高中物理-速度与位移基本公式及推论的应用
高中物理-一、运动的描述 匀变速直线运动
一、运动的描述 匀变速直线运动
1.匀变速直线运动的三个基本公式 (1)速度与时间的关系：v ＝v 0＋at 。
(2)位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移与速度的关系：v 2－v 20＝2ax 。
2.匀变速直线运动中常用的推论
(1)平均速度关系式：v －
＝v t 2
＝12(v 0＋v )＝x t 。
(2)位移差公式：Δx ＝aT 2。
3.重要提醒
(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v x 2
＝
v 20＋v
2
2>v t 2
＝v 0＋v 2。
(2)平均速度的定义式v －
＝x t 对任何性质的运动都适用，而v －＝1
2(v 0＋v )和v －
＝v t 2
只适
用于匀变速直线运动。
(3)Δx ＝aT 2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀速直线运动的判别式。
4.竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法
①上升过程：v 0>0，a ＝－g 的匀减速直线运动。
②下降过程：自由落体运动。
(2)全程法
将上升和下降过程统一看成是初速度v 0竖直向上，加速度g 竖直向下的匀变速
直线运动，v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －1
2gt 2。
注意 当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似，这类运动可称为“类竖直上抛运动”。
5.分析“追及”“相遇”问题
1.运动情景
2.运动图像
3.实验情景。
高中物理必修一2.5运动学公式的推导
专题一：运动学公式推导、应用
2
基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)位移速度关系式：v2－������02＝2ax
3
特例：自由落体运动公式
v gt h 1 gt 2
2 v2 2gh
4
基本推论 ~ 1
∆������ = a������2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
初速度为0的匀加速直线运动
（1）通过前x、前2x、前3x、······、前nx位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶···∶tn ＝ 1∶ 2∶ 3∶···∶ n （2）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间的比值为 t1∶t2∶t3∶···∶tn ＝1∶（ 2 − 1）∶（ 3 − 2）∶··∶（ n − n − 1）
7
初速度为0的匀加速直线运动
(1)1 s末、2 s末、3 s末…n s末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶···∶vn＝1∶2∶3∶···∶n (2)1 s内、2 s内、3 s内…n s内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶ ···∶ xn＝1∶4∶9∶ ···∶ n2 (3)第1 s内、第2 s内、第3 s内…第n s内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶ ···∶ xn ＝1∶3∶5∶ ···∶(2n－1)
表示第一个T内、第二个T内、第三个T 内、······、第N个T内前后之间的位移差
xn－xm＝(n－m)aT2
表示第n个T内与第m个T内的位移差，n>m
5
基本推论 ~ 2
������������
2
=
������0+������=
2
���ത���
高中物理公式
5．末速度位移公式：x＝vt·t－12at2
(四)万有引力与天体运动 一、定律
1．万有引力定律表达式：F＝Gmr1m2 2 2．开普勒第三定律：Ta32＝k(k 是一个对太阳系所 有行星都相同的常量) 二、思路 1．物体绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力 2．在星球表面，万有引力约等于物体的重力
三、卫星的绕行线速度，角速度、周期、频率与半径关 系
二、力的合成与分解 1．力的合成方法 (1)平行四边形定则 (2)三角形定则 (3)正交分解法
Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋……
F 合＝ F2x＋Fy2
合力的方向与 x 轴夹角 θ＝arctan
Fy Fx
2．力的分解 (1)力的分解方法——力的合成的逆运算(仍用平 行四边形法则)，不附加条件有无数组答案． (2)三种情况 ①已知合力 F，两个分力 F1、F2 的方向，求两分 力大小，有唯一解．
5．黄．金．代．换．：．近地时 mg＝GRM2地m⇒GM＝gR2地.
四、三种宇宙速度 1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s 是人造卫 星的最．小．发．射．速．度．和绕．地．球．做．匀．速．圆．周．运．动．的．最．大．线．速．度． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s 五、地球同步卫星的六个一定： 1．轨道位置和绕行方向一定：在地球赤道正上方并与 地球自转方向一致． 2．周期一定：T＝24 小时． 3．角速度一定 4．高度一定 h≈3.6×104 km 5．线速度大小一定 v≈3.1×103 m/s(不到第一宇宙速 度的一半) 6．向心加速度大小一定
匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 v-t图像的综合运用 高一物理(人教版2019必修第一册)
知识点 3
v－t图像的综合应用
1.利用v－t图像求位移
v－t图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位
移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.
2.x－t图像与v－t图像的比较
内容
种类
图线斜率
图线与时间
轴所围面积
两图线交点
坐标
v－t图像
x－t图像
尝试用不同方法求解)
思路点拨：
①“连续相等的两个时间间隔内”→时间T相同且T＝4 s
【答案】1 m/s；21 m/s；2.5 m/s2
【详解】方法一：基本公式法
1
2
1
2
x1＝vAT＋ aT2 ① ，x2＝vA·2T＋ a(2T)2－x1 ②， vC＝vA＋a·2T ③，
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得 a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误．D.在v-t图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，在
0~2s内，甲图象面积小于乙的图线面积，所以甲车的位移小于乙车的位移，故D正确．
课堂练习
1.（2021·全国·高一期中）一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水
表示加速度
表示速度
表示位移
无意义
表示速度相同，不表示相遇，往
往是距离最大或最小的临界点
表示相遇
典型例题
例 3.（2022·黑龙江·望奎县第一中学高一开学考试）( 多 选 )如图所示的位移—时间（x-t）图像和速度—时间（
v-t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是
高中物理讲义：速度公式、位移公式的理解与应用
速度公式、位移公式的理解与应用【学习目标】1、进一步理解速度公式与位移公式2、速度公式、位移公式的理解与应用一、对速度公式0v v at =+的进一步理解（1）公式中的0v 、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取0v 的方向为正方向，a 、v 与0v 的方向相同时取正值，与0v 的方向相反时取负值。
对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如0v >，表明末速度与初速度0v 同向；若0a <，表明加速度与0v 反向。
（2）a 与0v 同向时物体做匀加速直线运动，a 与0v 反向时，物体做匀减速直线运动。
二、速度公式0v v at =+虽然是加速度定义式0v v a t-=∆的变形，但两式的适用条件是不同的。
（3）公式的适用范围公式0v v at =+适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用；v v a t-=∆可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动。
（4）公式0v v at =+的特殊形式 ①当a=0时，0v v =（匀速直线运动）；②当0v =0时，v =at （由静止开始的匀加速直线运动）. 三、对位移公式2012x v t at =+的理解（1）2012x v t at =+反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为0v 、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（3）一般以0v 的方向为正方向。
若a 与0v 同向，则a 取正值；若a 与0v 反向，则a 取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（4）对于初速度为零（00v =）的匀变速直线运动，位移公式为21122x vt at ==，即位移x 与时间t 的二次方成正比。
（5）当a=0时，x=0v t ，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
（6）位移在t v -图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着图象和时间轴包围的面积。
高中物理公式大全及应用 (详解版)
高中物理公式大全及应用 (详解版)高中物理公式大全及应用（详解版）物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的科学。
在高中物理学中，我们学习了许多基本的物理公式，这些公式是解决各种物理问题的重要工具。
本文将为大家详细介绍高中物理中一些常见的公式，并讨论它们的应用。
1.速度公式：v = d/t这是最基本的速度公式，其中v表示速度，d表示距离，t表示时间。
通过这个公式，我们可以计算物体在给定时间内所运动的距离。
例如，当我们知道物体在5秒内移动了100米，可以使用该公式计算出其速度为20米/秒。
2.加速度公式：a = (v - u)/t加速度公式描述了物体在单位时间内速度的变化情况。
其中a表示加速度，v表示最终速度，u表示初始速度，t表示时间。
对于匀加速运动的物体，在已知初始速度和加速度的情况下，可以使用该公式计算出其最终速度。
3.力的公式：F = ma力的公式是牛顿第二定律的表达式，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式说明了力与质量和加速度之间的关系。
通过这个公式，我们可以计算物体所受到的力的大小。
4.万有引力公式：F = G · (m1 · m2)/r^2万有引力公式描述了两个物体之间引力的大小，其中F表示引力，G表示引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
在太阳系中，我们可以使用该公式计算出行星之间的引力，理解行星运动的原理。
5.压强公式：P = F/A压强公式描述了单位面积上受到的力的大小，其中P表示压强，F表示作用在单位面积上的力，A表示单位面积。
通过该公式，我们可以计算出物体受到的压强。
6.功的公式：W = F · d · cosθ功的公式描述了力在物体上所做的功，其中W表示功，F表示力，d表示力的方向上的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
通过该公式，我们可以计算出力所做的功。
7.功率公式：P = W/t功率公式描述了单位时间内所做功的大小，其中P表示功率，W表示所做的功，t表示时间。
高中物理：对速度与位移关系式的理解及应用
高中物理：对速度与位移关系式的理解及应用[探究导入] 如图所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v 0，加速度为a ，质点通过位移x 时的末速度为v t ，试推导：v 2t －v 20＝2ax .提示：根据匀变速直线运动速度与时间关系可知v t ＝v 0＋at ①根据匀变速直线运动位移与时间关系可知x ＝v 0t ＋12at 2② 由①得t ＝v t －v 0a③ 将③代入②x ＝v 0v t －v 0a ＋12a (v t －v 0a )2＝v 2t －v 202a整理得：v 2t －v 20＝2ax .1．适用条件速度与位移的关系式v 2t －v 20＝2ax 仅适用于匀变速直线运动．2．意义公式v 2t －v 20＝2ax 反映了初速度v 0、末速度v t 、加速度a 、位移x 之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．3．公式的矢量性公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．(2)x >0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x <0，说明位移的方向与初速度的方向相反．4．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)[典例1] 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m /s 增加到10 m/s 时位移为x .则当速度由10 m /s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )A.52x B.53x C ．2xD ．3x[解析] 由v 2t －v 20＝2ax 得102－52＝2ax ①，152－102＝2ax ′②，联立①②得x ′＝53x ，故选项B 正确．[答案] B[规律总结]应用速度与位移关系式时的两点注意(1)若不涉及时间，优先选用v 2t －v 20＝2ax .(2)选用v 2t －v 20＝2ax 时要注意符号关系，必要时应对计算结果进行分析，验证其合理性．1．一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时速度为v ，再运动到C 点时的速度为2v ，则AB 与BC 的位移大小之比为( )A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶2D ．1∶1解析：对AB 过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得v 2＝2ax AB ，解得x AB ＝v 22a ，对BC 过程可得(2v )2－v 2＝2ax BC ，解得x BC ＝3v 22a，所以AB 与BC 的位移大小之比为1∶3，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A。
高中物理公式大全及应用 (详解版)
高中物理公式大全及应用（详解版）一、质点的运动------直线运动匀变速直线运动:1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
自由落体运动:1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh竖直上抛运动位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）二、质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g匀速圆周运动1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
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高中物理-速度与位移
基本公式及初速度为零的推论
一、基本公式
1、速度公式：v=v0+at
2、位移公式：x=v0t+1
2
at2
3、位移-速度公式：2ax=v2−v02
4、平均速度：x=v̅t=v0+v
2
t
二、初速度为零的推论
(1)1T末、2T末、3T末、…末瞬时速度之比为：
v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n
(2)1T内、2T内、3T内、…位移之比为：
x1:x2:x3:…xn=1:22:32:…:n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比为：
x1:x2:x3:…:xn=1:3:5:…:(2n−1)
(4)通过前x、前2x、前3x…位移所用时间之比：
t1:t2:t3:…：t n=1:√2:√3:…：√n
(5)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比：
v1:v2:v3:…：v n=1:√2:√3:…：√n
(6) 通过连续相等位移所用的时间之比为：
t Ⅰ:t
Ⅱ
:t
Ⅲ
:…: t n=1:(√2−1)(√3−√2):…:(√n−√n−1)
1、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程与后半程的平均速度之比是( )
A．(2＋1)∶1B．2∶1C．1∶(2＋1)D．1∶2
2、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么在这连续的三个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5B．5∶3∶1 C．1∶2∶3D．3∶2∶1
3、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用时间之比为( )
A.2∶1B．2∶1 C．(2＋1)∶1D．(3＋1)∶1
4、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s 内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为()
A．1:1B．3:1 C．3:4 D．4:3
5、以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速
度行驶，则它的制动距离应该是()
A．2m B．4m C．8m D．16m
6、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v
2时，它沿斜面下滑的距离是()
A.L
4 B.2L
2 C.
L
2 D.
3L
4
7、2009年9月28日，甬台温高速铁路正式开通，浙江铁路进入了高铁时代。
假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x。
则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是( )
A. 5
2x B. 5
3
x C.2x D.3x
8、沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3s恰好停止，在刹车开始后的第1s、第2s、第3s内汽车通过的位移之比为()
A. 5:3:1
B. (√3−√2)：(√2−1)：1
C. 9:4:1
D. 5:8:9
9、一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为()
A. 1
4v B. 1
3
v C. 1
2
v D. v
10、将固定在水平地面上的斜面分为四等分，如图所示，AB=BC=CD=DE，
在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面
顶端E点.则小滑块向上运动经过D点时速度大小是()
A. v05
B. v04
C. v03
D. v02
11、滑雪爱好者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰好为零。
已知他通过斜面中点时的速度为v，则他在上滑过程中前一半路程的平均速度大小为( )
A. √2+1
2v B. (√2+1)v C. √2v D. 1
2
v
12、如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是( )
A. v1：v2：v3=3：2：1
B. v1：v2：v3=1：√2：√3
C. t1：t2：t3=1:√2：√3
D. t1：t2：t3=(√3−√2)：(√2−1)：1
13、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有()
A. 这连续三个1s的初速度之比为3:2:1
B. 这连续三个1s的平均速度之比为3:2:1
C. 这连续三个1s发生的位移之比为5:3:1
D. 这连续三个1s的速度改变量之比为1:1:1
14、物体从静止做匀加速直线运动，第5内通过的位移是9m，则( )
A. 第5s内平均速度是1.8m/s
B. 物体的加速度是2m/s2
C. 前3 s内的位移是9m
D. 3.5s末的速度是7m/s
15、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A. 每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:√2:√3:⋅⋅⋅:√n
B. 每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:√2:√3:⋅⋅⋅:√n
C. 经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:4:9:⋅⋅⋅:n2
D. 在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:⋅⋅⋅:(2n−1)
16、从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。
17、在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。
在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。
请判断该车是否超速。
18、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
19、汽车产生的最大加速度为8m/s2，由于某天有薄雾，能见度约为40 m，为安全行驶，避免撞上前面的静止物体，汽车行驶速度的最大值约是多少?(设司机反应时间为0.6s)
20、如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点。
已知经过B点时速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？
21、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为多少？。