信号的采样与保持
信号采样与保持实验心得
信号采样与保持实验心得
信号采样与保持实验是电子信息类专业中非常重要的基础实验之一。
我的一些心得如下：
1. 实验前要充分理解采样定理的概念及其应用。
采样定理指出采样频率要高于信号最高频率的2倍才能完全保存信号,否则将导致采样失真。
2. 实验时要注意选择合适的采样频率、采样时间和采样周期。
要根据信号频率和波形等特点进行合理的参数选择,以保证正确的采样结果。
3. 在采集信号前,要进行预处理操作。
这通常包括滤波、放大等。
预处理的目的是为了使信号更容易被采样。
4. 在实验中要熟练掌握示波器、函数发生器等仪器的使用方法。
要注意仪器的精度和测量范围,以及必要的校准操作。
5. 在实验中要注意保证实验环境的稳定性,避免电磁干扰等因素的影响,以保证采样结果的准确性和可重复性。
总之,信号采样与保持实验是一项需认真对待的实验,需要在多次实验中不断积累经验,通过实践加深对理论知识的理解。
计算机控制技术实验报告
计算机控制技术实验报告实验一 信号的采样与保持一、实验目的1．熟悉信号的采样和保持过程。
2．学习和掌握香农(采样)定理。
3．学习用直线插值法和二次曲线插值法还原信号。
二、实验设备PC 机一台，TD-ACS 实验系统一套，i386EX 系统板一块。
三、实验原理香农（采样）定理：若对于一个具有有限频谱（max ωω<）的连续信号)(t f 进行采样，当采样频率满足max 2ωω≥s 时，则采样函数)(t f *能无失真地恢复到原来的连续信号)(t f 。
m ax ω为信号的最高频率，s ω为采样频率。
四．实验内容1．采样与保持编写程序，实现信号通过 A/D 转换器转换成数字量送到控制计算机，计算机再把数字量送到 D/A 转换器输出。
实验线路图如图2-1所示，图中画“○”的线需用户在实验中自行接好，其它线系统已连好。
图2-1 采样保持线路图控制计算机的“OUT1”表示386EX 内部1#定时器的输出端，定时器输出的方波周期＝定时器时常，“IRQ7”表示386EX 内部主片8259的“7”号中断，用作采样中断。
正弦波单元的“OUT ”端输出周期性的正弦波信号，通过模数转换单元的“IN7”端输入,系统用定时器作为基准时钟（初始化为10ms ），定时采集“IN7”端的信号，转换结束产生采样中断，在中断服务程序中读入转换完的数字量，送到数模转换单元，在“OUT1”端输出相应的模拟信号。
由于数模转换器有输出锁存能力，所以它具有零阶保持器的作用。
采样周期T= TK×10ms，TK 的范围为01~ FFH ，通过修改TK 就可以灵活地改变采样周期，后面实验的采样周期设置也是如此。
零阶采样保持程序流程图如图2-2所示。
图2-2 零阶采样保持程序流程图实验步骤：（1）参考流程图2-2编写零阶保持程序，编译、链接。
（2）按照实验线路图2-1接线，检查无误后开启设备电源。
（3）用示波器的表笔测量正弦波单元的“OUT ”端，调节正弦波单元的调幅、调频电位器及拨动开关，使得“OUT ”端输出幅值为3V ，周期1S 的正弦波。
2.3采样保持器
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捕捉时间不影响采样精度，但对采样频率的提高有影响。如果采样／
保持器在保持状态时的输出为-FSR，而在保持状态结束时输入已变至
+FSR，则以保持状态转至跟踪状态采样／保持器所需的捕捉时间最长，
产品手册上给出的tAC就是指这种状态的值。
使用采样／保持器后，系统能对频率不高于12．44kHz
正的信号进行采样，使系统可采集的信号频率提高了
许多倍，大大改善了系统的采样速率。
由采样定理可知，一个有限带宽的模拟信
号是可以在某个采样频率下重新恢复而不丧失
任何信息的，该采样频率至少应两倍于最高信
号频率。这意味着带采样／保持器的数据采集
系统必须在速率至少为两倍的信号频率下采样、
知的捕捉时间tAC=6μs，孔径时间tAP=50ns，
ADC0804的转换时间conv=100μs(时钟频率
为640kHz)，计算系统可采集的最高输入信
号频率。
• AD582
• 解：tAP与tAC和tCONV相比，可以忽略。
根据式(5—7)可知
fmax=1/2(tAC+tCONV)=1/2*(6*106+100*10-6)=4.72*103(Hz)
• •设保持电容原先的保持电压为+5V，当由保持
状态转为跟踪状态时，采样／保持器输入电压
为-5V。
• 经过一段时间跟踪，电容器电压变为-5V，然
后又转为保持状态。这时，电容器电压会逐渐
向+5V方向变动，使保持电压发生变动，从而
产生误差。
符合高精度要求的电容器
3采样过程与保持器特性
采样过程采样周期的选取与保持器特性1、理想脉冲采样首先介绍一种虚拟的采样器：理想脉冲采样器（也叫脉冲采样器）。
其输入输出关系如下图：该采样器的输入是连续信号（设为)t (x ），输出是一个理想脉冲序列（记作x *(t)），采样周期为T ，每个脉冲的强度等于连续信号在对应时刻的值。
比如，在时刻kT t =，脉冲等于 )kT t ()kT (x -δ。
这样，采样信号x *(t)可以表示为：x *(t)=∑∞=-δ0k )kT t ()kT (x （假设0t <时0)t (x =）—— (1)如果定义单位脉冲序列函数∑∞=-δ=δ0k T )kT t ()t (则采样输出就等于输入信号)t (x 与)t (T δ的乘积。
因此，脉冲采样器可以看作是一个调制器，如下图，其输入调制信号为)t (x ，载波信号是)t (T δ，输出为脉冲采样信号x *(t)。
注意，这里的脉冲采样器是为了数学描述的方便而虚构的，在现实世界中是不存在的。
对（1）式取 Laplace 变换：如果我们定义 z e Ts = 或者 z ln s 1=则有 ∑∞=-=*=0k k z ln s z )kT (x )s (X T 1 ——（2） 该式右边就是)t (x 的z 变换式，即)z (X )]t (x [Z z )kT (x )z ln (X )s (X 0k k T 1z ln s 1====∑∞=-*=*思考题：以上的理想脉冲采样过程是虚拟的，实际采样控制中的采样过程与此有何异同。
2、保持器的数学描述关于保持器，通常的说法是：在采样控制系统中，保持器是将离散的采样信号转换为连续信号的装置。
这样的解释是非常直观和粗略的。
目前我们关于保持器的认识应该是基于这样一个事实：我们将连续的信号离散化后，如果能够由这个离散信号再次完全地恢复原来的连续信号，那么离散化不会给系统带来任何问题。
在采样器后边添加保持器的目的就是恢复采样前的连续信号。
实验一采样与保持
常州大学信息数理学院计算机控制系统实验报告第一次实验实验名称采样与保持专业自动化142实验组别姓名徐亮学号14417228同实验者李国梁、王凯翔记录实验时间2017 年06 月11 日成绩审阅教师一、实验目的（1）了解模拟信号到计算机控制的离散信号的转换—采样过程。
（2）了解判断采样/保持控制系统稳定性的充要条件。
（3）了解采样周期 T 对系统的稳定性的影响。
（4）掌握控制系统处于临界稳定状态时的采样周期 T 的计算。
（5）观察和分析采样/保持控制系统在不同采样周期 T 时的瞬态响应曲线。
二、实验原理及说明采样实验采样实验框图如图所示。
计算机通过模/数转换模块以一定的采样周期对B9 单元产生的正弦波信号采样，并通过上位机显示。
在不同采样周期下，观察比较输入及输出的波形（失真程度）。
图采样实验框图计算机编程实现以不同采样周期对正弦波采样，调节信号发生器（B5）单元的调宽旋钮，并以此作为A/D 采样周期T。
改变T 的值，观察不同采样周期下输出波形与输入波形相比的复原程度（或失真度）。
对模拟信号采样首先要确定采样间隔。
采样频率越高，采样点数越密，所得离散信号就越逼近于原信号。
采样频率过低，采样点间隔过远，则离散信号不足以反映原有信号波形特征，无法使信号复原，。
合理的采样间隔应该是即不会造成信号混淆又不过度增加计算机的工作量。
采样时，首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；信号采样要有足够的长度，这不但是为了保证信号的完整，而且是为了保证有较好的频率分辨率。
在信号分析中，采样点数N 一般选为2m 的倍数，使用较多的有512、1024、2048、4096 等。
采样保持器实验线性连续系统的稳定性的分析是根据闭环系统特征方程的根在S 平面上的位置来进行的。
如果特征方程的根都在左半S 平面，即特征根都具有负实部，则系统稳定。
采样/保持控制系统的稳定性分析是建立在Z 变换的基础之上，因此必须在Z 平面上分析。
电子信息技术中的模拟信号处理方法
电子信息技术中的模拟信号处理方法引言：在电子信息技术领域，模拟信号处理方法是指对连续时间和连续幅度的信号进行获取、处理、传输和存储的技术。
这些方法被广泛应用于各个领域，如通信、音频、视频等。
本文将介绍一些常见的模拟信号处理方法。
一、采样和保持电路采样和保持电路是模拟信号处理中最基本的方法之一。
当模拟信号进入采样和保持电路时，根据设定的采样率，信号被周期性地采样并保持在固定的时间间隔内。
这样，连续时间信号被转换成离散时间信号，方便后续处理和传输。
二、模拟滤波模拟滤波是指通过电子元件对信号进行滤波处理，以实现降低噪声、增强信号、抑制干扰等目的。
常见的模拟滤波电路有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
这些滤波器可以根据信号的频率特性选择合适的滤波方式，并使用滤波电路进行滤波处理。
三、模拟信号放大模拟信号放大是指将输入信号的幅度放大到需要的输出幅度。
放大电路通常由放大器构成，常用的放大器有运放和功率放大器等。
运放是一种高增益放大器，能够放大低幅度的信号，而功率放大器适用于放大高幅度的信号。
四、模拟信号调制与解调调制技术是一种将模拟信号转换成载波信号的方法，目的是为了实现信号的传输和改善传输质量。
常见的模拟调制技术有幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。
解调则是将调制后的信号恢复成原始信号的过程，常用的解调技术有幅度解调、频率解调和相位解调等。
五、模拟信号处理芯片模拟信号处理芯片是针对模拟信号处理需求设计的专用芯片。
模拟信号处理芯片结合了上述提到的各种方法和技术，能够完成多种信号处理任务。
这些芯片通常具有高速处理能力、低噪声特性和低功耗等优势。
六、应用领域模拟信号处理方法广泛应用于各个领域。
在通信领域，模拟信号处理方法常用于调制与解调、音频信号处理、图像处理等。
在音频领域，模拟信号处理方法用于音频放大、音频滤波等。
在视频领域，模拟信号处理方法用于视频信号放大、视频滤波等。
结论：模拟信号处理方法在电子信息技术中起着重要的作用。
离散控制系统中的采样与保持
离散控制系统中的采样与保持离散控制系统是一种常见的控制系统，其特点是信号是在离散的时间点上进行采样和处理。
在离散控制系统中，采样与保持是一项关键技术，它能够保证信号的准确性和稳定性。
本文将深入探讨离散控制系统中的采样与保持技术。
一、采样在离散控制系统中，采样是指将连续时间域的信号转换为离散时间域的过程。
采样的目的是为了将连续时间的信号转换为数字信号，在数字控制器中进行处理。
采样的频率是决定离散控制系统性能的重要指标之一。
1. 采样定理根据采样定理，为了正确地还原连续时间信号，采样频率必须至少是信号频率的两倍。
如果采样频率低于信号频率的两倍，会出现混叠现象，导致信号失真。
因此，在进行采样时，需要根据信号频率合理选择采样频率，以保证信号的准确性。
2. 采样方式常见的采样方式有脉冲采样和保持采样。
脉冲采样是指在固定时间间隔内对信号进行采样，采样值即为该时刻的信号值。
保持采样则是指在采样时，将采样值保存并保持一段时间，以确保连续时间段内采样值的一致性。
二、保持保持是指在离散控制系统中，将采样得到的信号值保持不变的过程。
保持的目的是为了在离散时间域内，保证信号的稳定性和延续性。
1. 保持电路保持电路是用来保持信号值的电路，在离散控制系统中被广泛应用。
常见的保持电路有电容保持电路和运放保持电路。
电容保持电路通过将信号值存储在电容中，实现信号值的保持。
运放保持电路则通过运放的放大和缓冲特性，保证信号值的稳定性。
2. 保持时间保持时间是指信号值在保持电路中保持不变的时间长度。
保持时间的选择需要综合考虑信号的变化速率以及系统的响应要求。
如果保持时间过长，会导致信号延迟；而保持时间过短，则可能会引入噪声和失真。
三、应用案例采样与保持技术在离散控制系统中有广泛的应用，下面以电力系统的稳压控制为例，介绍采样与保持技术的具体应用。
电力系统中，稳压控制是保证电网稳定运行的重要控制任务之一。
在稳压控制中，需要对电网电压进行采样，并在数字控制器中进行处理。
信号采样与保持
6.2 信号采样与保持采样器与保持器是离散系统的两个基本环节，为了定量研究离散系统，必须用数学方法对信号的采样过程和保持过程加以描述。
6.2.1 信号采样1. 采样信号的数学表示一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列)(t T δ的幅值调制器，即理想采样器的输出信号)(*t e ，是连续输入信号)(t e 调制在载波)(t T δ上的结果，如图6-6所示。
图6-6 信号的采样用数学表达式描述上述调制过程，则有)()()(*t t e t e T δ= （6-1）理想单位脉冲序列)(t T δ可以表示为∑∞=-=0)()(n T nT t t δδ (6-2)其中)(nT t -δ是出现在时刻nT t =，强度为1的单位脉冲，故式(6-1)可以写为∑∞=-=0*)()()(n nT t t e t e δ 由于)(t e 的数值仅在采样瞬时才有意义，同时，假设00)(<∀=t t e所以)(*t e 又可表示为*0()()()n e t e nT t nT δ∞==-∑ （6-3） 2. 采样信号的拉氏变换 对采样信号)(*t e 进行拉氏变换，可得 )]([)(])()([)]([)(00**nT t L nT e nT t nT e L t e L s E n n -=-==∑∑∞=∞=δδ (6-4) 根据拉氏变换的位移定理，有nTs st nTs e dt e t enT t L -∞--==-⎰0)()]([δδ 所以，采样信号的拉氏变换∑∞=-=0*)()(n nTs e nT e s E (6-5)3. 连续信号与采样信号频谱的关系 由于采样信号只包括连续信号采样点上的信息，所以采样信号的频谱与连续信号的频谱相比，要发生变化。
式(6-2)表明，理想单位脉冲序列)(t T δ是周期函数，可以展开为傅氏级数的形式，即∑+∞-∞==n t jn n T s e c t ωδ)((6-6) 式中，T s /2πω=，为采样角频率；n c 是傅氏系数，其值为/2/21()s T jn t n T T c t e dt T ωδ--=⎰ 由于在]2,2[T T -区间中，)(t T δ仅在0=t 时有值，且1|0==-t t jn s e ω，所以0011()n c t dt T Tδ+-==⎰ （6-7）将式(6-7)代入式(6-6)，得∑+∞-∞==n t jn T s e T t ωδ1)( （6-8）再把式(6-8)代入式(6-1)，有 ∑+∞-∞==nt jn se t e T t e ω)(1)(*（6-9）上式两边取拉氏变换，由拉氏变换的复数位移定理，得到∑+∞-∞=+=n s jn s E T s E )(1)(*ω (6-10)令ωj s =，得到采样信号)(*t e 的傅氏变换 ∑+∞-∞=+=n s n j E T j E )]([1)(*ωωω （6-11) 其中，)(ωj E 为非周期连续信号)(t e 的傅氏变换，即⎰+∞∞--=dt e t e j E j ωω)()( （6-12）它的频谱)(ωj E 是频域中的非周期连续信号，如图6-7所示，其中h ω为频谱)(ωj E 中的最大角频率。
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表明： E * (s )为 e Ts的有理函数。
例7－4
题目：设 e(t) eat , 求e*(t)的拉氏变换。 解：
E*(s) e(nT )enTs (7 5)
n0
E* (s) eantenTs
n0
1
e
1
(
s
a
)T
eTs
eTs eaT
表明： E*(s)为eTs的有理函数。
T /s
T / 2 , T / 2 区间中， T ( t )只有在 t 0时候才有值
故
cn
1 T
T /2
T ( t ) e jn st dt
T /s
1 T
0＋
T (t)e
0
jn st dt
1 , 代入 T
(7 6 ),
T
(t)
1 T
e jn st
研究频谱的目的： 找出采样信号和连续信号之间的相互联系。
0 , 理想单位脉冲序列
T (t nT ), 傅氏变换n st ( 7 6 ) n
其中 s 2 / T , 采样角频率
, c n
1 T
T /2
T ( t ) e jn st dt 为傅氏系数，
第七章 线性离散系统的分析与校正
7-0 概述 7-1 离散系统的基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7-6 离散系统的动态性能分析 7-7 离散系统的数字校正
7-2 信号的采样与保持
1 采样过程 2 采样过程的数学描述 3 香农采样定理 4 采样周期的选取 5 信号保持
•脉冲序列从零开始。
2 采样过程的数学描述 (1)采样信号的拉氏变换
对采样信号e* (t )进行拉氏变换，得：
E*
(s)
n0
e(nT
)
(t
nT
)
由位移定理，有 (t nT ) enTs (t)est dt enTs
0
采样信号的拉氏变换为：
E*(s) e(nT )enTs ( 7 5) n0
1 采样过程
采样信号
采样的几个指标： 采样周期T:单位s 采样频率f:f=1/T ,单位Hz 采样角频率w 采样持续时间t
•采样过程可以看作一个幅值调制过程。
0,理想单位 T 脉 (冲 tn序 )T 列 n0
理想采样 e*(t)器 e(t的 )T(t)输 e出 (n)T (tn)T (7 3) n0
e(nT t) a0 a1t a2 (t)2 am (t)m (7 17 ) 其中， e(nT t)为现在时刻的输出； t为nT时刻为原点的坐标； 现在时刻的输出取决于 t 0,T ,2T ... mT 各个过去时刻的
表明： E* (s)为eTs的有理函数。
结论
若E(s)可以表示为s的解析表达式，总可 以利用（7－5）推导出E*(s)的闭合形式。 但用拉氏变换法研究离散系统的表达式是 复变量s的超越函数，不便于分析和设计。 解决方法：采用z变换法。Z变换将复变量 s的超越方程变换为变量z的代数方程。
（2）采样信号的频谱
(711)
其中E，(j)为连续信 e(t号 )的傅氏变换。
图7-12 连续信号的频谱
（1）连续信号e(t) 的频谱|E(jw)|是单 一的连续频谱。 （2）wh为连续频谱 中最大角频率。
图7-13 采样信号的频谱
（1）采样信号e*(t)的频谱|E*(jw)|是以ws为周期的无穷 多个频谱之和。 （2）n=0的频谱称为采样频率主分量（基带），其余频谱 成为采样频谱的补分量，是由于采样引起的高频频谱。
T
1 10
tr
( 7 1５)
T ４10 ts ( 7 1６)
5 信号保持
•什么是保持器？ 在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过 程称为保持过程。
实现保持的装置称为保持器。
保持器的数学作用：即解决各离散采样点之间的插 值问题。
（1）保持器的数学描述
保持器是具有外推功能 的元件。 保持器的外推作用表现 为现在时刻的输出取决 于过去时刻 离散信号的外推。 数学公式：
例7－3
题目：设 e (t ) 1(t ), 求 e * (t )的拉氏变换。 解：
E * (s ) e ( nT ) e nTs ( 7 5 ) n0
E * (s ) 1( nT ) e nTs 1 e Ts e 2Ts n0
1
1 e Ts
e Ts e Ts 1
式（7－5）表明：
E*(s) e(nT)enTs n0
•采样信号的拉氏变换与采样函数e(nT)的关 系。
•E*(s)只能描述采样瞬间的离散的数值 ，而不能描述e(t)在采样间隔之间的信息。 若e(t)为有理函数形式，则无穷级数E(s)也 是eTs的有理函数形式。 •（7－5）与连续信号e(t)的拉氏变换类似。 E*(s)的初始值通常规定采用e(0+)。
图7－16 连续采样器特性
4 采样周期的选取
采样频率的选择主要取决于系统的性能指标。 工程上一般使ws比wh大的较多。表6－1给出工 业过程采样周期的选择。 随动系统的采样角频率近似： ws＝ wc（7－13） 其中wc为开环系统的截止频率，与闭环频率的 谐振频率wr近似相等。
根据时域的性能指标选择采样周期
例7－5
题目：设 e(t) et e2t , 求e* (t)的拉氏变换。 解：
E* (s) e(nT )enTs (7 5)
n0
E* (s)
(e nt
n0
e 2nt )e nTs
1
1 e ( s1)T
1
e
1
(
s
1)T
(eTs e 2Ts )eTs (eTs e T )( eTs e 2T )
n
(7 8)
理想采样器的输出
e * ( t )
e(t) T
(t)
e(t) 1 T
e
n
jn s t
取拉氏变换，及复数位
移定理，得：
E * ( s )
1 T
E j(n
n
s
)
若E*(s)在s右半平面没有极s点 j，令
将e*(t)进行傅氏变换，得：
E*(j)
1n E
T n
j(ns)
表明： 频谱不发生混叠的条件： Ws>=2wh
图7－14采样信号的频谱（混叠）
图7－15理想滤波器的频谱
3 香农采样定理
•采样定理（Shannon香农定理）
若被采样的连续信号x(t)的频谱有限宽，且最大 宽度为wh，如果采样角频率ws>2wh，并且采样 后再加理想滤波器，则连续信号x(t)可以不失真 的恢复出来。