） A.B.C.D.答案: A 解答：∵，∴, 又，∴ 解得，即.12.已知函数的定义域为，，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是（） A． B． C． D．答案：B 解答：由当，，且当时，可知当时，，当时，，……当时，，函数值域随变量的增大而逐渐减小，对任意的，都有有解得的取值范围是。
2021年高考数学(理)模拟试题(二)
绝密★ 启用前注意事项：2019 年高考模拟试题（二）理科数学时间：120 分钟分值：150 分1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ={x丨-5 ≤2x -1≤3, x∈R}，B ={x丨x(x -8)≤0, x ∈Z}，则A B =（）A. (0,2)B. [0,2]C. {0,2}D. {0,1,2}2.已知复数z = i +i2 +i3 + +i20131 +i，则复数z 在复平面内对应的点位于（）A .第一像限B .第二像限C .第三像限D .第四像限13.如图是一个算法流程图：若输入x 的值为16，则输出y 的值是（）A.3B.5C.7D.94.已知数列{a }满足a = 2, a =1+an (n ∈N * ),n 1 则a2018 =（）n+1 1-anA.2B.- 3C. -12D.135.命题甲：“双曲线C 的方程为xa2b -y 2b2= 1(a > 0, b > 0)”，命题乙：“双曲线C 的渐近线方程为 y =±ax ”，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.不要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2。
2021年新疆高考数学第二次适应性检测试卷(理科)-含答案与解析
2021年新疆高考数学第二次适应性检测试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{y|y＝|x+1|，x∈A}，则A∩B＝（）A{﹣1，0} B{0，1} C{﹣1，1} D{﹣1，0，1}2（5分）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，两点A，B对应的复数分别为z1，z2，则z1•＝（）A﹣4﹣7i B﹣8﹣7i C﹣8﹣i D﹣4﹣i3（5分）若关于x的不等式＞0的解集为（﹣2，3），则mn＝（）A5 B﹣5 C6 D﹣64（5分）已知a，b，c为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A若a∥b，b⊂α，则a∥αB若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，a∥b，则b∥cC若b⊂β，c⊂β，a⊥b，a⊥c，则a⊥βD若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β5（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入n，x的值分别为3，3，输出v时循环体被执行的次数为（）A2 B3 C4 D56（5分）以直角三角形两直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙（希波克拉蒂月牙）面积的和等于该直角三角形的面积，这个定理叫作希波克拉蒂的“月牙定理”如图所示，在直角三角形ABC中，BC＝1，∠CAB＝30°，将整个图形记为区域M，若向区域M内随机投一点P，则点P落入“希波克拉蒂月牙”的概率为（）A B C D7（5分）函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω，φ常数，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为得到函数y＝sinωx的图象，只需将函数f（x）的图象（）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位8（5分）已知向量，满足||＝2，||＝2，与﹣夹角的大小为，则•＝（）A0 B C2 D﹣19（5分）已知抛物线C：y2＝4x，直线x＝my+1（m＞0）与C交于A，B两点，若k表示直线AB的斜率，则k+|AB|的最小值为（）A6 B7 C8 D910（5分）设α，β∈（），sinα，sinβ是方程5x2﹣2x﹣1＝0的两根，则cos αcosβ＝（）A B C D11（5分）已知F1（﹣5，0），F2（5，0）是双曲线的两个焦点，过F1的直线l与圆O：x2+y2＝a2切于点T，且与双曲线右支交于点P，M是线段PF1的中点，若|OM|﹣|TM|＝1，则双曲线的方程为（）A BC D12（5分）若函数f（x）＝e x﹣e﹣x﹣x，则满足f（a+）+f（﹣1﹣2ln（|x|+1））≥0恒成立的实数a的取值范围是（）A[ln2﹣，+∞）B[6ln2﹣，+∞）C[+ln2，+∞）D[+2ln2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）若变量x，y满足则目标函数z＝2x+y的取值范围是14（5分）2021年1月，某地成为新冠疫情中风险地区，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院，每人去一家医院，每家医院至少去1人，则共有种不同的分配方案15（5分）在△ABC中，已知AB＝9，BC＝7，cos（C﹣A）＝，则cos B＝16（5分）南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等已知曲线C：x2＝4y，直线l为曲线C在点（2，1）的切线如图所示，阴影部分为曲线C，直线l以及x轴所围成的平面图形，记该平面图形绕y轴旋转一周所得的几何体为U过点（0，y）（0≤y≤1）作U的水平截面，所得截面面积是（用y表示），试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出U的体积是三.解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）记数列{a n}的前n项和为S n，已知2S n＝3n2﹣n（n∈N*）（1）求证：数列{a n}为等差数列；（2）若数列{}的前n项和为T n，求满足T n＞的最小正整数n18（12分）已知多边形ABCDEF是边长为2的正六边形，沿对角线AD将平面ADEF折起，使得BF＝（1）证明：平面ABCD⊥平面ADEF；（2）在线段AD上是否存在一点C，使二面角A﹣BF﹣G的余弦值为，若存在，请求出AG的长度；若不存在，请说明理由19（12分）全面建成小康社会，一个也不能少，2020年是我国全而打赢脱贫攻坚战的收官之年某地区围绕脱贫攻坚作出一系列重大部署和安排，鼓励农户利用荒坡种植中药材脱贫致富某农户考察三种不同的药材苗A，B，C，经引种试验后发现，引种苗A的自然成活率为0.8，引种苗B，C的自然成活率均为p（0.7≤p≤0.9）（1）任取苗A，B，C各一株，估计自然成活的株数为X，求X的分布列及E（X）；（2）将（1）中的E（X）取得最大值时p的值作为B种药材苗自然成活的概率该农户决定引种n株B种药材苗，引种后没有自然成活的苗中有75%的苗可经过人栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的苗不能成活①求一株B种药材苗最终成活的概率；②若每株药材苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每株亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种药材苗多少株？20（12分）已知椭圆E：＝1（a＞0）的两个焦点为F1，F2，过右焦点F2作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF1的面积为（1）求a的值；（2）过椭圆E上异于其顶点的任意一点P作圆x2+y2＝的两条切线，切点分别为C，D 若直线CD在x轴、y轴上的截距分别是m，n，问是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由21（12分）已知函数f（x）＝•e x（a≥0）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当b∈[0，1）时，设函数g（x）＝（x＞0）有最小值h（b），求h（b）的最大值[选修4-4：坐标系与参数方程]22在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2＝，曲线C2的极坐标方程为ρ＝1若正方形ABCD 的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（1，）（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PC|2的取值范围[选修4-5：不等式选讲]23（10分）已知函数f（x）＝|x﹣1|（1）求不等式f（x）+f（2x）≤4的解集M；（2）记集合M中的最大元素为m，若不等式f2（mx）+f（ax）≤m在[1，+∞）上有解，求实数a的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
高考理科数学模拟试卷(含答案)
高考理科数学模拟试卷(含答案)高考理科数学模拟试卷（含答案）本试卷共分为选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）在1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）在3至4页，共4页，满分150分，考试时间为120分钟。
注意事项：1.答题前，请务必填写自己的姓名和考籍号。
2.答选择题时，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请使用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，请使用0.5毫米黑色签字笔，在答题卡规定位置上书写答案。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，请只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-1.0.1.2.3.4}，B={y|y=x,x∈A}，则A2B=A){0.1.2}B){0.1.4}C){-1.0.1.2}D){-1.0.1.4}2.已知复数z=1/(1+i)，则|z|=A)2B)1C)2D)23.设函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x-2，则f(f(1))=A)-1B)-2C)1D)24.已知单位向量e1，e2的夹角为π/2，则e1-2e2=A)3B)7C)3D)75.已知双曲线2x^2-y^2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±3x，则双曲线的离心率是A)10B)10/10C)10D)3/96.在等比数列{an}中，a1>0，则“a1<a4”是“a3<a5”的A)充分不必要条件B)必要不充分条件C)充要条件D)既不充分也不必要条件7.如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是A)i≤6?B)i≤5?C)i≤4?D)i≤3?8.已知a、b为两条不同直线，α、β、γ为三个不同平面，则下列命题中正确的是①若α//β，α//γ，则β//γ；②若a//α，a//β，则α//β；③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；④若a⊥α，XXXα，则a//b。
2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题-(解析版)
江西高三高中语文月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、现代文阅读1.阅读下面的文字，完成文后各题。
二十四节气二十四节气起源于黄河流域，也反映了典型北方气候特点。
远在春秋时期，中国就已经能用土圭（在平面上竖一根杆子）来测量正午太阳影子的长短，以确定冬至、夏至、春分、秋分四个节气。
一年中，土圭在正午时分影子最短的一天为夏至，最长的一天为冬至，影子长度适中的为春分或秋分。
春秋时期的著作《尚书》中就已经对节气有所记述，西汉刘安著的《淮南子》一书里就有完整的二十四节气记载了。
我国古代用农历（月亮历）记时，用阳历（太阳历）划分春夏秋冬二十四节气。
我们祖先把5天叫一候，3候为一气，称节气，全年分为72候24节气，以后不断地改进和完善。
公元前104年，由邓平等制订的《太初历》正式把二十四节气定于历法，明确了二十四节气的天文位置。
二十四节气是我国劳动人民独创的文化遗产，与中国古代哲学体系有密切关系，它能反映季节的变化，指导农事活动，影响着千家万户的衣食住行。
太阳从黄经零度起，沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。
每年运行360度，共经历24个节气，每月2个。
其中，每月第一个节气为“节气”，它们是：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒12个节气；每月的第二个节气为“中气”，它们是：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。
“节气”和“中气”交替出现，各历时15天，现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。
从二十四节气的命名可以看出，节气的划分充分考虑了季节、气候、物候等自然现象的变化。
其中，立春、立夏、立秋、立冬是用来反映季节的，将一年划分为春、夏、秋、冬四个季节，反映了四季的开始。
春分、秋分、夏至、冬至是从天文角度来划分的，反映了太阳高度变化的转折点。
小暑、大暑、处暑、小寒、大寒等五个节气反映气温的变化，用来表示一年中不同时期寒热程度；雨水、谷雨、小雪、大雪四个节气反映了降水现象，表明降雨、降雪的时间和强度；白露、寒露、霜降三个节气表面上反映的是水汽凝结、凝华现象，但实质上反映出了气温逐渐下降的过程和程度；气温下降到一定程度，水汽出现凝露现象；气温继续下降，不仅凝露增多，而且越来越凉；当温度降至摄氏零度以下，水汽凝华为霜。
2021年高考全国卷II理科数学试题精析详解(黑龙江、吉林、广西、内蒙古、新疆等地区用)
1n n 普通高等学校招生全国统一考试数学（全国Ⅱ卷理科）试题精析详解本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 9页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3. 本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
参考公式：如果事件 A 、B 互斥，那么球是表面积公式P ( A + B ) = P ( A ) + P (B )S = 4πR 2如果事件 A 、Ｂ相互独立，那么其中 R 表示球的半径P ( A ⋅ B ) = P ( A ) ⋅ P (B )如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ，那么球的体积公式V = 4πR 33n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径P (k ) = C k P K (1 - P )n -k 一、选择题（5 分⨯12=60 分）（1）函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是 π（A ）4π（B ）2（C ）π（D ）2π【思路点拨】本题考查三角函数的化简和绝对值的概念和数形结合的思想.【正确解答】 f (x ) =| sin x + cos x |=| 2 sin(x + ϕ) | ，f(x)的最小正周期为π. 选 C【解后反思】三角函数的周期可以从图象上进行判断，但是一个周期函数加绝对值后的周期不一定减半.如 y = tan x 的最小正周期为π，但是， y =| tan x | 的最小正周期也是π，2(x + 1)3因此，对函数的性质的运用必须从定义出发，要学会用定义来研究问题.（2）正方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，P 、Q 、R 分别是 AB 、AD 、B 1C 1 的中点.那么，正方体的过 P 、Q 、R 的截面图形是（A ）三角形（B ）四边形（C ）五边形（D ）六边形【思路点拨】本题考查平面的作法和空间想象能力，根据公理 1 可从 P 、Q 在面内作直线，根据公理 2，得到面与各棱的交点，与棱相交必与棱所在的两个面都有交线段.【正确解答】画图分析.作直线 PQ 交 CB 的延长线于 E ，交 CD 的延长 F ，作直线 ER 交 CC 1 的延长线于 G ，交 BB 1 于 S ，作直线1GF 交 DD 1 于 H ，交C 1D 1 H ，连结 PS,RT,HQ 则过 P 、Q 、R 的截面图形为六边形 PQHTRS ， 故选 D.【解后反思】要理解立体几何中的三个公 理及 3 个推论是确定平面的含义，但不必深入F 研究..（3）函数 y=是－1（x ≤0）的反函数A（A ）y= (x ≥－1)（B ）y=－ (x ≥－1)（C ）y= (x ≥0)（D ）y=－ (x ≥0)【思路点拨】本题考查反函数的求法.要求反函数的三步曲（一是反解、二是 x 、y 对调， 三是求出反函数的定义域，即原函数的值域）进行，或用互为反函数的性质处理.【正确解答】解法 1：由 y= －1，且 x ≤0，解得 x = ，其中， y ≥ -1.则所求反函数为 y=－ (x ≥－1).解法 2：分析定义域和值域，用排除法.选 B.【解后反思】选择题中考查反函数的解法时，一般只需验证定义域和值域即可，以达到3 x 2 (x + 1)3(x + 1)3(x + 1)3(x + 1)33 x 2 C3- 快速高效之目的，因此，深刻理解互为反函数的概念和性质是关键，并要注意在求出反函数后注明定义域，这是求反函数必不可少的一步.（4）已知函数 y = tan ωx 在（－ π， 2 π）内是减函数，则2（A ）0＜ω≤1（B ）－1≤ω＜0（C ）ω≥0（D ）ω≤－1【思路点拨】本题考查参数ω对于函数 y = tan ωx 性质的影响.π π【正确解答】由正切函数的性质，正切函数 y = tan x 在（－ ， ）上是增函数，而22y = tan ωx 在（－ π π π2 ， 2 ）内是减函数，所以- ω≥ π，即 -1 ≤ ω< 0 .选 B【解法 2】可用排除法,∵当ω>0 时正切函数在其定义域内各长度为一个周期的连续区间内为增函数,∴排除(A)，(C),又当|ω|>1 时正切函数的最小正周期长度小于π,∴ y = tan ωxπ π在(-, ) 内不连续,在这个区间内不是减函数,这样排除(D),故选(B)。
2021年高考新课标2数学(理)试卷及答案
2021年高考新课标2数学（理）试卷及答案2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷二ⅱ）第ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设子集m=｛0,1,2｝，n=?x|x2?3x?2≤0?，则m?n=()a.｛1｝【答案】d【ks5u解析】b.｛2｝c.｛0，1｝d.｛1，2｝把m=｛0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足用户。
所以挑选d.2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1?2?i，则z1z2?（）a.-5【答案】b【ks5u解析】b.5c.-4+id.-4-iz1=2+i,z1与z2关于虚轴对称，∴z2=-2+i,∴z1z2=-1-4=-5,故选b.3.设向量a,b满足用户|a+b|=10，|a-b|=6，则a?b=()a.1【答案】a【ks5u解析】b.2c.3d.5|a+b|=10,|a-b|=6,，∴a+b+2ab=10，a+b-2ab=6,联立方程Champsaurab=1,故挑选a.4.钝角三角形abc的面积是1，ab=1，bc=2，则ac=()22222a.5【答案】b【ks5u解析】b.5c.2d.1第1页共1页1112acsinb=?2?1?sinb=∴sinb=,2222π3ππ∴b=,或.当b=时，经计算δabc为等腰直角三角形，不符合题意，舍去。
4443π∴b=，采用余弦定理，b2=a2+c2-2accosb,Champsaurb=5.故挑选b.4?sδabc=5.某地区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率就是0.75，已连续两为优良的概率就是0.6，未知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率就是（）a.0.8b.0.75c.0.6d.0.45【答案】a【ks5u解析】设某天空气质量优良，则随后一个空气质量也优良的概率为p,则据题有0.6=0.75?p,解得p=0.8,故选a.6.例如图，网格纸上正方形小格的边长为1（则表示1cm）,图中粗线孔颖草的就是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，低为6cm的圆柱体毛坯焊接获得，则焊接掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）a.17b.5c.10d.1279273【答案】c【ks5u解析】加工前的零件半径为3，高6，∴体积v1=9π?6=54π.?加工后的零件，左半部为小圆柱，半径2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2.∴体积v2=4π?4+9π?2=34π.∴削掉部分的体积与原体积之比=54π-34π10=.故选c.54π277.继续执行右图程序框图，如果输出的x,t均为2，则输入的s=（）a.4b.5c.6d.7【答案】c【ks5u解析】第2页共2页x=2,t=2,变量变化情况如下：msk131252273故选c.8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=a.0b.1c.2d.3【答案】d【ks5u解析】f(x)=ax-ln(x+1),∴f′(x)=a-1.x+1∴f(0)=0,且f′(0)=2.联立解得a=3.故选d.?x?y?7≤0?9.设x,y满足用户约束条件?x?3y?1≤0，则z?2x?y的最大值为（）?3x?y?5≥0?a.10b.8c.3d.2【答案】b【ks5u解析】图画出来区域，所述区域为三角形，经比较斜率，所述目标函数z=2x-y在两条直线x-3y+1=0与x+y-7=0的交点(5,2)处,获得最大值z=8.故挑选b.10.设f为抛物线c:y2?3x的焦点，过f且倾斜角为30°的直线交c于a,b两点，o 为坐标原点，则△oab的面积为（）a.3393b.c.63d.983244【答案】d【ks5u解析】第3页共3页设点a、b分别在第一和第四象限，af=2m,bf=2n，则由抛物线的定义和直角三角形科学知识可以得，33332m=2?+3m,2n=2?-3n，Champsaurm=(2+3),n=(2-3),∴m+n=6.4422139∴sδoab=??(m+n)=.故挑选d.24411.直三棱柱abc-a1b1c1中，∠bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bm与an所成的角的余弦值为（）a.1b.2c.10530d.1022【答案】c【ks5u解析】例如图，分别以c1b1，c1a1，c1c为x,y,z轴，创建坐标系。
2021年全国新高考II卷数学试题(解析版)
A. {3}
B. {1, 6}
C. {5,6}
D. {1,3}
【答案】B 【解析】
【分析】根据交集、补集的定义可求 A ðU B . 【详解】由题设可得 ðU B 1,5, 6 ，故 A ðUB 1, 6 ，
故选：B.
3. 抛物线 y2 2 px( p 0) 的焦点到直线 y x 1的距离为 2 ，则 p （ ）
10. 如图，在正方体中，O 为底面的中心，P 为所在棱的中点，M，N 为正方体的顶点．则满足 MN OP
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BC
【解析】
【分析】根据线面垂直的判定定理可得 BC 的正误，平移直线 MN 构造所考虑的线线角后可判断 AD 的正
误.
【详解】设正方体的棱长为 2 ， 对于 A，如图（1）所示，连接 AC ，则 MN //AC ， 故 POC （或其补角）为异面直线 OP, MN 所成的角，
D. 第四象限
【答案】A
【解析】
2i
【分析】利用复数的除法可化简
，从而可求对应的点的位置.
1 3i
【详解】 2 i 1 3i
2
i1
10
3i
5 5i 10
1 2
i
，所以该复数对应的点为
1 2
,
1 2
，
该点在第一象限，
故选：A
2. 设集合U {1, 2, 3, 4,5, 6}, A {1, 3, 6}, B {2, 3, 4}，则 A ∩ ðU B （ ）
故选：B. 二､选择题目：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．