第三次月考数学成绩
六年级数学第三次月考试卷分析(二套)
六年级数学第三次月考试卷分析(二套)目录：六年级数学第三次月考试卷分析一六年级数学第四单元试卷分析二六年级数学第三次月考试卷分析一一、试题分析本次试卷的知识面比较广，试卷题型多样，难易适度，试题百分之九十来自于课本和练习册.对知识的覆盖面较广，难度不是太大，比较能考察孩子的学习情况.试卷包含“填空、判断、选择、看图填空、计算、解决问题“六种题型，题目考察的知识面也比较广，灵活的题目也能够考察学生的解题能力和思维灵活性.可以说试卷的题目设计和难易程度是比较合理、适宜的，涵盖了前二个单元所学习的所有知识，题目也比较灵活，较好的考查了解决问题的能力，也能从中看出学生解题的灵活性.二、考试情况本次应参考人数44人，5参加人数43人，及格人数35人，及格率70%，优秀率37%，平均分66分.三、答卷情况及分析.通过本次测试成绩对本班学生答卷过程中，所存在的不足进行分析如下：1、填空题中失分最多的是第5小题.题目是：女生人数是男生人数的 5/6，则女生与男生人数之比是（），男生占总人数的（）分之（）大部分学生错误，四第3小题用简便方法计算，大部分学生没使用简便方法.其余题目有个别孩子出错，审题不清，没有做认真的思考所致，个别学生属于基本的知识没有掌握，不能灵活应用2、计算部分出错最多：简算部分出错最多，说明孩子对计算中运用定律的有关方面的知识掌握的不好.从计算上看，学生对小数的计算能力较差.要狠抓计算.3、解决问题部分，学生出现的失分情况不太集中.从卷面上看，有个别孩子是因为有些同学对问题理解不透，找不准解答问题的突破口，故解答错误.个别孩子是在计算中出现了问题，出现抄错数、算错数的现象.个别孩子分析问题解决问题的能力有待于进一步的提高，在分析问题是比较盲目，无从下手，在做题时没有真正的理解题意，导致列式没有意义，题目出现错误.三、对以后教学的思考. 1、注重学生学习习惯的培养.在课堂教学中注重培养学生的读题、审题、独立思考、认真分析的学习习惯，这样有助于学生解题能力的提高.2、注重学生问题意识的培养，激发学生的学习兴趣.兴趣是最好的老师，学生进入高年级，个别孩子由于知识的加深等原因而产生些许的厌学情绪.3、加强后进生的情感教育，增强他们学好数学的信心.学生的情况不会整齐划一，在教学中，出现后进生是难免的.六年级数学第四单元试卷分析二为了解学生最近的学习情况和反馈教师教学任务的完成情况，本周一的数学课上进行了单元检测，上周五的数学课进行单元试卷讲评.总体情况：这张单元练习卷的结构比较合理，难度相对适中.主要考查了认识比例尺及比例尺的应用，有些题目比较新颖，能很好的反应出学生的灵活运用能力.本班共35人，15人优秀，26人及格.最高分96分，最低分33分.从统计的指标看，及格率不是很好，下一步的教学任务还是很重的，不仅要将及格率拉上去，还得提高优秀的人数.存在问题：1．对概念的理解不深，填空、判断、选择题错误率较高.部分学生在比例尺的意义和概念分不清，数值比例尺和线段比例尺的相互转化应用能力较差，一些本应达到优秀的同学在这上面失分比较多，可能是因为上课时学生学习效率不高，今后我应该多关注学生，提高学生学习注意率.2．灵活性不够，解决实际数学问题的能力还有待提高.具体体现在综合类的练习上，许多学生没有理解百分数的意义，说明学生学得不够灵活，新的知识与旧的知识不能很好地运用.两点措施：1．要积极引导学生自主探究学习.教师要充分发挥学生学习的主动性，把教师的“教”变成学生的“探索学习”，教师在这里需要正确的指导学生找寻答案.在数学课堂教学中，多让学生主动动手动脑，想方设法让学生多思维、多创造、多发现能够独立学习、独立思考、独立解决问题.2．培养学生学习数学的良好习惯.学生答题字迹潦草，格式混乱，审题不认真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄.在本次练习中，学生的过失失分相当普遍.看来，平时的作业，需要我不断督促改进，让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯.。
九年级数学第三次月考分析
九年级数学第三次月考分析一、月考成绩相关数据全级参考总人数：63人。
数学试卷总分：120 分。
其中102 分及其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。
优秀人数：14人，优秀率：22.2%。
比第一次月考多8人。
合格人数：31人，合格率：49.2%。
最高分数：120 分，全年级综合分139.86分。
二、试卷特点：1、重视基础知识和基本技能的考查。
命题以上册教材主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题，并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。
2、重视运算能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。
对运算的考查强调的是基本的运算能力，对计算量和难度进行控制，避免繁琐的运算；对空间观念则从多角度去考查，画简单几何体的三视图.；对思维能力的考查，则加强了探究能力的考查，重视归纳推理。
3、试题贴近生活、突出运用。
对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。
本卷满分值120分，完全和中考同步，总题量25题。
难度分布为：容易题：中等题：难题的比值约为7：1.5：1.5。
三、教学反思：1、学生的基础知识和基本技能不扎实。
如第一、第二题主要是考查基础知识在实际情景中的简单应用，难度低，但得分率仅为0.7左右；又如第17题的基本运算，计算量不大，难度不高，但准确率不高。
2、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。
如，第24题主要是考查学生的探索发现能力，为了降低难度，本题设置了三个连贯的小问题，逐层深入，为问题的最终解决做了铺垫，但很多同学错了；证明题在平时的练习中都已经练习的好几次，中等偏下的同学依然不会做。
三、对今后教学的建议1、继续抓好平时的集体备课，加强评价标准的研究，抓中辅差，培尖培优，巩固本学期的成果，争取年级的各项指标更大的提高。
2、重视基础知识的掌握和基本技能的训练。
2021-2022学年河南省郑州市第四高级中学高二下学期第三次月考(期末模拟)理科数学试题 解析版
郑州四中2021-2022学年下期高二年级期末模拟考试理科数学命题人 审题人一､单选题（共60分）1.已知复数i z =，则复数1iz-的模是（ ）A.2 D.32.已知函数()f x 满足()()()221202x f x f e f x x -=-+'，则()f x 的单调递减区间为（ ） A.(),0∞- B.()1,∞+ C.(),1∞- D.()0,∞+3.已知随机变量ξ的分布列如下表，()D ξ表示ξ的方差，则()32D ξ+=（ ）A.2 B.2 C.2 D.1324.5位大学生在若假期间主动参加,,A B C 三个社区的志愿者服务，且每个社区至少有1人参加，则不同的安排方法共有（ ）A.30种B.90种C.120种D.150种5.已知实数,x y 满足2x y +=，则下列结论的证明更适合用反证法的是（ ） A.证明1xy ≤ B.证明,x y 中至少有一个不大于1 C.证明222x y +≥ D.证明,x y 可能都是奇数6.某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高（单位：cm ）和臂展（单位：cm ）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示.已知这10名志愿者身高的平均值为176cm ，根据这10名志愿者的数据求得臂展u 关于身高v 的线性回归方程为ˆˆ1.234uv =-，则下列结论不正确的是（ ）A.这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系C.这10名志愿者臂展的平均值为176.2cmD.根据回归方程可估计身高为160cm 的人的臂展为158cm 7.下列有关线性回归分析的六个命题：①在回归直线方程20.5ˆyx =-中，当解释变量x 增加1个单位时，预报变量ˆy 平均减少0.5个单位 ①回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 ①当相关性系数0r >时，两个变量正相关①如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1①残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 ①甲､乙两个模型的相关指数2R 分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好 其中真命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知曲线2ln 3y x x x =-的一条切线在y 轴上的截距为2，则这条切线的方程为（ ） A.420x y --= B.520x y --= C.420x y +-= D.520x y +-=9.柯西分布（Cauchydistribution ）是一个数学期望不存在的连续型概率分布.记随机变量X 服从柯西分布为()0,X C x γ~，其中当01,0x γ==时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为()()211f x x π=+.已知()(211,0,,(1312X C P X P X ~≤=<≤=，则()1P X ≤-=（ ）A.16B.23C.14D.1210.已知实数12em dx x =-⎰，则521m x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中含21x 的项的系数为（ ） A.130 B.110 C.110- D.130-11.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有2个正三角形），然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有11个正三角形），这个过程称之为迭代，如果在边长为27的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后选代得到如图3所示的图形（图中共有7个正三角形），则图3中最小的正三角形面积为（ ）12.已知0,0a b >>，且1(1)(3)b a a b ++=+，则（ ） A.1a b >+ B.1a b <+ C.1a b <- D.1a b >-二､填空题（共20分）13.类比推理在数学发现中有重要的作用，开普勒说过：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.运用类比推理，人们可以从已经掌握的事物特征，推测被研究的事物特征.比如：根据圆的简单几何性质，运用类比推理，可以得到椭圆的简单几何性质等.已知圆222:C x y r +=有性质：过圆C 上一点()00,M x y 的圆的切线方程是200x x y y r +=.类比上述结论，过椭圆22:1124x y E +=的点()3,1P -的切线方程为__________.14.现用5种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有种__________.15.已知函数()32ln 1,042,0x x f x xx x x +⎧>⎪=⎨⎪--<⎩，若方程()f x ax =有四个不等的实数根，则实数a 的取值范围是__________.16.某武装部在预备役民兵的集训中，开设了移动射击科目，移动射击科目规则如下：每人每次移动射击训练只有3发子弹，每次连续向快速移动的目标射击，每射击一次消耗一发子弹，若目标被击中，则停止射击，若目标未被击中，则继续射击，3发子弹都没打中，移动目标消失.通过统计分析该武装部的预备役民兵李好以往的训练成绩发现，李好第一枪命中目标的概率为0.8，若第一枪没有命中，第二枪命中目标的概率为0.4，若第二枪也没有命中，第三枪命中目标的概率为0.2.则目标被击中的条件下，李好第二枪命中目标的概率是__________.三､解答题（共70分）17.已知122i,34i z a z =+=-（其中i 为虚数单位）（1）若12z z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若2023122iz z -<+（其中2z 是复数2z 的共轭复数），求实数a 的取值范围.18.给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；①若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4：1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）已知()*nx n N ⎛∈ ⎝⎭，__________. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中所有的有理项.19.已知函数()()24ln 1,f x ax x a =-+为常数.（1）若()f x 在1x =处有极值，求a 的值并判断1x =是极大值点还是极小值点； （2）若()f x 在[]2,3上是增函数，求实数a 的取值范围. 20.已知数列{}n a 的前n 项和112n n na S a =+-，且0,n a n N +>∈. （1）求123,,a a a ；（2）猜想{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明.21.随着原材料供应价格的上涨，某型防护口罩售价逐月上升.1至5月，其售价（元/只）如下表所示：（1）请根据参考公式和数据计算相关系数（精确到0.01）说明该组数据中y 与x 之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）某人计划在六月购进一批防护口罩，经咨询届时将有两种促销方案：方案一：线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为：袋子里有颜色为红､黄､蓝的三个完全相同的小球，有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠，三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠，其余的均九折优惠.方案二：线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头､剪刀､布”视频比赛.客户和机器人每次同时､随机､独立地选择“石头､剪刀､布”中的一种进行比对，约定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头.手势相同视为平局，不分胜负.客户和机器人需比赛三次，若客户连胜三次则享受七折优惠，三次都不胜享受九折优惠，其余八折优惠.请用（1）中方程对六月售价进行预估，用X 表示据预估数据促销后的售价，求两种方案下X 的分布列和数学期望，并根据计算结果进行判断，选择哪种方案更实惠.参考公式：()()()()nnii ii xx y y xx y y r ----==∑∑，ˆˆˆybx a =+，其中()()()121ˆniii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-. 6.5≈， 2.08y =，()()516.4i i i x x y y =--=∑，()5214.208i i y y =-=∑.22.已知函数()cos f x x x =⋅.（1）当()0,x π∈时，求证：()sin f x x <； （2）求证：当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，方程()210f x -=有且仅有2个实数根. 参考答案：1.B 【解析】先求出z ，进而根据复数的除法运算法则进行化简，最后求出模即可. 【详解】由题可得i z =，则)()i 1i 1i 2z+=-，所以1i z ==-故选：B. 2.A 【解析】 【分析】对()f x 求导得到关于()2f '､()0f 的方程求出它们的值，代入原解析式，根据0f x 求单调减区间.【详解】由题设()()()22e 0x f x f f x -''=-+，则()()()2202f f f ''=-+，可得()02f =，而()()2022e f f -'==，则()2e 22f '=，所以()212e 22xf x x x =-+，即()2e 2x f x x '=-+，则()00f '=且fx 递增，当0x <时0f x，即()f x 递减，故()f x 递减区间为（-∞，0）.故选：A 3.C 【解析】 【分析】根据分布列的性质求出a ，根据公式求出()D ξ，再根据方差的性质可求出结果. 【详解】根据分布列的性质得11214a a +-+=，得14a =，所以111()2101424E ξ=⨯+⨯+⨯=，所以222111()(21)(11)(01)424D ξ=-⨯+-⨯+-⨯12=，所以9(32)9()2D D ξξ+==. 故选：C 4.D 【解析】 【分析】每个社区至少有1人参加，所以这5位大学生共分为三组，共有1，2，2和1，1，3两种情况，分别求每种情况的安排方法可得答案.因为每个社区至少有1人参加，所以这5位大学生共分为三组，共有1，2，2和1，1，3两种情况.若是1，2，2，则共有1223542322C C C A 90A ⨯=（种）； 若是1，1，3，则共有1133543322C C C A 60A ⨯=（种）， 所以共有6090150+=（种）不同的方法. 故选：D. 5.B 【解析】 【分析】根据反证法的特点：假设结论的对立面，最终导出矛盾，从而肯定结论成立，观察四个选项可作出判断. 【详解】实数,x y 满足2x y +=，观察四个选项，更适合用反证法的是B ， 原因是：假设1x >且1y >，则2x y +>，与已知矛盾，故原结论成立， 其它选项均不适合. 故选：B 6.C 【解析】 【分析】利用平均值､极差､线性回归方程的特征进行逐项判断. 【详解】 解：对于选项A ：因为这10名志愿者臂展的最大值大于身高的最大值，而臂展的最小值小于身高的最小值，所以这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差，故A 正确.对于选项B ：因为1.20>，所以这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系，故B 正确. 对于选项C ：因为这10名志愿者身高的平均值为176cm ，所以这10名志愿者臂展的平均值为1.217634177.2cm ⨯-=，故C 错误.对于选项D ：若一个人的身高为160cm ，则由回归方程ˆˆ1.234uv =-，可得这个人的臂展的估计值为158cm ，故D 正确. 故选：C 7.B 【解析】 【分析】对于①，根据回归直线方程的特点即可判断；对于①，根据回归直线的几何意义即可判断；对于①，根据相关指数大于0，可得两变量正相关即可可判断；对于①，根据相关系数r 与变量的相关性的关系即可可判断；对于①，根据残差图的特点即可判断；对于①，根据模型的2R 与效果的关系即可判断. 【详解】对于①，根据回归系数的含义，可得回归直线方程ˆ20.5y x =-中，当解释变量x 增加1个单位时，预报变量ˆy平均减少0.5个单位，故①正确； 对于①，回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线，不正确.回归直线也可能不过任何一个点；故①不正确；对于①，当相关性系数0r >时，两个变量正相关，故①正确；对于①，如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 的绝对值就越接近于1；故①不正确； 对于①，残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故①不正确； 对于①，甲､乙两个模型的2R 分别约为0.88和0.80则模型甲的拟合效果更好，故①不正确， 则正确的个数为2. 故选：B. 8.D 【解析】 【分析】设出切点坐标()20000,ln 3x x x x -，根据导数的几何意义写出切线方程，将点()0,2代入求出0x 的值，进而得切线方程. 【详解】函数2ln 3y x x x =-的定义域为()0,∞+，设切点坐标为()20000,ln 3x x x x -，因为ln 61y x x '=-+，则切线斜率为00ln 61x x -+，所以切线方程为()()2000000ln 3ln 61y x x x x x x x -+=-+-，将点()0,2代入切线方程并整理得200320x x --=，解得01x =，或023x =-（舍去），所以这条切线的方程为()351y x +=--，即520x y +-=. 故选：D. 9.C 【解析】 【分析】根据柯西分布的对称性进行求解即可. 【详解】 因为21()()π(1)f x f x x -==+，所以该函数是偶函数，图象关于纵轴对称，由P （|X |=23，可得1(03P X <<=，因为P （1X <≤=112，所以111(01)3124P X <<=-=，因此1(10)4P X -<<=，所以111(1)244P X ≤-=-=， 故选：C 10.C 【解析】 【分析】由微积分基本定理求解m ，将5221x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭看作5个因式22(1)x x +-相乘，要得到21x ，分析每个因式所取项的情况. 【详解】1ee122ln |2(ln e ln1)2m dx x x=-=-=--=-⎰， 则5221x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭表示5个因式22(1)x x +-相乘，所以其展开式中含21x 的项为1个因式中取22x ，4个因式取1-，或者2个因式中取x ，2个因式取22x ，1个因式取1-所得到的项， 则5221x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中含21x 的项的系数为()()412225532C 12C C 1110-+-=-. 故选：C. 11.C 【解析】 【分析】先用余弦定理得到边长之间的关系，进而可求出最小正三角形的边长，然后利用面积公式即得. 【详解】设最大正三角形的边长为1a ，则127a =，其内部迭代出的正三角形的边长分别为237,,,a a a ⋅⋅⋅，由余弦定理得2222111112222cos 333333a a a a a a π⎛⎫⎛⎫=+-⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 同理得22226237,,33a a a a =⋅⋅⋅=，①62271113a a ⎛⎫== ⎪⎝⎭，①最小的正三角形的面积77711sin 1232S a a π=⨯⨯⨯=⨯=.故选：C. 12.B 【解析】 【分析】根据题意，两边取对数整理得()()()ln 1ln 3ln 211a b b a b b +++=>++，进而构造函数()()()ln 10x f x x x+=>，利用单调性来比较自变量a 与1b +的大小. 【详解】 解：因为()()113b aa b ++=+，0a >，0b >，所以()()()ln 1ln 3ln 211a b b a b b +++=>++. 设()()()ln 10x f x x x +=>，则()()2ln 11xx x f x x -++'=.设()()()ln 101x g x x x x =-+>+，则()()()22110111x g x x x x -'=-=<+++， 所以()g x 在()0,∞+上单调递减.当0x →时，()0g x →， 所以()0g x <，即()0f x '<，故()f x 在()0,∞+上单调递减. 因为()()1f a f b >+，所以1a b <+. 故选：B. 13.40x y --= 【解析】 【分析】通过类比可得类似结论：过椭圆2222:1x y E a b+=上一点00(,)P x y 的椭圆的切线方程为00221x x y y a b +=，然后可得.【详解】通过类比可得类似结论：过椭圆2222:1x y E a b+=上一点00(,)P x y 的椭圆的切线方程为00221x x y y a b +=.所以，，过椭圆22:1124x y E +=上的点()3,1P -的切线方程为31124x y -+=，即40x y --=. 将4y x =-代入221124x y+=得：2690x x -+=，解得3x = 所以直线40x y --=和椭圆22:1124x y E +=有唯一交点()3,1P -，即直线与椭圆相切. 故答案为：40x y --= 14.420按照A B C D E →→→→的顺序进行涂色， 其中B 与D 的颜色可以相同也可以不相同，所以不同的涂色方法共有()5431322607420⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯=种.故答案为：42015.()0,1【解析】【分析】将原问题转化为函数()g x 的图象与直线y a =有4个交点，分0x >和0x <两类情况讨论，利用导数判断函数()g x 的单调性求得最值，由此作出函数()y g x =的图象，利用数形结合即可求出实数a 的取值范围.【详解】方程()f x ax =有四个不等的实数根，等价于()222ln 1,024,0x x x y g x x x x +⎧>⎪⎪==⎨⎪--<⎪⎩的图象与直线y a =有4个交点.当0x >时，()22ln 1x g x x+=，则()34ln x g x x -'=，令()0g x '<，可得1x >，则函数()g x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，故函数()g x 在()0,∞+上的最大值为()11g =.当0x <时，()224g x x x =--，则()()3222122x g x x x x +'=+=，令()0g x '<，可得1x <-，则函数()g x 在(),1-∞-上单调递减，在()1,0-上单调递增，故函数()g x 在(),0∞-上的最小值为()11g -=-.作出函数()g x 的图象，如图所示，要使函数()g x 图象与直线y a =有4个交点，则01a <<，故实数a 的取值范围是()0,1.故答案为：()0,1. 16.10113【解析】【分析】根据全概率公式结合条件概率公式计算即可【详解】记事件A ：“李好第一枪击中目标”，事件B ：“李好第二枪击中目标”，事件C ：“李好第三枪击中目标”，事件D ：“目标被击中”，则()()()()()P D P A B C P A P B P C =++=++0.80.20.40.20.60.20.904=+⨯+⨯⨯=，()0.20.40.08P B =⨯=，()()()()()0.08100.904113P BD P B P B D P D P D ====. 故答案为：1011317.（1）83a =（2）24a <<【解析】【分析】（1）根据题意123846i 2525z a a z -+=+，再根据纯虚数性质求解；（2）根据题意得122i z z -<-，即.（1） 由12i z a =+，234z i =-，得()()122i 34i 2i3846i 34i 252525a z a a a z +++-+===+-， 因为12z z 为纯虚数，所以38025a -=，且46025a +≠，所以83a =（2）()()()122i 34i 32i z z a a -=+-+=--， 因为2023122i z z -<+，所以122i z z -<-<即()2345a -+<，解得24a <<.18.（1）4352T x =和74254T x =（2）51T x =，4352T x =，35516T x =【解析】【分析】（1）无论选①还是选①，根据题设条件可求5n =，从而可求二项式系数最大的项.（2）利用二项展开式的通项公式可求展开式中所有的有理项.（1）二项展开式的通项公式为：211C C,0,1,2,,2rr r r r n n n r r n T x x r n --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎝⎭.若选①，则由题得012C C C 16n n n ++=，①()11162n n n -++=，即2300n n +-=，解得5n =或6n =-（舍去），①5n =.若选①，则由题得()221111C 22141C 22n n n n n n nn n n----⎛⎫- ⎪⎝⎭==-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，①5n =，展开式共有6项，其中二项式系数最大的项为22443515C 22T x x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，，7732345215C 24T x x ⎛⎫== ⎪⎝⎭.（2）由（1）可得二项展开式的通项公式为：5521551C C ,0,1,2,,52r r r r r r r T x x r --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎝⎭. 当52r Z -∈即0,2,4r =时得展开式中的有理项， 所以展开式中所有的有理项为：51T x =，5423522215C 22T x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭=，5342545415C 216T x x -⎛⎫= ⎪=⎝⎭. 19.（1）1a =，极小值点（2）1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）先求定义域，再求导，根据极值点列出方程，求出1a =，从而求出单调区间，判断出1x =是()f x 的极小值点；（2）问题转化为2max2a x x ⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭，求出2211,63x x ⎡⎤∈⎢⎥+⎣⎦，从而求出实数a 的取值范围. （1）①()f x 定义域为(1,)-+∞，()421f x ax x'=-+； 若()f x 在1x =处有极值，则()1220f a '=-=，①1a =，此时()()24ln 1f x x x =-+，()()()2214 211x x f x x x x+-'=-=++. ①1x >-，①20x +>，10x +>，当11x -<<时，()0f x '<，()f x 为减函数.当1x >时，()0f x '>，()f x 为增函数.①1x =是()f x 的极小值点.（2）由条件知()0f x '≥在[]2,3x ∈上恒成立，即4201ax x -≥+， ①22a x x ≥+在[]2,3x ∈上恒成立，只需2max2a x x ⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭， ①2211[6,12]24x x x ⎛⎫+=+-∈ ⎪⎝⎭，①2211,63x x ⎡⎤∈⎢⎥+⎣⎦，即13a ≥，即a 的取值范围为1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.20.（1）11a，2a3a （2）n a .【解析】【分析】（1）赋值法进行求解；（2）猜想n a（1）令1n =得：111112a a a =+-，因为0n a >，n ∈+N ，解得：11a ，令2n =得：2122112a a a a +=+-，即2221112a a a +=+-解得：2a ，令3n =得：31233112a a a a a ++=+-，3331112a a a =+-，解得：3a（2）猜想{}n a的通项公式为n a当1n =时，11a ，成立，假设n k =时，k a =则12315321211k k S a a a k k =+++=-+-++--=则当1n k =+时，111112k k k a S a +++=+-，即111112k k k k a S a a ++++=+-1111112k k k a a a++++=+-，解得：1k a +综上：n a n *∈N 都成立.21.（1）相关系数0.98；ˆ0.640.16yx =+ （2）6月预计售价为4元/只；方案一分布列见解析；期望为14645；方案二分布列见解析；期望为446135；应选择方案一【解析】【分析】（1）依据题中所给数据，计算出x y 、的值，带入参考公式计算即可. （2）根据（1）中线性回归方程，求得X 可取的值，依次计算概率，列出分布列，求解数学期望，利用数学期望比较两种方案.（1）相关系数()()56.40.986.5i ix x y y r --==≈≈∑， 由于0.98接近1，说明y 与x 之间有较强的线性相关关系.()()()51521 6.4ˆ0.6410i ii i i x x y y b x x ==--===-∑∑，ˆ 2.08 1.920.16a =-=， 所以ˆ0.640.16yx =+. （2）由（1）可知，ˆ0.640.16yx =+，当6x =时，ˆ4y =，即6月预计售价为4元/只. X 可取的值为2.8，3.2，3.6.若选优惠方案一，1331( 2.8)39C P X ===； 1111321332( 3.2)33C C C C P X ===； 3332( 3.6)A P X ===； 此时122438146() 2.8 3.2 3.693913545E X =⨯+⨯+⨯==. 若选优惠方案二，客户每次和机器人比赛时，胜出的概率为132133C =，则不胜的概率为23.33311( 2.8)327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭；211221331212242( 3.2)3333993P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 30328( 3.6)327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭；此时128446() 2.8 3.2 3.627327135E X =⨯+⨯+⨯=.438446135135<，说明为使花费的期望值最小，应选择方案一.22.【解析】（1）令()()sin cos sin g x f x x x x x =-=⋅-，()g x 的定义域为(0)π，，()cos sin cos sin g x x x x x x x =--=-⋅'⋅， 当0()x π∈，时，()0g x '<恒成立，①()g x 在(0)π，上单调递减， ①当0()x π∈，时，()(0)0g x g <=恒成立，故当0()x π∈，时，()sin f x x <；（2）设()2()12cos 1h x f x x x =-=⋅-，()h x 的定义域为(0)2π，，()2(cos sin )h x x x x =-⋅'，设()cos sin x x x x ω=-⋅，()x ω的定义域为(0)2π，，()2sin cos x x x x ω=--⋅'，当(0)2x π∈，时，()0x ω'<恒成立，①()x ω在(0)2π，上单调递减，又(0)10ω=>，()022ππω=-<，①存在唯一的0(0)2x π∈，使据0()0x ω=，当00x x <<时()0x ω>，则()2()0h x x ω'=>，①()h x 在0(0)x ，上单调递增， 当02x x π<<时()0x ω<，则()2()0h x x ω'=<，①()h x 在0()2x π，上单调递减，①()h x 在0x x =处取得极大值也是最大值，又(0)10h =-<，()104h π>，()102h π=-<，①()h x 在(0)4π，与()42ππ，上各有一个零点，即当(0)2x π∈，时，方程2()10f x -=有且仅有2个实数根.。
第三次月考数学试卷分析
初一数学第三单元试卷分析一．试题总体分析本次考试有助于全面提高数学教育质量，有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初一数学上学期的第一章到第三章的全部内容。
主要内容有《有理数》《代数式》《一元一次方程》。
试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本”的原则，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查。
命题能向课程改革靠拢，注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，加大对学生应用知识解决问题的能力考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势．大部分的题目都是见过的题目，既考察了基本知识又考查了基本技能试题的难度适中，由易到难，适合初一学生的年龄特征和知识智力水平。
二．答题情况统计与分析1.试卷总体分析题型全面，知识覆盖面广，选择题10个，合计30分；填空题10个，合计30分；解方程6个，合计30分；解答题2个，合计10分；应用题3个，合计20分。
①初一数学的优秀率、及格率、平均分、最高分、最低分②各分数段人数的分布统计，每10分一个分数段，如图所示：2.答卷分析选择题中难度较大的是5、10题，用到了一元一次方程的应用，对学生的思想方法提出了较高要求。
填空题14、15、16题答题不是很好，代数式的值，一元一次方程的应用，学生不能在理解的基础上学会解题的方法。
解方程中的六个题目，学生主要问题是解题步骤。
解答题22，23题表格中缺少字母表示，学生能力达不到这个要求。
24题25题26题中的方程的应用。
三．教与学中存在的问题本次考试暴露出的教与学中存在的问题，由于学生的年龄及生活经验等问题存在分析问题不够全面，缺乏思维的发散能力，学生考试成绩不理想，既有客观原因，也有全观原因。
1、本学期的教学内容很多，教学时间相对短，而且是小初的转折者期，有一些内容是一部分学生数学基础不是很好，再加上一部分学生的学习习惯较差，而且有一部分学生的学习态度不端正，导致了一部分学生的学习成绩不理想。
月考成绩总结与反思
月考成绩总结与反思5篇月考成绩总结与反思1月考结束了，成绩也出来了。
我有种抓狂的感觉，心理很堵，很冷，也很燥。
一向以来对自我的教学是很有信心的，对自我的教学热情更是我最大的骄傲。
透过这次月考，也让我发现了工作中的很多不足之处，在今后的工作中应戒骄戒躁，扎扎实实的搞好自我的课堂教学工作，使自我能有较大的进步。
首先是自我的教学方式和方法，总以为语文是熏陶和渐染的过程，或多或少的忽视了基础知识的学习，个性是对于学习基础差的学生，还需要加强这方面的教学，还是就应培养学生良好的学习习惯，有了好的纪律，才可能有良好的教学效果，表面上的热热闹闹混杂了不少浑水摸鱼不肯思考和读书的学生，也许我和学生一样，都该踏踏实实的走好每一步，先教好学好最基本的，然后才能够加深和拓展教材的资料;也许是自我的课堂有点务虚了，还是要实实在在的从字词句篇开始，点点滴滴打下基础，至于情感的熏陶，哲理的感悟，美文的享受就应循序渐进。
其次是还不能很好的转换主角，对语文教学的理解还不够深刻，不能很好定位。
对教材和考点还很不熟悉，不能很好的把握重难点;对学生状况了解不够，不能及时发现学生学习中的问题;对学生的指导不够。
月考成绩总结与反思2经历了高中阶段的第一次月考，发现了考试模式的转变和自己的不足之处。
语文：这次发挥得并不是很好，重点失误在作文上。
忽略了记叙文体的限定，有偏于散文的地方，高中的作文要求很严格，在语言、体裁、主题等方面都比初中有了更高的高度。
但这并不代表我会畏惧困难而退缩，我会分析自己的失误和需要提高的部分，尽快提高自己的`成绩。
数学：考数学时最大的失误在于心态调正得不好，不踏实。
遇到不会的题，思路一下子就全乱了，觉得哪都不对了，而且对自己的信心一下子减少，在做下面的题时也出现了计算的失误和走弯路的现象。
在以后的考试中，需要调整好自己的心态，不急躁。
物理：总体感觉是有办法但不是巧办法。
浪费大量时间在计算上，不仅耽误了思考的时间，而且容易导致思路的混乱。
遵义四中2017届第三月考成绩分析总结
遵义四中2017届第三月考成绩分析总结高三（22）潘存毅2016 11 202016年11月11-12日，遵义四中高三（22）班全体同学参加了遵义市第一次联考，也就是遵义四中第三次月考。
现在将本班级本次月考成绩总结如下：一、基本情况：1、全班参考人数：56人；2人因为艺考没有参加本次考试；2、我们班本次考试最高分530分（所有分数都是不加听力的分数），年级名次49名，全市名次235名；最低分302分，全市名次13457名；有学籍的最低分413.5分，班级名次55名，全校名次251名，全市名次3537名。
3、上线基本情况：第一，按照学校的划线，重点：502（加了听力成绩），班上上线人数只有32人；为能够达线人数有24人之多，其中未能够达线有学籍的学生多达19人之多：第二，按照遵义市教科院划线，重点：444.5（没有加听力成绩），班上上线人数有49人；未能达线人数7人，其中有学籍的有5人。
4、平均分情况：本次月考六门高考学科中，平均分情况如下：语文学科101.35；数学学科89.64；英语学科88.76（没有加听力成绩）；政治65.5；历史72.5；地理65.34。
横向比较情况如下，历史成绩，英语成绩处于优势；语文成绩持平；地理、政治、数学成绩不如学校同类班级；纵向比较，与第二次月考相比，数学成绩下滑很严重。
这也直接导致本次我们班级的总分不如同类型的班级。
二、问题以及措施：1、问题；本次月考反映出的首要问题是学生的备考心态问题；班上学生备考心态出现“两极分化”：即大部分学生非常积极备考，学习也非常努力刻苦认真，但是心理自我压力很大，甚至有一部分学生长期处于一种紧张状态，这直接导致了这部分学生考试成绩不太理想，甚至出现了填错答题卡的现象；另有部分学生则是另一个极端，平时备考不积极，学习不努力不刻苦，学习的主动性很差，学习的目的性更差，学习的动力不足，这部分学生而且基础薄弱，成绩处于低分段的很多，严重拉分。
人教版五年级数学下册第三次月考质量分析卷及答案(八套)
10、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____．
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）
1、下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是( )。
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、把8.25684保留整数约是（______）,精确到千分位约是（______）。
2、两个数相乘积是1.8，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（____）。
3、写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（______）。
4、由2、0、8、9中的三个数字和小数点组成的最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ）。
9、小明身高1_____35_____，体重32_____，每天晚上9_____30_____睡觉。
10、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（_______）厘米；它的一个面的面积是（_______）平方厘米.
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）
1、王叔叔买了8 个苹果共重2.1 千克，如果买这样的苹果12 千克，大约有（ ）。
人教版五年级数学下册第三次月考达标试卷及答案（五）
人教版五年级数学下册第三次月考达标试卷及答案（六）
人教版五年级数学下册第三次月考达标试卷及答案（七）
人教版五年级数学下册第三次月考达标试卷及答案（八）
人教版五年级数学下册第三次月考质量分析卷及答案一
班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟
题序
A．红B．黄C．绿D．无法确定
人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案(三篇)
人教版五年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案一人教版五年级数学下册第三次月考试题及答案二人教版五年级数学下册第三次月考试题及答案一三人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
2、一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。
原来长方体的体积是（__________）cm3。
3、一条长廊32米，每4米摆放一盆绿植（两端不摆），一共要摆_____盆绿植．4、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
5、在括号里填上“＞”“＜”“=”．（1）5公顷（_______）1平方千米（2）401公顷（______）400平方千米（3）6公顷（_______）600平方米（4）2平方千米（______）2000公顷．6、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.7、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。
8、在（72﹣3x）÷3中，x= 时，结果等于1；x= 时，结果等于0．9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。
10、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、从一个上底3分米、下底8分米、高4分米的纸片上剪下一个三角形，三角形的面积最大是（）A．6平方分米 B．16平方分米C．12平方分米2、5名同学参加跳远比赛，成绩分别是：小明188厘米、小刚2.05米、小枫2.1米、晨晨190厘米、小雨203厘米。
月考成绩情况总结反思5篇
月考成绩情况总结反思5篇月考成果状况总结反思1考试最终有所回升，但数学成果却大幅下降。
数学上的大幅下降是因为对细枝末节的忽视，用袁老师的话来说，是做题太粗糙了一些。
这次数学觉也没来得及完成，说明我的课堂效率依旧不够，前面的简洁题目驾驭不够娴熟，后面的几何题也无法将老师讲过的基本图形融会贯穿。
这提示着我上课要仔细听讲，对于自我的错题也要经常翻阅，不能只将完成作业视为完成全部任务。
物理这次的提高其实是看法的转变，上次月考就是因为看法而考砸，这个月我起先学会去理解以前错题的整理，不想以前那样好高骛远。
小四门上的拉分也是很关键的一点，上次“与先生应对面”中有一句话让我印象深刻：“假如你已经下定决心去做作业了，还在想着别的问题，那你真的很成问题。
”我觉得这对我考前几天效率的提高起到很大的作用，背诵的娴熟度提高了许多，这次小四门取得了183分的成果，但这次小四门花的时间太多，侧面说明我平常在小四门课上的听课效率还有待提高。
这次英语有了很大的提升，到达了全班第四名，前面做单项选择题时状态很好，几乎没有错误，这或许也是因为上学期末复习把几个重点学问点强登记来的原因。
但后面的阅读题暴露了我词汇量上的短板，做题时一头雾水，只能连蒙带猜，这也导致了后面的时间紧迫，作文虽打了草稿，但誊写的太仓促，还是有一处涂改，我以后要注意平常词汇量的积累。
语文这次也有所提高，这是因为我基础题得分率有所提高，但语文素养还是很差，这须要我多关注平常短文分析中的错题。
化学上记得有一次老师检查我的笔记后又给我展示了许博睿的笔记，这个月我的笔记差不多是上个月的三倍，但还是偏少。
这次考试物理画的时间太多，导致化学上时间捉襟见肘，虽然有所提高，但还是远远不及我预期的水平。
我须要减掉精神上的“肥胖”，勇于变更自我!月考成果状况总结反思2高二期中考试反思这次考试之所以没有考好，总结缘由如下：1、平常没有养成细致仔细的习惯，考试的时候答题马虎大意、马马虎虎，导致许多题目会做却被扣分甚至没有做对。
2022-2023学年四川省广安市校高二年级上册学期第三次月考数学(理)试题【含答案】
2022-2023学年四川省广安市校高二上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题1．已知直线l 过()1,1A -、()1,3B -两点,则直线l 的倾斜角的大小为（ ） A ．不存在 B ．π3C ．π2D ．3π4【答案】C【分析】根据两点,求出l 的直线方程,进而可求倾斜角大小. 【详解】解:由题知直线l 过()1,1A -、()1,3B -两点, 所以直线l 的方程为=1x -,故倾斜角为π2.故选:C2．在空间直角坐标系中，已知点()()4,3,5,2,1,7A B ---，则线段AB 的中点坐标是（ ） A ．()2,2,2-- B ．()1,1,1-- C ．()1,1,1 D ．()2,2,2【答案】B【分析】利用中点坐标公式即可求解. 【详解】在空间直角坐标系中， 点()4,3,5-A ，()2,1,7--B ，则线段AB 的中点坐标是243157,,222---⎛⎫⎪⎝⎭ ，即()1,11--. 故选：B. 3．已知数据12,,,n x x x 是某市*(3,)n n n N ≥∈个普通职工的年收入，如果再加上世界首富的年收入1n x +，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（ ）A ．年收入的平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变；B ．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大；C ．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变；D ．年收入的平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变.【答案】B【分析】根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入xn +1后，数据的变化特征，易得年收入平均数会大大增大，中位数可能不变，方差会变大．【详解】因为数据x 1，x 2，x 3，…，xn 是普通职工n （n ≥3，n ∈N *）个人的年收入， 而xn +1为世界首富的年收入则xn +1会远大于x 1，x 2，x 3，…，xn ， 故这n +1个数据中，年收入平均数大大增大， 中位数可能不变，也可能稍微变大，由于数据的集中程度也受到xn +1比较大的影响，而更加离散，则方差变大. 故选：B ．4．如图是一个程序框图，若输入的a ，b 分别为8，4，则输出的n 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 【详解】8,4a b ==，当1n =时，8412,8a b =+==； 当2n =时，12618,16a b =+==； 当3n =时，18927,32a b =+==， 此时a b <，满足条件，所以输出的n 等于3， 故选：B.5．与圆22:(2)(2)1C x y ++-=关于直线10x y -+=对称的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)1x y -++= B ．22(1)(1)1x y +++= C ．22(1)(1)1x y -+-= D ．22(1)(1)1x y ++-=【答案】A【分析】设所求圆的圆心坐标为(,)a b ，列出方程组，求得圆心(2,2)C -关于10x y -+=的对称点，即可求解所求圆的方程.【详解】由题意，圆22:(2)(2)1C x y ++-=的圆心坐标(2,2)C -， 设所求圆的圆心坐标为(,)a b ，则圆心(2,2)C -关于10x y -+=的对称点， 满足2112221022b a a b -⎧⋅=-⎪⎪+⎨-+⎪-+=⎪⎩，解得1,1a b ==-，即所求圆的圆心坐标为(1,1)C '-，且半径与圆C 相等， 所以所求圆的方程为22(1)(1)1x y -++=，故选A.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中熟记圆的方程，以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．已知两个变量x 和y 之间存在线性相关关系，某兴趣小组收集了一组x ，y 的样本数据如下表所示：根据表中数据利用最小二乘法得到的回归方程是（ ）A ．0.210.53y x =+ B ．0.250.21y x =+C ．0.280.16y x =+D ．0.310.11y x =+【答案】C【分析】求出x ，y ，由回归直线必过样本中心，将点（x ，y ）依次代入各项检验是否成立可得结果.【详解】∵1(12345)35x =⨯++++=，1(0.50.61 1.4 1.5)15y =⨯++++=∴回归直线必过样本中心（3,1），而A 、B 、D 项中的回归直线方程不过点（3,1），C 项的回归直线方程过点（3,1）， 故选：C.7．在平面内，A ，B 是两个定点，C 是动点，若=1AC BC ⋅，则点C 的轨迹为（ ） A ．圆 B ．椭圆C ．抛物线D ．直线【答案】A【分析】首先建立平面直角坐标系，然后结合数量积的定义求解其轨迹方程即可. 【详解】设()20AB a a =>，以AB 中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则：()(),0,,0A a B a -，设(),C x y ，可得：()(),,,AC x a y BC x a y →→=+=-， 从而：()()2AC BC x a x a y →→⋅=+-+，结合题意可得：()()21x a x a y +-+=，整理可得：2221x y a +=+，即点C 的轨迹是以AB 21a +. 故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量及其数量积的坐标运算，轨迹方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 8．下列叙述中正确的是（ ）.A ．若a 、b 、R c ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”B ．集合{}20,x ax bx c x R ++=∈的元素个数有两种可能性C ．陈述句“1x =或2y >”的否定是“1x ≠且2y ≤”D ．若a 、b 、R c ∈，则“不等式20ax bx c ++≥对一切实数x 都成立”的充分条件是“240b ac -≤” 【答案】C【分析】利用充分条件、必要条件的定义可判断A 选项的正误；利用方程根的个数可判断B 选项的正误；利用陈述句的否定可判断C 选项的正误；取1a =-，2b =-，3c =-可判断D 选项的正误. 【详解】对于A 选项，充分性：若22ab cb >，则20b >，由不等式的性质可得a c >，必要 性成立， 必要性：若a c >且0b =，则22ab cb =，充分性不成立. 所以，“22ab cb >”的充要条件为“a c >”错误，A 错；对于B 选项，若0a ≠，方程20ax bx c ++=的根的个数可能为0、1、2， 若0a =，方程0bx c +=的根的个数可能为0、1，故集合{}20,x ax bx c x R ++=∈的元素个数有三种可能性，B 错；对于C 选项，陈述句“1x =或2y >”的否定是“1x ≠且2y ≤”，C 对； 对于D 选项，若240b ac -≤，不妨取1a =-，2b =-，3c =-，则()22223140ax bx c x x x ++=---=-+-<对一切实数x 恒成立，D 错.故选：C.9．设1F 、2F 是椭圆E ：22221(0)x ya b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为 A ．12B ．23C ．34D ．45【答案】C【详解】试题分析：如下图所示，21F PF ∆是底角为30的等腰三角形，则有1221221,30F F PF PF F F PF =∠=∠=所以2260,30PF A F PA ∠=∠=，所以22322322PF AF a c a c ⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭又因为122F F c =，所以，232c a c =-，所以34c e a ==所以答案选C.【解析】椭圆的简单几何性质.10．已知O 为坐标原点，1,F 2F 分别是双曲线22143x y -=的左、右焦点，点P 为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段2PF 上取一点Q ，使1PQ PF =，作12F PF ∠的平分线，交线段1F Q 于点M ，则||OM =（ ） A ．12B ．2C ．4D ．1【答案】B【解析】由等腰三角形三线合一可知点M 为1F Q 的中点，利用双曲线的定理可知2QF ，再在12QF F 中，由中位线定理可知212OM QF =，即可求得答案.【详解】在双曲线22143x y -=中，2a =因为1PQ PF =，作12F PF ∠的平分线，交线段1F Q 于点M ， 由等腰三角形三线合一可知点M 为1F Q 的中点因为点P 为双曲线左支上一点，所以212PF PF a -=，即2224PF PQ QF a -===又因为点O 为12F F 的中点，那么在12QF F 中，由中位线定理可知2122OM QF ==故选：B【点睛】本题考查双曲线的焦点三角形问题，多利用双曲线定义构建方程求得长度，属于较难题. 11．在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，在边CD 上随机取一点P ，则使APB △的最大边是AB 的概率是（ ） A ．474- B ．74C ．378D ．722- 【答案】D【分析】由对称性知当4BE AF AB ===时，E 、F 是P 的临界位置，再根据几何概型的公式计算即可．【详解】解：由图形的对称性和题意知，当4BE AF ==，即()2242443274EF =---=-，点P 应在E ，F 之间时，APB △的最大边是AB ． 由几何概型可知，在边CD 上随机取一点P ， 则使APB △的最大边是AB 的概率为 722EF p CD -==， 故选：D ．12．设拋物线2:2(0)C y px p =>的焦点是F ，直线l 与抛物线C 相交于,P Q 两点，且2π3PFQ ∠=，线段PQ 的中点A 到拋物线C 的准线的距离为d ，则2PQ d ⎛⎫⎪⎝⎭的最小值为（ ）A ．3B ．33C ．3D ．13【答案】C【分析】设出线段,FP FQ 的长度，用余弦定理求得PQ 的长度，利用抛物线的定义以及梯形的中位线长度的计算，从而2PQ d ⎛⎫⎪⎝⎭转化为,m n 的关系式，再结合不等式即可求得其最小值.【详解】设PF m =，QF n =，过点P ，Q 分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为P '，Q '，如下所示：则PP m '=，QQ n '=，因为点A 为线段PQ 的中点，根据梯形中位线定理可得，点A 到抛物线C 的准线的距离为22PP QQ m nd '++='=， 因为2π3PFQ ∠=，所以在PFQ △中，由余弦定理得222222π2cos3PQ m n mn m n mn =+-=++， 所以()()()()()2222222224441m n mn m n mn PQ PQmn d d m n m n m n ⎡⎤+-⎡⎤+⎥=+⎛⎫⎣⎦===-⎢⎥⎪+++⎢⎝⎭⎣⎦， 又因为()24m n mn +≥，所以()214mnm n ≤+，当且仅当m n =时，等号成立，（,m n 显然存在）， 所以214134PQ d ⎛⎫⎛⎫≥-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则2PQ d ⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小值为3. 故选：C.【点睛】关键点睛：本题考查抛物线中的最值问题，处理问题的关键是充分利用抛物线的定义，还要注意到不等式的应用。