2019年精选数学六年级下册[第9章 几何图形初步9.1 几何图形]人教五四学制版习题精选[含答案解析]第七十五篇
难点详解人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评试题(含答案解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，射线OA，OB，OC，OD，点A，O，D在同一直线上．其中点O为量角器半圆的圆心，则从图中可读出∠BOC的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°2、用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．A．①②③④B．①②③⑤C．③④⑤D．②④⑤3、如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对4、下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（）A．B．C．D．5、如图，下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是不同的两条线段B．射线BC与射线BA是同一条射线C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．直线AB与直线BC是同一条直线6、如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7、如图，已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使4CA AB =，若线段8CA =，则线段BC 的长度是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．128、下列关系式正确的是 （ ）A ．45.5°=45°5′B ．45.5°=45°50′C ．45.5°<45°5′D ．45.5°>45°5′9、如图，下列说法正确的是（ ）A ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段B ．射线BC 与射线BA 是同一条射线C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．直线AB 与直线BC 是同一条直线10、如图几何体中，是圆柱体的为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．2、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．3、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时的时刻是 ______．4、已知在同一平面内，OD 平分∠AOC ，∠AOB ＝30°，射线OC 在∠AOB 的外部，若∠BOD ＝50°，则∠AOC 为 _____度．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，80AOC ∠=︒，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)求∠BOC 的度数；(2)若30DOE ∠=︒，求∠BOE 的度数．2、如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝40°，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．3、如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)填写下表：(2)设n 棱柱（n 为正整数，且3n ≥）的顶点数为a 、棱数为b 、面数为c ，根据表中数据猜想a c b +-=_______．4、计算21655'18''33357'20''︒÷-︒．5、如图，110,22,AOB BOC OD ∠=︒∠=︒是AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠即可求得BOC ∠的度数【详解】解：根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，∴BOC AOC AOB ∠=∠-∠1305080=︒-︒=︒故选C【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，根据BOC AOC AOB∠=∠-∠求解是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据正方体的截面形状判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；故选A．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．5、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．6、A【解析】【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】由CA=4AB及CA=8，可求得AB的长，由线段和的关系即可求得BC的长度．由4CA AB =及8CA =，得48AB =，即AB =2则BC =AB +CA =2+8=10故选：C【点睛】本题考查了线段的和倍关系，求出线段AB 的长是关键．8、D【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可判断．【详解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A 、45.5°≠45°5′，故A 不符合题意；B 、45.5°≠45°50′，故B 不符合题意；C 、45.5°＞45°5′，故C 不符合题意；D 、45.5°＞45°5′，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．10、D【解析】【分析】根据圆柱体的定义（圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体）即可得．【详解】解：A、圆锥，不符题意；B、圆台，不符题意；C、三棱台，不符题意；D、圆柱体，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．二、填空题1、F【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z ”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误； 3325a b c b b b b b b +-=-=++=+，3445a b c b b b b b b b b --=--=+=+=-+，a b c a b c +-=--∴，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键． 3、8点钟或4点钟【解析】【分析】根据钟表上每一个大格之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，应该得出，时针距分针应该是4个格，应考虑两种情况．【详解】解：∵钟表上每一个大格之间的夹角是30°，∴当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角时，距分针成120°的角时针应该有两种情况，即距时针4个格，∴只有8点钟或4点钟是符合要求．故答案为：8点钟或4点钟．【点睛】本题主要考查了钟面角的有关知识．距分针成120°的角时针应该有两种情况，分类讨论的应用是解决问题的关键．4、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据角的和差关系以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：有两种情况，①如图1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如图2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．综上所述，∠AOC度数为40°或160°．故答案为：40°或160°．【点睛】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是正确的画出图形并分类讨论．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．三、解答题1、(1)40°(2)100°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；（2）根据角平分线的定义，可得60COE ∠=︒，再由BOE COE BOC ∠=∠+∠，即可求解．(1)解：∵80AOC ∠=︒，OB 是∠AOC 的平分线， ∴1402BOC AOC ∠=∠=︒； (2)解：∵OD 是∠COE 的平分线．30DOE ∠=︒，∴60COE ∠=︒，∵40BOC ∠=︒，∴100BOE COE BOC ∠=∠+∠=︒．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，熟练掌握在角的内部，把一个角分成相等的部分的射线叫这个角的角平分线是解题的关键．2、25°【解析】【分析】根据∠AOB 是直角，∠BOC ＝40°，可得∠AOC =130°，再由OD 是∠AOC 的平分线，可得∠COD =65°，即可求解．【详解】解：∵∠AOB 是直角，∴∠AOB =90°，∵∠BOC ＝40°，∴∠AOC =∠AOB +∠BOC =130°，∵OD是∠AOC的平分线，∴1652COD AOC∠=∠=︒，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=25°．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，角的和与差，根据题意，准确得到角与角间数量关系是解题的关键．3、 (1)6；7；12；18(2)2【解析】【分析】（1）结合三棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，即可填表：（2）根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，根据这个规律得出a，b，c之间的关系．(1)填表如下：故答案为：6；7；12；18(2)由（1）得，n 棱柱一定有（n +2）个面，2n 个顶点和3n 条棱，∴2(2)32a c b n n n +-=++-=故答案为：2【点睛】此题主要考查了欧拉公式，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n 棱柱有（n +2）个面，2n 个顶点和3n 条棱是解题关键．4、38°21'6''【解析】【分析】根据角度的四则运算方法及变换进率计算即可得．【详解】解：21655'18''33357'20''︒÷-︒，7218'26''3357'20''=︒-︒，3821'6''=︒．【点睛】题目主要考查角度各单位的变换进率及角度的四则运算，熟练掌握各个单位之间的换算进率是解题关键．5、66︒【解析】【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠求得AOC ∠，由OD 是AOC ∠的平分线，求得DOC ∠，根据BOD DOC BOC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：110,22AOB BOC ∠=︒∠=︒1102288AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OD 是AOC ∠的平分线， ∴12DOC AOC ∠=∠44=︒ ∴442266BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒66BOD ∴∠=︒【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，数形结合是解题的关键．。
精品试题人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步必考点解析试卷(无超纲带解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图几何体中，是圆柱体的为（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列关系式正确的是 （ ）A ．45.5°=45°5′B ．45.5°=45°50′C ．45.5°<45°5′D ．45.5°>45°5′3、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定4、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转14周，则结果指针的指向（ ）A．南偏东50°B．西偏北50°C．南偏东40°D．东南方向5、下列立体图形中，各面不都是．．．平面图形的是（）A．B．C．D．∠=︒，则OA表示的方向为（）6、如图，若130A．南偏东60︒B．东偏南30C．南偏东30D．北偏东307、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．平行四边形C．椭圆D．长方形︒，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为8、如图所示，已知∠AOB=4024'（）A．5958'︒D．6958'︒︒C．5948'︒B．6948'9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把5个棱长为3cm 的立方体铅块熔化后，最多能制成___________个棱长为2cm 的立方体铅块．2、如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．3、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，若∠AOC ＝120°，则∠BOD 等于 _____．4、已知2918α'∠=︒，则α∠的补角为______．5、已知一个角的度数为25°，则它的余角度数等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线SN 与直线WE 相交于点O ，射线ON 表示正北方向，射线OE 表示正东方向．已知射线OB 的方向是南偏东m °，射线OC 的方向是北偏东n °，且m °的角与n °的角互余．(1)①若m ＝50，则射线OC 的方向是 ；②图中与∠BOE 互余的角有 ，与∠BOE 互补的角有 ．(2)若射线OA 是∠BON 的平分线，则∠AOC ＝ °．（用含n 的代数式表示）2、已知AOB ∠是一个直角，作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的平分线OD 、OE ．(1)如图①，当70BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；(2)如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，DOE ∠的大小是否发生变化，说明理由；(3)当射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE ∠的度数（不必写出过程）．3、尺规作图：已知线段AB 和点O ，连接AO 并延长，在线段AO 的延长线上求作线段OC ，使得OC AB AO =+．（不写作法，保留作图痕迹）AB=，点C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．4、如图，线段8(1)求线段BD的长；(2)求线段EC的长．AB=，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点，求线段AE的5、如图，线段6cm长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据圆柱体的定义（圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体）即可得．【详解】解：A、圆锥，不符题意；B、圆台，不符题意；C、三棱台，不符题意；D、圆柱体，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．2、D【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可判断．【详解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合题意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合题意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合题意；D、45.5°＞45°5′，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．4、C【解析】【分析】根据一枚指针原来指向南偏西50°，逆时针旋转90°，可得答案．【详解】解：指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周，即：南偏东40°，故选：C．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解．5、B【解析】【分析】根据立体图形的基本性质即可求解．【详解】解：A.四棱锥是由平面围成，B. 圆锥是由2个面围成，底面是平面，侧面是曲面，不都是由平面图形围成，C. 六棱柱是由平面围成，D. 三棱柱是由平面围成，故选：B．【点睛】本题考查了立体图形的基本性质，逐个判断即可得出答案．6、C【解析】【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东30°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．7、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案．【详解】解：根据图形可得，水面的形状为：长方形，故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．8、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关键．二、填空题1、16【解析】【分析】根据体积不变列式计算即可得答案．【详解】∵铅块熔化前后体积不变，∴5×33÷23=16……7，∴最多能制成16个棱长为2cm的立方体铅块．故答案为：16【点睛】本题考查立方体的体积公式的灵活应用，抓住熔化前后的体积不变是解题关键．2、33°或53°【解析】【分析】分CA´在∠ACB外部和内部两种情况求解即可.解：当CA ´在∠ACB 外部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴8620106A CA ACB A CB ''∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1532A CD A CA ''∠=∠=︒， ∴532033DCB A CD A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒；当CA ´在∠ACB 内部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴862066A CA ACB A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1332ACD A CA '∠=∠=︒， ∴863353DCB ACB ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故答案为：33°或53°此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.3、60°【解析】【分析】由图可知∠AOC =∠AOB +∠BOC ，∠BOC +∠BOD =∠COD ，依此角之间的和差关系，即可求解．【详解】∠AOC +∠DOB=∠AOB +∠BOC +∠DOB=∠AOB +∠COD=90°+90°=180°，∵∠AOC =120°，∴∠BOD =60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题意列出式子是解题关键．4、150°42′【解析】【分析】由题意知α∠的补角为1802918'︒-︒，计算求解即可．【详解】解：由两补角和为180°可得α∠的补角为180291817960291815042''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为：15042'︒．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的计算．5、65︒##65度【解析】【分析】根据余角的定义以及性质求出余角的度数即可．【详解】解：它的余角度数等于902565︒-︒=︒故答案为：65︒．【点睛】此题考查了求余角度数的问题，解题的关键是掌握余角的定义以及性质．三、解答题1、 (1)①北偏东40︒；②COE ∠和BOS ∠，AOS ∠和BOW ∠． (2)12m ． 【解析】【分析】（1）①根据题意即可求出n 的值，即可得出答案；②由90CON BOS ∠+∠=︒，得出90BOE COE ∠+∠=︒，即COE ∠与∠BOE 互余．由90BOE BOS ∠+∠=︒，可得出BOS ∠与∠BOE 互余；根据90CON COE ∠+∠=︒，90BOE COE ∠+∠=︒，即可推出CON BOE ∠=∠．再由180CON COS ∠+∠=︒，180BOE BOW ∠+∠=︒，即可得出与∠BOE 互补的角有AOS ∠和BOW ∠；（2）根据角平分线定义可知12NOA BOA BON ∠=∠=∠．再根据180BON BOS ∠=︒-∠，即可求出1902NOA BOS ∠=︒-∠．结合题意，即可根据AOC NOA NOC ∠=∠-∠，求出AOC ∠的大小． (1)①∵50m =，且m °的角与n °的角互余，∴905040n =-=，∴射线OC 的方向是北偏东40︒；故答案为：北偏东40︒，②∵m °的角与n °的角互余，即90CON BOS ∠+∠=︒，∴90BOC BOE COE ∠=︒=∠+∠．∵90BOE BOS ∠+∠=︒，∴与∠BOE 互余的角有COE ∠和BOS ∠；∵90CON COE ∠+∠=︒，90BOE COE ∠+∠=︒，∴CON BOE ∠=∠．∵180CON COS ∠+∠=︒，180BOE BOW ∠+∠=︒，∴与∠BOE 互补的角有COS ∠和BOW ∠．故答案为：COE ∠和BOS ∠，COS ∠和BOW ∠；(2)∵射线OA 是∠BON 的角平分线， ∴12NOA BOA BON ∠=∠=∠． ∵180BON BOS ∠=︒-∠ ， ∴1902NOA BOS ∠=︒-∠．∵90NOC BOS ∠=︒-∠， ∴1190(90)22AOC NOA NOC BOS BOS BOS ∠=∠-∠=︒-∠-︒-∠=∠． ∴12AOC m ∠=︒． 故答案为：12m 【点睛】本题综合考查了方位角，角度的互余和互补，结合角平分线考查了角在几何图形中的和差运算，理解这些基本定义是解题的关键．2、 (1)45︒(2)DOE ∠的大小不变，理由见解析(3)45︒或135︒【解析】【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠BOC 的一半，而∠DOE ＝∠COD +∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45°；（3）分两种情况考虑，利用角平分线的定义计算，如图3，∠DOE 为45°；如图4，∠DOE 为135°．(1)如图，9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒，∵OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴1110,3522COD AOC COE BOC ∠=∠=∠︒∠==︒，∴45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒；(2)DOE ∠的大小不变，理由是：1111()452222DOE COD COE AOC COB AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒； (3)DOE ∠的大小发生变化情况为，如图3，则DOE ∠为45︒；如图4，则DOE ∠为135︒，分两种情况：如图3所示，∵OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠， ∴1()452DOE COD COE AOC BOC ∠=∠-∠=∠-∠=︒； 如图4所示，∵OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠， ∴11()27013522DOE COD COE AOC BOC ∠=∠+∠=∠∠︒+=⨯=︒．【点睛】此题考查了角的计算，角平分线定义，注意分情况讨论是解本题的关键．3、见解析【解析】【分析】以O为圆心，AB为半径画弧与AO的延长线产生交点，再以交点为圆心，AO为半径画弧交于点C即可．【详解】解：如图所示，OC即为所求．【点睛】本题考查了线段的做法，解题的关键是掌握作图的基本法则．4、 (1)2(2)1【解析】【分析】（1）由点C是AB的中点可得AC＝BC＝4，由点D是BC的中点可得BD＝CD＝2即可；（2）由（1）可知AE、AD的长，再根据EC＝AC−AE，即可得出线段EC的长．(1)解：因为点C 是AB 的中点，8AB =， 所以142AC BC AB ===， 又因为点D 是BC 的中点， 所以122BD CD BC ===．(2)解：由（1）得4AC =，6AD AC CD =+=，因为E 是AD 的中点， 所以132AE ED AD ===， 所以431EC AC AE =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．5、线段AE 的长为2.25cm【解析】【分析】由点C 是AB 的中点可得AC =BC =3cm ，由点D 是BC 的中点可得BD =CD =1.5cm ，从而求出AD 的长，再由E 是AD 的中点求解即可．【详解】解：∵点C 是AB 的中点，∴AC =BC =3cm ，又∵点D 是BC 的中点，∴BD =CD =1.5cm ，∴AD=AB-BD=6-1.5=4.5cm，∵E是AD的中点，AD＝2.25cm．∴AE=12【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．。
精选2019-2020年数学六年级下册第9章 几何图形初步9.1 几何图形人教五四学制版课后辅导练习-含答案解析第三
精选2019-2020年数学六年级下册第9章几何图形初步9.1 几何图形人教五四学制版课后辅导练习-含答案解析第三十篇第1题【单选题】有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( )A、白B、红C、黄D、黑【答案】：【解析】：第2题【单选题】下面的图形中，不是平面图形的是( )A、角B、圆柱C、直线D、圆【答案】：【解析】：第3题【单选题】将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是( )A、12B、6C、18D、20【答案】：【解析】：第5题【单选题】以下图形中，不是平面图形的是( )A、线段B、角C、圆锥D、圆【答案】：【解析】：第6题【单选题】一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是( )A、6、12、6B、12、18、8C、18、12、6D、18、18、24【答案】：【解析】：第7题【解答题】观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．【答案】：【解析】：第8题【解答题】如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．【答案】：【解析】：第9题【解答题】人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．【答案】：【解析】：第10题【解答题】张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。
人教版五四学制数学六年级下册：9.1 几何图形 学案
几何图形
【学习目标】
1．掌握立体图形与平面图形的关系。
2．熟练利用立体图形与平面图形之间的相互转化。
3．亲历物体的形状与几何体的关系的探索过程，体验分析归纳得出物体的立体图形和平面图形的转换关系，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化，初步建立空间观念。
难点：立体图形与平面图形之间的互相转化。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：几何图形
长方体、圆柱、球、三角形、四边形等，它们都是几何图形。
根据前面的知识做一做：
练习：
翻开课本82页，练习1，回答所提出的问题。
解析：（1）中的图形是从上面看棱柱得到的；（2）是从正面看棱柱得到的；（3）是从后面看棱柱得到的。
知识点二：点、线、面、体
长方体、正方体、圆柱、圆椎、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面。
面与面相交的地方形成线。
线与线相交的地方是点。
根据前面的知识做一做：
练习：
翻开课本84页的练习1，回答所提出的问题。
解析：（1）和（2）是平面，其他的是曲面。
1 / 2
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
三、习题检测
1．长方体的面是_____面。
2．圆柱旋转一周得到一个_____。
2 / 2。
精选2019-2020年人教五四学制版数学六年级下册第9章 几何图形初步9.1 几何图形巩固辅导第八十篇
精选2019-2020年人教五四学制版数学六年级下册第9章几何图形初步9.1 几何图形巩固辅导第八十篇第1题【单选题】截去四边形的一个角，剩余图形不可能是( )A、三角形B、四边形C、五边形D、圆【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列几何体中，属于棱柱的有( )A、6个B、5个C、4个D、3个【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法中，正确的是( )A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，在方格纸中有四个图形、、、，其中面积相等的图形是( )A、和B、和C、和D、和【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列各几何体中，直棱柱的个数是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为( ) cm^3 ．A、48πB、50πC、58πD、60π【答案】：【解析】：第7题【单选题】按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是( )A、棱锥B、棱柱C、圆锥D、长方体【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列几何体中，属于棱柱的有( )?A、6个B、5个C、4个D、3个【答案】：【解析】：第10题【单选题】下面的几何体中，属于棱柱的有( )?A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第11题【单选题】图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格.第2格.第3格.第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )A、梦B、水C、城D、美【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有______条．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图是半径为2的圆．（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；（2）求第三个扇形AOC的面积．【答案】：【解析】：第15题【解答题】下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成个三角形；图③中大三角形被分割成个三角形．（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？?【答案】：【解析】：。
综合解析人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步专项练习试题(含答案解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站－枣阳－随州南－新安陆西－孝感东－汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路（往返）制作的车票有（）A．6种B．12种C．15种D．30种2、如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．垂线段最短3、下列立体图形中，各面不都是．．．平面图形的是（）A．B．C．D．4、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定5、下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使4CA AB =，若线段8CA =，则线段BC 的长度是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．127、若40α∠=︒，则α∠的余角的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°8、已知线段10AB cm =，C 是直线AB 上一点，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm9、某同学从A 地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向步行到达C 地，则∠ABC 的大小为（ ）A ．10°B ．20°C ．35°D ．70°10、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点，且10,3AD BC ==，则线段AC 的长度是___________．2、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．3、如图所示，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若3cm CB =， 4.5cm MN =，则线段MB 的长度是__________．4、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．5、若∠A =25°24′，则∠A 的补角是_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面上有A 、B 、C 、D 共4个点，根据下列语句画图．(1)画线段AC、BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)作直线AB、直线CD，两直线相交于P点．2、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形中都标有1个有理数，其中4个已经涂上阴影．现要在网格中选择2个空白的小正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体的表面展开图．(1)图1是小明涂成的一个正方体表面展开图，求该表面展开图上6个有理数的和；(2)你能涂出一种与小明涂法不一样的正方体表面展开图吗？请在图2中涂出；(3)若要使涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，应该如何选择？请在图3中涂出．3、如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD=50°，∠DOF是直角，OE平分∠BOD，求∠EOF的度数．4、如图：已知线段AB=16cm，点N在线段AB上，NB=3cm，M是AB的中点．(1)求线段MN的长度；(2)若在线段AB上有一点C，满足BC=10cm，求线段MC的长度．5、如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)连接AB，并延长AB到C，使BC＝2a；(2)在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将每一个车站看作一个点，铁路线为线段，求出所有线段条数的2倍即可．【详解】解：如图，图中线段的条数为5+4+3+2+1=15（条），由于车票往返的不同，因此需要制作火车票的种类为15×2=30（种），【点睛】本题考查线段、直线、射线，掌握线段条数的计算方法是解决问题的关键．2、A【解析】【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据立体图形的基本性质即可求解．【详解】解：A.四棱锥是由平面围成，B. 圆锥是由2个面围成，底面是平面，侧面是曲面，不都是由平面图形围成，C. 六棱柱是由平面围成，D. 三棱柱是由平面围成，【点睛】本题考查了立体图形的基本性质，逐个判断即可得出答案．4、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．5、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A 符合； 故选A ．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．6、C【解析】【分析】由CA =4AB 及CA =8，可求得AB 的长，由线段和的关系即可求得BC 的长度．【详解】由4CA AB =及8CA =，得48AB =，即AB =2则BC =AB +CA =2+8=10故选：C【点睛】本题考查了线段的和倍关系，求出线段AB 的长是关键．7、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40° ，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B ．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．8、D【解析】【分析】 先根据线段中点的定义可得11,22CM AC CN BC ==，再分①点C 在点A 的左侧，②点C 在线段AB 上，③点C 在点B 的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得．【详解】解：M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，11,22CM AC CN BC ∴==， 由题意，分以下三种情况：①如图，当点C 在点A 的左侧时，10cm AB =，1115cm 222MN CN CM BC AC AB ∴=-=-==； ②如图，当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =+=+==； ③如图，当点C 在点B 的右侧时，则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =-=-==； 综上，线段MN 的长度是5cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键．9、A【解析】【分析】根据方向角的意义以及角的和差关系进行计算即可.【详解】解：由题意得，30NAB ABS ∠︒∠＝＝，40SBC ∠︒＝，ABC SBC ABS ∴∠∠-∠＝4030︒-︒＝10︒＝.故选：A .【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义，掌握角的和差关系是解决问题的关键.10、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．二、填空题1、7【解析】【分析】根据C是线段BD的中点，可得CD=BC=3，再根据AC=AD-CD，即可求解．【详解】BC=，解：∵C是线段BD的中点，3∴CD=BC=3，AD=，∵10∴AC=AD-CD=10-3=7．故答案为：7【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，线段的和与差，弄清楚线段间的数量关系是解题的关键．2、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．3、6cm【解析】【分析】由中点的性质可知1=1.5cm2BN CN CB==，再根据图形进行线段的和与差即可求出MB的长度．【详解】∵点N是BC的中点，∴1=1.5cm 2BN CN CB ==， ∴ 4.5 1.53cm MC MN CN =-=-=，∴336cm MB MC CB =+=+=．故答案为：6cm ．【点睛】本题考查线段的中点，线段的和与差．利用数形结合的思想是解题关键．4、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误； 3325a b c b b b b b b +-=-=++=+，-+，3445--=--=+=+=b b b b ba b c b b b∴，即等式④正确；+-=--a b c a b c综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．5、15436'︒【解析】【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：180°-25°24′=15436'︒，︒故答案为：15436'【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】根据已知语句，作出相应的图形即可．(1)连接AC，BD，交于点P，如图所示；(2)连接AD，反向延长AD，如图所示；(3)作直线AB，直线CD，交于点P．【点睛】此题考查了直线、射线、线段，弄清各自的定义是解本题的关键．2、 (1)-6(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可得答案；（2）根据正方体表面展开图添加即可；（3）根据正方体表面展开图，选择两个数字的和最大的添加即可．(1)-4+2+6+1+（-3）+（-8）=-6，答：该表面展开图上6个有理数的和是-6．(2)根据正方体表面展开图添加如下：(3)根据正方体表面展开图可添加数字如下：-4+4=0，-6+（-8）=-14，-6+4=-2，-6+3=-3，-6+（-1）=-7，3+（-1）=2，∵涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，∴添加3和-1，如图所示：本题考查有理数加法运算及正方体表面展开图，熟练掌握正方体11种展开图是解题关键．3、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∠BOD=65°，2∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．4、 (1)线段MN的长度为5cm；(2)线段MC的长度为2cm．【解析】（1）根据线段中点的性质求出MB，然后用MB减去NB即可解答；（2）根据题目的已知画出图形，用BC减去BM即可解答．(1)解：∵M是AB的中点，AB=16cm，∴MB=12AB=8（cm），∵NB=3cm，∴MN=MB-NB=8-3=5（cm）；(2)解：如图：∵BC=10cm，MB=8cm，∴CM=BC-MB=10-8=2（cm）．【点睛】本题考查了两点间距离，线段中点的有关计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．5、 (1)见详解(2)1【解析】【分析】（1）利用尺规作图，可以解出此题，注意保留做题痕迹．（2）根据E为AC的中点，AB=12，a＝7，利用线段的和差可求出BE的长．(1)(2)∵AB＝12，BC= 2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵点E为AC的中点，AC=13，∴AE=12∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的长度为1．【点睛】本题考察了尺规作图的操作，还有两点间的距离，解决本题的关键是掌握中点的性质，并利用线段和差进行求解．。
六年级数学下册 9.1 几何图形 立体图形与平面图形教案 新人教版五四制
六年级数学下册 9.1 几何图形立体图形与平面图形教案新人教版五四制网络资源教学过程一、引入新课播放视频一个城市的现代化建筑，学生认真观看；在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？二、新授1、学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验、2、指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称、3、立体图形的概念、（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形、（2）学生活动：看课本图9、1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3放映课本9、1-4的幻灯片、（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？4、平面图形的概念、长方形、正方形、三角形、圆等都是我们分熟悉的平面图形、注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形、5、立体图形和平面图形的转化、（1）从不同方向看：出示课本图9、1-6（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看、（2）从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？6、思考并动手操作、（1）学生活动：在小组中独立完成课本第117页的探究课题，然后进行小组交流，评价、（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，•并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情、7、操作试验、（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性、许多立体图形都能展开成平面图形、（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？•再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系、三、课堂小结1、本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形、2、一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换、四、作业布置课本第85页至第87页习题9、1第1～7题、课后反思教学成败得失及改进设想：。
难点详解人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步专题练习试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转14周，则结果指针的指向（）A．南偏东50°B．西偏北50°C．南偏东40°D．东南方向3、已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（）A．1 B．2 C．3 D．44、如图，已知线段a ，b ．按如下步骤完成尺规作图，则AC 的长是（ ）①作射线AM ；②在射线AM 上截取2AB a =；③在线段AB 上截取BC b =．A ．a b +B ．b a -C ．2a b +D ．2a b -5、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，若将三个含45︒的直角三角板的直角顶点重合放置，若225∠=︒，335∠=︒，则1∠的度数为（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°7、下列标注的图形与名称不相符的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、下列说法中正确的个数为（ ）（1）4a 一定是正数；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式325322x xy -+是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、将一副三角板按如图所示拼接，若∠ADE 、∠CBE 均小于平角，则∠ADE +∠CBE 等于（ ）A ．300°B ．285°C ．270°D ．265°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三棱柱有______个面，______条棱．2、如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．3、若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°．4、已知AOB ∠，过O 点作OC ，若12AOC AOB ∠=∠，且35AOC ∠=︒，则BOC ∠=_______． 5、两根长度分别为8cm 和10cm 的直木条，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条中点之间的距离为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面内A ，B ，C 三点．(1)画直线AB ，射线AC ，线段BC ；(2)在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ，并延长AD 至E ，使DE AD =；(3)数一数，此时图中线段共有条______．2、如图，直线AB ，CD 交于点O ，∠AOD =50°，∠DOF 是直角，OE 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数．3、如图，直线AB ，CD 交于点O ，∠AOD =50°，∠DOF 是直角，OE 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数．4、小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入2-，4，13，0.25，12-，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数．5、如图，110,22,AOB BOC OD ∠=︒∠=︒是AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．2、C【解析】【分析】根据一枚指针原来指向南偏西50°，逆时针旋转90°，可得答案．【详解】解：指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周，即：南偏东40°，故选：C．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解．3、D【解析】【分析】根据线段的中点性质先求出AD，再求出AB即可．【详解】解：如图：CD=，C是线段AD的中点，1AD CD∴==，22点D是线段AB的中点，∴==，24AB AD故选：D．【点睛】本题考查了两点间距离，解题的关键是根据题目的已知条件画出图形．4、D【解析】【分析】根据题意作出图形，根据线段的和差进行求解即可【详解】解：如图，根据作图可知，AC AB BC =-2a b =-故选D【点睛】本题考查了尺规作图作线段，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．5、D【解析】【分析】两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D 符合钝角的要求．【详解】65︒互补的角的度数为18065115︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．A 、小于90︒为锐角，不符合要求；B 、小于90︒为锐角，不符合要求；C 、小于90︒为锐角，不符合要求；D 、大于90︒为锐角，符合要求；故选D ．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．6、B【解析】【分析】根据题意可知()()135142180∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，代入数值求解即可．【详解】如图，三个含45︒的直角三角板的直角顶点重合放置，225∠=︒，335∠=︒，()24153259035150∴∠+∠+∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒()()135142180∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒∴130∠=︒故选B【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出()()135142180∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征逐一判断即可．【详解】解：A ．是圆锥，故A 不符合题意；B ．是四棱柱，故B 不符合题意；C ．是三棱柱，故C 符合题意；D ．是圆柱，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成．【详解】（1）当a =0时，4a =0，故此说法错误；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式325322x xy -+是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误．所以正确的说法有1个．故选：A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识，直线、射线和线段的相关概念及性质，属于基础问题，掌握它们是关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】根据求邻补角以及几何图形中角度的计算求解即可【详解】=︒-∠+∠+∠解：∠ADE+∠CBE180BDE CBA DBE=︒-︒+︒+︒180456090=︒+︒135150=︒285故选B【点睛】本题考查了求一个角的补角，以及三角尺中角度的计算，数形结合是解题的关键．二、填空题1、 5 9【解析】【分析】根据三棱柱的特征即可解答．【详解】解：三棱柱有5个面，9条棱，故答案为：5，9．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．2、33°或53°【解析】【分析】分CA ´在∠ACB 外部和内部两种情况求解即可.【详解】解：当CA ´在∠ACB 外部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴8620106A CA ACB A CB ''∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠，∴1532A CD A CA ''∠=∠=︒，∴532033DCB A CD A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒；当CA ´在∠ACB 内部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴862066A CA ACB A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1332ACD A CA '∠=∠=︒，∴863353DCB ACB ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.3、 48°##48度 138°##138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．4、35°或105°【解析】【分析】分三种情况进行讨论：①当点C 在AOB ∠内部时；②当点C 在OA 边的外侧时；③当点C 在OB 边的外侧时；结合图形，进行角度间的计算即可得．【详解】解：分三种情况进行讨论：①当点C 在AOB ∠内部，如图所示：∵12AOC AOB ∠=∠，且35AOC ∠=︒， ∴70AOB ∠=︒，∴35BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒；②当点C 在OA 边的外侧时，如图所示：∵12AOC AOB ∠=∠，且35AOC ∠=︒， ∴70AOB ∠=︒，∴105BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒；③当点C 在OB 边的外侧时，如图所示：∵12AOC AOB ∠=∠， ∴此种情况不符合题意，舍去；综上可得：35BOC ∠=︒或105BOC ∠=︒，故答案为：35︒或105︒．【点睛】题目主要考查角度的计算，理解题意，分类讨论，作出相应图形求解是解题关键．5、1cm或9cm##9cm或1cm【解析】【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：BC不在AB上和BC在AB上时，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：设较长的木条为AB=10cm，较短的木条为BC=8cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=5cm，BN=4cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=5+4=9(cm)，②如图2，BC在AB上时，MN=BM−BN=5−4=1(cm)，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm或9cm，故答案为：1cm或9cm．如图，【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析；(3)8【解析】【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AB，线段BC，射线AC；（2）依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（3）根据图中的线段为AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．(1)解：如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；(2)如图，线段AD和线段DE即为所求；(3)由题可得，图中线段的条数为8，线段为AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．2、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∠BOD=65°，∴∠DOE=12∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．3、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∠BOD=65°，∴∠DOE=12∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．4、见解析【解析】【分析】想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．5、66︒【解析】【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠求得AOC ∠，由OD 是AOC ∠的平分线，求得DOC ∠，根据BOD DOC BOC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：110,22AOB BOC ∠=︒∠=︒1102288AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OD 是AOC ∠的平分线， ∴12DOC AOC ∠=∠44=︒ ∴442266BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒66BOD ∴∠=︒【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，数形结合是解题的关键．。
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2019年精选数学六年级下册[第9章几何图形初步9.1 几何图形]人教五四学制
版习题精选[含答案解析]第七十五篇
第1题【单选题】
如图，图中共有三角形( )
A、30个
B、32个
C、34个
D、35个
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下列说法不正确的是( )
A、长方体与正方体都有六个面
B、圆锥的底面是圆
C、棱柱的上下底面是完全相同的图形
D、五棱柱有五个面，五条棱
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于( )
A、6
B、8
C、12
D、20
【答案】：
【解析】：
第4题【填空题】
如图是由______、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．
A、三棱柱
【答案】：
【解析】：
第5题【填空题】
如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为______，锥体的序号为______，有曲面的序号为______．【答案】：
【解析】：
第6题【解答题】
将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：
（1）各个扇形的圆心角的度数．
（2）其中最大一个扇形的面积．
【答案】：
【解析】：
第7题【解答题】
如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
【答案】：
【解析】：
第8题【综合题】
已知长方形的长为4 cm．宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
求此几何体的体积；
求此几何体的表面积．（结果保留π）
【答案】：
【解析】：
第9题【综合题】
推导猜测
三棱锥有______条棱，四棱锥有______条棱，五棱锥有______条棱．
______棱锥有30条棱．
一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是______棱锥，面数是______．
【答案】：
【解析】：
第10题【综合题】
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
请在3×3方格图中，找出连接四个格点组成面积为5的正方形，并在图中画出虚线。
你能把十个小正方形组成的图形纸，剪两刀并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少？并在图中画出裁剪的线。
【答案】：无【解析】：。