时序逻辑电路的分析方法
时序逻辑电路的分析方法
序逻辑电路则把 CP 信号作为一个变量来处理。 3.用已有的数器。当 M 》N 时，用 1 片 M 进制计数器采取反馈清零法或反馈置数法跳过 M-N 个 状态，而得到 N 进制计数器。当 M 《N 时，用多片 M 进制计数器组合起 来，构成 N 进制计数器，各级之间的连接方式可分为并行进位、串行进位、 整体反馈清零和整体反馈置数等几种方式。
时序逻辑电路的分析方法
时序逻辑电路基本分析步骤： 1、写方程式 （1）输出方程。时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态的 函数。 （2）驱动方程。各触发器输入端的逻辑表达式。 （3）状态方程。将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到 该触发器的次态方程。时序逻辑电路的状态方程由各触发器次态的逻辑表达 式组成。 2、列状态转换真值表 将外输入信号和现态作为输入，次态和输出作为输出，列出状态转换 真值表。
3、逻辑功能的说明 根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。 4、画状态转换图和时序图 状态转换图：电路由现态转换到次态的示意图。 时序图：在时钟脉冲 CP 作用下，各触发器状态变化的波形图。 时序逻辑电路的设计： 1.时序电路的设计是根据要求实现其逻辑功能，先作出原始状态图或 原始状态表，然后进行状态化简（状态合并）和状态编码（状态分配），再求 出所选触发器的驱动方程、时序电路的状态方程和输出方程，最后画出设计 好的逻辑电路图。 2.在设计同步时序逻辑电路时，把 CP 信号作逻辑 1 处理，对异步时
时序逻辑电路的状态图与状态表分析方法
时序逻辑电路的状态图与状态表分析方法时序逻辑电路是一种在特定时间下根据输入信号的状态而改变输出信号的电路。
对于复杂的时序逻辑电路，为了更好地理解和分析其行为，我们可以使用状态图和状态表这两种分析方法。
一、状态图分析方法状态图是时序逻辑电路的状态及其转换之间关系的图形化表示。
它通常由一个或多个状态框和状态转换线组成。
1. 状态框：状态框代表一个特定的状态，一般用一个圆形或椭圆形表示，内部标识状态的名称。
2. 状态转换线：状态转换线表示状态之间的转换关系，一般用带箭头的直线表示。
箭头指向的状态表示由当前状态经过某个输入信号的改变而转换到的新状态。
绘制状态图的步骤如下：1. 根据时序逻辑电路的功能和要求，确定可能存在的状态数量及其命名。
2. 确定输入信号的类型和数量，并将其标记在状态图中。
3. 分析每个状态与输入信号之间的状态转换关系，并将其用状态转换线表示。
4. 绘制出完整的状态图。
通过观察状态图，我们可以清楚地了解时序逻辑电路的状态之间的转换关系，并可以判断其行为是否符合设计要求。
二、状态表分析方法状态表是一种简洁而直观的分析方法，它是将时序逻辑电路的各个状态及其输入信号和输出信号以表格形式表示出来。
状态表可以清晰地展示电路的状态转换规律。
状态表的组成如下：1. 状态列：表示电路的各个状态。
2. 输入列：表示输入信号的情况。
3. 输出列：表示输出信号的情况。
绘制状态表的步骤如下：1. 确定输入信号及其取值范围，并编写对应的输入列。
2. 确定状态之间的转换关系，并记录在状态表的状态列中。
3. 分析每个状态下的输出信号，并在输出列中进行记录。
通过状态表的分析，我们可以准确地了解每个状态下输入信号和输出信号的对应关系，并可以找出其中的规律，以进一步优化电路的设计和实现。
综上所述，时序逻辑电路的状态图与状态表分析方法是两种常用且有效的分析工具。
通过状态图和状态表的绘制和分析，我们可以更好地理解时序逻辑电路的行为，并能够进行合理的电路设计和调试。
6-2 时序逻辑电路分析
1. 时序逻辑电路的分析步 骤
2. 寄存器、移位寄存器 3. 同步计数器 4. 异步计数器
6.2.1 时序逻辑电路的分析步 骤
1. 根据给定的时序逻辑电路，写出存储电路（如触发器） 的驱动方程（输入信号的逻辑表达式）。
2. 写出存储电路的状态转移方程，并根据输出电路，写出 输出函数表达式。
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
清零 并入
串出 并入
串出
清零→取样（并入）→串出→取样（并入）→串出 ······
RD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CP
并行取样
Q1
1 D11
1
Q2
1 D12
0
Q3
0 D13
1
Q4
0 D14
0
Q5
1 D15 0 0 1 1 1
010 1
图6-2-11 并－串转换波形举例
若SH / LD 1，在CP上升沿到达时，执行右移移
位
此时的串行数据由Q0端输入，取决于J和K端的取值情况。
表6-2-4 图6-2-13所示电路功能表
CR SH/LD CP J K D0 D1 D2 D3 Q0 Q1 Q2 Q3 Q3 0 × ××× × × × × 0 0 0 0 1
1
0
↑ × × d0 d1 d2 d3 d0 d1 d2 d3 d3
(3) 列写状态转移表，画出状态转移图
表6-2-1 例6-1状态转移表
序号
Q
n
Q2n
Q1n
Q3n1 Q2n1 Q1n1
Z
时序逻辑电路的分析方法
利用染色体畸变和基因
突变为指标监测环境污染 物的致突变作用
理生化变 化为指标
来监测环
单元1 时序逻辑电路的分析方法
一、生物监测的主要方法
《数字电子技术》
1.生物群落法(生态学方法) 利用生物群落组成和结构的变化及生态 系统功能的变化为指标监测环境污染。
（1）寻找指示生物
例如：蜗虫
水蚯蚓
（2）了解污染物对生物群落的影响
单元1 时序逻辑电路的分析方法
号作用前电路的输出状态有关。
时序逻辑电路 方框图
特点：（1）时序电路往往包含组合电路和存储电路两
部分，而存储电路是必不可少的。（2）存储电路输出 的状态必须反馈到输入端，与输入信号一起共同决定组 合电路的输出。
分类：同步时序逻辑电路：所有触发器的时钟端均连
在一起由同一个时钟脉冲触发，使之状态的变化都与输 入时钟脉冲同步。 异步时序逻辑电路：只有部分触发器的时钟端与输入时 钟脉冲相连而被触发，而其它触发器则靠时序电路内部 产生的脉冲触发，故其状态变化不同步。
时序图：在时钟脉冲序列作用下，电路状态、输出状态随时间变化的 波形图。
单元1 时序逻辑电路的分析方法
1.2 时序逻辑电路的分析方法
《数字电子技术》
[例1-1] 试分析电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。
解： 1、写方程式
（1）输出方程
（2）驱动方程
一单、元生1 时物序监逻辑测电的路主的分要析方方法法有哪些？
《数字电子技术》
[例1-1] 试分析电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。
解： 1、写方程式
（2）驱动方程
（3）状态方程
单元1 时序逻辑电路的分析方法
1.2 时序逻辑电路的分析方法
同步时序逻辑电路的分析方法
时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。
同步时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，山于所有触发器都山同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。
1、基本分析步骤1）写方程式：输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。
驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。
状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。
2）列状态转换真值表：将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。
如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。
如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。
3）逻辑功能的说明：根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。
4）画状态转换图和时序图：状态转换图：是指电路山现态转换到次态的示意图。
时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。
5）检验电路能否自启动关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。
11222、 分析举例例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。
解：山上图所示电路可看出，时钟脉冲CP 加在每个触发器的时钟脉冲输入 端上。
因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。
①写方程式：输出方程：Y = Qo 31驱动方程：业=Q^Qa"' %= Qo"芒态方豎 _ ，Q 严1= %囲+%& =1Q?+1Q O -=Q^01小詁0? + %酉=Q 7Q 0-㊉Q「Q^i 二爲 Q?+兀 Q? = Qi'Qo'Q?^ 而 Qf②列状态转换真值表：状态转换真值表的作法是：从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为"0” O把得出的次态"001"作为下一轮计算的“现态”,继续计算下一轮的次态值和输出值。
数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)
数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)1、第六章时序规律电路本章主要内容6.1概述6.2时序规律电路的分析方法6.3若干常用的时序规律电路6.4时序规律电路的设计方法6.5时序规律电路中的竞争-冒险现象1.时序规律电路的特点2.时序规律电路的分类3.时序规律电路的功能描述方法§6.1概述一、时序规律电路的特点1、功能：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入；还与电路原来的状态有关。
例:串行加法器:两个多位数从低位到高位逐位相加一、时序规律电路的特点2.电路结构①包含存储电路和组合电路，且存储电路必不行少；②存储电路的输出状态必需反馈到组合电路输入端，与输入变量共同确定组合规律的输出。
yi:输出信号xi:输2、入信号qi:存储电路的状态zi:存储电路的输入可以用三个方程组来描述：Z=G(X,Q)二、时序电路的分类1.依据存储电路中触发器的动作特点不同时序电路存储电路里全部触发器有一个统一的时钟源;触发器状态改变与时钟脉冲同步.同步：异步：没有统一的时钟脉冲，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。
二、时序电路的分类2.依据输出信号的特点不同时序电路输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。
Y=F(X,Q)米利(Mealy)型：穆尔(Moore)型：输出状态仅取决于存储电路的状态。
犹如步计数器Y=F(Q)三、时序规律电路的功能描述方法描述方法3、规律方程式状态转换表状态转换图时序图三、时序规律电路的功能描述方法(1)规律方程式：写出时序电路的输出方程、驱动方程和状态方程。
输出方程反映电路输出Y与输入X和状态Q之间关系表达式；驱动方程反映存储电路的输入Z与电路输入X和状态Q之间的关系状态方程反映时序电路次态Qn+1与驱动函数Z和现态Qn之间的关系三、时序规律电路的功能描述方法(2)状态〔转换〕表：反映输出Z、次态Qn+1和输入X、现态Qn间对应取值关系的表格。
(3)状态〔转换〕图：(4)时序图：反映时序规律电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向图形。
时序逻辑电路的设计与时序分析方法
时序逻辑电路的设计与时序分析方法时序逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，用于处理按时间顺序发生的事件。
它在各种电子设备中被广泛应用，例如计算机、通信设备等。
本文将介绍时序逻辑电路的设计原理和常用的时序分析方法。
一、时序逻辑电路的设计原理时序逻辑电路是根据输入信号的状态和时钟信号的边沿来确定输出信号的状态。
它的设计原理包括以下几个方面：1. 状态转移：时序逻辑电路的状态是通过状态转移实现的。
状态转移可以使用触发器实现，触发器是一种存储元件，能够存储和改变信号的状态。
常见的触发器有D触发器、JK触发器等。
2. 时钟信号：时序逻辑电路中的时钟信号是控制状态转移的重要信号。
时钟信号通常为周期性的方波信号，它的上升沿或下降沿触发状态转移操作。
3. 同步与异步：时序逻辑电路可以是同步的或异步的。
同步电路通过时钟信号进行状态转移，多个状态转移操作在同一时钟周期内完成。
异步电路不需要时钟信号，根据输入信号的状态直接进行状态转移。
二、时序分析方法时序分析是对时序逻辑电路的功能和性能进行分析的过程，它可以帮助设计人员检查和验证电路的正确性和可靠性。
以下是几种常用的时序分析方法：1. 序时关系图：序时关系图是一种图形表示方法，它直观地显示了输入信号和输出信号之间的时间关系。
通过分析序时关系图，可以确定电路的特性，例如最小延迟时间、最大延迟时间等。
2. 状态表和状态图：状态表是对时序逻辑电路状态转移过程的描述表格，其中包括当前状态、输入信号和下一个状态的对应关系。
状态图是对状态表的图形化表示，用图形的方式展示状态和状态转移之间的关系。
3. 时钟周期分析：时钟周期分析是对时序逻辑电路的时钟频率和时钟周期进行分析，以确保电路能够在规定的时钟周期内完成状态转移操作。
常用的时钟周期分析方法包括最小周期分析和最大频率分析。
4. 时序仿真：时序仿真是通过计算机模拟时序逻辑电路的行为来验证电路的功能和性能。
通过输入不同的信号序列，可以观察和分析电路的输出响应，以判断电路设计是否正确。
第11章 时序逻辑电路分析
内 容 提 要
时序逻辑电路是数字电路中另 11.1.1 概述 一类重要电路。 一类重要电路。 本章首先介绍时序逻辑电路的 11.2 时序逻辑电路分析实例 特点、 特点、功能描述方法和一般分析方 法; 例11.1
例11.2 然后通过实例进一步论述基本 例11.3 分析方法和一些典型时序逻辑电路 的组成、工作原理和特点。 的组成、工作原理和特点。 例11.4 11.1.2 时序逻辑电路的一般分析方法
20102010-9-14
图11.1（b） 11.1（
时序电路
8
11.1.2 时序逻辑电路的一般分析方法
时序电路的分析就是根据已知的时序电路，求出电路所实现的逻辑功能， 时序电路的分析就是根据已知的时序电路，求出电路所实现的逻辑功能， 从而了解它的用途的过程。其具体步骤如下： 从而了解它的用途的过程。其具体步骤如下： （1）分析逻辑电路组成：确定输入和输出，区分组合电路部分和存储电路部 分析逻辑电路组成：确定输入和输出， 确定是同步电路还是异步电路。 分，确定是同步电路还是异步电路。 （2）写出存储电路的驱动方程，时序电路的输出方程，对于某些时序电路还 写出存储电路的驱动方程，时序电路的输出方程， 应写出时钟方程。 应写出时钟方程。 （3）求状态方程：把驱动方程代入相应触发器的特性方程，即可求得状态方 求状态方程：把驱动方程代入相应触发器的特性方程， 也就是各个触发器的次态方程。 程，也就是各个触发器的次态方程。 （4）列状态表： 列状态表： 把电路的输入信号和存储电路现态的所有可能的取值组合代入状态方程 把电路的输入信号和存储电路现态的所有可能的取值组合代入状态方程和 现态的所有可能的取值组合代入状态方程和 输出方程进行计算 求出相应的次态和输出。列表时应注意，时钟信号CP只是 进行计算， 输出方程进行计算，求出相应的次态和输出。列表时应注意，时钟信号CP只是 一个操作信号，不能作为输入变量。在由状态方程确定次态时， 一个操作信号，不能作为输入变量。在由状态方程确定次态时，须首先判断触 发器的时钟条件是否满足，如果不满足，触发器状态保持不变。 发器的时钟条件是否满足，如果不满足，触发器状态保持不变。 （5）画状态图或时序图。 画状态图或时序图。 （6）电路功能描述。 电路功能描述。
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Y
RD LD C
1
分析：
A2=Q2 A1=Q1 A0=Q0 D7=D6=D5=D3=0 D4=D2=D1=D0=1
状态表：
CP 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Q2 Q1 Q0 0 0 0 01 1 0 1 1 1 0 0 0 Y (D0)0 (D1)0 (D2)0 (D3)1 (D4)0 (D5)1 (D6)1 (D7)1 (D0)0
CP Q0 Q1 Q2 Q3
时序图：
触发器0：J0=K0=1、CP0=CP0；
触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=Q0；
触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、 K2=1 、CP3=Q0 。
CP Q0 Q1 Q2 Q3
4、自启动：
时序逻辑电路在时钟的作用下，以 任何值为初态都能够进入有效循环。
结论：
自启动功能：电路任意状态下，均能 进入有效循环。
例题4：
分析图示图示逻辑电路的逻辑功能。
1
CP
CP EP ET D0 Q0
A0 A1 A2 138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 S1 S2 S3 Y5 Y6 Y7 P0 P1
D1 161 Q1 D2 D3 Q2 Q3
P2
P3 P4 P5 P6 P7
0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
状态表：
驱动方程：
触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=CP； 触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、K2=1、CP3= CP。
CP Q3 Q2 Q1
1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 1 0
RD LD C
1 1
时序图：
1
CP
2
3
4
5
6
7
8
9
P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
结论：
顺序脉冲发生器。
例题5：
分析图示图示逻辑电路的逻辑功能。
1
CP
CP EP ET D0 Q0 D0 D1 D2 D3 A0 A1 152 Y A2
D4 D5 D6 D7
D1 161 Q1 D2 D3 Q2 Q3
触发器2：Q2n+1=Q2n、CP2=Q1；
触发器3：Q3n+1= Q1Q2Q3n、CP3= CP。
列状态表：
触发器1：Q1
n+1=Q n 3Q1 、CP1=CP；
CP Q3 Q2 Q1
触发器2：Q2n+1=Q2n、CP2=Q1；
触发器3：Q3n+1= Q1Q2Q3n、CP3= CP。
1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
3、状态图：
时序逻辑电路在时钟的作用下，输 出状态变化的全部值画图。
状态图的画法：
1、写出驱动方程； 2、根据驱动方程、触发器的特性表和时 钟确定每一个时刻触发器的次状态； 3、依次做出触发器的所有状态值并画图。 2、写出状态方程； 3、根据触发器状态方程写出其次状态， 并依次做出触发器的所有状态并画图。
触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、K2=1、CP3=CP。
CP
Q1
Q2 Q3
时序图：
触发器1：J1=Q3、K1=1、CP1=CP；
触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、K2=1、CP3=CP。
CP
Q1
Q2 Q3
2、状态表：
时序逻辑电路在时钟的作用下，输 出状态变化的全部值列表。
例题3：
分析图示逻辑电路的逻辑功能，该 逻辑电路是否能自启动。
& &
D0
1D C1
Q0
1D C1
Q1
1D C1
1D C1
Q3
Q2
CP
分析：
1、同步时序逻辑电路；时钟为CP；时钟 的上升沿动作； 2、四个D触发器构成四位右移串行寄存器； 3、触发器1的输入：
D0=Q1Q2 Q3= Q1Q2+Q3
状态图：
驱动方程：触发器0：J0=K0=1、CP0=CP0；
触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=Q0；
触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1；
触发器3：J3=Q1Q2、 K2=1 、CP3=Q0 。
时序图：
触发器0：J0=K0=1、CP0=CP0；
触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=Q0；
触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、 K2=1 、CP3=Q0 。
例题1： 分析图示计数器的进制数。
Q1
1J C1 1K 1J C1 1K C1 1K R
Q2
& 1J
Q3
R
R
CP
分析：
写出驱动方程： 触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=CP； 触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、K2=1、CP3= CP。
时序图：
触发器1：J1=Q3、K1=1、CP1=CP；
状态表的做法：
1、写出驱动方程； 2、根据驱动方程、触发器的特性表和时 钟确定每一个时刻触发器的次状态； 3、依次做出触发器的所有状态值。 2、写出状态方程； 3、根据触发器状态方程写出其次状态， 并依次做出触发器的所有状态。
状态方程：
驱动方程： 触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=CP； 触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、K2=1、CP3= CP。 状态方程： 触发器1：Q1n+1=Q3Q1n、CP1=CP；
在时钟的作用下：
Q0Q1Q2Q3
D0=Q1Q2+Q3
状态图：
在时钟的作用下：
Q0Q1Q2Q3
D0=Q1Q2+Q3
0000
1000
1100
0001
1110
0011
0111
1111
状态图：
在时钟的作用下：
Q0Q1Q2Q3
D0=Q1Q2+Q3
0000
1000
1100
0100
1001
0010
0001
1110
同步时序逻辑电路的分析方法：
用驱动方程、时序图；或状态表； 状态图等方法分析时序逻辑电路的逻辑 关系。
1、时序图：
时序图：时序逻辑电路每一个输出 状态随时间变化的波形图。 时序图的画法： 1、写出驱动方程； 2、根据驱动方程和触发器的特性表确定 每一个时刻触发器的输入的值； 3、根据触发器的输入值和触发器的原状 态画出其现状态。 4、根据需要确定应画出的每一个触发器 的状态。
时序图：
1 2 3 4 5 6 7 8
CP Q0
Q1
Q2 Y
000 001 010 011 100 101 110 111 000
结论：
序列信号发生器。
1101
1010
0011
0111
1111
0101
1011
0110
逻辑功能：
环形计数器：将移位寄存器的输出 端反馈到输入端，在某一初态下每个触 发器的输出按寄存器移位的规律变化。 例如右移寄存器，初态为1000，则在时 钟的作用下，状态依次变化：0100、 0010、0001、1000，并不断循环。 环形计数器又称寄存器型计数器， 四位寄存器构成四个状态循环的环形计 数器。
时序逻辑电路的分析 方法
一、一般方法：
1、驱动方程：按组合逻辑电路的分析方 法，写出触发器输入的逻辑关系； 2、状态方程：按触发器的特性表或特性 方程分析输入与触发器的输出（触发器的 状态）的逻辑关系； 3、输出方程：按组合逻辑电路的分析方 法，将触发器输出（触发器的状态）与时 序逻辑电路输出间的组合逻辑关系表示出 来；
画状态图：
触发器1：Q1n+1=Q3Q1n、CP1=CP； 触发器2：Q2n+1=Q2n、CP2=Q1；
触发器3：Q3n+1= Q1Q2Q3n、CP3= CP。
Q3 Q2 Q 1
000
001
010
011
100
状态图：
驱动方程：
触发器1：J1=Q3 、K1=1、CP1=CP； 触发器2：J2=K2=1、CP2=Q1； 触发器3：J3=Q1Q2、K2=1、CP3= CP。
Q3Q 2Q1
000
001
010
011
100
例题2： 分析图示计数器的进制数。
Q0
S 1J 1J
Q1
1J
Q2
& 1J
C1 1K R
Q3
C1
1K
C1
1K
CP0
C1 1K R
R
R
分析：
S 1J
Q0
1J C1 1K
Q1
1J C1 1K
Q2
& 1J
S C1 R 1K
Q3
CP0
C1 1K R
>1 R
>1 R