2009年数学建模优秀论文[1]
眼科病床的合理安排摘要医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。
本文对医院病床的分配进行分析，使用层次分析法找出模型的判定因素，通过对医院已制定的模型的判断，找出了原模型的优劣，并使用线性规划制定出合理的模型，通过模型的结果推断出第三问的答案，若该住院部周六、周日不安排手术，则改变模型的约束条件，使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。
考虑到便于医院进行管理，提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。
关键词：层次分析法线性规划排队论一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。
并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。
能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
二、模型假设：1.外伤疾病都属于急诊2.病人服从医院的住院安排，没有插队现象3.病人治愈后会离开医院，不会在医院逗留4.所有的病床都能正常使用5.79张病床只提供给白内障，青光眼，视网膜疾病，外伤的患者入住。
三、符号说明A：各个指标权重的对比较矩阵：对于矩阵A的自大特征根W：矩阵A归一化后的特征向量记为权向量CI：判断矩阵偏离一致性指标RI：判断矩阵随机一致性指标CR：判断矩阵一致性比率a i :等待住院的第i类病人数c j :第j天允许住院的病人数数量t ij第i类眼科病人在第j天住院的住院天数b ij第i类眼科病人在第j天住院的人数B：每天都安排手术的情况下各类眼科病人的住院时间矩阵C：周末不安排手术的情况下各类眼科病人的住院时间矩阵D：周末不安排手术的情况下各类眼科病人在调整手术时间后的时间矩阵四、模型分析4.1问题一的分析对题目中所给的数据进行处理，结合文献]1[查到的一系列指标，初步建立评判指标，并运用层次分析法将指标进行权重大小，得出各个指标占病床安排合理性的分值。
使用指标的总分值，参照评判标准进行模型的优劣判断。
4.2问题二的分析用矩阵的形式将每类病人的住院时间列出，建立模型的目标函数（所有病人的最短住院的时间），即利用住院时间和住院人数的矩阵的乘积得出病人住院的时间最短。
4.3问题三的分析分析出病人住院时间就要分析出病人每天的住院人数，进而建立模型病人住院的人数及时间。
4.4问题四的分析此问题为问题二的特殊情况，改变模型二的约束条件进行判断。
五、问题求解5.1问题一的求解5.1.1通过查阅文献]1[资料可知，在医院病床安排过程中，存在着许多影响病床安排优劣性的指标。
本文中根据题目中所给的数据选取以下指标作为影响病床安排的判定指标。
1.病床的使用率：病床实际使用的数量/医院的病床数2.病床周转次数：一段时期内平均每天病床的转换张数3.出院人数：平均每天出院的病人数4.出院者平均住院日：病人从住院至出院所用的天数5.平均等待入院的时间5.1.2运用层次分析法计算各个指标权重的大小。
将5个判定指标分别两两因素成对比较（采取1-9尺度]1[）{}待入院的时间日，出院人数，平准等次数，出院者平均住院病床使用率，病床周转形成对比较矩阵A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1433/143/1113/12/14/1113/12/1233164/1226/11A −−−−→−列向量归一化⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0.2610.3640.3000.1540.3330.08700.0910.1000.1540.0420.0650.0910.1000.1540.0420.5220.2730.3000.4620.5000.0650.1820.2000.0770.083−−−→−按行求和⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1.4120.4730.4522.0560.607−−→−归一化⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0.2820.0950.0900.4110.121=W, AW=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1.5550.4770.4532.2600.631 ⎪⎭⎫⎝⎛++++=282.0555.1095.0477.0090.0453.0411.0260.2121.0631.051λ=5.250以及成对比较矩阵A 的一致性指标CI CI=1--n n λ=155250.5--=0.063即 一致性指标RI 的数值如下表从而计算对比较矩阵A 的一致性比率CR ，CR=RI=0.056<0.1由于CR<0.1，从而认为A 的不一致程度在容许范围之内，可以用其特征向量作为权向量。
根据所得的权向量从而确立判定指标体系权向量为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0.2820.0950.0900.4110.121 对应得判定指标分别赋于分值为 1.21 ，4.11，0.90，0.95，2.825.1.3当综合评定分析后分值分支处于8—10分视为优，6—8分视为良，4—6分视为中，2—4分视为较差，0—2分视为差。
对五个指标 采用百分制分值为优（90，100）良（80，90）中（60，80）较差（40，60）差（0，40）各等级对应的指标取值情况5.2问题二的求解5.2.1 病人住院的时间指从住院至出院的天数，从题中所给的数据观察到，在9月30号为止有一部分病人住院后出院，一部分人住院后并没有出院，另一部分病人只进行了诊断，没有住院。
5.2.2 从题中给的第一组数据可以整理出四种眼科病在做完手术至出院的平均天数，从而推断出做完手术但没出院的病人具体在哪天出院，进而安排已诊断但未安排住院的病人进行安排住院。
5.2.3 利用线性规划的方法，用矩阵的形式将每类病人的逗留时间一一列出，建立模型的目标函数是使所有病人住院的时间最短，利用住院时间和住院人数的矩阵的乘积即可得所需结果。
4 表1 白内障（单眼）手术后观察时间情况表2 白内障（双眼）手术后观察时间情况表3 视网膜疾病手术后观察时间情况表4青光眼手术后观察时间情况表5 外伤手术后观察时间情况5 进而从5个表格中得出白内障（单眼），白内障（双眼），视网膜疾病，青光眼，外伤的术后观察时间分别为：6从而知道术后观察时间后可以推断出术后没出院的具体在第几天可以出院对题中所给的住院后没出院的数据进行整理得到以下表格表6 病人出院的日期人数选取2008年9月10号到9月30号能安排以会诊的但没有住院的病人进行院，然而从9月10号到30号出院的病人分为两类，一类是9月10号之前做完手术但没出院的人出院，另一类为9月10号之后住院在30号之前出院的病人。
写病人住院时间矩阵表矩阵从左到右依次表示2008年9月10号到9月30号，矩阵从上到下以此表示白内障（单眼），白内障（双眼），青光眼，视网膜疾病，外伤 因为9月10号为周三，依次类推星期各种眼病的限制条件是白内障手术准备时间只需1、2天，每周一、三做白内障（单眼）手术，双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
青光眼，视网膜疾病，大致住院以后2-3天内就可以接受手术，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
根据限制条件建立住院时间矩阵B⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=77777777777777777777712131213121312121312131212121213121312121210111011101110101110111010101011101110101011126767811126789101112678910454567845456784545678B 8 根据题中所各数据可体得到四种眼科病人诊断后没有住院的人数 表8病人诊断后没有住院的人数9 建立线性规划模型bt Zijj iji ∑∑===211511min()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧====≤≤-≤-≤----≤----≤-≤---≤-≤--≤-≤----≤≤-≤==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====================)19(21.........,.,4321j 54321i )18(7,6,4,4,20,2,2,2)17(1,36,15,29,21)16(0)15(0)14(0)13(0)12(0)11(0)10(0)9(2)8(5)7(4)6(9)5(9)4(4)3()2(1)1(..512110.3512039511938126214.113.15118454437365117128151164335345115425114413351133251125131217165111511051511981515221151，，，，，，，，为整数，b c a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b c b b a b ij j i i i i i i i j j i i i i j j i i i i i i i i i i j j i i i i i j j i j ji ij j i iij t s对式子的解释：（1）在9月10号到30号住院的人数是数据中过给的病人诊断后没住院的人数（2）由于外伤属于急症，并且只有一个外伤病人在9月11号门诊，所以安排当天住院（3）根据分析从9月10号入院的人之后在第9天就有出院的，因此前8天出院的人只有前面术后没有出院的人，而从第9天之后就有从10号开始入院又出院的，因此1到8天住院的人数小于出院的人数（4）-(19)从第9天开始住院的人数小于两类出院的人数之和。
2009年大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
制动器试验台的控制方法分析摘要本文围绕控制器试验台的控制方法问题进行计算与分析，并针对双分流加载式制动器试验台的计算机控制方法进行了设计与评价与改进。
对问题一,利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，得出等效的转动惯量为252m kg ⋅对问题二，通过对不同飞轮的组合，可以产生8种方案，根据所给的条件，对于问题1中得到的等效的转动惯量252m kg ⋅，电动机的补偿惯量有两种方案：2m 12kg ⋅和2m 18kg -⋅。
对问题三，要求建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。
题目中已说明可观测量为主轴的瞬时转速和瞬时扭矩。
首先，充分分析题目的各个量的关系，初步建立出分步模型，然后简化该模型，建立电流分别与两个观测量的数学模型。
并根据该模型和问题一、二的结果，对问题三的题目进行分析求解，得到驱动电流是174.8A 。
对问题四，首先我们根据题目中指定的评价控制方法优劣的指标建立评价模型：以模拟负载精度为评价指标。
然后建立一般积分模型，通过数据分析与处理，基于对离散数据的处理方法，我们采用以和式代替积分，利用改变后的模型，求解出制动器在试验台制动过程所消耗的能量49296.62焦。
在利用评价模型对该方法进行评价，模拟负载精度为5.4743%，效果相对较好。
对问题五，我们先由给出的一组观测量，建立近似的计算模型，估算出下一时刻的瞬时转速，该瞬时转速存在较大误差，为减小这一段路试时与试验台上的能量差，我们再用能量守恒的方法，建立模型，求出下一阶段的瞬时扭矩。
再根据问题三的模型，由该扭矩算出相应时刻的电流值，达到预测电流的目的。
我们根据第四问中的基本条件和一组观测量，利用MATLAB 进行模拟，得到较好的控制效果。
对问题六，分析计算机的调整过程我们发现，计算机的调控是一种闭环回馈调节，即计算机输出的信号会对被控系统产生影响；同时反过来计算机又根据被控系统此时的变化（或运行状态）来决定下一次控制信号的输出，根据这一特点我们决定采用PID 模型进行控制，要想获得好的控制效果，关键是三系数p k ，I k ，D k 的设定，所以我们采用BP 神经网络来对，动态的调整参数的值，使其随着系统状态而不断学习改变，从而大大提高了PID 控制的可靠性。
数学建模竞赛优秀大学生论文
数学建模竞赛优秀大学生论文随着科学技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重视，因此数学建模也被逐渐的引起重视了。
下面是店铺为大家整理的数学建模优秀论文，供大家参考。
数学建模优秀论文篇一：《数学建模用于生物医学论文》1数学建模的过程1.1模型准备首先要了解实际背景，寻找内在规律，形成一个比较清晰的轮廓，提出问题。
1.2模型假设在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因素，对实际问题做出合理的简化假设。
1.3模型建立在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，得出一个数学结构，即数学模型。
原则上，在能够达到预期效果的基础上，选择的数学方法应越简单越好。
1.4模型求解建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及解方程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。
1.5模型分析、检验、应用模型的结果应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，所以，对模型的解需要进行分析检验。
把求得的数学结果返回到实际问题中去，检验其合理性。
如果理论结果符合实际情况，那么就可以用它来指导实践，否则需再重新提出假设、建模、求解，直到模型结果与实际相符，才能进行实际应用。
总之，数学建模是一项富有创造性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板，只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理，都是一个好的数学模型。
2数学建模在生物医学中的应用2.1DNA序列分类模型DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。
因此，关于DNA分子结构与功能的问题，成为二十一世纪最重大的课题之一。
DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的基础，它常用的方法是聚类分析法。
聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方法，它将数据分成不同的类或者簇，同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同的簇中的数据有很大的相异性。
在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变量，比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样品变量值，存入到向量中;最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两之间的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。
自-2009年全国大学生数学建模大赛D题优秀论文
会议筹备优化模型摘要能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。
本文为某会议筹备组,从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。
首先,通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在6４0至６７９之间。
拟预订各类客房47５间。
其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少,距离近,租借的会议室集中等要素。
为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为１0个宾馆的中心。
然后,运用LＩNGO软件对选择宾馆和分配客房的０-１规划模型求解,得出分别在1、2、6、7、８号宾馆所预订的各类客房。
最后,建立租借会议室和客车的整数规划模型,求解结果为：某天上下午的会议,均在7、８号宾馆预订容纳人数分别为200、1４0、１40、１60、1３0、１30人的6个会议室;租用４5座客车2辆、３３座客车2辆,客车在半天内须分别接关键词：均值综合满意度EXCEL0-1规划ＬINGＯ软件１.问题的提出1.1基本情况某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议。
本着经济、方便和代表满意的原则,从备选10家宾馆中的地理位置、客房结构、会议室的规模(费用)等因素出发，同时,依据会议代表回执中的相关信息，初步确定代表总人数并预定宾馆和客房;会议期间在某一天上下午各安排６个分组会议，需合理分配和租借会议室;为保证代表按时参会,租用客车接送代表是必需的(现有4５座、36座、３3座三种类型的客车,租金分别是半天80０元、７00元和6０0元）。
1.2相关信息(见附录)附件1 10家备选宾馆的有关数据。
附件2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位:人)。
附件3以往几届会议代表回执和与会情况。
附件4 宾馆平面分布图。
1.3需要解决的问题1.预测本届会议参会人数,确定需要预定的各类客房的总量；2．选择宾馆,预定客房；3．预订会议室以及制定租车方案和绘制行车路线。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模优秀论文
（数学建模B题）北京水资源短缺风险综合评价参赛队员：甘霖（20093133，数学科学学院）李爽（20093123，数学科学学院）崔骁鹏（20091292，计算机科学学院）参赛时间：2011年4月30 - 5月13日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江大学参赛队员：1.甘霖2、李爽3、崔骁鹏日期：2011 年5月12日目录1.摘要 -----------------------------------------42.关键词 ---------------------------------------43.问题重述 ---------------------------------------54.模型的条件和假设 ------------------------------55.符号说明 --------------------------------------56.问题的分析及模型的建立 ------------------------66.1问题一的分析与求解 -----------------------66.2问题二的分析与求解 -----------------------106.3问题三的分析与求解 -----------------------186.4问题死的求解 -----------------------------217.模型的评价 ------------------------------------238.参考文献 --------------------------------------239.附录 ------------------------------------------23北京水资源短缺风险综合评价甘霖﹑李爽﹑崔骁鹏【摘要】本文针对水资源短缺风险问题求出主要风险因子，并建立了水资源短缺风险评价模型，以北京为实例，做出了北京1979年到2009年的水资源短缺风险的综合风险评价，划分出了风险等级，以评价水资源短缺风险的程度。
2009年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《我国城镇登记失业率影响因素的探讨》-36页
全国第六届研究生数学建模竞赛题 目城镇登记失业率影响因素的探讨摘 要：本文就城镇登记失业率的相关问题，建立模型解决了寻找影响因素以及影响因素和城镇登记失业率关联的问题，并利用所建模型对未来我国的就业前景作出仿真预测，得出了相应结论。
首先，根据计量经济学的滞后变量模型和格兰杰因果关系检验理论，利用 Eviews 软件对相关统计数据进行分析，确定了影响城镇登记失业率的八个主要因素。
针对第二个问题，本文利用主成分分析法，建立了各影响因素与城镇登记失业率之间相互关联的模型。
然后，通过研究相关理论，对城镇登记失业率和各影响因素进行协整分析并建立了基于序列相关性的误差修正模型 ECM ：∆y = β + β ∆x +(β-1)(y - β1 + β3x ) +ε t 0 1 t 21- β2 t -1 t针对第三个问题，本文根据不同地区、不同产业表现出的不同特征，以河南省为例，引入各产业的劳动生产率 L i 和结构偏离度 P i ，就当地的产业结构和就业结构的关系问题建立向量误差修正模型 VEC ，进一步揭示了两者之间在一定时期内的协整关系。
针对第四个问题，作为对比，本文首先利用了灰色预测模型对未来两年我国就业前景进行了预测。
然后，利用所建立的 ECM 模型对就业前景作了进一步仿真并得出相应结论。
最后，结合模型所得到的结论和实际情况，就减少城镇登记失业率提出了我们的咨询建议。
关键词：格兰杰因果关系检验 主成分分析法 误差修正模型 ECM 灰色预测参赛队号 队员姓名参赛密码（由组委会填写）一、问题重述失业、经济增长和通货膨胀为宏观经济中特别重要的三个指标，就业（或者失业）是社会、国民经济中极其重要的问题。
按照已有研究，就业可以定义为三个月内有稳定的收入或与用人单位有劳动聘用关系。
失业的统计方法各国差异较大，我国采用城镇登记失业率，是指城镇登记失业人数同城镇从业人数与城镇登记失业人数之和的比。
其中，城镇登记失业人员是指有非农业户口，在一定的劳动年龄内（16 岁以上及男50 岁以下、女45 岁以下），有劳动能力，无业而要求就业，并在当地就业服务机构进行求职登记的人员。
2009年数学建模竞赛C题全国一等奖论文
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：卫星和飞船的跟踪测试摘要卫星和飞船对国民经济和国民建设有重要的意义，对卫星的发射和运行测控是航天系统的重要部分，理想状况下是对其进行全程跟踪测控。
本文通过建立空间直角坐标系，得到了卫星或飞船飞行的参数方程，并利用Matlab软件模拟出卫星飞行的轨迹图，借助图形，对卫星和飞船的跟踪测控问题进行建模，得到了在不同情况下对卫星或飞船进行全程跟踪测控所需建立测控站数目的一般方法。
问题1:在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下，采用CAD制图法和解析三角形两种方法，分别计算出在所有测控站都与卫星或飞船运行轨道共面的情况下至少应建立12个测控站才能对其进行全程跟踪测控。
问题2:通过建立空间直角坐标系，给出卫星或飞船的运行轨道的参数方程。
同时，验证了其运行轨道在地球上的投影轨迹为一关于赤道平面对称的环形带状区域。
最后，给出对卫星或飞船可能飞行区域进行全部覆盖所需建立测控站的模型。
问题3:对于陆地上的观测点，通过对“神舟七号飞船”相关信息查询，进行几何角度的和长度计算，得出观测点能观测到的区域约为s,再计算出飞船可能飞行的面积，通过进一步的优化与计算得出陆地上的观测点能观测的区域为18.67%.关键词：轨道星下点测控点相对运动优化一、问题重述卫星和飞船对国民经济和国民建设有重要的意义，对卫星的发射和运行测控是航天系统的重要部分，理想状况下是对其进行全程跟踪测控。
测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，实际上每个测控站的范围只考虑与地面成3度以上的空域。
往往要有很多个测控站联合测控任务。
问题1:在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？问题2:如果一个卫星或飞船的运行与地球赤道有固定的夹角，且在离地面为H的球面S上进行。
2009年全国大学生数学建模大赛C题优秀论文_共18页
卫星和飞船的跟踪测控摘要卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，本文通过对卫星或飞船运行过程中测控站需要的数目进行求解，从而实现能够对卫星或飞船进行全程跟踪测控的目标。
对于问题一，由于测控站都与卫星运行轨道共面，且测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域，所以，我们首先考虑将卫星或者飞船的运行轨道理想化成圆形，建立其与地球共心的圆形轨道模型，此时，运用几何知识和正弦定理计算出至少应建立12个测控站。
但是，在现实中卫星或飞船的轨道为椭圆形状，接着我们又给出了质点运行轨道为椭圆时的数学模型计算得出需要建立测控站数目的区间为12至16个。
问题二，我们利用每个测控站测控的锥形区域与卫星或飞船轨道曲面相交的圆的内接多边形来覆盖整个卫星轨道曲面，就可以将需要这样内接多边形的个数近似的看作需要建立测控站的最少个数，这里我们只给出内接正四边形和正六边形两种数学模型，此时，计算出需要测控站的最少数目分别为60和67个。
问题三，通过网络查询得到神舟七号的观测站位置和数目，以及飞船运行的倾角和高度等相关数据。
通过线性拟合我们发现测控站的位置近似符合正弦曲线。
最后，我们给出了模型优缺点的分析和评价，并提出了模型的改进的方向。
关键字：卫星或飞船的跟踪测控；圆形轨道模型；圆锥测控模型；测控站点的数目1、问题重述1.1 背景资料现代航天工业中卫星和飞船的测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域。
在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务，因此需要分析卫星或飞船的测控情况。
1.2 需要解决的问题问题一：在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控。
问题二：如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行。
2009年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《110警车配置及巡逻方案》4-31页
全国第六届研究生数学建模竞赛题目110 警车配置及巡逻方案摘要：巡逻勤务是对社会治安进行动态管理的一种勤务方式,要求对社会面做到全时空控制。
110 警车在街道上巡弋，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。
本文根据某一区域的数据地图，在满足所给要求D1、D2、D3 的情况下，给出求解警车配置及巡逻方案。
由于交叉点众多，导致线性方程组复杂难解，因此采用离散化策略，将地图细分为相邻点距离不超过 200 米图集。
对于问题一我们考虑它的静态状况，将此问题转化问P-中心问题，应用遗传算法求解。
我们得到满足D1 条件时该区最少需要配置 16 辆警车巡逻。
对于问题二我们给出了评价巡逻效果显著程度的有关指标。
而对于之后的问题，均牵扯巡逻问题，警车均为动态，我们采用贪婪策略来处理，得到了四种不同要求下的警车巡逻方案及其评价指标值。
最后根据我们的模型和我们的理解，对当前警车巡逻等方面提出了一些具有实际意义的建议。
关键词：巡逻方案；P-中心问题；遗传算法；贪婪策略参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）110警车配置及巡逻方案一、问题重述110 警车在街道上巡弋，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警（接受报警并赶往现场处理事件）时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。
考虑某城市内一区域，为简化问题，假定所有事发现场均在下图的道路上。
该区域内三个重点部位的坐标分别为：（5112，4806），（9126， 4266），（7434 ，1332）。
某城市拟增加一批配备有 GPS 卫星定位系统及先进通讯设备的 110 警车。
设110 警车的平均巡逻速度为 20km/h，接警后的平均行驶速度为 40km/h。
警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：D1. 警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于 90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。