复变函数论文
复变函数论文.doc
复、实变函数的比较与应用作者：阮玲花学号：专业：数学与应用数学复、实变函数的比较与应用姓名：阮玲花班级：数学 132数域从实数域扩大到复数域后，便产生了复变函数论，并且深入到了微分方程、拓扑学等数学分支。
复变函数论着重讨论解析函数，而解析函数的实部与虚部是相互联系的 , 这与实函数有根本的区别。
有关实函数的一些概念，很多都是可以推广到复变函数上。
例如：函数的连续性、函数的导数、有（无）界函数、中值定理、泰勒展式、基本初等函数等等。
在中学我们主要了解学习了实变函数，与大学期间我们又更加深入的学习研究了实变函数，与此同时，也开始复变函数的学习。
由此我们看到了：“数的扩展：正数→负数→实数→” , 在实数范围内：当方程判别式小于 0 时，没有实根。
→扩大数域，引进复数，这样容易给人一种由浅入深、由简入繁、由特殊到一般的感觉，它们有很深的联系，然而事实上，他们有很大的不同，有很大的区别。
下面我们从几个方面来说明实变函数与复变函数的联系与区别。
（一）实变函数实变函数论即讨论以实数为变量的函数 , 然而实变与常微分方程等不同 , 简单地说就是恰当的改造积分定义使得更多的函数可积。
由于诸如狄利克雷这样的简单函数都不可积，所以原有的积分范围太窄了，进而便产生了Lebesgue 创立新积分的原始思路。
Lebesgue 积分：（二）复变函数复变函数是数学分析的继续，复变函数的定义：若在复数平面上存在一个点集 E ，对于 E 的每一点 z，按照一定规律，有一个或多个复数值 W 与之相对应，则称 W 为 z 的函数，记作 W f ( z) ，z∈E 邻域：以复数 z0为圆心，以任意小正实数为半径做一个圆，则圆内所有点的集合称为 z0 的邻域。
把复变函数的 f ( z) 的实部和虚部分别记作u(x,y)和v(x,y) ，f ( z) =u(x,y)+iv(x,y) ，所以，复变函数可以归结为一对二元实变函数。
（三）实变函数及与复变函数比较1．自变量的不同以实数作为自变量的函数就做实变函数；即实数→实变量→实变函数。
复变函数论论文
论文目录1．摘要 (1)2．关键词 (1)3．引言 (1)4．理论 (1)5．参考文献 (6)8．英文摘要 (6)全文共15 页2,148 字复变函数论- - 2 -复变函数论（学号：20101101926 刘艳玲）（物理与电子信息学院 物理学专业2010级，内蒙古 呼和浩特 010022）指导老师： 孙永平摘要：了解利用柯西定理来对复变函数的定分积和不定积分的分类。
运用留数定理来求解实变函数的积分。
利用达朗贝尔，泰勒，解析延拓和洛朗法对级数进行展开，在运用傅里叶变换来对特殊级数进行计算。
关键字：复数；复变函数；积分；级数；留数；傅里叶变换；1引言了解利用柯西定理来对复变函数的定分积和不定积分的分类。
运用留数定理来求解实变函数的积分。
利用达朗贝尔，泰勒，解析延拓和洛朗法对级数进行展开，在运用傅里叶变换来对特殊级数进行计算。
2复变函数2.1.1复数与复数运算 2.1.1.1复数的基本概念Z=x+iy (1.1.1)这叫作复数的代数式，x 和y 则分别叫作该复数的实部和虚部，并分别记作Res 和Imz 。
复数z 可表示为三角式和指数式，即 ()ϕϕρsin cos i z +=ϕρi e z =叫作该复数的模,叫作该复数的幅角。
2.1.2 复数的运算 复数222111,iy x z iy x z +=+=由此明显可见加法的结合律和交换律成立。
商的定义物理与电子信息学院期中论文- 3 -.e )]sin(i )[cos()i(212121212121ϕϕρρϕϕϕϕρρ-=-+-=z z n 次幂应用.e )sin i (cos i ϕρϕϕρn n n n n n z =+=n 次根号的应用.e )sin i (cos /i n n nnnn z ϕρϕϕρ=+=2.1.2复变函数2.1.2.1复变函数定义一般地，当z=x+iy 在复平面上变化时，如果对于z 的每一个值，都有一个或几个复数值ω相对应，则称ω为z 的复变函数。
复变函数小论文
复变函数小论文本学期我学习了复变函数，丰富了数学的见识。
从实数到复数的延伸，形成一个全面的知识体系。
复变函数是以复数为中心进行一系列讨论和分析，而复数的独特之处在于它的虚部，也就是虚数部分；之前对虚数域的认识，完全在于一个虚字。
复数的出现，使得基本运算中的开方运算不再存在无解情况，n此多项式也不再存在增根，这为在某些运算提供了帮助。
复数可以解决一些物理数学上的问题，解题到最后经过转化所得到的实数解，才有物理上的意义。
虚数是有很大的的现实意义的，通过引入虚数，那些没有意义根式也变得有理可寻。
复数的集合复平面是一个二维平面，实数有自己的直角坐标系，而类似的复数也有坐标。
复数有实轴和虚轴，用（x,y）表示。
复变函数的极限与连续和实函数一样提到邻域的含义。
复函数是一元实变函数概念的推广，二者表述有所不同：1.实变函数是单值函数，而复变中有了多值函数。
2.复变函数实现了不同复平面的转化，运用了曲线或图形的映射。
复变函数的导数和微分定义与实变函数一致，但是前者多了一个要求，即对极限式要求是与路径和方式无关。
复变函数的积分许多与高等数学中曲线积分相似的性质，积分可化为第二类曲线积分，也可化为参数方程直接关于t的积分。
复数列极限在定义与性质上与实数列极限相似，可以将复数列极限的计算问题转化到实数列上，这其中的级数的敛散性与和的定义形式都与实数项级数相同。
通过课程的学习，我们可以了解到，复数可以应用的现实中的数学建模，其在很多运算中都有着不可思议的性质和规律。
复数的引入为人们解决实数域和物理科学提供了许多新的途径，打开了很多原本无法畅通的道路，无论是留数，还是保角映射，都为人类在解决非复领域上的问题提供了全新的思路与方便。
王琪材料31 2130201019。
复变函数论文
复变函数论文复变函数理论推动了许多学科的发展，在解决某些实际问题中也是强有力的工具，复变函数的理论和方法在数学，自然科学和工程技术中有着广泛的应用，是解决诸如流体力学，电磁学，热学，弹性理论中的平面问题的有力工具。
而自然科学和生产技术的发展有极大的推动了复变函数的发展，丰富了它的内容。
复变函数的主要内容已成为理工科很多专业的必修课程。
复变函数在很多领域都有重要的应用，其涵盖面极广，甚至可以用来解决一些复杂的计算问题。
复变函数可以应用在地理信息系统中，因为GIS对复杂函数的计算要求以及空间函数的分析，复变函数的应用也渗透到了这个领域，它对复杂函数的计算能力使得在GIS上的应用也不可或缺。
GIS的操作对象是空间数据和属性数据，即点线，面，体这类有三维要素的地理实体。
空间数据的最根本特点是每一个数据都按统一的地理坐标进行编码，实现对其定位，定性和定量的描述，这是其技术难点之所在。
而复变函数中的黎曼曲面理论就是用来解决这种问题的。
复变函数研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。
由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面，利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。
对于某一个多值函数，如果能做出它的黎曼曲面，那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数。
复变函数作为最丰饶的数学学科的分支，复变函数在数学领域的应用尤为可见。
特别是在解析函数的微分理论，积分理论等方面的应用，而在这些方面，它与一个实际的电路是一一对应的关系，是为我们求解响应与激励的关系服务的，这也就是它的基础应用。
针对连续系统和离散系统的时域分析，相对应的有三个变换域或傅立叶变换，拉普拉斯变换和Z变换。
变换域是信号与系统的核心内容，也是比较难的一部分，原因是变换域的分析方法涉及到工程数学的知识很多，如果没有扎实的基础，学起来就有一定的难度。
复变函数中还有很多知识点都可以对应到电路中，这可以使我们在求解电路问题时，使问题变得简单化。
复变函数论文(DOC)
复变函数论文《复变函数与积分变换》与《信号系统》的相互联系和运用系别：专业名称：学号：姓名：指导老师：年月日《复变函数与积分变换》与《信号系统》的相互联系和运用摘录：随着现代科学技术理论的发展，学课间的联系越来越紧密，通过相互协助，使复杂的问题能够利用较简单的方法方便，快捷的解决。
由于复变函数与积分变换的运算是实变函数运算的一种延伸，且由于其自身的一些特殊的性质而显得不同，特别是当它引进了“留数”的概念，以及Taylor级数展开，Laplace变换和Fourier变换之后而使其显得更为重要，因此学习复变函数与积分变换对学习信号与系统具有很大的促进作用。
文章主要介绍了：1，Fourier变换是怎样在信号系统的频域分析中进行运用的；2，怎样利用复变函数中的“留数定理”对Laplace反变换进行计算； 3，复变函数中的Z变换是怎样解决信号系统中离散信号与系统复频域问题分析的；4，复变函数与积分变换中的各种运算是怎样通过信号系统中的MATLAB来实现的。
关键词：留数，Laplace变换，Z变换， Fourier变换，Taylor级数，MATLAB。
1，Fourier变换是怎样在信号系统的频域分析中进行运用的；当对一个信号系统进行分析和研究时，首先应该知道该信号系统的数学模型，即建立该信号系统的数学表达式，例如：根据Fourier 级数的理论，连续时间周期信号的频域分析的数学表达式即为无限项虚指数序列的线性叠加；而且信号的Fourier 变换建立了信号的时域与频域之间的一一对应的关系，并揭示了其在时域域频域之间的内在联系，因此为信号和系统的分析提供了一种新的方法和途径。
例1：已知描述某稳定的连续时间LTI 系统的微分方程为''''()3()2()2()3(),y t y t y t x t x t ++=+系统的输入激励3()()t x t e u t -=，求该系统的零状态响应()zs y t 。
《复变函数》可视化教学实践论文
关于《复变函数》可视化教学的实践摘要：探讨利用matlab 软件可视化复变函数的教学心得，旨在加深学生对知识的理解，提高教师课堂教学效果。
关键词：可视化复变函数教学实践随着科技的发展，计算机已经走入千家万户，高校教学手段也发生了相应地改变，越来越多的教师尝试将数学课程与计算机结合起来，通过可视化手段增强学生对抽象的数学问题的理解，锻炼学生的自我动手能力，这也是高校教学改革的一个重要方面。
复变函数是高等数学的一个重要分支，是很多专业的基础课程，该课程内容抽象，定理证明复杂，大部分教材侧重理论分析，复变函数可视化内容难得一见。
目前对于复变函数可视化教学实践主要包含理论分析、计算机编程、教育意义的思考等，不仅从理论上探讨了可视化的可行性与重要性，还从教学实践的层面上分析了可视化在教学中所存在的问题及相应的对策，有很多一线教师总结了复变函数可视化教学的实施经验，还开发了一系列有创意的可操作的课题学习案例，其中有来自于数学知识内部的，也有来自于实际生活中的，甚至还有和其它学科相关联的课题等等。
本文是作者根据自己教授《复变函数》的教学实践，总结的一些教学心得。
1 复变函数可视化有利于学生熟练掌握计算机编程语言复变函数的可视化需要借助计算机来实现，因此教师和学生本身必须熟悉计算机编程语言。
原则上，可以通过c，fortran等语言来实现，但是基于成本考虑，个人更倾向于matlab语言编程。
matlab 是美国mathworks 公司20 世纪80 年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。
由于matlab不区分实数、复数和整数之间的区别，所有数都采用双精度表示，再加上matlab中具有丰富的数学函数库使得计算更加简便，所以利用matlab 编写复变函数程序更加方便，实现复变函数的数据计算以及图形显示更加快捷。
在《复变函数》教学中matlab的应用非常广泛，可以用来可视化函数，计算残数，分析傅里叶级数，理解平面场问题，应用到傅里叶变换和拉普拉斯变换中等，有兴趣的读者可以参考文献[1]。
复变函数论文
复变函数论文复变函数论文复变函数的精确之美学习复变的感想对于理科类学科的学习而言，最重要的一点莫过于概念的清晰程度。
因为所有的推导、证明以及应用，归根结底都是在基本概念的基础上衍生而来的。
因此只有将相关概念真正理解同时牢记于心，才可以真正地走进一门学科，真正的领略一门学科的美妙与精华所在。
在我的理解看来，复变函数从某种意义上来说可以看成是大一所学的高等数学的一种延伸与拓展。
在高等数学，也就是我们通常所说的微积分学中，我们所研究讨论的对象都是实函数，也就是函数的定义域与值域所代表的集合都是实数集合。
这样的研究将许多生活中遇到的数学问题用实变函数的微分与积分表达出来，让我们能够很快地了解一些微积分中的基本概念、知识以及应用技巧。
但是同时，实变函数的应用范围十分狭窄。
尤其是电气工程等方面的计算和问题中，实变函数几乎可以算是毫无用武之地。
因此为了能够更好地解决工程中遇到的问题，我们便对现有的实变函数进行了拓展延伸，创建了复变函数体系，并总结发现了一系列复变函数的定义、定理、方法以及技巧。
精确是所有理科研究学科，尤其是数学学科的一个重要特点，这一点在复变函数中也体现的尤为明显。
复变函数是将复数域之间的映射的特点和关系进行全面系统的总结和归纳。
其研究对象就是复数域之间映射的函数关系。
因此在复变函数的研究中基本都是代数运算，没有带数字之后为计算方便而出现约等的情况。
当然复变函数的精确美远远不止表现与这些方面。
为了解决问题的方便，复变函数的研究中总结归纳了许多的定理和方法。
但每一种的定理与方法都有其十分明确的适用范围和使用方法。
这是为了保证它们在被使用于求解相应问题时不出现错用、误用而最终导致结果有偏差甚至完全错误。
比如在我们在计算闭路积分时常运用的留数定理就有其很明确的适用范围。
此外，复变函数在许多相似概念的区分上也做到了精确二字。
如可导、连续以及解析之间的区别，在复变函数中就体现的尤为明显。
作为一门研究数的学科，复变函数对于结果的精确程度是有着相当高的要求的。
复变函数与积分变换论文
复变函数论文复变函数在反馈系统稳定性中的应用姓名：李欢欢学号：0914101 21学院(系)：电气与电子工程系专业：电气工程及其自动化指导教师：秦志新评阅人：完成日期：2011年12月25日星期日复变函数在反馈系统稳定性中的应用一、摘要:Laplace变换在分析反馈系统稳定性有着关键作用，求解一些简单的稳定性问题也很方便。
但对于一些较为复杂的反馈系统，用Laplace变换就不方便了。
通过对“辐角定理和奎斯特判据”和Laplace变换及特征方程，根与系数关系劳斯判据，根据三种方法的对比及其不同方法的特点体现出利用辐角定理结合奎斯特判据处理反馈系统问题的优越性。
辐角定理与奈奎斯特判据解法简单易懂便于推广，同时在其他领域也有着广泛的应用。
二、关键词:反馈系统、幅角、奈奎斯特判据、极点、零点三、正文: 【提出问题】:在电气电子工程及其自动化控制过程中，如图所示负反馈放大电路是最为常见的，应用最广泛的电路之一Xi 为输入量，Xi ’为电路中信号净输入量，Xf 为反馈量，“ ”为反馈系统在实际应用中，当输入信号为零即Xi=0时。
由于某种电扰动（如合闸通电或者外来信号干扰）其中含有的信号经过电路的放大，产生输入信号，而输出信号再进过负反馈系统再次进入输入，如此循环下去，电路将产生自激振荡，反馈系统将无法正常工作，处于不稳定状态。
所以如何保持反馈系统稳定工作，不致于产生自激振荡、在实践上和理论上都是一个必须解决的问题。
【分析问题】:如图所示表示单个回路反馈系统，整个反馈系统的输出Y(s)，与输入X(s)之间的 关系为Y(s)=H1(s)[X(s)-H2(s)Y(s)]则闭环传输函数）（s H s H s H s X s Y s H 211)(1)()()()(+==而开环传输函数）（）（s H s H s H 21)(='将H （s ）进行拉氏反变换得∑∑==--=-==ni ni pit kie pi s kig s H g t h 1111][][)(）（式中Pi 为H （s ）的极点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复变函数在GIS上的运用与地位
一摘要
该论文主要研究复变函数在GIS专业上的作用和地位，通过复变函数发展简介和内容，我们认识到复变函数的发展史和学术地位，因为它运用广泛，作为当代大学生，我们应该明白它在学习中起到举足轻重的作用，从学习中的地位延伸到专业中的地位，从而了解他在GIS的运用，借助复变函数推出柯西—黎曼曲面，进而导出复球面的紧性，得出扩充复平面是紧的，得出结论，体会，心德和认识，最后对结论进行推导和运用。
二关键词
复变函数，地理信息系统，复平面，柯西—黎曼曲面
三正文
（一）复变函数的发展简况与内容
复变函数理论产生于十八世纪。
1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。
复变函数理论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。
为复变函数理论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。
后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。
复变函数理论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。
它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
复变函数理论主要包括解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、积分和级数、广义解析函数等方面的内容。
复变函数理论中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。
导数处处不是零的解析函数所实现的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角变换。
共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场理论等方面都得到了广泛的应用。
留数理论是复变函数论中一个重要的理论。
留数也叫做残数，它的定义比较复杂。
应用留数理论对于复变函数积分的计算比起线积分计算方便。
计算实变函数定积分，可以化为复变函数沿闭回路曲线的积分后，再用留数基本定理化为被积分函数在闭合回路曲线内部孤立奇点上求留数的计算，当奇点是极点的时候，计算更加简洁。
把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要，这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。
广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换。
解析函数的一些基本性质，只要稍加改变后，同样适用于广义解析函数。
广义解析函数的应用范围很广泛，不但应用在流体力学的研究方面，而且象薄壳理论这样的固体力学部门也在应用。
（二）复变函数在学习中的地位
在我们已经学习过的《高等数学》课程中，研究的主要对象是实变函数。
理论的探讨和生产实践的发展，又提出了对复变数的研究，而研究复变数之间的相互依赖关系，就是复变函数这门课程的主要任务。
由于我们是只上了大二，所以我们接触的专业课的知识并不是太多，并不太了解复变函数究竟在我们以后的学习中起到什么样的决定性作用，尽管如此，但我相信，学习此门课程在专业中一定起着举足轻重的作用，学习了复变函数，不但开拓了我们的视野，同时也助长了我们见解。
从中我们能了解实数不一定能解决的问题，也许我们能在复数域茅塞顿开，复数中的定理和定义能解决一些复杂的函数。
通过课程的学习，我们可以了解到，复数可以应用的现实中的数学建模，其在很多运算中都有者不可思议的性质和规律。
复数的引入为人们解决实数域和物理科学提供了许多新的途径，打开了很多原本无法畅通的道路，无论是神奇的留数，还是保角映射，都为人类在解决非复领域上的问题提供了全新的思路与方便。
复变函数中的许多概念理论和方法是实变函数在复数领域内的推广和发展，因而他们有许多相似之处，我们在学习中，要勤奋思考，善于比较，既要注意共同点，又要弄清不同点。
这样，才能抓住本质，融会贯通。
学到心，用到表，充分体现复变函数在学习中的主导地位。
（二）复变函数在GIS上的运用
复变函数论在应用方面，涉及的面很广，在数学、自然科学和工程技术有着广泛的运用，是解决流体力、学电磁学热、测绘学、学弹性理论中的平面问题的有力工具，有很多复杂的计算都是用它来解决的。
比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的；在地理信息中，我们可以用他来解决一些复杂计算和估算，空间数据大多都繁琐难算，大多用到复变函数来处理。
比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。
再比如，地球是椭圆并且非常的大，在我们研究地球的时候，就能用到复变函数来解决椭球面的问题。
怎么样把复变函数运用到GIS上呢？
现在我依柯西-黎曼曲面为论来探讨复变函数在地理信息系统中的运用，根据我们大一的时候所学的测绘学概论，我才明白柯西-黎曼曲面是涉及大地测量、地理信息系统的一个基本问题，应用范围非常广泛。
黎曼曲面理论是复变函数域和几何间的一座桥梁，能够使我们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。
近来，关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响，逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。
现在在三维空直角坐标系上做一个单位球面：x2+y2+z2=1,且称此单位球面或Riemann（黎曼）球面，在空间直角坐标系上，将Oxy平面看成复平面，将复数球面上的点(0,0,1)称为（北）极点N.复平面上的任一点x+iy与极点N切丁的直线与复球面有唯一的交点。
让此交点与复平面上的点之间建立一一对应，成为球极平面投影。
这是一个拓扑映照，即双方连续的映照，故有复球面的紧性，得出扩充复平面的是紧的。
x
)
1)
2
我们更多的了解和认识地理信息系统，从而更多的了解到他在专业中的作用，虽然我们现在并没接触到专业课，但我已经大致明白复变函数也许贯穿了我们整个学科，我从课研中发现，从小学初中高中到大学，我们时时刻刻都在和数打交道，从高等数学，概率论，线性代数到现在的复变函数，他们都会成为我们生活中的一部分，做我一个地理信息系统专业的学生，我更应该明白数对我们的作用，我相信复变函数能在我们专业起到举足轻重的作用，因为它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。
它曾经推动过一些学科的发展，并且常常作为一个有力的工具被应用在实际问题中，它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。
现在，复变函数论中仍然有不少尚待研究的课题，所以它将继续向前发展，并将取得更多应用。
人类在发展，中国在进步，在人类进步的同时，更需要先进的科学技术，而地理信息系统是一个高端科技，未来的几十年里，他也许会登上更高的台阶，为中国的建设创造巨大价值。
四参考文献
《工程数学复变函数》，《复变函数论》，《复变函数与积分变换》
《复分析》，《测绘学概论》
五后记
又一学期时光在手机开关、鼠标亮暗之间流逝得飞快，时光如白驹过隙，在论文画上最后一个句号的同时，我的心里无比的放松。
时间依然在走，地球依然在转，又一学期的结束，在这一学期中让我学会了很多，也认识到很多,本论文的写作，吸收了GIS界众多前人学者的学术成果，可以说，这些闪耀着科学与理性的中国当代最优秀的观点、思想理论与研究方法为本论文顺利完成的提供了学术界最好的学习样板。
毫不讳言，作为一名本科生，尚不足具备在某一领域理论层面有所建树的能力，更多的，是沿着前辈荜路蓝缕的基础上继续着夯实路基的工作。
——而对于那些手中掌握着师辈交付的指行针敢于继续前行的人，我报以期待和赞赏的目光。
至于他们能否探求到一条属于自己的通向未来的山间小路，或在茫海中发现一片新大陆，则是可遇而不可求的事情，我无法预知和猜测——祝福他们。
，。