高中数学成才之路必修目录【精选】

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成才之路·北师大版数学必修-2

[答案] {x|2<x<3，或x<－1} [解析] 画出数轴，结合补集定义，易知∁UA＝{x|2<x<3，或x<－1}．
第一章第一§章3 第§21课时
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5．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝ {3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.
课前自主预习
第一章第一§章3 第§21课时
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情境引入导学如果你所在班级共有60名同学，要求你从中选出56名同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？你不可能直接去找张三、李四、王五、……一一确定出谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情，可就麻烦多了．若确定出4位不参加比赛的同学，剩下的56名同学都参加，问题可就简单多了．不要小看这个问题的解决方法，它可是这节内容 (补集)的现实基础.
第一章第一§章3 第§21课时
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1.全集
知能自主梳理
在研究某些集合的时候，这些集合往往是__某__个__给__定__集__合_
的子集，这个_给__定__的__集__合___叫作全集，用符号__U___表示． 2．补集
[答案] {2,5} [解析] ∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}， ∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,5}．
第一章第一§章3 第§21课时
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成才之路人教A版数学必修3-3.1.3

即如图所示的阴影部分．
第三章
3.1
3.1.3ຫໍສະໝຸດ 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
(3)互斥事件． ∩ 不可能事件若A______ B为______________( A∩B＝Ø)，那么称事件A与事件 B 互斥，其含义是，事件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会同时发生． __________
生，且必有一个事件发生；
②对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件． ③从集合角度看，事件A的对立事件，是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集．
第三章 3.1 3.1.3
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3．概率的几个性质
事件必然事件集合全集
不可能事件(Ø)
事件B包含于事件A(B⊆A)
空集(Ø)
集合B包含于集合A(B⊆A)
事件B与事件A相等(B＝A) 事件B与事件A的并事件(B∪A)
事件B与事件A的交事件(B∩A) 事件B与事件A互斥(B∩A＝Ø) 事件A的对立事件
集合B与集合A相等(B＝A) 集合B与集合A的并集(B∪A)
4 ．事件 A 与 B 是对立事件，且 P(A) ＝ 0.6 ，则 P(B) 等于 ( ) A．0.4 C．0.6 B．0.5 D．1
[答案] A
[解析] P(B)＝1－P(A)＝0.4.
第三章
3.1
3.1.3
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(1)并事件．或事件 B 发生，则若某事件 C 发生当且仅当事件 A 发生 _____ 并事件称此事件为事件 A 与事件 B 的 __________( 或和事件 ) ，记作 C ＝ A∪B ________( 或C＝A＋B)．

成才之路人教A版数学必修2-3.2.1

第三章
3.2
3.2.1
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新知导学
1．直线的点斜式方程 (1)定义：如下图所示，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k， y－y0＝k(x－x0) 叫做直线l 的点斜式方程，简称点斜则把方程 _______________ 式．
线l上的两点．
(3)斜率与倾斜角的关系：一条直线必有唯一的倾斜角，但
斜率不一定有_________( 倾斜角为90°时无斜率)． (4) 斜率的意义：斜率间接反映了直线对 x 轴正向的倾斜程度．
第三章
3.2
3.2.1
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2．确定直线的几何要素：直线上的一点和直线的 _______ 倾斜两点．角或直线上不同的_______ 3 ．一次函数及其图象：函数 y ＝ kx ＋ b(k≠0) 称为一次函一条直线，该直线斜率为 k ，与 y 轴的交点为数，其图象是 __________ (0，b) __________ ．
成才之路 · 数学
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路漫漫其修远兮吾将上下而求索
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第三章
直线与方程
第三章
直线与方程
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第三章
3.2 直线的方程
3.2.1 直线的点斜式方程
●课标展示 1．掌握直线方程的点斜式和斜截式及其适用条件． 2．了解直线方程的斜截式与一次函数的关系． 3．会求直线的点斜式方程与斜截式方程．

成才之路北师大数学必修2-2.1.1

4．正三角形的一条高线在y轴上，则三边所在直线的倾斜角分别为__________． [答案] 0°，60°，120° [ 解析 ] 根据正三角形 ( 高线、中线、角平分线 ) 合一的性
质可知两条腰所在直线的倾斜角分别为 60°和 120°，底边所
在直线与x轴平行或重合，故倾斜角为0°.
第二章
§1
1.1
第二章
§1
1.1
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(1) 若直线 l 的倾斜角为 60° ，则该直线的斜率为
________； (2)经过两点A(3,2)，B(4,7)的直线的斜率是________．
[答案] (1) 3 (2)5
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5．已知直线l经过A(5，－3)、B(4，y)、C(－1,9)三点，则l
的斜率为__________，y＝__________. [答案] －2 －1
9－－3 12 [解析] kl＝kAC＝＝－ 6 ＝－2. －1－5 又∵A，B，C 三点共线，∴kAC＝kBC， y－9 即＝－2，∴y＝－1. 4－－1
的方向，因此标注不正确，但是它的大小等于直线的倾斜角；题图(4)中的角α是y轴正方向与直线向上方向所成的角，因
此标注不正确．
第二章
§1
1.1
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求直线的斜率
(1)已知两条直线的倾斜角 α1 ＝30° ，α2＝45° ，求这两条直线的斜率； (2)如图，已知 A(3,2)，B(－4,1)，C(0，－1)，求直线 AB，BC，AC 的斜率； (3)求经过两点 A(a,2)，B(3,6)的直线的斜率．

成才之路人教版数学必修一1-1-2

[答案] A
第一章
1.1
1.1.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1
规律总结：当给定的问题涉及元素与集合、集合与集合的关系时，要抓住基本概念去解题．此时要注意辨明集合中元素的特征，对“包含”与“包含于”、“真包含”与 “真包含于”、“属于”与“不属于”等符号要进行仔细辨认，以避免因疏忽而出错．
第一章
1.1
1.1.2
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值得说明的是： (1)集合 A 是集合 B 的真子集，即 A 是 B 的子集，并且 B 中至少存在一个元素不是 A 的元素； (2)子集包括真子集和相等两种情况； (3)空集∅是任何非空集合的真子集；．． (4)对于集合 A、B、C，如果 A B，B C，那么 A C；如果 A B，B⊆C，那么 A C；如果 A⊆B，B C，那么 A C.
第一章
1.1
1.1.2
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对于两个集合 A、B，如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 的元素，那么称集合 A 是集合 B 的子集，记作 A⊆B(或
B⊇A)．用图表示为
.
用平面上封闭曲线的内部表示集合的方法称作图示法．这种图称作 Venn 图．
第一章 1.1 1.1.2
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2
集合包含关系的考查
学法指导：判断集合关系的方法有三种： (1)一一列举观察． (2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系．一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，①若p(x)推出 q(x)，则A⊆B；②若q(x)推出p(x)，则B⊆A；③若p(x)，q(x) 互相推出，则A＝B；④若p(x)推不出q(x)，q(x)也推不出 p(x)，则集合A，B无包含关系．

成才之路·北师大版数学必修1-1.1

3．常用数集及表示符号定义自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法 ___N___ __N__＋__ __Z___ ___Q___ ___R___
第第一一章章 §§11
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4．集合的表示方法 (1)列举法把集合中的元素_一__一__列__举__出__来__写在_大__括__号___内的方法． (2)描述法用确定的条件表示某些对象_____属__于__一__个__集_，合并写在 _大__括__号____内的方法．
第第一一章章 §§11
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问题1：数学家说的集合是指什么？问题2：网中的“大鱼”能构成集合吗？
第第一一章章 §§11
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综上可知②④能构成集合，①③不能构成集合．
第第一一章章 §§11
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[规律总结] 判断元素能否构成集合，关键看这些元素是否具有确定性和互异性．如果条件满足就可以断定这些元素可以构成集合，否则不能构成集合．
1∈A.
第第一一章章 §§11
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3．用列举法表示集合{x|x2－3x＋2＝0}为( )
A．{(1,2)}
B．{(2,1)}
C．{1,2}
D．{x2－3x＋2＝0}

成才之路·北师大版数学必修1-3.1

[规律总结]
正整数指数函数的图像是由一些孤立的点组
成的．当0<a<1时，函数y＝ax(x∈N＋)是减函数；当a>1时，函数y＝ax(x∈N＋)是增函数．
3．我国工农业总产值从1990年到2010年的20年间翻了两
番，设平均每年的增长率为x，则有( A．(1＋x)19＝4 C．(1＋x)20＝2 [答案] D ) B．(1＋x)20＝3 D．(1＋x)20＝4
[解析] 本题为增长率模型函数，为指数函数形式：
设1990年总产值为1，则(1＋x)20＝4.
第三章第一章 § § 11
成才之路成才之路· · 高中新课程高中新课程 · · 学习指导学习指导 · · 北师大版北师大版 · · 数学数学· · 必修必修 11
正整数指数函数的概念
下列函数哪些是正整数指数函数？哪些不是？为什么？ (1)y＝4x(x∈N＋)； (2)y＝x4(x∈N＋)； (3)y＝－4x(x∈N＋)； (4)y＝(－4)x(x∈N＋)； (5)y＝xx(x∈N＋)； (6)y＝(2a－1)
＋
1x 式； D 中 y＝3×2 ，均不符合； C 中 y＝3 ＝(3) 符合题目要求．
x
－x
第三章第一章 § § 11
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1x 2．函数 y＝(2) ，x∈N＋的图像是( A．一条上升的曲线 C．一系列上升的点
第三章
指数函数和对数函数
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修1
这个故事一定会让你吃惊，开始微不足道的数字，97年后

成才之路·北师大版数学必修

[答案] B
[解析] 由二次函数解析式y＝－3x2＋90x＝－3(x－15)2＋
675可知，当x＝15时，y取最大值．
第二章第一§章4 第§21课时
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4．函数y＝3x2－6x＋1，x∈[0,3]的最大值是________，最小值是________．
第二章第一§章4 第§21课时
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销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
第二章第一§章4 第§21课时
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3．某电子产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数解析式为
y＝－3x2＋90x，要使利润获得最大值，则产量应为( )
A．10件
B．15件
C．20件
D．30件
④抛物线有最低点，
④抛物线有最高点，
当4acx－＝b－2 2ba时，y 有最小值，ymin＝ ___4_a_______
当 x＝4－ac2b－a时b2，y 有最大值，ymax ＝______4_a_____
第二章第一§章4 第§21课时
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2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2.3 变量间的相关关系 2.3.1 变量间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关章末归纳总结第二章综合素质检测第二章综合能力检测
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第三章概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义 3.1.3 概率的基本性质 3.2 古典概型 3.2.1 古典概型 3.2.2 整数值随机数的产生
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