第讲 平均速度和瞬时速度公式的辨析

第4讲平均速度和瞬时速度公式的辨析
【概念辨析】
一、平均速度与平均速率的区别与联系
跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。

在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向
二、平均速度与瞬时速度的比较
（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。

（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。

（3）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。

【对点题组】
1．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
2．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
3.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6s 末的速度为9.5 m/s，12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为（）
A．9.5 m/s B．9.8 m/s
C．10. m/s D．8.0m/s
4.公路上用单点测速仪测车速，但个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
5.使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如下图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()
A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
B ．80 km/h 是平均速度，100 km 是路程
C ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移
D ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程
6.下列说的速度指平均速度的是( )
A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线
B ．经提速后列车的速度达到270 km/h
C ．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D ．“玉兔号”月球车以200 m/h 的速度在月球上进行探测
7.直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s ，那么这个物体( )
A ．在这一时刻之前的0.2 s 内位移一定是2 m
B ．在这一时刻之后的1 s 内位移一定是1 m
C ．在这一时刻起10 s 内位移可能是60 m
D ．如果从这一时刻起开始做匀速直线运动，那么它继续通过1 000 m 路程所需时间一定是100 s
8．爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A ．122v v +，122
v v + B ．122v v -，122v v - C ．0，1212v v v v -+ D ．0，1212
2v v v v +
答案精析
【对点题组】
1．【解析】每个时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零。

但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零，例如质点的往复运动，A项对、B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错。

【答案】AC
2．【解析】三个质点在相同的时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，A对；B质点的平均速度及各时刻的瞬时速度方向均沿N到M方向，B对；无法比较三个质点在M点的瞬时速度大小，C错；A、C质点的平均速率相同，且大于B的平均速率，D错。

【答案】AB
3.【解析】平均速度等于为位移与时间的比值，所以
100m
8m/s
12.5s
x
v
t
===
【答案】D
4.【解析】单点测速仪测的是汽车通过测速仪时的车速，是汽车在这一位置的瞬时速率，A 对，B错；区间测速测的是汽车在这一区间的平均速率，C错，D对。

【答案】AD
5.【解析】在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较远距离的公路是有弯的，是指路程，D对
【答案】D
6.【解析】9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度，A错误；列车行驶的过程中速度是变化的，270 km/h是指平均速度，B正确；1.2 m/s是对应于隧道内这一个过程，是平均速度，C正确；200 m/h是月球车进行探测工作时的平均速度，D正确．
【答案】BCD
7.【解析】某时刻速度是10 m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明物体从此时起以后运动的快慢情况．物体以后做匀速直线运动或非匀速直线运动均有可能．A、B均错．如果从此时刻(速度为10 m/s)起质点做非匀速直线运动，从这一时刻起以后的10 s内位移可能为60 m，所以C正确．如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1 000 m路程所需时间t＝
100 s ，D 正确．
【答案】CD
8．【解析】设从山脚到山顶的位移为x ，平均速度等于位移与时间之比值，某人往返一次，位移Δx ＝0，其平均速度0x v t
∆==∆.平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为：12
1212
22v v x v x x
v v v v ==++
，故选D
【答案】D。