沪教版四年级上正推和逆推教案及练习
上海沪教版四年级数学上册-正推与逆推
正推与逆推小胖见到了一位白发苍苍的老爷爷，他问老爷爷有多大年纪？老爷爷说：“把我的年龄加上10除以4，减去15后用10乘，结果正好是100岁。
请问这位老爷爷有多大年岁？(用正推加以验证)1．学会使用正推或逆推的方法解决数学问题．猜数游戏（我能猜出你心中想的数）每个同学想一个数，写在卡片上。
按照我给你的游戏规则运算一下。
你只要告诉我运算结果，我就能猜出你们纸上所写的数。
规则：想一个数；把这个数减去1；再乘以2；最后加上4；告诉老师结果。
例题1：如图，根据算盒求输出的数。
（要求画树状算图，列算式计算）输入输出试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图：综合算式：例题2：如图，根据算盒求输入的数。
输入试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图： 综合算式：例题3：一个数减去85，再除以5，最后加上218，结果是246，这个数是几？试一试：一个数加上87，再乘5，最后减去74，结果是451，这个数是几？（？）（ ） ÷5 （ ） ＋218 246 －85输出小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本，小胖给小巧6本，小巧给小亚12本，小亚给小丁丁12本，小丁丁给小胖4本，这时四人的图书本数相等。
四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）1．根据计算盒画出树状算图，并列式计算。
2．一个数球通过计算盒后显示出来的数是72，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。
）3．如图，一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几？4．画出树状算图，并计算。
（1）（2）5．把小胖今年的年龄乘2，再加上30，最后除以2就是王老师今年的年龄。
已知王老师今年26岁，小胖今年多少岁？6．一个数，加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？【巩固练习】1．画树状算图，求输入（输出）的数。
2．如图，根据算盒求输入（输出）的数3．一个数加上18，再除以2，最后乘10，结果是240，这个数是几？4．小强今年11岁，妈妈比小强的年龄的4倍少7岁，妈妈比小强大几岁？【思考】1．找朋友，他们的朋友分别是谁？用线连一连。
沪教版四年级上册《正推》数学教案
沪教版四年级上册《正推》数学教案教学目标：1.了解正推的概念。
2.能够通过正推得到下一个数字。
3.能够在数字框中从任意位置开始正推。
4.能够在正推的过程中计算出下一个数。
教学重点：学生能够正确理解正推的概念，掌握正推的基本方法，并能够从任意位置开始正推。
教学难点：运用正推的方法计算出下一个数，在理解和灵活应用正推的同时，培养学生的观察和计算能力。
教学准备：黑板、教学课件、数字框教学过程：一、引入新课1.检查上节课的知识点。
2.使用教学课件，让学生观察数字框中的数字，并询问有哪些规律。
3.让学生探讨数字框中数字之间的关系，引出正推的概念。
二、讲解正推的基本概念1.介绍正推的概念及其作用。
2.使用数字框中的数字演示正推的方法。
3.提醒学生，从刚才的探讨中可以发现正推有什么规律。
4.引导学生总结规律，是通过与上一个数字的差值相同得出下一个数字。
5.再次使用数字框中的数字演示正推的方法。
三、讲解正推的方法1.通过数字练习板和猜数字的游戏，进一步提高学生的计算和观察能力。
2.让学生从个位数开始正推，从十位数开始正推，从百位数开始正推，从千位数开始正推等情境中进行练习。
3.在数字练习板中进行正推练习，鼓励学生灵活运用正推的方法。
四、巩固练习1.老师设计一些简单的练习题，让学生运用正推的方法计算下一个数字。
2.学生之间互相出题练习。
3.组合训练：老师抽出几位学生上台，让他们从一个随机数开始正推到下一个随机数。
五、课堂小结1.让学生回答正推的概念、方法和注意事项；2. 强调在数字框中从任意位置开始正推，并且计算出下一个数字的能力。
3.鼓励学生积极思考，自主探索。
教学反思：正推既可以用于练习计算，也可以培养学生的逻辑思维和观察能力，因此我在教学中不仅要讲解正推的概念和方法，还要时刻关注学生的思维发展，激发他们的学习兴趣。
同时也要想办法在课堂上运用不同的教学手段，如数字框、数字练习板等，让学生可以在多种情境下进行练习和探究，更好地理解和应用正推的知识。
四年级上册数学导学案-第16讲-正推与逆推(含答案)沪教版
1．理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示，能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数；2．能结合树状算图理解逆推的思想方法，能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题．（此环节设计时间在50－60分钟）回顾上次课的预习思考内容案例1：尝试画出树状图，并列式计算：练一练：请通过计算求输入的数案例2：猜数游戏老师要和大家一起来做个游戏。
请看这是一幅（树状算图），这个游戏的规则是：请每人心中先想一个输入的数，但这个数最好不要太大，想好了吗？请记牢。
然后按照树状算图正确计算出它最后输出的数，计算好了吗？问题1：请你报出你输出的结果，老师马上就能告诉你刚才想的输入的数。
问题2：好奇吗？老师为什么能迅速说出呢？想学习老师的这个本领吗？（此环节设计时间在20－30分钟）例题1：如图，根据算盒求输出的数（先画出树状图）。
输出参考答案：树状图如右图所示方法一：分步列式方法二：综合算式12＋16＝28(12＋16)÷728÷7＝4＝28÷4＝7例题2：画出右边的树状算图并列式计算。
参考答案：（24÷3＋14）×9＝198试一试：如图，根据算盒求输出的数（先画出树状图）参考答案：14×16÷56＋84＝88；（25×36－10）÷10＝89例题3：如图，根据算盒求输入的数。
输入输出参考答案：树状图如右图所示方法一：分步列式方法二：综合算式4×7＝284×7－1628－16＝12＝28－16＝12例题4：一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几？参考答案：（272＋208）÷6－63＝17试一试：如图，根据算盒求输入的数参考答案：（196－54）×2＋16＝300；（144÷12＋12）÷4＝6此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
四年级数学上册 4.4 正推教案 沪教版
正推
教学目标：
认知目标：
1.能结合树状算图初步理解正推的思想方法。
2.能正确计算输出的数。
3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题。
能力目标：
培养学生思维的条理性。
教学重点：
在学生体会正推流程的同时，将画树状算图与列综合算式结合起来，加深学生对所学知识的理解。
教学过程：
一、探究引新
1.提问：数球上的数“7”通过通道会发生变化。
想一想，数球上显示的“7”最后会变成几？
2.小组讨论，尝试计算。
3.教师个别小组辅导。
4.反馈：我们只要从进口按顺序计算到出口就行了！
5.师提示：我们可以借助树状算图来表示算法。
二、巩固理解
三、实际应用
1.师：小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄乘8，再减去19，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
(要求学生写出计算过程)
2小松鼠正忙着收集松子，它一共要收集880颗松子，已经收集了451颗，剩下的3天全部收集好，每天必须收集多少颗松子？
已收451
一共要收880 剩下的收3天每天要收？颗
(如果要收集1000颗松子，接下来的3天每天收集多少颗)
（先分步，再汇合）
板书设计
正推
从进口按顺序计算到出口（出示书中的树状算图）。
沪教版四年级上册逆推
小学数学四年级上电子教案
执教：
78
算式：(55+23)÷6 －5
= 78÷6 －5 2、
算式：(25+23)= 48÷= 8 －= 3
练习一
3、 练一练，画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列出算
[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来2、
师：请说出你是如何想的？算式又是怎样列的？
三、 课内练习： ① 练习一
25
25
？
5
+
6 ? +
算式：(425+23)
= 448÷16 +9
= 28 +9
= 37
（61+11 ）÷8 ＋1
＝72÷8 ＋1
＝9 ＋1
＝10（岁）
答：今年小胖10岁。
本课小结
在解决逆推问题时，可以先用树师：请先画出树状算图，再说说解题思路。
师：谁来列算式？
②练习二
4、练一练，画出“破译”下面的流程图，并列出算式。
1）师：说说这题和上面的题目的异同之处。
2）师：请画出树状算图，列出算式。
1）师：通过图示你知道了哪些条件？
2）师：如何求出小胖的岁数？
四、本课小结
在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。
？16
- 49
×
21
÷
5、解决问题。
沪教版四年级上册《逆推》数学教案
沪教版四年级上册《逆推》数学教案一、教学目标1.能够通过给定数列，逆推出数列的规律和下一个数是什么。
2.能够运用逆推方法解决日常生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解逆推数列的概念和意义。
2.立体图形剖分的规律性理解。
三、教学内容1. 逆推数列（1）数列的定义数列是按照一定顺序排列在一起的一组数。
数列中的每个数叫做这个数列的项，项之间的关系通常用公式表示。
（2）正推数列我们通常所学到的数列都是正推数列，即通过已知的规律，计算数列中每一项的值。
如1, 2, 3, 4, …是一个正推的等差数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d 。
（3）逆推数列逆推数列是已知数列的几个前项或后项，通过观测规律推知剩余项。
常用于解决实际问题中的不定项计算。
示例对于如下数列，求第10项的值：5, 10, 15, 20, …解：观察数列中每个数之间的差值，发现每个数之间的差值都为5，即此数列为一个公差为5的等差数列，因此第10项为：5 + 5 * (10 - 1) = 50。
2. 立体图形剖分（1）立体图形剖分的定义立体图形剖分是指将一个立体图形分成若干个部分，使得每个部分都是平面图形，且所有的部分组合在一起后仍可以组成原立体图形。
（2）立体图形剖分的实例资料库中没有具体的立体图形几何对象，这里引用一则有关盒子的题目作为示例。
示例将一边长为1dm长、宽为60cm长的长方体，沿着一条对角线剖开后，得到的三个立方体的立体图形如下图：imageimage其中，蓝色部分的长、宽、高分别为3cm4cm2cm，黄色部分的长、宽、高分别为4cm5cm1dm，红色部分的长、宽、高分别为3cm4cm9cm。
问黄、蓝、红三个立方体的质量分别是多少？解：已知黄、蓝、红三个立方体的立体图形，所求是它们的质量，即质量与体积成正比，故可先求出三个立方体的体积，进而求出它们的质量。
由题目可得，黄色长方体的体积为 4cm * 5cm * 10cm = 200cm³，蓝色长方体的体积为 3cm * 4cm * 2cm = 24cm³，红色长方体的体积为 3cm * 4cm * 9cm = 108cm³。
四年级数学上册第四单元《正推》教案沪教版(最新整理)
正推教学目标：认知目标：1.能结合树状算图初步理解正推的思想方法。
2。
能正确计算输出的数。
3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题。
能力目标：培养学生思维的条理性.教学重点：在学生体会正推流程的同时，将画树状算图与列综合算式结合起来，加深学生对所学知识的理解.教学过程：一、探究引新1.提问：数球上的数“7”通过通道会发生变化。
想一想,数球上显示的“7"最后会变成几？2.小组讨论，尝试计算.3。
教师个别小组辅导.4.反馈：我们只要从进口按顺序计算到出口就行了！5。
师提示:我们可以借助树状算图来表示算法。
二、巩固理解三、实际应用1。
师:小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄乘8，再减去19,就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？（要求学生写出计算过程）2小松鼠正忙着收集松子,它一共要收集880颗松子，已经收集了451颗，剩下的3天全部收集好，每天必须收集多少颗松子?已收451一共要收880 剩下的收3天每天要收?颗（如果要收集1000颗松子，接下来的3天每天收集多少颗)（先分步，再汇合）板书设计正推从进口按顺序计算到出口（出示书中的树状算图）尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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逆推(教案)-四年级上册数学沪教版
逆推（教案）-四年级上册数学沪教版教学内容：本节课的教学内容是逆推法在解决问题中的应用。
通过具体的实例，让学生理解逆推法的概念，学会运用逆推法解决实际问题，并能够灵活运用逆推法进行问题的分析和解决。
教学目标：1. 让学生理解逆推法的概念，并能够运用逆推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
教学难点：1. 理解逆推法的概念和原理。
2. 运用逆推法解决实际问题，特别是解决一些复杂的问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，用于展示逆推法的概念和实例。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于进行逆推法的练习。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或问题，引起学生对逆推法的兴趣，引导学生思考逆推法的概念和应用。
2. 讲解逆推法的概念：通过PPT课件，向学生讲解逆推法的概念和原理，让学生理解逆推法的基本思想和方法。
3. 实例讲解：通过PPT课件，向学生展示一些逆推法的实例，让学生观察并理解逆推法的应用过程。
4. 练习：让学生根据教师提供的练习题，运用逆推法进行问题的解决，巩固对逆推法的理解和运用。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己运用逆推法解决问题的经验和体会，促进学生之间的交流和合作。
6. 总结：通过PPT课件，向学生总结逆推法的特点和应用，让学生对逆推法有一个全面的认识。
板书设计：1. 逆推法的概念和原理。
2. 逆推法的实例展示。
3. 逆推法的练习题和答案。
作业设计：1. 让学生根据课堂所学的逆推法，解决一些实际问题，巩固对逆推法的理解和运用。
2. 让学生总结自己运用逆推法解决问题的过程和体会，提高学生的反思能力。
课后反思：本节课通过故事导入、讲解逆推法的概念、实例讲解、练习、小组讨论和总结等环节，让学生理解了逆推法的概念和应用，并能够运用逆推法解决实际问题。
在教学过程中，通过PPT课件的展示和学生的练习，有效地帮助学生掌握了逆推法的方法和技巧。
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（7）192÷（170－23×6）（8）384÷(40×4－32) （9）140÷[30－(7+9)] （10）380－(176÷4＋56)
2. 根据树状图计算并写出算式。
（1）（2）
（3）（4）
3. 先画树状算图再列式计算。
（1）
（2）
课后作业专案
四、递等式计算，能简便的要简便运算16%
125×42×8 37×99
955－415÷5×7 67×76+76×33
五、画出树状算图并计算10%
1、
树状算图算式2、
树状算图算式
六、填空10%
1、填数量关系6%
工作效率=
工作量=
工作时间=
2、填表4%
加工零件工作效率工作时间工作量
小亚每小时56个8小时
小胖每小时42个630个
小巧每小时个16小时624个
七、选择4%
1、数球7930通过计算盒后变成了
A、1536
B、2006
C、3400
D、1996
2、小胖5小时运送225千克大米，小巧6小时运送252000克大米，两人相比
A、小胖运送多
B、小巧运送多
C、一样多.
D、不能比较
八、判断2%
1、小1分钟能打125个字,1小时能打多少个字?
数量关系是: 工作量÷工作时间=工作效率……………………………（）
2、一辆客车3小时行180千米.照这样计算,12小时可行多少千米?
正确的算式是: 180÷3÷12 …………………………………………( )
九、先画出树状图，再计算30%
1、数球105通过计算盒后变成了多少？
2、一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台？
3、小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。
实际每天比计划多看多少页？
4、商店运来1125千克苹果,卖了15筐,还剩180千克,每筐苹果重量相等,每筐苹果重多少千克?
5、一个车间，原来15天生产台灯2700只，经过技术改造后，现在每天比原来多生产120只，现在要生产多少天才能完成？。