数列习题集、等差数列、等比数列、求通项方法、求和方法总结
等差、等比数列 等差与等比数列的通项公式,求和公式
( 2n-3)/2^n+（2n-1）/2^
❶-❷得
1/2Sn=1/2+2/2^2+2/2^3+….+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
1/2Sn=1/2+2(1/2^2+1/2^3+…1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1）
Sn=3-(1/2)^(n-2)-(2n-1)/2^n
谢谢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=1/d(1/an-1/an+1) (d为等差公差） 例：已知数列1/（1*4），1/（4*7），1/（7*10）……..1/（3n-2）
（3n+1)求Sn. 解：由已知得 an=1/(3n-2)(3n+1)
=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)] Sn=1/3[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=n/(3n+1)
2.错位相减法
• Cn=an*bn(an为等差数列，bn为等比数列）
例：已知an=(2n-1)/2^n,求Sn.
Sn=a1+a2+a3+…..an 得
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…..+(2n-3)/2^(n-1)+….（2n-1)/2^n+0 ❶
1/2Sn=0+1/2^2+3/2^3+…+ （n+1）❷
2.等比数列的通项公 式
a a q a a q n1 • ,
• nm , 其中n m,也可以n m.
n
1
n
m
数列求和与求通项公式方法总结
数列求和与求通项公式方法总结数列是数学中的一种重要概念，它是由一列按照一定规律排列的数字所组成的序列。
在数列中，求和与求通项公式是两个重要的问题，本文将对这两个问题的方法进行总结。
首先，我们来讨论数列的求和问题。
数列的求和是指对一个给定的数列中的所有元素进行求和的操作。
数列求和的方法主要有以下几种。
1.等差数列求和公式：对于一个等差数列，其通项公式为An=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
等差数列求和的公式为Sn=[(a1+an)n]/2，其中an为末项。
这个公式适用于等差数列的求和问题，可以更快地求得数列的和。
2.等差数列求和差法：对于一个等差数列，当项数为n时，可以通过求和的差法Sn=(a1+an)(n/2)来求得数列的和。
这个方法适用于项数较多且公差较小的等差数列。
3.等比数列求和公式：对于一个等比数列，其通项公式为An=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。
等比数列求和的公式为Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)，其中r不等于1、这个公式适用于等比数列的求和问题，可以轻松地求得数列的和。
4.等比数列求和减法：对于一个等比数列，当公比r满足，r，<1时，可以通过求和的减法Sn=a1/(1-r)来求得数列的和。
这个方法适用于公比绝对值小于1的等比数列。
其次，我们来讨论数列的求通项公式问题。
数列的通项公式是指能够根据数列的位置n来快速计算出数列中相应位置上的数值的公式。
数列求通项公式的方法主要有以下几种。
1.等差数列通项公式：对于一个等差数列，其通项公式为An=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
通过这个公式，我们可以直接根据位置n来计算出数列中第n项的数值。
2.等比数列通项公式：对于一个等比数列，其通项公式为An=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。
通过这个公式，我们可以直接根据位置n来计算出数列中第n项的数值。
数列求和及求通项方法总结
数列求和及求通项一、数列求和的常用方法1、公式法：利用等差、等比数列的求和公式进行求和2、错位相减法：求一个等差数列与等比数列的乘积的通项的前n 项和，均可用错位相减法 例：已知数列1312--=n n n a ，求前n 项和n S 3、裂项相消法：将通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项①形如)(1k n n a n +=，可裂项成)11(1kn n k a n +-=，列出前n 项求和消去一些项②形如kn n a n ++=1，可裂项成)(1n k n ka n -+=，列出前n 项求和消去一些项 例：已知数列1)2()1)(1(11=≥+-=a n n n a n ，，求前n 项和n S4、分组求和法：把一类由等比、等差和常见的数列组成的数列，先分别求和，再合并。
例：已知数列122-+=n a nn ，求前n 项和n S5、逆序相加法：把数列正着写和倒着写依次对应相加（等差数列求和公式的推广）一、数列求通项公式的常见方法有：1、关系法2、累加法3、累乘法4、待定系数法5、逐差法6、对数变换法7、倒数变换法 8、换元法 9、数学归纳法累加法和累乘法最基本求通项公式的方法求通项公式的基本思路无非就是：把所求数列变形，构造成一个等差数列或等比数列，再通过累加法或累乘法求出通项公式。
二、方法剖析1、关系法：适用于)(n f s n =型求解过程：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n s s n s a a n n n例：已知数列{}n a 的前n 项和为12++=n n S n ，求数列{}n a 的通项公式2、累加法：适用于)(1n f a a n n +=+——广义上的等差数列求解过程：若)(1n f a a n n +=+则)1(12f a a =- )2(23f a a =-所有等式两边分别相加得：∑-==-111)(n k n k f a a 则∑-=+=111)(n k nk f a a例：已知数列{}n a 满足递推式)2(121≥++=-n n a a n n ，{}的通项公式，求n a a 11= 3、累乘法：适用于n n a n f a )(1=+——广义上的等比数列求解过程：若n n a n f a )(1=+，则)(1n f a a nn =+ ......累加则)1()......2()1(12312-===-n f a a f a a f a a n n ， 所有等式两边分别相乘得：∏-==111)(n k n k f a a 则∏-==111)(n k n k f a a 例：已知数列{}n a 满足递推式)2(21≥=-n a a n nn ，其中{}的通项公式，求n a a 31= 4、待定系数法：适用于)(1n f pa a n n +=+①形如)1,0,;,(1≠≠+=+p b p b p b pa a n n 为常数型（还可用逐差法）求解过程：构造数列)(1k a p k a n n +=++，展开得k pk pa a n n -+=+1，因为系数相等，所以解方程b k pk =-得1-=p b k ，所以有：)1(11-+=-++p ba p pb a n n ，这样就构造出了一个以11-+p b a 为首项，公比为p 的等比数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+1p b a n 。
高中数学数列题型及解题方法
高中数学数列题型及解题方法高中数学中，数列是一个非常重要的概念。
对于数列题型的掌握和解题方法的运用，对于学生在数学学习中起到至关重要的作用。
常见的数列题型包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等。
下面将介绍这几种数列的定义和解题方法。
1. 等差数列：等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
常见的解题方法有：- 求通项公式：通过已知条件求出公差d和首项a1，然后利用通项公式an=a1+(n-1)d来求解。
- 求和公式：通过已知条件求出公差d、首项a1和项数n，然后利用求和公式Sn=n/2(a1+an)来求解。
2. 等比数列：等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
常见的解题方法有：- 求通项公式：通过已知条件求出公比r和首项a1，然后利用通项公式an=a1*r^(n-1)来求解。
- 求和公式：通过已知条件求出公比r、首项a1和项数n，然后利用求和公式Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)来求解。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和的数列。
常见的解题方法有：- 递推公式：利用递推关系an=an-1+an-2来计算斐波那契数列的每一项。
- 通项公式：通过特征方程x^2=x+1，求出两个根φ和1-φ，然后利用通项公式an=Aφ^n+B(1-φ)^n来求解，其中A和B为常数，通过已知条件求解得出。
在解题过程中，可以根据已知条件，选择合适的方法来求解数列问题。
同时，还需要注意理解数列的性质，例如等差数列的公差为常数，等比数列的公比为常数等。
通过对不同类型数列的学习和练习，可以提高对数列问题的理解和解题能力。
数列求和公式七个方法
数列求和公式七个方法数列求和是数学中常见的问题之一、下面将介绍七种常用的数列求和方法，包括等差数列求和、等比数列求和、等差数列二次项求和、递归数列求和、斐波那契数列求和、等差数列部分项求和、正弦数列求和。
一、等差数列求和：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
从首项到第n项的和Sn可以通过以下公式计算：Sn = (n/2)(a1 + an)其中，n为项数，a1为首项，an为末项，Sn为和。
二、等比数列求和：等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
从首项到第n项的和Sn可以通过以下公式计算：Sn=a1(q^n-1)/(q-1)其中，n为项数，a1为首项，q为公比，Sn为和。
三、等差数列二次项求和：对于等差数列的二次项和，可以通过对等差数列求和公式进行二次求和得到。
Sn=(n/6)*(2a1+(n-1)d)(a1+(n-1)d+d)其中，n为项数，a1为首项，d为公差，Sn为和。
四、递归数列求和：递归数列是一种特殊的数列，其中每一项都是前一项的函数。
递归数列的求和可以通过编写一个递归函数来实现。
例如，对于斐波那契数列：F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中F(1)=1，F(2)=1可以编写一个递归函数，将前两个项相加，并递归调用函数来求和。
五、斐波那契数列求和：斐波那契数列是一种特殊的递归数列，其中前两个项为1，从第三项开始每一项都是前两项的和。
斐波那契数列求和可以通过编写一个循环来实现，累加每一项的值。
六、等差数列部分项求和：对于等差数列的部分项求和，可以通过求解两个和的差来实现。
设Sn为从第m项到第n项的和，Sm为从第1项到第m-1项的和，Sn 可以通过以下公式计算：Sn = Sn - Sm = (n-m+1)(a1 + an) / 2其中，m和n为项数，a1为首项，an为末项。
七、正弦数列求和：正弦数列是一种特殊的数列，其中每一项的值由正弦函数确定。
求数列通项公式方法总结
求数列通项公式的方法总结：1)观察法。
例如1、3、5、7、9……2)公式法。
对于等差数列：a n=a1+(n-1)d;对于等比数列：a n=a1·q n-1。
3)形如a n+1=pa n+q,变形为（a n+1+k）=p(a n+k),其中k=q／(p-1)构造数列｛a n+k｝是以a1+k为首项，p为公比的等比数列。
4)形如a n+2=pa n+1+qa n,,变形为a n+2+ma n+1=n(a n+1+ma n),自行解出m和n构造数列｛a n+1+ma n｝是以a2+ma1为首项，n为公比的等比试列。
5)形如a n+1=pa n+q n,变形为a n+1/q n=p/q·a n/q n-1+1,再利用3）的步骤即可求出通项公式。
6)形如a n+1=pa n+q n+t n,变形为a n+1/q n=p/q·a n/q n-1+（t/q）n+1,则先忽略（t/q）n这一项,利用3）的方法配出3）的形式，然后再同时除以（t/q）n，再利用3）的步骤即可求出通项公式。
7)a n+1=ta n/(p+qa n)变形为1/a n+1=p/t·1/a n+q/t, 再利用3）的步骤即可求出通项公式。
8)利用s n-s n-1=a n的关系求出通项公式。
利用以上方法求通项公式时，要用到数列求和的方法，下面予以归纳：1)公式法。
对于等差数列s n=na1+n·(n-1)d或s n=n(a1+a n)/2,对于等比数列s n=a1·q n-I。
2)常用的几个基本求和公式a)1+2+3+……+n=n·(n+1)/2b)12+22+32+……+n2=n·(n+1)·(2n+1)/6c)13+23+33+……+n3=n2·(n+1)2/4d)1+3+5+……+（2n-1）=n23)倒序相加法。
主要用于等差数列或组合数列。
数列求和与求通项公式方法总结(已打)
12、已知 为等比数列, , ,则 。
13、已知 得三边长成公比为 的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.
14、已知等比数列 为递增数列,且 ,则数列的通项公式 _____.
15、等比数列{ }的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比 =_______
(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求数列 的通项公式.
（1）求数列 的通项公式；
(2)记 ，求数列 的前n项和 。
数列练习题（近三年各地高考题选编）
一、填空题
1、在等差数列 中, ,则 的前5项和 =。
2、等差数列 中, ,则数列 的公差为。
3、在等差数列 中,已知 =16,则 。
4、如果等差数列 中， + + =12，那么 + +•••…+ =。
5、 为等差数列, 为其前 项和.若 , ,则 ________.
（1）求数列 、 的通项公式；
（2）设 ，数列 的前 项和为 ，问 > 的最小正整数 是多少
2、（2012广州一模）已知等差数列 的公差 ，它的前 项和为 ，若 ，且 ， ， 成等比数列．
（1）求数列 的通项公式；
（2）设数列 的前 项和为 ，求证： ．
3、（2012惠州三模）已知函数 ，且数列 是首项为 ，公差为2的等差数列.
6、{an}的前n项和为Sn,且Sn= ,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.
(1)求an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
7、已知 是等差数列,其前 项和为 , 是等比数列,且 .
(I)求数列 与 的通项公式;
数列求和技巧全总结(共3篇)
数列求和技巧全总结第1篇1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。
2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
拓展：求数列极限的方法总结极限无外乎出这三个题型：求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。
熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键，极限的运算法则必须遵从，两个极限都存在才可以进行极限的运算，如果有一个不存在就无法进行运算。
以下我们就极限的内容简单总结下。
极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。
四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效;夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。
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数列教案1．数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。
记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ； 数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。
例：判断下列各组元素能否构成数列 （1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9;(2)2010年各省参加高考的考生人数。
（2）通项公式的定义：如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。
例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，…②：514131211，，，，…数列①的通项公式是n a = n （n ≤7，n N +∈）， 数列②的通项公式是n a = 1n（n N +∈）。
说明：①{}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式； ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。
例如，n a = (1)n-=1,21()1,2n k k Z n k-=-⎧∈⎨+=⎩；③不是每个数列都有通项公式。
例如，1，1.4，1.41，1.414，……（3）数列的函数特征与图象表示： 序号：1 2 3 4 5 6 项 ：4 5 6 7 8 9上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。
从函数观点看，数列实质上是定义域为正整数集N +（或它的有限子集）的函数()f n 当自变量n 从1开始依次取值时对应的一系列函数值(1),(2),(3),f f f ……，()f n ，……．通常用n a 来代替()f n ，其图象是一群孤立点。
例：画出数列12+=n a n 的图像.（4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。
例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, … (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,…（5）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：11(1)(2)n nn S n a S S n -=⎧=⎨-⎩≥例：已知数列}{n a 的前n 项和322+=n s n ，求数列}{n a 的通项公式练习1．根据数列前4项，写出它的通项公式：（1）1，3，5，7……；（2）2212-，2313-，2414-，2515-；（3）11*2-，12*3，13*4-，14*5。
（4）9，99，999，9999…（5）7，77，777，7777，…(6)8, 88, 888, 8888…2．数列{}n a中，已知21()3nn na n N++-=∈（1）写出,1a，2a，3a，1na+，2na；（2）2793是否是数列中的项？若是，是第几项？3．（2003京春理14，文15）在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（_____）内。
4、由前几项猜想通项：根据下面的图形及相应的点数，在空格及括号中分别填上适当的图形和数，写出点数的通项公式.5.观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（），其通项公式为 .A．40个 B．45个 C．50个 D．55个等差数列1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
用递推公式表示为1(2)n na a d n--=≥或1(1)n na a d n+-=≥。
例：等差数列12-=nan，=--1nnaa2条直线相交，最多有1个交点3条直线相交，最多有3个交点4条直线相交，最多有6个交点（1）（4）（7）（）（）2、等差数列的通项公式：1(1)n a a n d =+-；说明：等差数列（通常可称为A P 数列）的单调性：d 0>为递增数列，0d =为常数列，0d < 为递减数列。
例：1.已知等差数列{}n a 中，12497116a a a a ，则，==+等于（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．642.{}n a 是首项11a =，公差3d =的等差数列，如果2005n a =，则序号n 等于 （A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）6703.等差数列12,12+-=-=n b n a n n ，则n a 为 n b 为 （填“递增数列”或“递减数列”）3、等差中项的概念：定义：如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。
其中2a bA += a ，A ，b 成等差数列⇔2a bA +=即：212+++=n n n a a a （m n m n n a a a +-+=2） 例：1．（06全国I ）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++=（ ）A ．120B ．105C ．90D ．752.设数列{}n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ） A ．1 B.2 C.4 D.84、等差数列的性质：（1）在等差数列{}n a 中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项； （2）在等差数列{}n a 中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列； （3）在等差数列{}n a 中，对任意m ，n N +∈，()n m a a n m d =+-，n ma a d n m-=-()m n ≠；（4）在等差数列{}n a 中，若m ，n ，p ，q N +∈且m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； 5、等差数列的前n 和的求和公式：11()(1)22n n n a a n n S na d +-==+n da ）（2n 2112-+=。
(),(2为常数B A BnAn S n +=⇒{}n a 是等差数列 )递推公式：2)(2)()1(1na a n a a S m n m n n --+=+=例：1.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）352.（2009湖南卷文）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 633.（2009全国卷Ⅰ理） 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若972S =,则249a a a ++=4.（2010重庆文）（2）在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（ ）（A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）105.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）A.13项B.12项C.11项D.10项 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=+++=118521221a a a a S ，则 7.（2009全国卷Ⅱ理）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S = 8．（98全国）已知数列｛b n ｝是等差数列，b 1=1，b 1+b 2+…+b 10=100. （Ⅰ）求数列｛b n ｝的通项b n ；9.已知{}n a 数列是等差数列，1010=a ，其前10项的和7010=S ，则其公差d 等于( )3132--．．B A C.31 D.3210.（2009陕西卷文）设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,若6312a s ==,则n a =11．（00全国）设｛a n ｝为等差数列，S n 为数列｛a n ｝的前n 项和，已知S 7＝7，S 15＝75，T n 为数列｛nS n｝的前n 项和，求T n 。
12.等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知50302010==a a ， ①求通项n a ；②若n S =242，求n13.在等差数列{}n a 中，（1）已知812148,168,S S a d ==求和；（2）已知658810,5,a S a S ==求和；(3)已知3151740,a a S +=求6.对于一个等差数列：（1）若项数为偶数，设共有2n 项，则①S 偶-S 奇nd =； ② 1n n S aS a +=奇偶； （2）若项数为奇数，设共有21n -项，则①S 奇-S 偶n a a ==中；②1S nS n =-奇偶。
7.对与一个等差数列，n n n n n S S S S S 232,,--仍成等差数列。
例：1.等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ）A.130B.170C.210D.2602.一个等差数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为 。
3．已知等差数列{}n a 的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，971043014S S S S ，则，=-== 5．（06全国II ）设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若36S S ＝13，则612SS ＝ A ．310 B ．13 C ．18 D ．198．判断或证明一个数列是等差数列的方法： ①定义法：）常数）（*+∈=-N n d a a n n (1⇒{}n a 是等差数列②中项法：)221*++∈+=N n a a a n n n （⇒{}n a 是等差数列③通项公式法：),(为常数b k bkn a n +=⇒{}n a 是等差数列④前n 项和公式法：),(2为常数B A BnAn S n +=⇒{}n a 是等差数列例：1.已知数列}{n a 满足21=--n n a a ，则数列}{n a 为 （ ）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断2.已知数列}{n a 的通项为52+=n a n ，则数列}{n a 为 （ ）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断3.已知一个数列}{n a 的前n 项和422+=n s n ，则数列}{n a 为（ ）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断4.已知一个数列}{n a 的前n 项和22n s n =，则数列}{n a 为（ ）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断 5.已知一个数列}{n a 满足0212=+-++n n n a a a ，则数列}{n a 为（ ）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断6.数列{}n a 满足1a =8，022124=+-=++n n n a a a a ，且 （*∈N n ）①求数列{}n a 的通项公式；7．（01天津理，2）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且S n =n 2，则{a n }是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，而且也是等比数列 D.既非等比数列又非等差数列。