16宏观残余应力的测定
残余应力及如何测量
为什么会有残余应力金属材料在产生应力的条件消失后，为什么有部分的应力会残留在物体内？为什么这些应力不会随外作用力一起消失？金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有残余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生残余应力.原因：金属在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量不同的各部位之间就出现了一定的弹性应力-----当外力去除后这部分力仍然存在,就是所谓的残余应力.根据它们存在的范围可分为:宏观应力\微观应力和晶格畸变应力.注意它们是在一定范围存在的弹性应力. 残余应力不只是金属有，非金属也存在，比如混凝土构件。
残余应力的根源在于卸载后受力物体变形的不完全可逆性。
金属残留在物体内的应力是由分子间力的取向不同导致的。
外力撤销后，外力所造成的残余变形导致了残余应力。
通常用热处理、时效处理来消除残余应力。
因为材料受外力作用后，金属的组织产生晶格变形，并不会随外力消失而恢复。
所以会产生残余应力。
组织产生晶格变形了，自身储存了一些能量但级别又克服不了别的晶格的能量。
所以就回有残余应力。
我们真正关心的是零件加工后的质量。
由于毛坯制造过程中会造成较大的残余应力，而这些零件毛坯中处于“平衡”状态的残余应力在加工之前不引起毛坯明显变形。
当零件加工之后，原来毛坯中残余应力的“平衡状态”被打破，应力释放出来，会造成零件很快变形而失去应有的加工精度。
减小毛坯中因制造而残留在毛坯内部残余应力对零件加工质量的影响，通常要进行消除应力的热处理，对要求精度高的零件要在粗加工后进行人工时效处理，加快残余应力的重新分布面引起的变形过程，然后再精加工。
不仅对细长轴，而且包括所有要经过冷校直的零件(如型钢、导轨)，应当注意残余应力对零件加工精度的影响。
影响高精度零件质量的残余应力主要是在加工过程中产生的。
在切削过程中的残余应力由机械应力和热应力两种外因引起。
机械应力塑性变形是切削力使零件表层金属产生塑性变形，切削完成后又受到里层未变形金属牵制而残留拉应力(里层金属产生残余压应力)。
残余应力的测量方法
残余应力的测量方法由于工件经过振动时效处理以后其残余应力降低，所以测定工件振动时效前后残余应力的变化量也是判断振动时效效果的方法之一。
1. 盲孔法：它的原理是在平衡状态下的原始应力场上钻孔，以去除一部分具有应力的金属，而使圆孔附近部分金属内的应力得到松弛，钻孔破坏了原来的应力平衡状态而使应力重新分布，并呈现新的应力平衡，从而使圆孔附近的金属发生位移或应变，通过高灵敏度的应变仪，测量钻孔后的应变量，就可以计算原应力场的应力值。
测量仪器；应变仪.盲孔钻. 应变花。
2.X射线法：X射线应力测定方法是利用X射线衍射测定试样中晶格应变求出工件表面应力的方法。
但是由于χ光应力测定仪的测量精度较差.比较适合用于测定具有较大残余应力的工件，如普通纲件.焊接件 .淬火件等。
З.磁性法：磁性法测量残余应力是利用铁磁材料的压磁效应即在应力作用下.铁磁材料的各方向上的导磁率发生不同的变化，从而产生磁各向异性.通过对导磁率变化的测定来确定残余应力的方法。
此法目前尚处于试验或试用阶段，我所正在进行探讨采用此方法的可能性。
有关的数据处理方法在科学试验中，有着大量的测试数据，但是有时这些数据并不能使我们一目了然，而通过对这些数据进行科学的整理和分析，就可以帮助我们总结出许多现象和问提。
目前，这一问提已经引起越来越多的科技工作者的注意和重视，我们试验中每批试件尺寸精度保持性的数据都是几百个，甚至上千多个，因此初步尝试用一些简单的数理统计方法分析.整理了大批试验数据，取得了一定的成效。
4.测量误差分析：对大量的数据运用数理统计方法进行分析 .整理时，经常要用到算术平均值（X ）及离差（s ）其表达式为：一般用表示测量值的平均水平。
用8来衡量测量值的波动情况，S越大，表名测量值的波动越大，S小，则说明测量比较集中。
在计算.分析振动时效工件导轨精度变化量时，根据测量时重复读数的偏差大小，可以算出测量的离差值S，当变形量小于S时，就应该认为没有变形或变形不显著。
宏观残余应力的测定(材料分析方法)
第六章宏观残余应力的测定一、物体内应力的产生与分类残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类：）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，第一类内应力（σⅠ会使物体的宏观体积或形状发生变化。
第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。
宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。
图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。
一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。
图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后））：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要第二类内应力（σⅡ是引起线形的变化。
在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。
图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。
图2 第二类应力的产生）：在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空第三类内应力（σⅢ位、间隙原子、位错等）周围的应力场。
此类应力的存在使衍射强度降低。
通常把第二类和第三类应力称为“微观应力”。
宏观应力的测定
(12)
OA方向的应力和σ1、σ2、σ3关系为：
a1 2 1a2 2 2a3 2 3
因σ3＝0， σψ＝(sinψcosφ)2σ1+(sinψsinφ)2σ2 (13)
（4）
当ψ=900时，σψ变为σφ，于是： σφ ＝ σ1 cos 2 φ + σ2 sin2φ (14)
（10）
将式（10）代入式（9）
可得：
（ sin co s） 2 1 （ sin sin ） 2 2 （ 1 sin 2） 3（11）
1
1 E
[ 1 （ 2 3）]
2
1 E
[ 2 （ 1 3）]
3
1 E
[ 3 （ 1 2）]
（3）
将（3）式带入（11），且考虑垂直工件表面的应力 σ3=0：
a1 sin cos a2 sin sin a3 cos 1 sin2
6.3.2 单轴应力测定原理
例如:在拉应力σy作用下 下，试样沿y轴产生变形 ，某晶粒中（hkl)晶面 正好与拉伸方向垂直 无应力状态时，晶面 间距为d0，在应力σy 作用下d0扩展为d1.
y
d1 d0 d0
（5）
测量垂直于y轴的晶面的面间距难以 实现，而可以通过测量平行于y轴的应变， 间接推得y方向应变。
在z方向反射面的晶面间距变化△d＝
❖
dn-d0，则： z
dn d0 d0
（6）
则εy= - εz /
y方向的应力为：
y Ey E（dnd0d0）（7）
❖而晶面间距的变化△d是通过测量
❖衍射线位移△ θ而得到。
6.2.3 平面应力测定原理
第6章 宏观残余应力的测定
σФψ
φ
σФ
8
弹性力学原理:连续,均质,各向同性的物体,其任一方向 上的应变εφψ可表达为:
εφ = α 2 1ε 1 + α 2 2ε 2 + α 2 3ε 3
α 1 = sin cos φ α 2 = sin sin φ α 3 = cos
代入上式,得
α1,α2,α3是εφψ对坐标系的方向余弦 方向余弦
3
1979年,德国的马克劳赫 马克劳赫.E提出,按其平衡范围可分三类. 马克劳赫 衍射效应:能使衍射线产生位移. 第Ⅰ类内应力σⅠ:衍射效应:能使衍射线产生位移. 类内应力 在物体宏观较大体积或多晶粒范围内存在并保持平衡的应力. 此类应力释放,会使物体宏观体积或形状发生变化,称之为 宏观应力" "残余应力" "宏观应力"或"残余应力". 衍射效应:引起线形变化(峰宽化). 第Ⅱ类应力σⅡ:衍射效应:引起线形变化(峰宽化). 类应力 在一个或少数个晶粒范围内存在并保持平衡的内应力. 衍射效应:能使衍射线减弱. 第Ⅲ类应力σⅢ:衍射效应:能使衍射线减弱. 类应力 在若干原子范围存在并保持平衡的内应力. 类应力和第 类应力称为:"微观应力". 第Ⅱ类应力 第Ⅲ类应力 "微观应力"
εx = εy = εz = σx ν σy ν σz ν
E E E E E (σ y + σ z ) (σ z + σ x ) (σ x + σ y )
2
εx =
σx ν
E
ε3 =
ν
E
E
σy
代入下式
(σ x + σ y )
E
第6章宏观残余应力的测定
得到直线方程
2 i= 2 =0+ Msin2i
(6-15)
斜率M 满足偏差 vi 最小(见图6-11)，按最小二乘法原则，其M 值为
M=
n (2 i sin2i ) - sin2i 2 i n sin4i - ( sin2i )2
按图中所示的衍射几何条
件，由0和 计算
= 0+ (90- )
此法适用于机械零件或大 型构件，多在专用的应力 测定仪上使用
21
第三节 宏观应力测定方法
一、同倾法
3) 晶面方位角 的选取
同倾法(固定 或0)选取晶面方位角的方式有两种 a. 0- 45法(两点法) 或0 选取0和45进行测定，由两个数
图6-3 第Ⅱ类内应力的产生
8
第一节 物体内应力的产生与分类
五、内应力的检测 残余应力是一种弹性应力，它与构件的疲劳性能、耐应
力腐蚀能力和尺寸稳定性等密切相关，残余应力检测对于工 艺控制、失效分析等具有重要意义，主要方法有 1) 应力松弛法 即用钻孔、开槽或薄层等方法使应力松驰，用
电阻应变片测量变形以计算残余应力，属于破坏性测试 2) 无损法 即用应力敏感性的方法，如超声、磁性、中子衍射、
3.656
4.049
3.6153 a 2.9504 c 4.6831 3.5238
CrK 211 CoK 310
CrK 311 MnK 311
CrK 222 CoK 420
CrK 311 CoK 400
CoK 114 CoK 211
CrK 311 CuK 420
2/()
156.8 161.4
149.6 154.8
残余应力测试与计算
残余应力测试与计算残余应力是指在物体内部存在的一种剩余应力，它是在外部应力去除后，物体内部仍然保留的应力状态。
残余应力的产生是由于物体在受力作用下发生了塑性变形，而在外力解除后，由于内部应力的分布不均匀，导致部分应力得不到释放而形成的。
残余应力的测试与计算是研究材料力学性能的重要手段之一。
通过对材料的残余应力进行测试，可以了解材料的内部应力分布情况，进而对材料的使用性能和寿命进行预测和评估。
残余应力测试与计算可以应用于各种材料的研究领域，如金属材料、陶瓷材料、复合材料等。
残余应力的测试方法有多种，常用的有X射线衍射法、中子衍射法、光学法等。
其中，X射线衍射法是最常用的残余应力测试方法之一。
通过测量材料表面或内部的X射线衍射图样，可以计算出材料的残余应力分布情况。
残余应力的计算是通过数学模型和计算方法来估算材料的残余应力分布。
常用的计算方法有有限元方法、解析法等。
有限元方法是一种基于数值计算的方法，通过将材料划分为有限个小区域，建立数学模型，利用计算机进行模拟计算，从而得到材料的残余应力分布情况。
解析法是一种基于解析数学方法的计算方法，通过对材料的力学性质进行分析和推导，得到材料的残余应力分布情况。
残余应力的测试与计算在材料科学和工程领域具有重要的应用价值。
首先，残余应力的测试与计算可以为材料的设计和制造提供重要的参考依据。
通过了解材料的残余应力分布情况，可以对材料的使用性能和寿命进行预测和评估，从而指导材料的设计和制造。
其次，残余应力的测试与计算可以用于材料的质量控制和缺陷检测。
残余应力是材料内部存在的一种应力状态，它与材料的质量和缺陷密切相关。
通过对材料的残余应力进行测试和计算，可以发现材料中的缺陷和问题，并及时采取相应的措施进行修复和改进。
最后，残余应力的测试与计算可以为材料的应用和改进提供理论指导和技术支持。
通过深入研究材料的残余应力分布情况，可以揭示材料的内部机制和性能特点，为材料的应用和改进提供理论指导和技术支持。
实验 宏观残余应力的测定
实验 宏观残余应力的测定一、 实验目的1．了解X 射线应力测定仪的基本结构特点和主要技术特性；2．掌握0-45°法及sin 2ψ法测定宏观残余应力的方法。
二、 实验原理晶体材料内的宏观残余应力将引起晶面间距有规律的变化，在X 射线衍射实验中，晶面间距的变化就反映为衍射角的改变。
X 射线应力测定就是通过测量衍射角2θ相对于晶面方位的变化率计算材料表面的残余应力。
用X 射线方法测量宏观应力，一般是在平面应力状态的假设下进行的。
即垂直表面的正应力σ33及切应力σ13 ，σ23均为零，这时与主应力成任意φ方向上的应力σφ为：ψ变动平面与试样表面的交线即为所测应力方向。
若所测2θ~ sin 2Ψ关系非线形，说明垂直于表面应力σ33，σ13 或σ23 ≠0。
若试样中存在织构，也将出现非线性。
为获得一系列已知的ψ方向，可选取不同的入射方式，即固定ψ0 法、固定ψ法及侧倾法。
三、X 射线应力测定仪的特点X 射线应力测定仪实际上是一台衍射仪，做为测量宏观应力的专用设备，有如下特点：1． 测角器应力仪的测角器在通常状态下是垂直的，即衍射仪平面垂直于水平面。
它用立柱和横梁支撑，伸出在主机体外，可在一定的范围内升降和转动，还可得到一定的仰角或俯角，以适应测量实际工件的需要。
测角器上装有计数管座，X 射线管座、扫描变速机构、标距杆座及光阑（其构造参见教科书中附图）。
应力仪测角器的衍射几何特点与一般衍射仪有所不同，它是采用平行光束法而非聚焦法。
平行光束法允许试样表面位置有较大的误差而不造成衍射角明显的偏离，这对试样不是装在测角器的标准位置上的情况是很必要的。
为得到适当的平行光束，采用管片垂直于测角仪园的soller 狭缝。
标距杆用于给被测试样定位，保证入射线、计数管轴线相交于试样表面的测点上（见图E5-1）。
在用标距杆定位时，通常使光管处于ψ0 = 30° 处，这时标距杆垂直试样表面，待调节好测量角器高度、倾斜度及试样位置后，再转回0° 位置开始测量。
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➢ 半高宽法
如图所示，适合峰形较明锐的衍射谱。
➢ 抛物线法
对于峰形漫散的衍射谱，将峰顶部位假定为抛物线 用测量的强度数据拟合，求最大强度Ip对应的衍射角 2θp 衍射峰位置。
根据 2dsinθ=λ → △d/d=-cotθ·△θ 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面 的衍射线位移量△θ，即可计算出晶面间距的变化量 △d/d，进一步通过胡克定律计算出该方向上的应力 数值。
单轴应力测定原理
在拉应力y的作用下，正好与拉 伸方向垂直的试样中某晶粒的
（hkl）晶面，其晶面间距将由 d0扩张为d’n，则其应变为：
由弹性力学原理有： 这是宏观应力测定的基础公式。
5.3 宏观应力测定方法
宏观残余应力的测定方法
1、同倾法 2、侧倾法
同倾法
同倾法的衍射几 何特点是测量方 向平面与扫描平 面重合。
侧倾法
侧倾法的衍射几何 特点是测量方向平 面与扫描平面垂直。
5.4 X射线宏观应力测定中的一些问题
衍射的确定
X射线应力测定的特点和不足之处
用X射线测定残余应力有以下特点： ①是非破坏性试验方法。 ②测定的是弹性应变。 ③可以测定1～2mm以内的很小范围内的应变。 ④测定的是试样表层大约10μm深度内的二维应
力。 ⑤可以测量材料中的三类应力。
X射线法的不足之处： ①测试设备费用昂贵； ②受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若
y
d d0
dn' d0 d0
根据弹性力学原理，其应力：
y
Ey
Ed d0
直接测定y是很困难的，但对于均质材料：
x z y
为泊松比。对于多晶体试样，总可以找到若干个晶 粒的（hkl）晶面与试样表面平行，这些晶面的晶面 间距变化是可测的：
z
dn d0 d0
因此
y Ey Ednd0d0
只要求出△d/d，即可求出σy。而 d /d c o s•
测深层应力，也需破坏试样； ③当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确
度不高。 ④试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不高； ⑤大型零件不能测试； ⑥ 运动状态中的瞬时应力测试也有困难。
6.2 X射线宏观应力测定的基本原理
通过测定弹性应变量推算应力（σ=Eε）。 通过晶面间距的变化来表征应变（σ=Eε=E△d/d0） 晶面间距的变化与衍射角2θ的变化有关。
Ia0a 12 a2(2 )2
求最大强度，对上式求导为零，得 2 p
分为：三点抛物线法和抛物线拟合法
a1 2a2
三点抛物线法
2p2122((A3AB )B)
应力常数K的确定
由于晶体材料的各向异性，在确定应力常数 K时，所用的E不能采用宏观机械方法测量 的多晶平均弹性模量进行计算，不同（h k l） 面的弹性性质不同，因此需测定与选用晶面 相应的弹性性质。
通过X射线衍射, 求出该晶面对应衍射线位移△θ即可。
平面应力测定原理
平面应力(双轴应力): 指在二维方向上存在的应力。 （由于X射线只照射到表面10~30μm左右的深
度，因此X射线只能测出二维平面应力。） 对于理想的多晶体，当受到一定的宏观应力的作用 时，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力大 小发生有规律的变化，如图所示。
Dzie,kuje
以库以而