第12讲 图像分割概述、阈值法
图像处理中的阈值分割算法
图像处理中的阈值分割算法图像处理是一种广泛应用的技术，涉及到计算机视觉、人工智能、医学影像处理等领域。
而阈值分割算法是图像处理中的基础算法之一，其应用广泛，包括图像二值化、图像增强、图像去噪等等。
阈值分割算法的原理阈值分割算法本质上是将图像分为两个部分，其中一部分是我们希望得到的目标图像，另一部分则是我们不需要的背景或者噪声。
阈值本身就是用于区分这两个部分的分类标准，当像素值高于阈值时，该像素点被分类为目标图像，而低于阈值时则被分类为背景或噪声。
通常情况下，我们需要调整阈值的大小来达到最佳的效果。
常见的阈值分割算法下面我们来介绍几种常用的阈值分割算法：1. 简单阈值法简单阈值法是最基本的阈值分割算法，其步骤非常简单：首先选择一个阈值，将图像分为两类，然后计算每类的像素平均值，再将两者的平均值求平均作为一个新的阈值，不断迭代，直到得到一个稳定的结果。
这种方法简单易行，但是对于噪声敏感，效果不稳定。
2. Otsu算法Otsu算法是一种自适应阈值分割算法，也是比较常见的一种算法。
它的基本思路是寻找一个最佳的阈值，使得目标图像和背景图像的类内方差最小，而类间方差最大。
3. 自适应阈值法自适应阈值法是一种基于局部图像特征的分割方法，其思路是将图像分成若干个子区域，然后在子区域内分别计算阈值，最后通过叠加的方式得到整张图像的最终阈值。
这种算法适用于逐渐变化的光照情况下的图像分割。
4. 谷底阈值法谷底阈值法是一种基于图像梯度的分割方法，其思路是通过找到图像梯度的最大值和最小值来确定阈值位置。
该算法适用于较大的、均匀亮度的图像分割。
总结阈值分割算法是一种广泛应用的图像处理方法，其优点是简单易行，但是缺点也很明显，对于噪声和不稳定的光照情况下准确性有限。
因此，在应用中需要根据具体情况选择对应的算法，以达到最佳的图像分割效果。
图像分割方法
图像分割方法图像分割是计算机视觉领域中的一个重要问题，它旨在将图像分成具有语义信息的区域。
图像分割在许多应用中都扮演着重要的角色，比如医学图像分析、自动驾驶、图像检索等。
针对不同的应用场景，有多种图像分割方法被提出并应用于实际问题中。
本文将介绍几种常见的图像分割方法，并对它们的原理和特点进行简要的分析。
1. 阈值分割。
阈值分割是一种简单而有效的图像分割方法。
其基本思想是将图像的灰度值按照设定的阈值进行划分，从而将图像分成不同的区域。
对于灰度图像，可以根据像素的灰度值与设定的阈值进行比较，将像素分为目标和背景两类。
阈值分割方法简单易行，但对光照变化和噪声敏感，对于复杂背景和多目标分割效果有限。
2. 边缘检测分割。
边缘检测分割是一种基于图像边缘信息的分割方法。
其基本思想是利用图像中目标与背景之间的边缘信息进行分割。
常用的边缘检测算子有Sobel、Prewitt、Canny等。
通过检测图像中的边缘信息，可以将图像分成具有明显边界的区域。
边缘检测分割方法对光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，但在边缘连接处容易出现断裂和断点。
3. 区域生长分割。
区域生长分割是一种基于像素生长的分割方法。
其基本思想是从种子点开始，根据一定的生长准则逐步将与种子点相邻且满足条件的像素加入到同一区域中，直到满足停止准则为止。
区域生长分割方法适用于具有明显区域特征的图像，对于光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，但对于种子点的选择和生长准则的确定比较敏感。
4. 基于深度学习的分割方法。
随着深度学习技术的发展，基于深度学习的图像分割方法逐渐成为研究热点。
深度学习模型如FCN、U-Net等在图像分割领域取得了显著的成果。
这些方法利用卷积神经网络对图像进行端到端的学习，能够有效地提取图像的语义信息，对于复杂背景和多目标分割效果较好。
总结。
图像分割是计算机视觉领域中的重要问题，有许多方法可以用来实现图像分割。
不同的方法适用于不同的应用场景，具有各自的特点和局限性。
阈值分割方法
阈值分割⽅法
阈值分割⽅法是⼀种利⽤图像的每个像素灰度的不同，选定⼀个或者多个阈值，讲图像分成不同⼏类，每⼀类中的灰度值在⼀个范围之内属于⼀个物体。
这样⼏乎只能处理较为简单的图像，复杂的图像分割效果将不好。
第⼀步选取正确的阈值，第⼆步将图像中的灰度级与这个阈值相⽐较并分类。
选择阈值的⽅法：
⼀利⽤灰度直⽅图：
如果⽬标区域与背景区域的差别⽐较⼤，可以观察图像的灰度直⽅图，会有两个波峰，选择⾕底的灰度级作为阈值，即可以将⽬标区域与背景区域分割出来。
直⽅图只是图像灰度级的⼀个统计，并不⼀定会出现双峰⼀⾕的特性，⽽且双峰也不⼀定就是⽬标和背景，因此这样的⽅法不⼀定可靠。
⼆迭代求阈值：
⾸先选取⼀个估计阈值，可以⽤灰度平均值，然后将图像分为两个⼦图像，再⽤两个新图象的特性来重新计算这个阈值，并且重新分割成两个⼦图像，这样迭代下去直到这个阈值不再发⽣变化。
就确定了最终的阈值。
优缺点也是显⽽易见，太简单。
三⾃适应阈值分割 OSTU最⼤类间⽅差法：
被认为是图像分割中最好的选取阈值的⽅法。
使⽤的是聚类的思想，将图像分为两个灰度级，使得两个部分之间的灰度值差异最⼤，使得同⼀部分之间的灰度值差异最⼩，通过⽅差的计算来寻找⼀个最佳的阈值来⼆值化⼀个图像。
假设图像的背景较暗,并且图像的⼤⼩为M*N,图像中像素的灰度值⼩于阈值的像素个数记作N1,像素灰度⼤于阈值的像素个数记作N2,则有:
采⽤遍历的⽅法得到使类间⽅差最⼤的阈值,即为所求.
代码以后补充。
图像处理技术中的阈值分割与二值化方法
图像处理技术中的阈值分割与二值化方法在图像处理领域中，阈值分割与二值化方法是一种常用且重要的技术。
它们可以将一幅灰度图像分为多个亮度不同的区域，从而提取出我们感兴趣的目标。
阈值分割与二值化方法在很多应用中都有广泛的应用，比如目标检测、图像增强、字符识别等。
本文将详细介绍这两种方法的原理和常见应用。
我们来了解一下阈值分割的原理。
阈值分割是基于图像的灰度值来进行图像分割的一种方法。
它主要通过设置一个阈值，将图像中的像素根据其灰度与阈值的关系划分为两类：亮区域和暗区域。
对于每个像素，如果其灰度值大于阈值，则划分为亮区域，否则划分为暗区域。
这样，我们就可以得到一幅二值图像，其中亮区域的像素值为255（白色），暗区域的像素值为0（黑色）。
阈值分割方法有多种，常见的有全局阈值分割、自适应阈值分割和多阈值分割等。
全局阈值分割是在整幅图像上寻找一个全局的阈值进行分割，适用于图像中目标与背景之间的灰度差异较大的情况。
自适应阈值分割则是根据图像中每个像素周围的灰度值来确定其阈值，适用于图像中目标与背景之间的灰度差异较小的情况。
多阈值分割则是将图像分为多个灰度级别的区域，适用于图像中存在多个目标的情况。
除了阈值分割，二值化方法也是一种常见的图像处理技术。
二值化方法将一幅灰度图像转换为二值图像，即将所有像素的灰度值限定为两种取值：0和255。
这种方法可以将图像的细节信息保留，同时降低图像的复杂度。
常见的二值化方法有全局二值化和局部二值化。
全局二值化方法是通过设定一个全局的灰度阈值，将图像中的像素根据其灰度与阈值的关系划分为两类。
与阈值分割类似，全局二值化也是将灰度值高于阈值的像素设为255（白色），低于阈值的像素设为0（黑色）。
不同之处在于，全局二值化是在灰度图像上进行的操作，而阈值分割可以是在原始彩色图像上进行。
局部二值化方法与全局二值化方法相比，更加适用于灰度变化较大、光照不均匀的图像。
它将图像分成很多个小块，在每个小块上进行局部阈值分割。
阈值分割原理
阈值分割原理阈值分割是一种数字图像处理中常用的像素分割方法，其原理主要是基于图像灰度值的统计特性。
其思路是分别统计图像中不同灰度级别的像素个数，通过确定一个灰度值作为阈值，将图像中的像素分成两类，进而实现对图像的分割。
阈值分割的基本原理是通过将图像灰度值分为两个区间，从而将灰度低于或高于阈值的像素分为两类，从而实现图像的二值化处理。
本文将对阈值分割的基本原理、常用的实现方法以及应用进行全面的介绍。
阈值分割的基本原理阈值分割的基本原理是将图像中的像素分为两个部分，一部分为灰度值大于等于阈值的像素，另一部分为灰度值小于阈值的像素。
此时，我们可以将分割出来的灰度值较低的像素赋值为0，灰度值较高的像素赋值为1，从而将其转化为二进制图像。
这种方法通常用于物体检测、图像分割、OCR等领域，其中图像分割是其中应用最为广泛的领域之一。
在将图像进行阈值分割时，需要找到一个合适的阈值。
阈值可以是任何一个位于图像灰度值范围之内的值。
阈值分割方法需要根据具体的场景进行灰度值的筛选，通常可以选择采用迭代法、聚类法、最大间隔法和形态学方法等实现。
1. 迭代法迭代法通常是一种较为常见的方法。
这种方法的基本思路是：先在图像的灰度值范围内随机选取一个阈值，然后对目标二值化图像进行处理，将灰度大于或等于该阈值的像素设为前景像素（白色），将小于该阈值的像素设为背景像素（黑色）。
接着，可以计算出前景和背景的平均灰度值，将其作为新的阈值。
将新阈值作为该算法的输入，重复执行该算法，直到图像中的前景像素和背景像素稳定不变为止。
2. 聚类法聚类法是一种常用的阈值寻找方法。
该方法基于聚类分析的思想，将图像中的像素分为多个簇。
这些簇是按照图像灰度值进行排序的，每个簇的中心都对应一种不同的灰度值。
在这种情况下，我们可以寻找显著区分不同灰度值区间的簇，以确定阈值。
3. 最大间隔法最大间隔法是一种基于统计学原理的方法，它可以有效地找到分离前景像素和背景像素的最佳阈值。
图像分割算法的原理与效果评估方法
图像分割算法的原理与效果评估方法图像分割是图像处理中非常重要的一个领域，它指的是将一幅图像分割成多个不同的区域或对象。
图像分割在计算机视觉、目标识别、医学图像处理等领域都有广泛的应用。
本文将介绍图像分割算法的原理以及评估方法。
一、图像分割算法原理图像分割算法可以分为基于阈值、基于边缘、基于区域和基于图论等方法。
以下为其中几种常用的图像分割算法原理：1. 基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法是一种简单而高效的分割方法。
它将图像的像素值进行阈值化处理，将像素值低于阈值的部分归为一个区域，高于阈值的部分归为另一个区域。
该算法的优势在于计算速度快，但对于复杂的图像分割任务效果可能不理想。
2. 基于边缘的图像分割算法基于边缘的图像分割算法通过检测图像中的边缘来实现分割。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
该算法对边缘进行检测并连接，然后根据连接后的边缘进行分割。
优点是对于边缘信息敏感，适用于复杂场景的分割任务。
3. 基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割算法将图像分割成多个区域，使得每个区域内的像素具有相似的属性。
常用的方法包括区域生长、分裂合并等。
该算法将相邻的像素进行聚类，根据像素之间的相似度和差异度进行分割。
优点是在复杂背景下有较好的分割效果。
4. 基于图论的图像分割算法基于图论的图像分割算法将图像看作是一个图结构，通过图的最小割分割图像。
常用的方法包括图割算法和分割树算法等。
该算法通过将图像的像素连接成边，将图像分割成多个不相交的区域。
该算法在保持区域内部一致性和区域间差异度的同时能够有效地分割图像。
二、图像分割算法的效果评估方法在进行图像分割算法比较和评估时，需要采用合适的评估指标。
以下为常用的图像分割算法的效果评估方法：1. 兰德指数（Rand Index）兰德指数是一种常用的用于评估图像分割算法效果的指标。
它通过比较分割结果和真实分割结果之间的一致性来评估算法的性能。
阈值分割原理
阈值分割原理介绍阈值分割是一种常用的图像处理技术，用于将图像分为不同的区域，以实现目标检测和图像分析等应用。
本文将详细介绍阈值分割的原理和应用。
原理阈值分割的原理是基于图像的灰度级别将像素分为不同的区域。
首先，选择一个阈值。
然后，将图像的每个像素与该阈值进行比较，将像素值超过阈值的像素归为一个区域，将像素值低于阈值的像素归为另一个区域。
这样就实现了图像的分割。
应用阈值分割在很多图像处理技术中都有广泛的应用。
下面列举了一些常见的应用场景。
1. 目标检测阈值分割可用于目标检测。
通过将高于某个阈值的像素视为目标，就可以在图像中提取出目标区域。
2. 图像分析阈值分割可用于图像分析。
例如，可以将图像中的背景与前景分离，从而实现图像的特征提取和目标识别。
3. 图像增强阈值分割可以用于图像增强。
通过调整阈值的大小，可以改变图像的亮度和对比度，从而提升图像的质量。
阈值分割可以将图像分割成不同的区域。
这对于图像分析和图像处理来说是非常重要的，可以提取出图像中的各个部分以进行进一步的处理和分析。
阈值选择方法选择合适的阈值是阈值分割的一个关键步骤。
下面介绍几种常见的阈值选择方法。
1. 固定阈值固定阈值是一种简单直观的阈值选择方法。
通过计算图像的全局平均值或者直方图的峰值来确定一个固定的阈值。
但是这种方法无法处理光照不均匀或者图像噪声较大的情况。
2. 自适应阈值自适应阈值是一种根据图像局部特性来选择阈值的方法。
它将图像分成若干个子区域，在每个子区域内计算局部平均值或者局部直方图的峰值，作为该子区域的阈值。
这样能够有效处理光照不均匀和噪声干扰的情况。
3. 基于聚类的阈值选择基于聚类的阈值选择方法将像素值作为聚类的特征，通过聚类分析来选择阈值。
常见的方法有Otsu算法和K-means算法。
这种方法可以自动选择最佳的阈值，适用于不同类型的图像。
优化技术为了提高阈值分割的性能和效果，可以采用一些优化技术。
1. 预处理在进行阈值分割之前，可以对图像进行预处理。
图像分割中的阈值算法
图像分割中的阈值算法随着计算机技术的不断发展和普及，图像处理技术已经成为现代科学研究和生产活动中必不可少的一项重要内容。
而图像分割是图像处理中的一个重要领域，它是指将一幅图像分成若干个离散的区域，每个区域内具有相似的属性。
而阈值算法是实现图像分割的一种基本方法，下面我们就来仔细探究一下阈值算法在图像分割中的应用。
一、阈值算法的原理在进行阈值分割时，需要确定一个阈值t，把图像分成两个部分：小于t的部分和大于等于t的部分。
在分割后的图像中，小于t的部分被归为一类，大于等于t的部分被归为另一类。
阈值算法根据图像的灰度值来确定阈值t，主要通过区分图像的背景和前景，将原始图像进行简单的二元操作。
而对于彩色图像，需要将其转化成灰度图像，再进行阈值处理。
二、阈值算法的实现过程阈值算法通常可以分为两类：全局阈值方法和局部阈值方法。
全局阈值方法指在整幅图像上进行统一的阈值处理，而局部阈值方法则是根据图像中相邻像素之间的关系设置不同的阈值。
（一）全局阈值方法在全局阈值方法中，首先需要确定阈值t，常见的方法有以下两种：1. 直方图法：通过统计像素点灰度值的分布情况来确定阈值t。
一般情况下，图像中的背景和前景值具有比较大的差异，因此，阈值t一般是两者之间的一个最小值。
2. Otsu法：是一种非常流行的用于确定全局阈值的方法。
Otsu法从整幅图像的直方图中查找分布最大的极值点，通过寻找这个极值点，将图像分成前景和背景两个部分。
确定了阈值t之后，可以进行如下的二元操作：1. 当像素的值小于阈值t时，该像素被划分为背景，用0表示。
2. 当像素的值大于等于阈值t时，该像素被划分为前景，用1表示。
（二）局部阈值方法局部阈值方法通过考虑图像中相邻像素之间的关系，来确定像素的阈值。
主要有以下两种方法：1. 局部固定阈值法：在该方法中，将一定大小的像素块作为整体，针对每个像素块进行阈值处理。
这种方法的优点是能够适应光线不均匀以及图像噪声的情况。
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图像分割
按分割途径分类：
1）区域分割 （相似性、不连续性）从图像出发，按“有 意义”的属性一致的原则，确定每个像元的归 属区域，形成一个区域图。这种方法目前占主 导地位。 2）基于边缘提取的分割法 （不连续性） 先提取区域边界， 再确定边界限定的区域。 3）区域增长（相似性） 从像元出发（种子），按“有意 义”的属性一致的原则，将邻域中满足相似性 准则的连通像元聚集成区域 。 4）分裂—合并法 综合利用上述两种方法，既存在图像的 划分，又有像元的合并。
适用于：目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况。
改进：可采用灰度加权产生新的直方图，得到更大的峰 谷比。
图像分割
3)全局门限处理法
以直方图视觉为基础，试探性 （1）选择一个t 的初始估计值（通常选平均灰度 值） （2）阈值t 将图像分为c1、c2两部分 （3）计算区域c1、c2中所有象素平均值m1 、 m2 （4）计算新的阈值 t=(m1+ m2)/2 （5）重复步骤（2）到（4），直到逐次迭代所得 的t值之差小于事先定义的参数。
Ht H Ht H (t ) H w H B ln Pt (1 Pt ) Pt 1 Pt
使熵H(t)取最大值的t，即最佳门限
图像分割
(a) 原图
(b)熵阈值法
( c ) otsu法
图像分割
6）最小误差分割
目标：正态分布，密度p1(z)，均值μ1 方差σ12 背景：正态分布，密度p2(z)，均值μ2 方差σ22 目标像点数占总点数的百分比为θ，背景（1 -θ） 则混合概率密度为
1、什么是区域？什么是图像分割？图像分割按途 径可分哪几类？
2、何谓阈值分割？分割的依据是什么？
3、Ostu 方法寻找阈值的依据是什么？ 4、 P参数法适合分割何种特征的图像？ 5、熵阈值法的依据是什么？Shannon熵是如何定 义的？
6、最小误差分割法的出发点是什么？试写出确定 阈值t的一般表达式。
图像分割
5） 最佳熵自动门限法
基本思想：选择阈值使前景和背景的两个灰度级分 布的有效信息为最大。 Shannon熵：灰度范围在[0，L–1]的图像，其熵为
H pi ln pi
i 0
L 1
门限t ：目标W、 背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布 为 p p p p p p
0 g (i, j ) 1
f (i, j ) t f (i, j ) t
应用场合：图纸和公文图象中对象面积可估计
图像分割
2）状态法（峰谷法）
统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的 谷，则将谷所对应的灰度值t作为阈值。
0 g (i, j ) 1
f (i, j ) t f (i, j ) t
图像分割
编程： 编写程序，分别用Ostu 方法（最大类 间方差）和熵阈值法实现灰度图像的自动分 割。
图像分割
图像分割
今后主要的研究方向
提取有效的属性； 寻求更好的分割途径和分割质量评价体系；
分割自动化。
图像分割
三、区域分割法（阈值法）
依据：
属于同一区域的像元应具有相同或相似的 属性，不同区域的像元属性不同。
任务：
寻求具有代表性的属性（如灰度） 确定属性的阈值
图像分割
1、简单图像的阈值分割
图像分割
一般步骤：
①自动平滑直方图
②确定区域类数 平滑方图的峰：初始区域类数，进一步确认 ③自动搜索多门限值（阈值） 简单图像的分割方法 、各峰间的最佳门限
图像分割 开始 计算适应 值 停止准 则？ 选择、杂交、 变异
求二维灰度直 方图
滤波
编码
模糊划 分
停止
初始化群体及 参数
图像分割
图像分割
L 1
( p ln p p ln P )
i 0 i i i t
t
pi pi H w (t ) ln 1 Pt i t 11 P t 1 L 1 ( pi ln pi (1 Pt ) ln(1 Pt )) 1 Pt i t 1 ln(1 Pt ) ( H H t ) /(1 Pt )
第十二讲
图像分割概述 阈值分割法
•图像分割概述 •阈值法
图像分割
一、图像分割概述
图像分割
在对图形的研究与应用中，人们往往对图像中的某些部 分感兴趣——目标或对象(一般对应于图像中特定的、具有 独特性质的区域)。
图像处理：着重图像之间进行变换以改善图像的视觉效果。 图像分析：图像中感兴趣的目标进行分割， 纹理、形状等 特征的提取、检测和测量， 以获得它们的客观 信息，从而建立对图像的描述。 图像理解：重点是在图像分析的基础上， 进一步研究图像中 各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图 像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释， 从 而指导决策.
图像分割
上 图(a)所示图像的直方图
图像分割
自动阈值的确定 1） P参数法（用于目标所占图象面积已知的情况）
设图像f(i,j)中目标所占的面积s0与图像面积s之比为 P=s0/s，则背景所占面积比为 1-P=(s-s0)/s。 设低灰度值为背景，高灰度值为目标。如果统计图象 f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元数和图像总像元数之比为 1-p时，则以t为阈值，按照下式就可将目标从图象中分割出 来。
图像分割 图像分析的大致步骤： ①把图像分成不同的区域或把不同的对象分开： ②找出分开的各区域的特征； ③识别图像中要找的对象或对图像分类；
④对不同区域进行描述或找出不同区域的相互联系，进而 找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。
相互连通的、有一致属性的像元的结合 图像中层描述的符号
图像分割
简单： 只具有两类区域
0 g ( x, y ) 255
g 2 55
f ( x, y ) T f ( x, y ) T
0
T
2 55
f
图像分割
(a)
(b)
(c) (d) 不同阈值对阈值化结果的影响 (a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=4
二、图像分割定义
利用图像特征把图像分解成一系列有意义的目标或 区域的过程称为图像分割。 统计特征：直方图、矩、频谱等 图像特征 视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等 图像分割目的：为图像理解和分析作准备。例如提取 出感兴趣目标区域，目标可以对应单个R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成N 个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： ① N
t
把背景点错划为目标点的概率
E2 (t ) p 2 ( z )dz
t
总错误概率
E(t ) E1 (t ) (1 ) E2 (t )
确定t, 使误差最小
图像分割
令
E (t ) 0 t
p1 (t ) (1 ) p2 (t ) 0
2 (t 1 ) 2 (t 2 ) 2 ln 2 2 (1 ) 1 2 1 2 2
R
i 1
i
R
②对所有的i和j,i≠j，有 Ri R j ; ③对i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE； ④对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE； ⑤对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域。
其中P（Ri）是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。
图像分割
解释：
条件①：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和（并 集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。 条件②：在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在 分割结果中一个象素不能同时属于两个区域。 条件③：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。 条件④：在分割结果中属于不同区域的象素应该具有一些不 同的特性。 条件⑤：分割结果中同一个子区域内的任两个象素在该子区 域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通 组元。
B:
0
Pt Pt
t
,
1
, ,
t
Pt
W:
t 1
1 Pt 1 Pt 1 Pt
H t pi ln pi
i 0 t
,
t 2
,
L 1
Pt pi
i 0
图像分割
每个分布对应的熵分别为HW(t)和HB(t)
t
pi pi 1 H B (t ) ln Pt Pt i 0 P t ln Pt H t / Pt
p( z ) p1 ( z ) (1 ) p 2 ( z )
e 2 1
( z 1 ) 2
2 2 1
1 2 2
( z 2 ) 2
e
2 2 2
图像分割
当选定门限为t时，目标点错划为背景点的概率
E1 (t ) p1 ( z )dz
2 12 2 2
t
1 2
2
2 2 1
ln
1
若先验概率已知 ，如
1 2
t
1 2
2
图像分割
2、复杂图像分割
以上技术共同不足： 大部分方法都是针对二类问题的，在灰度范围 内搜索一个最佳门限值。当这类方法推广至多 类问题时，需要在全灰度范围内搜索出最佳的 门限组合，耗时较多，难于实际应用。 相当多的方法不能自动确定类数，需要人为事 先确定，显然不合适。 有的方法可以通过自动找直方图峰谷去确定类 数，实际直方图通常是不平滑的，需要作平滑 预处理，但平滑窗口的尺寸常常又是人为设臵 的，限制了多门限技术的自动化程度。
图像分割
（美国国家标准技术研究所提供）