2014级研究生弹塑性考试试题
1 1 2 g h2 z 2 q h z 。 E 1 2
五、 （10 分）如图所示的矩形板， y 方向足够长，可近似看作无限长，分布载荷仅沿 x 方向 变化，即 q q( x) ，且沿 y 方向两条边的边界条件沿 y 方向不变。试： （1）建立挠度微分方 程的表达式； （2） 与材料力学中的挠度微分方程进行比较， 给出其差别及产生的原因 （提示：
y
6p 3p 2 p 3 3p p x y y ， x y 3 xy 2 3 h 2h h 2h 2
四、 （10 分）设有半无限空间体，密度为 ，在水平边界上受均匀分布压力 q 作用。已知半 空间体的水平位移 ux=uy=0，假定在 z=h 处 uz=0，使用以位移作为基本未知量的方法求其中 中的位移与应力分布。 解：根据问题的对称性，任何铅直平面都是对称面，所以位移应只是 z 的函数，即
3
uz w( z )
第四题图 根据体积应变公式 v
ux u y uz dw ，得 v 。 x y z dz
将 ux u y 0 ， uz w( z ) 代入位移表示的平衡微分方程式（1）中
G 2u x ( G )
v fx 0 x v 2 G u y ( G ) f y 0 y G 2u z ( G ) v f z 0 z
h 2 h 2
xy
h 6 p l 2 3p l pl 2 dy ( ) dy h 3 ( )y l x 2 2h 2 2 2 h 2
故满足边界条件。 又由剪应力互等定理 y x = xy ，则
x y x
6 p 2 3p y ，再由（1）式的第二个式子得到 h3 2h
1 2 1 I1 J 2 ，为了保证应变能在任何状态下都是非负的，所以 18K 2G
弹性模量 E、剪切模量 G 和体积模量 K 均大于零。 （2）等效塑性应变和累积塑性应变的概念有何不同，它们在何种情况下给出一致的结果， 并以单轴拉、压试验进行说明。 答：累积塑性应变为 d p ，而等效塑性应变为
p
2 eij eij ，两者一般不相等，只有 3
在塑性应变各分量之间的比例在加载过程中始终保持不变且单调变化时才相等。 如下图 所示单轴拉伸、压缩应力路径曲线 OBCDEO，总的累积塑性应变是 OC 的 2 倍，而等 效塑性应变为 0。
累积塑性应变和等效塑性应变的区别 （3）根据金属屈服的基本假定，说明其屈服面在主应力空间中是垂直于 平面的柱面。 答： 平面任意法线上各点的应力状态应力偏量是相同的，但静水压力不同。由于屈服 与静水压力无关，如果法线上一点满足屈服条件，该线上所有点都将屈服，所以屈服面 在主应力空间中是垂直于 平面的柱面。 （4）分别使用 Mohr-Coulumb 和 Drucker-Prager 屈服条件，导出单轴拉伸与单轴压缩的 屈服应力之比，并仅由此说明哪一个屈服条件更合理。 答： （5）什么是理想塑性材料？其极限状态有何特点。 答：
2
（3）
由于左右边界的 xy 分布是未知的，但根据圣维南原理有
h 2 h 2
xy
x
l dy 2
h pl ， 2h x y 2 2
l x 2
dy
pl 2
（4）
将（3）式代入（4）式中有：
h 2 h 2
xy
h 6 p l 2 3p l pl 2 dy ( ) y ( ) dy h l h3 x 2 2h 2 2 2 2
( s )M : ( s )T 2 : 3 1.155 :1
当 Mises 屈服条件和 Tresca 屈服条件在纯剪切重合时，Mises 的拉伸屈服极限与 Tresca 的拉伸屈服极限之比是
y y
6 p 2 3p y ，于是得到 h3 2h
y
2 p 3 3p y y f 2 ( x) h3 2h
h 2
（5）
根据上部边界条件，有 y
y
p ，代入到（5）式中有：
3
y
于是得到 f 2 ( x)
y
h 2
2 p h 3p h 3 f 2 ( x) p h 2 2h 2
P 1 P2 P3
U EA 3 (3u1 u3 ) u1 2 L 2 U EA 1 (u2 u3 ) u2 2 L 2 U EA 3 1 5 ( u1 u2 u3 ) u3 2 L 2 2 2
七、 （10 分） （1）当 Mises 屈服条件和 Tresca 屈服条件在单轴拉伸重合时，给出它们在纯剪 时的屈服应力之比； （2）当 Mises 屈服条件和 Tresca 屈服条件在纯剪切重合时，给出它们 在单轴拉伸时的屈服应力之比； （3）分别画出这两种情况在 平面上的几何示意。
2014 级研究生弹塑性力学考试试题
1. 简答题： （每小题各 4 分，共 20 分） （1）针对各向同性线弹性材料，从能量的角度，说明其弹性模量 E、剪切模量 G 和体积模 量 K 均大于零。 答：一维情况下单位体积的应变能 W 不变量表示为 W
1 E x 2 ，三维情况下单位体积的应变能用应力 2
5
可取板某一沿 y 方向为单位宽度的窄条来分析）
第五题图 解：由题意知，板的挠度变形 w w( x) 。 薄板弯曲的基本微分方程为
Et 3 2 2 w q 2 12(1 )
于是，退化为
d 4w 12 1 q q(1 2 ) 3 (1 2 ) 4 dx t E EI
（1）
得到
d 2w ( 2G) 2 g 0 dz
又因为
E E 1 1 2 g d 2w ，G ，则有 2 2 1 dz E 1 1 1 2
将等式两边积分得到 w
1 1 2 g z A 2 B ，其中 A、B 为积分常数。 2 E 1
将几何方程代入物理方程，得出用位移分量表示应力分量的弹性方程如下：
4
u E ( v x ), 1 1 2 x u y E y ( v ), 1 1 2 y u z E z ( v ), 1 1 2 z u z u y E yz ( ), 2(1 ) y z u u E zx ( x z) 2(1 ) z x u y u x E xy ( ), 2(1 ) x y
第三题图 解：不计体力的平衡方程为：
x y x 0 x y x y y 0 x y
显然， x
（1）
3 pl 2 4x2 (1 ) y 能够精确满足左右边界条件，即 x 2h 3 l2
x
l 2
0 ，于是将
x
3 pl 2 4x2 12 p (1 ) y 代入到（1）式中的第一个式子，有 y x x 3 xy ，于是有 3 2 2h l y x h
E 1 2
第六题图 提示：各杆的伸长与节点位移的几何关系为
6
L1
3 3 1 1 1 u1 u2 u3 ， L3 u3 u1 u2 ， L2 2 2 2 2 2
解：整个桁架系统的应变能为
U
代入卡氏第一定理，得
EA (L12 L2 2 L32 ) 2L
yx
6p 2 xy f1 ( x) h3
h 2
（2）
根据上部和下部边界条件有： xy 故 f1 ( x)
y
代入到 （2） 式中， 有 y x 0，
3p x f1 ( x) 0 ， 2h
3p x ，于是 2h
yx
6 p 2 3p xy x h3 2h
与材料力学中的挠度微分方程进行比较，表达式多了一项 1 2 。这是因为板单位宽度 的窄条处于平面应变状态，而梁处于平面应力状态，而平面应变状态的弹性模量应用 替代，所以多出一项 1 2 。 六、 （10 分）如图所示桁架，各杆长度均为 L，横截面积为 A，杆体材料弹性模量为 E，在 节点 B 作用垂直力 P1 和水平力 P2，在节点 C 作用水平力 P3，在节点 B 产生的垂直位移和 水平位移分别为 u1 和 u2，在节点 C 产生的水平位移分别为 u3，若已知节点位移 u1、 u2 和 u3，根据最小势能原理求节点力 P1、P2 和 P3。
x
（2）
将 ux u y 0 ， uz w( z )
1 1 2 g z A 2 B 代入（2）式中得到： 2 E 1
x y
1
g ( z A) ， z g ( z A) ， xy yz zx 0 。
z 0
由应力边界条件确定待定积分常数 A ，在半空间体的上部边界有 z 入到上述应力分量中得 A 于是 x y
q ，将其代
q 。 g
( gz q) ， z ( gz q) ， xy yz zx 0
2
1
1 1 2 g z q w 2 E 1 g
p ，从而 2 2p 3p p y 3 y3 y h 2h 2
y h 2
（6）
根据下部边界条件，有 ( y )
0 ，代入到（6）式中有：
3
y
综上所述
y
h 2
2 p h 3p h p 3 0 h 2 2h 2 2
1
弹塑性理论历年考题
2.9已知应力分量中0x y xy σστ===，求三个主应力123σσσ≥≥。
解 在0x y xy σστ===时容易求得三个应力不变量为1z J σ=，2222yz zx J τττ=+=，30J =特征方程变为32222()0z z σσστσσσσστ--=--=求出三个根，如记1τ=112312,0,2z z σστσσστ=+==-记123σσσ≥≥4.10有一长度为l 的简支梁，在x a =处受集中力P 作用，见题图4.6，试用瑞兹法和伽辽金法求梁中点的挠度。
题图4-6解一：用瑞兹法求解设满足梁端部位移边界条件0,0x l w ==的挠度函数为sinm mm xw B lπ=∑ （1） 梁的变形能U 及总势能∏为2224423001224llmmM EI d w EI U dx dx m BEI dx l π⎛⎫=== ⎪⎝⎭∑⎰⎰443sin 4m mm m EI m a m B P B l l ππ∏=-∑∑ 由0mB ∂∏=∂得 3442sin m m a Pl l B EI mππ=344sinsin 2mm a m xPl l l w EI mπππ=∑（2）以上级数的收敛性很好，取很少几项就能得到满意的近似解，如P 作用于中点（2a l =）时，跨中挠度为（只取一项）3342248.7x l Pl Pl w EI EIπ=== 这个解与材料力学的解（348Pl EI）相比，仅相差1.5%。
解二：用伽辽金法求解1.当对式（1）求二阶导数后知，它满足220,0x ld wdx==，亦即满足支承处弯矩为零的静力边界条件，因此，可采用伽辽金求解。
将式（1）代入伽辽金方程，注意到qdx P =，且作用在x a =处，可得420sin sin 0lm m m x m a EIB dx P l l l πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰ 3442sinm m aPl l B EI mππ= 求出的挠度表达式与（2）一致。
弹塑性理论习题
5-10已知理想均质弹塑性材料制成的圆盘，此材料服从特雷斯卡屈服条件，如 为极限状态时的转速，而 为盘中某一点进入塑性时的转速，试分别求出带中心圆孔圆盘和不带中心圆孔圆盘的 / 值各为多少？
图5-18
5-5试求外半径为b，内半径为a的圆管（如图5-19所示）。在扭矩的作用下，塑性极限扭矩和弹性极限扭矩之比为多大？如为薄壁管，则扭矩之比又为多大？
5-6已知理想弹塑性材料制成的空心圆轴（如图5-20所示），内半径为a，外半径为b，若内外半径之比为 ，即,试求使截面最外层屈服时的 和使截面达到完全屈服时的扭矩 的值各为多少？并写出使塑性区扩展到 时所需的扭矩 的表达式。
图5-19图5-20
5-7在题5-6中，当 时，试给出卸载后，在弹性区和塑性区应力的表达式。
5-8已知内半径为a,外半径为b的自由旋转环盘（如图5-21所示），材料的屈服极限为,试用特雷斯卡屈服条件求出此旋转环盘在极限状态时的表达式，并求出的最大值。给出a趋近于零或趋近于b（薄环情况）的的最大值。
图5-21
8-7试从密切尔—贝尔特拉米方程推导平面应变问题的协调方程。
习题9
9-1尖劈顶角2，受轴向力P的作用，求应力分布，见图9-22。
9-2尖劈顶角2，受水平横向力P的作用，求应力分布，见图9-23。
9-3尖劈顶角2，受力偶矩M的作用，求应力分布，见图9-24。
图9-22图9-23图9-24
9-4半无限平面，边界上某切点受切力P的作用，求应力分布，见图9-25。
5-13已知理想弹塑性材料制成的厚壁圆筒，内半径为a，外半径为b，承受内压 的作用，若 为厚壁圆筒中弹塑性分界半径，试求 和内压 之间的关系，已知 为材料的剪切屈服极限。
弹塑力学综合测试题
综合测试试题一一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。
每小题5分，共10分。
）1、简述固体材料弹性变形的主要特点。
请参见教材第49页。
2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。
二、填空题：（每空2分，共8分）1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的___个独立的应力分量，它们分别是__。
（参照oxyz直角坐标系）。
2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫___方程，它的缩写式为___。
三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。
每小题4分，共16分。
）1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。
裂纹展布的方向是：_________。
A、沿圆柱纵向（轴向）B、沿圆柱横向（环向）C、与纵向呈45°角D、与纵向呈30°角2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。
该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。
A、2B、3C、4D、53、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。
）则在该点处的应变_________。
A、一定不为零B、一定为零C、可能为零D、不能确定4、以下________表示一个二阶张量。
A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分）1、；（i ，j = 1，2，3 ）；2、；五、计算题（共计64分。
）1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。
2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。
为平均应力。
并说明这样分解的物理意义。
3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。
弹塑性力学部分习题及答案
厚壁筒应力问题
要点一
总结词
厚壁筒应力问题主要考察了弹塑性力学中厚壁筒结构的应 力分析和变形计算。
要点二
详细描述
厚壁筒应力问题涉及到厚壁筒结构在受到内压、外压或其 他复杂载荷作用时的应力分布和变形情况。在解题过程中 ，需要运用弹塑性力学的相关理论，如应力分析、应变分 析等，来求解结构的应力分布和变形情况。同时，还需要 考虑厚壁筒结构的特殊性，如不同材料的组合、多层结构 等，对结构应力和变形的影响。
02
弹塑性力学基础知识
应力和应变
基本概念
详细描述：应力和应变是弹塑性力学中的基本概念。应力表示物体内部相邻部分之间的相互作用力，而应变则表示物体在应 力作用下的变形程度。
屈服条件与应力-应变关系
屈服准则与流动法则
详细描述：屈服条件决定了材料在应力作用下的屈服点，是判断材料是否进入塑性状态的重要依据。 应力-应变关系则描述了材料在受力过程中应力与应变的变化规律。
弹塑性力学特点
弹塑性力学具有广泛的应用背景，涉及到众多工程领域，如结构工程、机械工 程、航空航天等。它既适用于脆性材料，也适用于塑性材料，并考虑了材料的 非线性特性。
弹塑性力学的基本假设
连续性假设
小变形假设
假设固体内部是连续的，没有空隙或 裂纹。
假设物体在外力作用下发生的变形是 微小的，不会影响物体内部应力分布。
弹塑性力学部分习题及答 案
• 弹塑性力学概述 • 弹塑性力学基础知识 • 弹塑性力学典型习题解析 • 弹塑性力学部分习题的定义与特点
弹塑性力学的定义
弹塑性力学是一门研究固体在受到外力作用时，其内部应力、应变和位移之间 关系的学科。它主要关注材料在受力过程中发生的弹性变形和塑性变形。
弹塑性力学部分习题及答案
解
根据梁的弯曲变形公式，y = Fx/L(L - x)，其中y为挠度，F 为力，L为梁的长度。代入题目给定的数据，得y = (frac{300 times (4 - x)}{8})。当x = 2时，y = (frac{300 times (4 - 2)}{8}) = 75mm。
习题三答案及解析
解析
和变形情况。
04
弹塑性力学弹塑性力学的基本假设。
答案
弹塑性力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和非线性假设。连 续性假设认为物质是连续的，没有空隙；均匀性假设认为物质的性质在各个位置都是相 同的；各向同性假设认为物质的性质在不同方向上都是相同的；非线性假设认为弹塑性
习题二答案及解析
01 02 03 04
解析
选择题主要考察基本概念的理解，如能量守恒定律、牛顿第二定律等 。
填空题涉及简单的力学计算，如力的合成与分解、牛顿第二定律的应 用等。
计算题要求应用能量守恒定律和牛顿第二定律进行计算，需要掌握基 本的力学原理和公式。
习题三答案及解析
01
答案
02
选择题
03
1. A
2. 解
根据牛顿第二定律，F = ma，其中F为力，m为质量，a 为加速度。代入题目给定的数据，得a = (frac{400}{5}) = 80m/s(}^{2})。再根据运动学公式s = ut + (frac{1}{2})at(}^{2})，得s = 10 × 2 + (frac{1}{2} times 80 times (2)^2) = 108m。
04
计算题要求应用胡克定律和动量守恒定律进行计算，需要掌握基本的 力学原理和公式。
习题二答案及解析
最新应用弹塑性力学考试试题
应用弹塑性力学考试试题《应用弹塑性力学》考试试卷班级_____________ 姓名_____________ 学号______________一、简答题（每题5分，共20分）1试述弹塑性力学中四种常用的简化力学模型及其特点。
2分析特雷斯卡（Tresca ）和米泽斯（Mises ）屈服条件的异同点。
3 简单论述一下屈服曲面为什么一定是外凸的。
4试述逆解法和半逆解法的主要思想。
二、计算题（1~5题每题10分， 6~7题每题15分，共80分）1 如图1所示的等截面直杆，截面积为0A ，且b a >，在x a =处作用一个逐渐增加的力P 。
该杆材料为理想弹塑性，拉伸和压缩时性能相同，求左端反力N F 和力P 的关系。
F N图1 2 已知下列应力状态：5383038311ij MPa σ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，试求八面体单元的正应力0σ与剪应力0τ。
3 已知物体某点的应力分量，试求主应力及最大剪应力的值。
（单位MPa ）（1）x =10σ，y =10σ-，z =10σ，=0xy τ，=0yz τ，=10zx τ-；（2）x =10σ，y =20σ，z =30σ，=5xy τ-，=0yz τ，=0zx τ。
4 当123σσσ>>时，如令213132σσσσμσσ--=-，试证明0max ττ=且该值在0.816~0.943之间。
5已知平面应变状态1231231230x y xy z xz yz A A x A yB B x B yC C x C yεεγεγγ=++=++=++===（1）校核上述应变状态是否满足应变协调方程；（2）若满足应变协调方程，试求位移u 和v 的表达式；（3）已知边界条件0x y ==，0u =，0v =；x l =，0y =，0v =确定上述位移表达式中的待定常数。
6 物体中某点的应力状态为100000200000300-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦MPa ，该物体在单向拉伸时屈服极限为190MPa s σ=，试分别用特雷斯卡（Tresca ）和米泽斯（Mises ）屈服条件来判断该点是处于弹性状态还是塑性状态。
弹塑性理论习题
习题2受拉的平板，一边上有一凸出的尖齿，如图 2.1。
试证明齿尖上完全没 P方向余弦为（l,m, n ）,试求斜截面上切应力v 的表达式2-1有应2-2物体中某点的应力状态为（6,j ）= 00 -1-1 0 ，求三个不变量和三个 0 1」主应力的大小。
2- 3 有两个坐标系，试证明 二x 「二八二z 「；「x 卞y =不变量。
2 2 2 ” _2- 4 M 点的主应力为-1 =75N/cm ,6 =50N/cm ，匚3 =-50N/cm 。
一斜截面的法线v 与三个主轴成等角，求P V 、二v 及v'0 T T2-5已知某点的应力状态为 （W ）= T 0 1，求该点主应力的大小和主 芒T 0轴方向。
2-6已知某点的应力状态为（5j ）= ▽cr 'b ，求该主应力的大小和主轴方向。
xyxz2-7已知某点的应力状态为（J,j ）xyE yz 过该点斜截面法线图2.1yzs 02-8物体中某点的应力状态为（0i,j）= 0 0 T y Z求该点主应力的大小和主轴方向。
2-9已知物体中某点的应力状态为匚j ,斜截面法线的方向余弦为」_、1_、1二，试求斜截面上切应力的大小。
、3、32-10半径为a的球，以常速度v在粘性流体中沿X x轴方向运动。
球面上点__ . X 3 V - y - zA（X, y,z）受到的表面力为P x P o ，P y P o，P z P o，式中P o 为流体的静水压力。
试求球所受的总力量。
2-11已知物体中某点的应力状态为二ij，斜截面法线的方向余弦为一、二、二，试证明斜截面上的正应力 J及剪应力8分别为二* J i、、3 、3 、、3 3习题33- 1若位移u 、v 、w 是坐标的一次函数，则在整个物体中各点的应变都是 一样的，这种变形叫均匀变形。
设有以 0为中心的曲面，在均匀变形后成为球 面，2 2 2 2x' +y +z = r问原来的曲面f(x,y,z)=o 是怎样的一种曲面？ 3-2 证明 x 二 k(x y )，= k(y z )， xy = k'xyz ，上二yz = zx = 0 (其中k 和k'是微小的常数)，不是一个可能的应变状态。
弹塑性断裂力学考试题
注：自己多改改啊，6月18日早上交。
1.在例3.2中，更精确地分析是假定悬臂梁在长度a+a 0处固定，根据实验测定a 0取h/3较合适。
并考虑变形引起的位移，取V=1/3，试求能量释放率。
解：根据题意V EBha a p V EJ a a p ++=++=∆33030)(83)(2 试件柔度 pVEBh a a p c ++=∆=330)( 所以G I =32222)3(1221h EB p ha d d p B a c +=2.某发电机转子在动平衡时发生断裂。
断裂后发现垂直于最大拉应力方向的一个圆形片状缺陷。
直径约在2.5~3.8cm 之间。
缺陷处的最大拉应力为350MPa 。
试估算转子的临界裂纹尺寸。
经测定，转子材料的断裂韧度k 1c =（34~59）MPa m 。
解：缺陷处应力强度因子为ak πσπ21=又k 1c =（34~59）MPa m ，350=σMPaa=（0.74~2.2）cm所以裂纹直径为1.5~4.4cm3.气瓶内径D=508mm ，壁厚t=35.6mm ，纵向有表面裂纹，深度a=16mm ，长度2L=508mm ，材料的屈服极限0σ=538MPa ，断裂韧度k 1c =110MPa m ，试求爆破压力。
假设为理想塑性材料，考虑塑性区修正。
解：利用半椭圆表面裂纹应力强度因子)(/]})(241[{1.121211k E k a k sσππ+==c a 25416=0.063 ，查表得)(k E =1.008 21211]})(241[{1.1)(sc ka k E k σππσ+==21)]}8.53110(24116[{1.1110008.1ππ+⨯=14.2 kg/mm 2又t PD 2=σ所以P=D t σ2=5086.352.142⨯⨯=1.99kg/mm 24.高硅的镍铬钼钒钢的回火温度与屈服极限0σ和断裂韧度k 1c 的关系见下表。
现有表面裂纹，深度a=1mm 深长比a/2c=1/4,设工作应力σ=0.60σ，试选择合适的回火温度，假定为理想塑性材料，考虑塑性区修正。
弹塑性力学(工学专业工程硕士研究生)复习题
复习题一、选择题01．受力物体内一点处于空间应力状态（根据oxyz 坐标系），一般确定一点应力状态需（ ）独立的应力分量。
A ．18个；B ．9个；C ．6个；D ．2个；02．一点应力状态的最大（最小）剪应力作用截面上的正应力，其大小（ ）。
A ．一般不等于零；B ．等于极大值；C ．等于极小值；D ．必定等于零 ；03．一点应力状态主应力作用截面和主剪应力作用截面间的夹角为（ ）。
A ．π/2；B ．π/4；C ．π/6；D ．π；04．正八面体单元微截面上的正应力σ8为：（ ）。
A ．零；B ．任意值；C ．平均应力；D ．极值；05．从应力的基本概念上讲，应力本质上是（ ）。
A ．集中力；B ．分布力；C ．外力；D ．内力；06．若研究物体的变形，必须分析物体内各点的（ ）。
A ．线位移；B ．角位移；C ．刚性位移；D ．变形位移；07．若物体内有位移u 、v 、w （u 、v 、w 分别为物体内一点位置坐标的函数），则该物体（ ）。
A ．一定产生变形；B ．不一定产生变形；C ．不可能产生变形；D ．一定有平动位移；08．弹塑性力学中的几何方程一般是指联系（ ）的关系式。
A ．应力分量与应变分量；B ．面力分量与应力分量；C ．应变分量与位移分量；D ．位移分量和体力分量；09．当受力物体内一点的应变状态确定后，一般情况下该点必有且只有三个主应变。
求解主应变的方程可得出三个根。
这三个根一定是（ ）。
A ．实数根；B ．实根或虚根；C ．大于零的根；D ．小于零的根；10．固体材料受力产生了塑性变形。
此变形过程（ ）。
A ．必定要消耗能量；B ．必定是可逆的过程；C ．不一定要消耗能量；D ．材料必定会强化；11．理想弹塑性模型, 这一力学模型抓住了（ ）的主要特征。
A ．脆性材料；B ．金属材料；C ．岩土材料；D ．韧性材料；12．幂强化力学模型的数学表达式为σ=A εn ，当指数n=1时，该力学模型即为（ ）。
弹塑性力学试题
弹塑性力学试题(土木院15研)考试时间：2小时 考试形式：笔试，开卷一﹑是非题（下列各题，你认为正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
每小题3 分，共21分）1． 孔边应力集中的程度与孔的形状有关，圆孔应力集中程度最高。
（ ）2． 已知物体内P 点坐标P （x, y, z ）, P '点坐标P '（x+dx, y+dy, z+dz ）, 若P 点在x, y, z 方向的位移分别为u, v, w ，则P '点在x 方向的位移为dz zwdy y v dx x u u ∂∂+∂∂+∂∂+（ ） 3． 任何边界上都可应用圣维南（St. Venant ）原理，条件是静力等效。
（ ） 4． 塑性力学假设卸载时服从初始弹性规律。
（ ）5． 弹性力学空间问题应变状态第二不变量为222- yz xz xy z y z x y x γγγεεεεεε--++。
（ ） 6． 弹性力学问题的两类基本解法为逆解法和半逆解法。
（ ） 7． 全量理论中，加载时应力—应变存在一一对应的关系。
（ ）二﹑填空及简答题（填空每小题3分，共23分）1． 弹性力学平面问题，结构特点是（ ），受力特点是（ ）。
2．求解塑性问题，可将应力——应变曲线理想化，分为5种简单模型，它们分别是（ ）。
2． 薄板小挠度弯曲中内力弯矩和剪力的量纲分别为（ ）、（ ）。
3． 比较Tresca 屈服准则和von Mises 屈服准则的相同点与不同点。
（5分） 4． 弹性力学的几何方程是根据什么假设条件推导出来的?（4分） 6．简述弹性力学量纲分析的基本思路。
（5分）三﹑计算题（共56分）1. 写出圆形薄板轴对称弯曲的弹性曲面方程。
若受均布荷载0q 作用，推导（必须有推导过程）出其挠度w 的表达式。
（8分）2. 已知应力函数)(A 23xy x +＝ϕ，A 为常数。
试求图中所示形状平板的面力（以表面法向和切向应力表示）并在图中标出。