4、速度位移公式
高中物理——匀变速直线运动公式总结
● 匀变速直线运动1、平均速度：()01=2t s v v v t =+2、有用推论：2202t v v as -=3、中间时刻速度：()/2012t t v v v v ==+4、末速度：0t v v at =+5、中间位置速度：/2s v =6、位移：20122t v s v t at vt t =+== 7、 加速度：0t v v a t-=8、实验用推论：2S aT ∆=✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量；✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有：221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=；✓ 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ✓ 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．（3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。
高一物理匀变速直线运动速度与位移的关系知识讲解
高一物理匀变速直线运动速度与位移的关系知识讲解【学习目标】1、会推导公式2202t v v ax -=2、掌握公式2202t v v ax -=，并能灵活应用【要点梳理】要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系根据匀变速运动的基本公式 0t v v a t =+，2012x v ta t =+， 消去时间t ，得2202t v v ax -=．即为匀变速直线运动的速度—位移关系．要点诠释：①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用． ②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向. 要点二、匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+． (2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+． (3)速度与位移的关系：2202t v v ax -=．(4)平均速度公式：02t x v v +=，02tv v x t +=． 要点诠释：运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量． 要点三、匀变速直线运动的三个推论 要点诠释：(1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x ＝aT 2(又称匀变速直线运动的判别式)． 推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移 21012x v T aT =+． ① 在第2个时间T 内的位移220112(2)2x v T a T x =+-2032v T a T =+． ② 即△x ＝aT 2． 进一步推证可得①122222n n n n x x x x x a T T T ++--∆===323n nx x T +-==… ②x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝x n -x n-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据．(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即022tt v v v v +==． 推证：由v t ＝v 0+at ， ① 知经2t时间的瞬时速度 022t tv v a =+． ② 由①得0t at v v =-，代入②中，得00/20001()2222t t t t v v v v v v v v v +=+-=+-=，即022tt v v v +=． (3)某段位移内中间位置的瞬时速度2xv 与这段位移的初、末速度v 0与v t 的关系为2x v =推证：由速度－位移公式2202t v v ax -=， ①知220222x xv v a-=． ② 将①代入②可得22220022t xv v v v --=，即2x v =要点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式要点诠释：初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助．设以t ＝0开始计时，以T 为时间单位，则(1)1T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3:…＝1:2:3:…． 可由v t ＝at ，直接导出(2)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为：x 1:x 2:x 3:x n ＝1:3:5:…:(2n -1)．推证：由位移公式212x at =得2112x aT =， 2222113(2)222x a T a T a T =-=， 22311(3)(2)22x a T a T =-252aT =． 可见，x 1 : x 2 : x 3 : … : x n ＝1 : 3 : 5 : … : (2n -1)．即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移的比等于连续奇数的比．(3)1T 内、2T 内、3T 内、…、位移之比为：222123123x x x =：：：…：：：…， 可由公式212x at =直接导出． (4)通过连续相同的位移所用时间之比 1231(21)(32)(1)n t t t t n n =----::::::::．推证：由212x at =知1t = 通过第二段相同位移所用时间21)t =-，同理：3t ==，则12311)n t t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅::::::::．要点五、纸带问题的分析方法(1)“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x 1、x 2、x 3…． ①若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝0，则物体做匀速直线运动． ②若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝△x≠0，则物体做匀变速直线运动．(2)“逐差法”求加速度，根据x 4-x 1＝x 5-x 2＝x 6-x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点的时间间隔)，有 41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T -=， 然后取平均值，即1233a a a a ++=6543212()()9x x x x x x T ++-++=．这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．要点诠释：①如果不用“逐差法”求，而用相邻的x 值之差计算加速度，再求平均值可得：32546521222215x x x x x x x x a T T T T ----⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭6125x x T -=．比较可知，逐差法将纸带上x 1到x 6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x 1和x 6两个实验数据，实验结果只受x 1和x 6两个数据影响，算出a 的偶然误差较大． ②其实从上式可以看出，逐差法求平均加速度的实质是用(x 6+x 5+x 4)这一大段位移减去(x 3+x 2+x 1)这一大段位移，那么在处理纸带时，可以测量出这两大段位移代入上式计算加速度，但要注意分母(3T)2而不是3T 2． (3)瞬间速度的求法在匀变速直线运动中，物体在某段时间t 内的平均速度与物体在这段时间的中间时刻2t时的瞬时速度相同，即2t v v =．所以，第n 个计数点的瞬时速度为：12n n n x x v T++=． (4)“图象法”求加速度，即由12n n n x x v T-+=，求出多个点的速度，画出v-t 图象，直线的斜率即为加速度．【典型例题】类型一、公式2202tv v ax -=的应用 例1、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，当火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)列车的加速度a ；(2)列车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t ．【答案】（1）22212v v a l -= （2）v = （3）122lt v v =+【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v 1，前进位移l ，速度变为v 2，所求的v 是经过2l处的速度．其运动简图如图所示．(1)由匀变速直线运动的规律得22212v v al -=，则火车的加速度为22212v v a l-=．(2)火车的前一半通过此路标时，有22122l v v a -=， 火车的后一半通过此路标时，有22222l v v a-=， 所以有222212v v v v -=-，故v =．(3)火车的平均速度122v v v +=，故所用时间122l lt v v v ==+． 【总结升华】对于不涉及运动时间的匀变速直线运动问题的求解，使用2202t v v ax -=可大大简化解题过程．举一反三 【变式1】（2016 金台区期末考）一物体在水平面上做匀加速直线运动，经过了A 、B 、C 三点，已知A 点速度为v ，B 点速度为3v ，C 点速度为4v ，则AB 段和BC 端的时间比是 A B 段和BC 段的位移比是 【答案】2:1；8:7【解析】设匀加速直线运动的加速度为a ：AB 段的时间:32AB v v vt a a -== BCB 段的时间:43BC v v vt a a -== 则AB 段和BC 端的时间比: :2:1AB BC t t = AB 段的位移：220(3)2ABv v ax -= BC 段的位移：22(4)(3)2BCv v ax -=AB 段和BC 段的位移比：:8:7AB BC x x =【高清课程：匀变速直线运动中速度与位移的关系 第5页】【变式2】某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。
物理必修第二章匀变速直线运动公式归纳与推导
第二章 匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案 2018年9月一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0(2)位移公式：2021at t v x +=(3)位移速度公式：ax v v 2202=-(4)平均速度公式：① t xv =(普适) ②20v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：202vv v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。
(6)中间位置的瞬时速度公式：22202v v v x +=可以证明：无论加速还是减速，都有：22x t v v <(7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =∆（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。
推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式：at v = 221at x = axv 22= 2vv = …… 末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看做初速度为0的反向匀加速直线运动。
三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式：(1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t = 0时刻v 0 = 0。
（见第2页图示） ① 第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1 : 2 : 3 : … : n ② 前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1 : 4 : 9 : … : n 2 ③ 第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为 1 : 3 : 5 : … : （2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t = 0时刻v 0 = 0。
（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…:n ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…:n ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(n －n －1)1.速度公式 由加速度的定义式：tv v t v a 0-=∆∆=，整理得：at v v +=0 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。
高中物理公式
5．末速度位移公式：x＝vt·t－12at2
(四)万有引力与天体运动 一、定律
1．万有引力定律表达式：F＝Gmr1m2 2 2．开普勒第三定律：Ta32＝k(k 是一个对太阳系所 有行星都相同的常量) 二、思路 1．物体绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力 2．在星球表面，万有引力约等于物体的重力
三、卫星的绕行线速度，角速度、周期、频率与半径关 系
二、力的合成与分解 1．力的合成方法 (1)平行四边形定则 (2)三角形定则 (3)正交分解法
Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋……
F 合＝ F2x＋Fy2
合力的方向与 x 轴夹角 θ＝arctan
Fy Fx
2．力的分解 (1)力的分解方法——力的合成的逆运算(仍用平 行四边形法则)，不附加条件有无数组答案． (2)三种情况 ①已知合力 F，两个分力 F1、F2 的方向，求两分 力大小，有唯一解．
5．黄．金．代．换．：．近地时 mg＝GRM2地m⇒GM＝gR2地.
四、三种宇宙速度 1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s 是人造卫 星的最．小．发．射．速．度．和绕．地．球．做．匀．速．圆．周．运．动．的．最．大．线．速．度． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s 五、地球同步卫星的六个一定： 1．轨道位置和绕行方向一定：在地球赤道正上方并与 地球自转方向一致． 2．周期一定：T＝24 小时． 3．角速度一定 4．高度一定 h≈3.6×104 km 5．线速度大小一定 v≈3.1×103 m/s(不到第一宇宙速 度的一半) 6．向心加速度大小一定
高中物理讲义四
高 中 物 理 讲 义平顶山市一中 王彦海第四讲速度公式和位移公式的理解与应用 一、匀变速直线运动1、概念：在任意相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
2、特点：①速度随时间均匀变化；②加速度恒定，即a 的大小和方向均不变； ③在v-t 图中，图线是一条倾斜直线。
3、两个基本公式：速度公式：v ＝v 0＋at ； 位移公式：x ＝v 0t ＋21at 2。
4、注意事项：①适用条件：只适用于匀变速直线运动；a 必须恒定（大小和方向都不变）。
②公式均为矢量式。
解题时一定要规定正方向，注意v,v 0,a,x 的正负，这是正确解题的关键。
切记！切记！③关于v-t 图中图线与坐标轴所围面积的问题：⑴所围面积均代表物体运动的位移，不论是匀速运动，还是匀变速直线运动，非匀变速直线运动。
⑵所围面积在t 轴上方表示位移为正，在t 轴下方表示位移为负；在所分析的运动过程中，t 轴上方和下方都有的话，把面积相加即可（注意正负），结果为正表示总位移方向沿正方向，结果为负表示总位移方向沿负方向。
⑶在遇到多物体和多阶段运动的问题时（比如追及相遇问题，加速减速问题等等），会利用v-t 图分析和解决问题。
④公式中一共有五个物理量，但每个公式有四个，所以解题时需要三个已知条件，才能求解。
理论上速度和位移两个公式可以解决所有运动学问题，只是有的问题解题步骤和计算比较麻烦而已。
5、解题方法：“知三求二法”。
要求v 0,v,a,t,x 五个量中的某一个，必须知道其中的三个量，因此，对于给定的一段运动，看是否具有三个已知量，若有，则可根据公式求出另外两个物理量，这是解决匀变速直线运动问题的最常用的基本方法，简记为“知三求二法”。
“知三求二法”是最基本、最重要的求解匀变速直线运动问题的方法，它实际上是基本公式的应用方法，它的一般步骤是： ⑴确定研究对象，明确运动性质； ⑵分析运动过程，画出运动草图；⑶规定正方向，确定已知量的正负，设未知量的符号； ⑷选取合适的公式列方程求解；⑸分析所得结果，舍去不合理的结果。
高中物理定理、定律、公式表
高中物理定理、定律、公式表一、质点的运动（1）------直线运动一、匀变速直线运动1.速度公式：at v v +=02.位移公式：2202121at vt at t v x -=+=3.速度--位移公式：ax v v 2202=- 4.中间时刻瞬时速度：v v v v t =+=2025.中间位置瞬时速度：22202v v v s +=6.平均速度：t xv = （定义式）7.加速度：tv v t v a 0-=∆∆= （定义式） ｛取0v 的方向为正方向，a 与0v 同向(0>a )，做加速运动；a 与0v 反向(0<a )，做减速运动｝ 8.重要推论：2aT x =∆ ｛x ∆为连续相邻相等时间(T)内的位移之差｝ 9.初速度为零的匀加速直线运动的基本规律：①在1s 末、2s 末、3s 末……ns 末的瞬时速度之比为：１：２：３：…… ：n②在1s 内、2s 内、3s 内……ns 内的位移之比为：12：22：32…… ：n 2③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为：1：3：5…… ：(2n-1) ④在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为：1：： ：…… ： 注：主要物理量及单位: 初速度(0v ):m/s ； 加速度(a ):m/s 2； 末速度(t v ):m/s ； 时间(t):秒(s)； 位移(s):米（m ）；速度单位换算：1m/s=3.6km/h 二、自由落体运动1.特点：初速度00=v 加速度:g a =2.速度公式：gt v t =3.位移公式：221gt h =（从释放点算起） 4.速度--位移公式：gh v t 22= 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
(2)自由落体加速度，即重力加速度：g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道小，两极大；在高山的山顶小，平地大；方向总是竖直向下） 三、竖直上抛运动1. 速度公式：gt v v t -=02. 位移公式：2021gt t v h -=3.速度--位移公式：gh v v t 222-=- 4.最大高度公式：gvH m 220= (从抛出点算起）5.往返时间：gv t 02=（从抛出到落回原位置所经历的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，取0v 向上的方向为正方向，加速度取负值。
4、速度位移公式
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
由位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at
2
又由速度公式： v＝v0+at
可得： v2 v02 = 2ax
v = 2ax + v02 = 25105 0.64 + 0m/s = 800m/s
匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at 2
ax定义式平均速度等于速度的平均一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度匀变速运动10140
前面研究了匀变速直线运动的
速度与时间的关系 v ＝ v0 +a t
位移与时间的关系
x
=
v0t
+
1 2
at
2
今天研究
位移与速度的关系
例：若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速 直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2， 枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
又由速度公式： v＝v0+at
得： v2 v02 = 2ax
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at
2
3、位移与速度关系： v2 v02 = 2ax
4、平均速度：
v=x t
v = v0 + v 2
v = vt
2
定义式
平均速度等于速度的平均
一段时间的平均速度等于中 间时刻的瞬时速度
所以v4= at4ห้องสมุดไป่ตู้=1.2×4 m/s = 4.8 m/s （2）前7s内的位移
运动学公式总结
直线运动的规律及应用（公式清单）考点一、直线运动1、运动的位移公式：2、速度公式：3、平均速度公式：4、加速度定义式：考点二、变速直线运动的规律1．定义：轨迹是直线，在相等的时间内速度(或加速度)的运动．2．匀变速直线运动的规律(1)三个基本公式①速度公式：②位移公式：③位移速度关系式：(2)平均速度公式：3．匀变速直线运动的几个重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一个恒量，即xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝x N－x N－1＝Δx＝进一步推论：x m－x n＝(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：(3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即4．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T为等分时间间隔)(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝．考点三、匀变速直线运动规律的演变应用1．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动．(2)运动规律：v t＝；h＝；v t2＝2．竖直上抛运动(1)定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动．(2)运动规律：v t＝；h＝；v t2－v20＝直线运动的规律及应用（公式清单）考点一、直线运动1、运动的位移公式：Δx=x2－x12、速度公式：v ＝Δx Δt 3、 平均速度公式：v ＝Δx Δt4、 加速度定义式：a ＝Δv Δt .考点二、变速直线运动的规律1．定义：轨迹是直线，在相等的时间内速度变化相等(或加速度不变)的运动．2．匀变速直线运动的规律(1)三个基本公式①速度公式：v t ＝v 0＋at .②位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. ③位移速度关系式：v t 2－v 20＝2ax .(2)平均速度公式：v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2. 3．匀变速直线运动的几个重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一个恒量，即x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝x N －x N －1＝Δx ＝aT 2.进一步推论：x m －x n ＝(m －n )aT 2.(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：v t 2＝v ＝v 0＋v 2. (3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v 平方和一半的平方根，即v x 2＝v 20＋v 22. 4．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T 为等分时间间隔)(1)1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内…位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．考点三、匀变速直线运动规律的演变应用 1．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动． (2)运动规律：v t ＝gt ；h ＝12gt 2；v t 2＝2gh . 2．竖直上抛运动(1)定义：物体以初速度v 0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动．(2)运动规律：v t ＝v 0－gt ；h ＝v 0t －12gt 2；v t 2－v 20＝－2gh .。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
s1=
1 2
at2
=
1 ×1.2×72 m = 29.4 m
2
（3）第 3s秒内的位移：
s2=
1 2
at32-
1 2
at22=
1 2
a（t32-t22）
= 1×1.2×（9-4）m = 3m
2
例3.汽车由静止出发做匀加速直线运 动,用10秒时间通过一座第140米的 桥,过桥后汽车的速度是16m/s.求 (1)它刚开上桥时的速度是多大? (2)桥头与出发点之间的距离是多少?
前面研究了匀变速直线运动的
速度与时间的关系 v ＝ v0 +a t
位移与时间的关系
x
=
v0t
+
1 2
at
2
今天研究
位移与速度的关系
例：若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速 直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2， 枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
例4.小球在光滑的水平面上做3s的匀速 直线运动后,滑上一斜面,经4s速度减小 为零,此时小球恰好滑到斜面的顶端,小 球全过程总的路程是4m.求小球在斜面 上运动的加速度的大小和斜面的长度 分别是多少?
由位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at
2
又由速度公式： v＝v0+at
可得： v2 v02 = 2ax
v = 2ax + v02 = 25105 0.64 + 0m/s = 800m/s
匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at 2
又由速度公式： v＝v0+at
得： v2 v02 = 2ax
C v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （ ）
例2.一滑块由静止从斜面顶端匀加速 下滑，第5s末的速度是6m/s，求： （1）第4s末的速度； （2）前7s内的位移； （3）第3s内的位移.
解：（1）由v=at 得 a=v/t=1.2 m/s2
所以v4= at4 =1.2×4 m/s = 4.8 m/s （2）前7s内的位移
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at
2
3、位移与速度关系： v2 v02 = 2axΒιβλιοθήκη 4、平均速度：v=x t
v = v0 + v 2
v = vt
2
定义式
平均速度等于速度的平均
一段时间的平均速度等于中 间时刻的瞬时速度
匀变速运动
例1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下 滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度是