多元函数偏导数练习题

1. 设),,(z y x f =e x yz 2，其中),(y x z z =是由x +y +z+xyz =0确定的隐函数，则

=-')1,1,0(x f .

2.设(),()f x g x 是连续函数，

111(,)()()x uy F x y du f u g dt u =⎰⎰ 则2F x y ∂=∂∂ 。

3.微分方程()()

11x y z xe x ln y +=+++，则()10,dz = 。

4.设函数()f u 可微，且()102f '=，则

()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分()1,1dz = 。

5.设),(v u f 为二元可微函数，),,(x y y x f z =则.z x ∂=∂

6.设),(v u f 是二元可微函数，

),,(y x x y f z =则.z z x y x y ∂∂-=∂∂ 7.设

(1,2),.x y y z z x x ∂⎛⎫== ⎪∂⎝⎭则