2010年高一第一学期期末考试

2010—2011学年度长师中学高一第一学期期末考试数学卷
（考试时间：120分钟 考试总分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分。

共50分）
1、集合{|12},{|1}A x x B x x =-≤≤=<，则A B ⋂=（ ）
A ．(,1)-∞
B ．(1,1]-
C ．[1,1)-
D ．[]1,1-
2、下列函数是偶函数的是：（ ）
A ．2x y = B
．y = C ．3y x =
D ．2y x =
3、若210
25x
=，则10x -等于 （ ）
A ．15-
B ．15
C ．150
D ．1
625 4、设8.0log 7.0=a ，9.0log 2=b ，5log 4=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．c b a <<
B ．a c b <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<
5、下面的图形可以构成正方体的是
（ ）
A B C
D
6、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ( )
7、与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为 （ ）
A ．2π
B ．6π
C ．4π
D ．3
π 8、已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ）
A ．a ⊥α且a ⊥β
B ．α⊥γ且β⊥γ
C ．a ⊂α，b ⊂β，a ∥b
D ．a ⊂α，b ⊂α，a ∥β，b ∥β 9、如果AC ＜0且BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
A
B
C
D
5
z 3
4
4
4
4 4
3
C ．第三象限
D ．第四象限
10、圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是
（ ）
A ．相交
B ．相外切
C ．相离
D ．相内切
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。

共20分）
11、函数3
1
2)(-+-=x x x f 的定义域是
12、已知32
12
1=+-x
x ，则21++-x x 的值为
13、一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm 2，则它的体积为___________． 14、圆1C ：422=+y x 和2C ：0248622=-+-+y x y x 的位置关系是_______ _。

三、解答题（本大题共6小题。

共80分）
15、（12分）已知q p ==25log ,9log 2732，试用p ,q 表示lg 5.
16、（13分）四边形ABCD A B C D ，，，，(,)(,)(,)(,)00102103，绕y 轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
17、（13分）如图已知PA ⊥平面ABC ，若PA =AB ，AC ⊥BC （1）求PB 与平面ABC 所成的角。

（2），求证：平面PAC ⊥平面PBC 。

18、（14分）正方形中心在C （－1，0），一条边方程为：x y +-=350，求其余三边直线的方程．
19、（14分）已知一圆经过点A （2，－3）和B （－2，－5），且圆心C 在直线l ：
230x y --= 上，求此圆的标准方程．
20、（14分）已知圆2
2
60x y x y m ++-+=和直线230x y +-=交于P 、Q 两点，且OP ⊥OQ （O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
2010—2011学年度长师中学高一第一学期期末
数学试卷答题卷
二、填空题（每小题5分，共4小题。

共20分）
11、__________________ 12、__________________
13、__________________ 14、__________________
三、解答题（本大题共6小题，共80分。

解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15、（12分）已知q p ==25log ,9log 2732，试用p ,q 表示lg 5.
16、（13分）四边形ABCD A B C D ，，，，(,)(,)(,)(,)00102103，绕y 轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
17、（13分）如图已知PA ⊥平面ABC ，若PA =AB ，AC ⊥BC
（1）求PB 与平面ABC 所成的角。

（2），求证：平面PAC ⊥平面PBC 。

18、（14分））正方形中心在C （－1，0），一条边方程为：x y +-=350，求其余三边直
线的方程．
19、（14分）已知一圆经过点A （2，－3）和B （－2，－5），且圆心C 在直线l ：
230x y --= 上，求此圆的标准方程．
20、（14分）已知圆2260x y x y m ++-+=和直线230x y +-=交于P 、Q 两点，且OP ⊥OQ （O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．。