新北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(2)》公开课课件
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北师大版七年级数学下册课件：2.2探索直线平行的条件(2)(共17张PPT)
A D1 E
2
F
C
归纳总结
1、三线八角中 被截线
截线
结构特 征
C
3
E 1
75 D
同位角 同侧 同旁 F 内错角 中间 两旁 Z
42
B
A 86
F
同旁内 中间 同旁 角
U
2. 判定直线平行的条件
堂清小测
1、观察右图并填空：
(1)∠1 与 ∠4 是同位角;
(2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角;
(3) ∠1 与
E
1
A3 4 B
2
内错角相等，两直线平行. C
D
2. 同旁内角∠2与∠4满足什么
F
数量关系时，两直线平行？
同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行的条件：
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.
练一练
如图， （1）如果____=∠３，那么＿＿∥＿＿ 根据：同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿ （２）如果∠２＝ ∠４，那么＿＿∥＿＿ 根据：＿内＿错＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行
看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。
看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A__B__和__A_F__被 BC所截构成的__同__位__角。
两直线平行的条件
同位角相等，两直线平行
思考：
1. 内错角∠2与∠3满足什么 数量关系时，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线平行？
(内错角相等, 两直线平行).
北师大版初一数学下册2.2探索直线平行的条件2课件
C
E
A
B
D
F
两条直线AB、CD被直线EF所截
A
E
观察∠３与∠5的位置
4 1
位于截线的两侧；
32
B 并且都在两条被截直线之间
85 C
7 6
这样的一对角叫做内错角
D
F
思考：图中还有其它内错角吗？
两条直线AB、CD被直线EF所截
A
4
E1
32
B
C
85
7F
6
D
观察∠2与∠5的位置
位于截线的同一旁， 两条被截直线之间, 这样的一对角叫做同旁内角
5．已知：如图2-39，∠B＋∠D=∠BED． 求证：AB∥CD
6、如图2，AC、BC分别平分∠DAB、 ∠ABE，且∠1与∠2互余， 求证： DG//HE。
G
A
1
D
2C
H
B
E
7、一学员在广场上练习驾驶汽车，两
次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两
次拐弯的角度可能是（
）
Байду номын сангаас
（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º
巩固训练
1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是( )
1、如图1，∠1和∠2是直线_______
和直线________被直线_____所截得
的同位角，∠2和∠3是直线_____
和直线________被直线______所截得
的__________角。
A
E
1
2B
C
3
D
F
议一议
㈠ 内错角满足什么关系时？ 两直线平行？为什么？
C
3 7
E 同位角的定义
北师大版七年级数学下册《探索直线平行的条件》第2课时课件
同旁内角
在两条被截直线之间， 基本图形
48
在截线同侧
形如字母“U”
探新究知新探究知
平行线的判定方法
1．如图，直线AB，CD被EF所截，我们知道∠1和∠7是一
对内错角，如果∠1＝∠7，直线AB与CD平行吗?
E
猜想AB∥CD． 理由如下：∵∠1＝∠7（已知）， ∠1＝∠3（对顶角相等）， ∴∠3＝∠7（等量代换）．
A
23 1
B
C
6 5
7
4
D
8
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． F
同旁内角互补，两直线平行．
典型例题例精析题
例1．如图，直线DE，BC被直线AB所截．
A
D
4 23
E
B1
C
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角．
典型例题例精析题
DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°， 试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
A
D
E
B
C
典型例题例精析题
解：AD∥BC．理由： ∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，
A
D
∠DEC＝90°，
∴∠EDC＋∠ECD＝90°．
E
∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴∠ADC＋∠BCD
＝2（∠EDC＋∠ECD）＝180°，
4D
随堂课堂练精练习
（3）如图，有四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③
∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件有（ C ）
A1
D
3
245
北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(2)》优课件
B
C
D
4
2
6
7
1 3
5 8
A
E
（1）∵∠D=∠2 （2）∵∠7=∠5
∴AC∥DE
∴AC∥DE
（3）∵∠2=∠3
∴BD∥AE
1.内错角、同旁内角的概念。
2.两直线平行的条件。
A
B
E F
C
D
A
D
B
CE
（1）∵∠_A_B__C_＝ ∠_B__C_D_ （1）∵∠ ＿A +∠ D＿ ＝180°
∴AB∥ CD （ 内错角相等，两直线平行
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例1：
A
C
2 1B 64
35 D
(1)已知∠1=43 ° ∠3=137 ° AB∥CD吗？说明理由。
1、（1）∵∠1 ＝ ∠4
∴ A__B∥ _C_ D( 内错角相等，两直线平行） （2）∵∠2 ＝ ∠3 ∴ _A__D∥ B__C_( 内错角相等，两直线平行 )
A
D
2 1
4 3
B
C
2、当图中各角满足下
E
A3
B
14
Hale Waihona Puke 2用法: CD
F
∵∠2+∠1=180° （已知）
∠1+∠3=180 °
∴ ∠3=∠2
（同角的补角相等）
∴ AB∥CD
（同位旁角内角相互等补, 两直线平行）
同旁内角互补，两直线平行.
判定两直线平行的方法：
1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。
∴AB∥CD ）（同旁内角互补，两直线平行）
数学北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件(示范课ppt)
第二章
相交线与平行线
楚雄市思源实验学校
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ （2分钟）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？
活动一：探索性质 （10分钟）
活动任务：已知直线a与直线b平行，课本P51如图 2-18的四个问题应怎样解答？
活动二：应用性质 （8分钟）
解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3， 由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；
（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF. 规范数学语言表述为：
解：（1）∵ AB∥DE
∴ ∠1＝∠3
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠2， ∠3＝∠4
∴ ∠2＝∠4 （2）∵ ∠2＝∠ 4 ∴ BC∥EF
相等：∠1=∠5。 ∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。
（2）图中有几对内错角？它们的大小 有什么关系？为什么？ 有两对内错角：∠3=∠6、 ∠4=∠5； 解： ∵ ∠3=∠7， ∠7= ∠6,
∴ ∠3=∠6. 同理： ∠4=∠5
（3）图中有几对同旁内角？它们的 大小有什么关系？为什么？ 有两对同旁内角： ∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。 解： ∵ ∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180° ∴ ∠3+∠5=180° （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
梳理归结
平行线的性质： 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等． 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等． 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，同旁内角互补．
相交线与平行线
楚雄市思源实验学校
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ （2分钟）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？
活动一：探索性质 （10分钟）
活动任务：已知直线a与直线b平行，课本P51如图 2-18的四个问题应怎样解答？
活动二：应用性质 （8分钟）
解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3， 由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；
（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF. 规范数学语言表述为：
解：（1）∵ AB∥DE
∴ ∠1＝∠3
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠2， ∠3＝∠4
∴ ∠2＝∠4 （2）∵ ∠2＝∠ 4 ∴ BC∥EF
相等：∠1=∠5。 ∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。
（2）图中有几对内错角？它们的大小 有什么关系？为什么？ 有两对内错角：∠3=∠6、 ∠4=∠5； 解： ∵ ∠3=∠7， ∠7= ∠6,
∴ ∠3=∠6. 同理： ∠4=∠5
（3）图中有几对同旁内角？它们的 大小有什么关系？为什么？ 有两对同旁内角： ∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。 解： ∵ ∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180° ∴ ∠3+∠5=180° （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
梳理归结
平行线的性质： 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等． 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等． 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，同旁内角互补．
新北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(2)》公开课课件
）
例:如图，已知∠1=50°,∠2=130° E 求证:AB//CD
内错角相等，两直线平行 A 1
B
证法(二)： 3 C D ∵∠2=130° 2 F ∴∠3=180°－130°=50 ° ∵∠1=50° ∴∠1=∠3 内错角相等，两直线平行 ∴AB//CD（ ）
例:如图，已知∠1=50°,∠2=130° E 求证:AB//CD
2、如果∠2=∠3, AB与DC平行吗?为什么?
E
2
C
1
A
3
F
B
D
答:如果∠2=∠3,AB与DC平行. 理由是：∵∠1=∠3 ( 对顶角相等 ) 又∵∠2=∠3 ∴ ∠1=∠2 同位角相等，两直线平行 ∴ AB//CD（ ）
4
3 2
3、如图， （1）指出∠1和∠2、 ∠3、∠4、∠5的关系；
a
1 7 5
4
3 2 1
E C
例:如图，已知∠1=50°,∠2=130° E 求证:AB//CD 同位角相等，两直线平行 A B 1 证法(一)： ∵∠2=130° C3 D ∴∠3=180°-130°=50° 2 F ∵∠1=50°
zx```xk
同位角相等， ∴∠1=∠3=50° ∴AB//CD（ 两直线平行
6
b
（2）∠1与∠6、∠7 又是什么关系呢？ ∠1与∠2互补，∠1与∠3是对顶角， ∠1与∠5是同位角， ∠1=∠4互补，
内错角
内错角的基本条件： 在截线c的两旁， 又在两条被截线a、b的内部 内错角的基本图形：是“Z”型
1 3 4
c a 2 b
同旁内角
同旁内角的基本条件： 在截线c的同旁，又在两条被截线a、b的内部 同旁内角的基本图形： 是“ ”型
新北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件2》精品课件
教学背景
1 教材是北京师范大学出版的数学 （七年级下期）。 2 学生是普通中学的普通班学生。
3 教师有22年教龄。
4 学生具有一定的上网能力，初步掌 握了几何画板的使用。
教学设计：
一
导入
1 请学生展示网上搜寻的含有平行线的 美丽图案或著名的建筑物，交流网址。 2 请设想一种在绘制或建造时如何保持 平行的方法。 3 小组交流方法的可行性。
通过尝试练习达到会用三角尺过已知直线外 一点画这条直线的平行线的目的。
二 实验 学生分组用几何画板实验，观察同位 角的度数，并改变截线位置继续观察。 三 交流成果 四 定理分析
五
尝试练习
已知：如图，直线AB、CD被EF所截， ∠ 1= ∠2。 求证：AB||CD。 证明：∠ 1= ∠ 2（已知）
1 A 3 B D 2 E
C ∠ 2= ∠ 3（对顶角相等） C
∠ 1= ∠ 3（等量代换） F AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）
探索直线平行的条件
（数学 七年级 1课时）
教学策略
学生选用的图案或建筑中的线可 能不一目了然，判断平行的方法 不具有一般性。 解决的方法是 在学生探究的过程中，教师注意 巡视，注意倾听。
教学目标：
1 、 经历观察、操作、想象、推理、交流 等活动，进一步发展空间观念、推理能 力和有条理表达的能力。 2 、经历探索直线平行的条件的过程，掌 握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线。
北师大版数学七年级下册《 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件(第2课时)》教学课件
巩固练习
2.2 探索直线平行的条件/
变式训练
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：因为∠1=∠2（对顶角相等）， ∠1与∠2互余，
A
C
所以∠1+∠2=90°(已知). 所以∠1=∠2=45°.
31 2
因为∠3=45°(已知). 所以∠ 2=∠3.
BD
所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
1
a
3
2 b
探究新知
2.2 探索直线平行的条件/
素养考点 1 利用内错角相等判定两直线平行
例 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.
求证AB∥CD.
证明：因为CB平分∠ACD，所以∠1＝∠2( 角平分线_的__定__义__).
因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠ 3 .
所以AB∥CD( 内错角相等，两_直__线__平__行____).
探究新知
2.2 探索直线平行的条件/
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
1
1
2
2
12
2 1
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
探究新知
2.2 探索直线平行的条件/
8 7
5 6
43 12
图中的内错角除∠3和 ∠5外，还有……
探究新知
2.2 探索直线平行的条件/
素养考点 1内错角的识别
例 如图，与∠1是内错角的是（ B )
1 23
45
A. ∠2 C. ∠4
B. ∠3 D. ∠5
巩固练习
2.2 探索直线平行的条件/
变式训练
如图，（1）∠1和∠4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线__B__D__所截 形成的___内__错__角___.
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条直线平行吗？
①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
a ∥b .
n
l∥m.
m
l
4 2 3 1
l∥n .
a
b
练一练
C D A 2 3 E
2.看图填空：（1）如右图，
因为∠1＝∠2 根据 。 所以 ∥ ， 因为∠2＝ ， 同位角相等，两直线平行 所以 ∥ ， 因为∠3＋∠4＝180°所以 所以AC∥FG.
2 1 3 5
a b
4
练一练
2. 如图，直线AB，
CD被EF所截，构成了
Ｃ
2 3 4
E
1
八个角，你能找出哪
些角是同位角、内错
Ｄ Ａ
6 7 5
Ｂ
角、同旁内角吗？
8
F
动脑筋
问题：
小明有一块小画板，他 想知道它的上下边缘是 否平行，你能帮帮他吗？
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的 大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？ 能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？
方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 c
3 1 2 a b
因为∠1 = ∠2, ( 已知 ∠1 = ∠3, ( )对顶角相等 ) 所以 ∠3 = ∠2. ( 等 量代换 ) 所以直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行 )
内错角相等
同位角相等
两直线平行
探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”
c
方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 3 2 1
a b
∵ ∠1 ，∠2 互补 , ( 已知 ) ∠1 ，∠3 互补 , ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2 . （ 同角的补角相等 ） ∴ 直线 a∥b. ( 内错角相等,两直线平行 )
还有其他 推理的方 法吗？
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
议一议
探索直线平行的条件
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
内错角相等，两直线平行.
㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
同旁内角互补，两直线平行.
你有办法了吗？
1
小明只有一个量角器， 他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的 上下边缘是否平行，你 知道他是怎样做的吗？
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；
2
3
4
内错角相等，两直线平行
方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4；
同旁内角互补，两直线平行
自主探究 做一做：你能用三块大小相同的三角板 （ 30°， 60°， 90°）拼接成一个含有 平行线段的图形吗 ? 试一试，多拼几个 图形，找出平行线段后说明你的理由。
练一练
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两
第二章 相交线与平行线
温故知新 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数 图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所 有同位角，并用自己的 语言说明什么样的角是 同位角？
c
2 3 1 4 a
6 7 5 8 b
问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？ 你的依据是什么？
知识加油站 1. 图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的 角有什么特点？说说你的理由。 ∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系 的角，在两条被截直线的内部， 在截线的两侧，位置是交错的， 这样的角叫做内错角 c
两直线平行
1
4
F
∥
，
B
G
练一练
2. 看图填空：
(2)如右图，∵ ∠2=（ ）
∴DE∥BC ，
∵ ∠B＋
∴ DB ∥EF
A
1 2
＝180°，
D 5
B
E
∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 ° ∴ ∥ .
3 4
F
C
颗粒归仓
1. 再识“三线八角”：
∠1和∠5, ∠2和∠6, ∠3和∠7, ∠4和∠8. ∠3和∠5, ∠6和∠4. ∠5和∠4, ∠3和∠6.
2. ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关 系的角呢？说说你的理由。 a ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的 角，在两条被截直线的内部，在截 线的同旁，这样的角叫做同旁内角
2 3 1 4
6 7 5 8
b
练一练 1. 观察下图并填空：
• ∠1 与 ∠4 是同位角;
• ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3)∠1 与 ∠2 是内错角. m n
Ｃ
2 3
4
E
1
4对同位角
Ｄ Ａ
6 7 5 8
2对内错角
Ｂ
2对同旁内角
F
颗粒归仓 2. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？
课后作业
课本第49页 习题2.4
结束
探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”
①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
a ∥b .
n
l∥m.
m
l
4 2 3 1
l∥n .
a
b
练一练
C D A 2 3 E
2.看图填空：（1）如右图，
因为∠1＝∠2 根据 。 所以 ∥ ， 因为∠2＝ ， 同位角相等，两直线平行 所以 ∥ ， 因为∠3＋∠4＝180°所以 所以AC∥FG.
2 1 3 5
a b
4
练一练
2. 如图，直线AB，
CD被EF所截，构成了
Ｃ
2 3 4
E
1
八个角，你能找出哪
些角是同位角、内错
Ｄ Ａ
6 7 5
Ｂ
角、同旁内角吗？
8
F
动脑筋
问题：
小明有一块小画板，他 想知道它的上下边缘是 否平行，你能帮帮他吗？
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的 大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？ 能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？
方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 c
3 1 2 a b
因为∠1 = ∠2, ( 已知 ∠1 = ∠3, ( )对顶角相等 ) 所以 ∠3 = ∠2. ( 等 量代换 ) 所以直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行 )
内错角相等
同位角相等
两直线平行
探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”
c
方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法 3 2 1
a b
∵ ∠1 ，∠2 互补 , ( 已知 ) ∠1 ，∠3 互补 , ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2 . （ 同角的补角相等 ） ∴ 直线 a∥b. ( 内错角相等,两直线平行 )
还有其他 推理的方 法吗？
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
议一议
探索直线平行的条件
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
内错角相等，两直线平行.
㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
同旁内角互补，两直线平行.
你有办法了吗？
1
小明只有一个量角器， 他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的 上下边缘是否平行，你 知道他是怎样做的吗？
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；
2
3
4
内错角相等，两直线平行
方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4；
同旁内角互补，两直线平行
自主探究 做一做：你能用三块大小相同的三角板 （ 30°， 60°， 90°）拼接成一个含有 平行线段的图形吗 ? 试一试，多拼几个 图形，找出平行线段后说明你的理由。
练一练
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两
第二章 相交线与平行线
温故知新 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数 图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所 有同位角，并用自己的 语言说明什么样的角是 同位角？
c
2 3 1 4 a
6 7 5 8 b
问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？ 你的依据是什么？
知识加油站 1. 图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的 角有什么特点？说说你的理由。 ∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系 的角，在两条被截直线的内部， 在截线的两侧，位置是交错的， 这样的角叫做内错角 c
两直线平行
1
4
F
∥
，
B
G
练一练
2. 看图填空：
(2)如右图，∵ ∠2=（ ）
∴DE∥BC ，
∵ ∠B＋
∴ DB ∥EF
A
1 2
＝180°，
D 5
B
E
∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 ° ∴ ∥ .
3 4
F
C
颗粒归仓
1. 再识“三线八角”：
∠1和∠5, ∠2和∠6, ∠3和∠7, ∠4和∠8. ∠3和∠5, ∠6和∠4. ∠5和∠4, ∠3和∠6.
2. ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关 系的角呢？说说你的理由。 a ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的 角，在两条被截直线的内部，在截 线的同旁，这样的角叫做同旁内角
2 3 1 4
6 7 5 8
b
练一练 1. 观察下图并填空：
• ∠1 与 ∠4 是同位角;
• ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3)∠1 与 ∠2 是内错角. m n
Ｃ
2 3
4
E
1
4对同位角
Ｄ Ａ
6 7 5 8
2对内错角
Ｂ
2对同旁内角
F
颗粒归仓 2. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？
课后作业
课本第49页 习题2.4
结束
探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”