几何画板长方体的画法

第1讲长方体的元素及其直观图的画法

第8章第1讲长方体的元素及其直观图的画法知识精要1.长方体的元素长方体(cuboid)有六个面(face)，八个顶点(vertex)，十二条棱(edge)。

2.长方体的性质(1)长方体的每个面都是长方形(rectangle)；(2)长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱长度相等；(3)长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。

注意：正方体是特殊的长方体。

3.长方体的直观图的画法(1)平面的画法与表示：在数学中，平面是平的，无边无沿，通常可以画一个平行四边形来表示它，特别地，把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45°的平行四边形(如图所示).该平面可以用平行四边形的顶点表示，记作：平面ABCD；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作：平面α。

(2)直观图的概念：把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形，叫做这个图形的直观图。

(3)长方体的直观图画法：(斜二测画法)水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠=(如图(1)所示)。

第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂DAB45线CG、DH，使它们的长度等于长方体的高(如图(2)所示)。

第三步：顺次连接(如图(3)所示)。

第四步：将被遮住的线段改用虚线(隐藏线)表示(如图(4)所示)。

这样，长方体的直观图就画成了。

(1) (2) (3) (4)经典题型精讲(一)长方体的元素例1.在右图所示的长方体中，(1)从正面看，看不见的棱有____________.(2)与棱EH相等的棱有____________.(3)与平面BCGF相对的平面有____________.(4)位于水平位置的平面有____________.举一反三：填空：如图所示，在长方体中，与棱AE相等的棱是____________，与面ABCD相对的面是____________．从点E出发的棱有______条．它们是_________________．例2.用一根长100厘米的塑料管和橡皮泥做一个棱长为5厘米，6厘米，7厘米的长方体架子，应该如何截取?材料够吗?举一反三：一个长方体的长、宽、高之比为4:3:2，已知这个长方体的棱长之和是108厘米，求这个长方体的表面积和体积．例3.要做一个棱长分别为3厘米、5厘米和7厘米的无盖的长方体纸盒，最少需要多大的纸?最多需要多少纸? 107cm2, 127 cm2举一反三：一个正方体的所有棱长之和为60cm，则这个正方体的所有面的面积之和是_________cm2．例4.如图，将一个长方体的木块，沿线段CD从右侧截去一个长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84cm2，已知新长方体的棱AB长3cm。

CAD长方体的画法

CAD长方体的画法
CAD长方体的画法
在使用CAD时我们常常都是使用CAD来进行平面图形的绘制，但是CAD其实也强大的立体图绘制功能，下面是YJBYS店铺整理的CAD长方体的.画法，希望对你有帮助!
1.一般我们进入CAD时都是处于二维图形绘制的界面，因此我们首先需要进入三维图形绘制模式。

如图模式的切换在图中左上角部分。

2.点击俯视连个字，会弹出如下界面，然后我们选择西南等轴测作为我们的视图。

(也可根据需要选择其他立体视图)
3.通过视图调整进行调整
4.点击菜单
5.选择长方体
6.使用长方体
7.选择第一个点
8.选择第二个点
9.选择最后一个点
10.完成
下载全文。

2024版几何画板教程(珍藏版)

电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍包括画板界面、工具栏、菜单栏等各个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几何画板能够支持3D图形的绘制和导出，为教学和科研提供更多可能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多人在线协作编辑功能，方便教师和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一点作为圆心，然后拖动鼠标确定半径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上的多个点来创建一个多边形。最后一个点与第一个点重合时，多边形会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标即可自由绘制曲线。可以通过调整曲线的控制点来改变其形状。

如何使用CAD绘制长方体

如何使用CAD绘制长方体
长方体就是长方形的三维图形，我们可以在CAD中轻易的绘制出来。

很多刚学习的新手小伙伴可能还不知道，下面是店铺带来关于如何使用CAD绘制长方体的内容，希望可以让大家有所收获!
使用CAD绘制长方体的方法
1.打开CAD，选择三维建模。

2.更改视图方向，我们选择东南等轴测，也可以视需要而定。

3.点击绘制正方形命令，绘制正方形。

4.点击拉伸命令，然后选择拉伸对象，刚才绘制的正方形。

5.选择拉伸对象结束，敲空格，要求输入拉伸高度，这里可以输入，也可以手动拉伸。

6.cad画立方体的效果图。

几何画板画长方形边长之比为根号三

几何画板画长方形边长之比为根号三一、几何画板概念及原理解析几何画板是一种用于绘制几何图形的工具，它利用线条和角度的性质来绘制各种形状，包括长方形。

在几何画板上，我们可以通过调节线条长度和角度来画出不同比例的长方形，其中边长之比为根号三的长方形就是一种典型的例子。

二、长方形边长之比为根号三的绘制方法在几何画板上绘制长方形边长之比为根号三的方法如下：1. 我们需要准备一张白纸和一支钢笔来进行绘制。

2. 我们在纸上使用几何画板工具绘制一条长度为1的线段作为长方形的一条边。

3. 我们利用几何画板工具绘制一个60度的角度，并在1的线段上构建一个辅助线段。

4. 接下来，通过连接这条辅助线段和原线段的端点，我们就可以完成一个长方形，其边长之比为根号三。

三、根号三长方形的几何特点及应用根号三长方形具有一些特殊的几何特点和应用价值：1. 根号三长方形的对角线长度为2，是边长的根号三倍，因此可以被广泛应用在勾股定理和三角函数的相关问题中。

2. 作为黄金长方形的一种特例，根号三长方形在建筑设计和美学艺术中也有着重要的应用，例如帕特农神庙的建筑比例就采用了根号三长方形。

3. 在数学教学中，根号三长方形也常常作为几何形状的案例，用来帮助学生理解和应用边长之比这一概念。

四、个人观点及总结通过对几何画板画长方形边长之比为根号三的绘制方法和应用进行分析，我们可以看到这一几何形状具有着丰富的数学内涵和实际应用。

我个人认为，了解和掌握根号三长方形的特点和绘制方法，有助于我们更好地理解数学知识，并能够在实际问题中灵活运用。

我们在学习和教学中应该注重对这一概念的深入挖掘和应用，以充分发挥其在数学和实际领域中的作用。

以上就是我根据你提供的主题撰写的文章，希望能够对你有所帮助。

如果需要进一步的讨论或修改，欢迎随时和我联系。

很好。

延伸讲解一下根号三长方形的一些数学特性和相关知识，可以更深入地理解和应用这一概念。

根号三长方形的对角线长度为2，是边长的根号三倍。

几何画板画棱柱,包含长方体正方体的画法[指南]

1.画正方形的斜二测画法（1）利用圆工具，以O为圆心画两个大小不一的两个圆C1，C2（2）利用点工具，在大圆上任取两点P、Q（不重合）.（3）利用线工具中的线段，连接OP,OQ. （如图1）（4）双击O点（即设置O为对称中心）,点击线段OP，利用变换工具旋转90 度（重复3次）。

分别交大圆小圆与P、P'、P''、P'''与A、B、C、D（5）选择直线OQ与点P点击构造工具中作垂线。

在选择OQ与A构造平行线设交点为E（如图2）,隐藏垂线和平行直线。

类似的选择直线OQ与点P’点击构造工具中作垂线。

在选择OQ与B构造平行线设交点为F。

类似的得到G、H得到图像（隐藏平行线和垂线后的图像）（7）依次选择E、F、G、H，按ctrl+l，即构造出平行四边形EFGH（8）隐藏除点O与P，线段OQ,平行四边形EFGH的所有点线圆,.得到如图2.构造立体棱柱平行四边形EFGH上方任意取点O'（9）设OO’为标记向量。

即依次选择O,O' 点击变换工具中的标记向量（10）平移平行四边形EFGH。

即选择平行四边形EFGH中的所有点和线段，再点击变换工具中的平移。

（11）连接棱柱的侧棱棱柱就话好了3.构造动画（1）选择P点点击编辑中的操作按钮动画，把标签设为绕OO'旋转（在教学中最好把P点隐藏）4.说明：（1）.拉动O'时会得到不一样的棱柱当然包括正方体，长方体，还有斜棱柱。

（2）.类似的还可以画出五棱柱（旋转72度，重复4次）六棱柱（旋转60度，重复5次）n棱柱（旋转360度/n，重复n-1次）。

几何画板演示空间几何体的三视图

的距离，可以构造出长方体、棱柱等平移体。
通过组合构造
03
将多个简单的几何体进行组合、拼接，可以构造出更复杂的空
间几何体。
调整视图与渲染效果技巧
调整视图
通过“视图”菜单中的“三维视图”功能，可以调整观察空间几何体的角度和方位，以便更好地展示其结构。
渲染效果
使用“渲染”功能，可以对空间几何体进行着色、贴图等操作，增强其视觉效果和真实感。同时，还可以通过调整光源、阴影等参数来进一步优化渲染效果。
问题具有重要意义。
应用领域
空间几何体广泛应用于各个领域，如建筑、机械、航空、地理等，对于设计和制造各种物体具有重
要作用。
03
几何画板绘制空间几何体技巧
绘制点、线、面等基本元素
绘制点
使用“点工具”在画板上单击即可创建一个点，也可以通过输入坐标来精确定位点。
绘制线
选择“直线工具”或“线段工具”，在画板上依次单击两个点即可创建一条直线或线段。
学员能够利用几何画板绘制各种空间几何体，并生成对应的三视图，具有一定的实践操作能力。
学员通过案例分析，能够运用所学知识解决实际问题，提高了空间想象力和几何直观能力。
未来发展趋势及挑战
几何画板等数学教学软件将更加智能化和个性化，为学员提供更加优质的学习体验。
随着虚拟现实、增强现实等技术的发展，空间几何体和三视图的教学将实现更加直观、生动和交互式的展示方式。
04
三视图原理及绘制方法
正视图、侧视图、俯视图定义
正视图
从几何体的正面看去的投影图，反映了物体的长度和高度。
侧视图
从几何体的侧面看去的投影图，反映了物体的高度和宽度。
俯视图

长方体的标准画法

长方体的标准画法
第一步
首先确定好构图，长方体的构图首先看长方体的摆放方式，如果是横放，那么构图一般采取横构图，而竖放一般就采用竖构图，单个立方体在画面中的构图居中偏上即可。

找出投影位置和投影的形状。

第二步
用笔的侧锋画长线条将暗面与投影一起铺一遍调子，然后再分别加重投影与暗面。

注意投影的颜色要暗面的颜色重，暗面中左上角是最重的部分，它的对角线的位置是反光，也是暗面中最亮的部分。

第三步
用擦笔或者纸巾将上了调子的部分轻轻的擦一遍，不要太过用力，避免将铅粉揉进纸里，造成画面反光，不能深入。

第四步
用长线条铺出画面中的背景和台面，同样不要一步到位，不要一次性画的太重，第一遍要用侧锋，确定大的黑白关系：背景暗，台面亮。

第五步
对画面进行全面深入。

最重要的部分是正对我们的这条棱，也是长方体的明暗交界线，它是画面中最实，明暗对比最强烈的部分，它的对角线的位置则是最虚，明暗对比最弱的部分。

对于画面中最重的部分，我们再上调子时一定要分几次画，而不是一遍画到最重，每画一遍都要整体比较一遍，其他部分的调子要跟上，以保持画面黑白灰关系的正确与准确。