华东师范大学第二届数学建模竞赛赛题
数学建模简介
中文名称：全国大学生数学建模竞赛英文名称：China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling简称：CUMCM全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。
本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。
同学可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。
2009 年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的(其中西藏和澳门是首次参赛)！主办机构：教育部高等教育司中国工业与应用数学学会(CSIAM)竞赛宗旨：创新意识团队精神重在参与公平竞争二、竞赛章程全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
第二条竞赛内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。
题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
2009年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题一等奖1
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排摘要眼科病床安排问题是一个重要的问题，如果病床安排得不合理，不仅医院资源不能得到有效利用，而且会给病人造成一定得损失，也影响医院的发展。
建立合理的病床安排模型不仅能使医院资源得到有效分配，还能为病人带来方便。
首先，为确定病床安排模型的优劣，我们要建立一个合理的评价指标体系。
从总成本和效率两方面进行综合考虑，建立模型一评价指标模型。
第一个综合指标总成本包括病人在排队系统中等待的损失和医院服务成本，即总成本i i i Q ax by =+；第二个综合指标是用“归一分析法”来分析床位利用效率，其中：=⨯期内床位实际周转次数床位效率指数床位使用率期内床位标准周转次数然后采用模型一的这些指标对该问题的病床安排模型的优劣进行综合评价，得出结论是按照FCFS （First come, First serve ）规则安排住院使总成本不断在大幅度增加，床位一直处于低效率运行状态。
数学建模.参考资料
附录1 数学建模参考书籍一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建横竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版杜，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996）.12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版杜，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版杜，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版杜，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版杜，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
2018年全国研究生数学建模竞赛最终获奖名单_A题
二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖
队长姓名 张广龙 顾哲豪 缪骞 聂飞龙 张靖婷 吴静 蒋俐 郑哲 周东雪 朱庆凯 苏浩 赵虹雨 王超 张紫茵 唐鹏 张晨阳 沈奥 王凯丽 谢涛敏 宋德魁 初文奇 彭嘉琳 杨镜琳 柴聪 石欣禾 董刘宏 王荣欢 钱启昕 孟家瑶 王志强 车纳 王若潇 易然 黄益伦 谢俊飞 黄式浩 宫宇 许博闻 姜柳 陈韬
18102520128 18102520184 18102520244 18102520258 18102520501 18102560007 18102700067 18102800043 18102860013 18102860100 18102860377 18102860464 18102870003 18102870039 18102870074 18102910005 18102930020 18102940024 18103360021 18103360022 18103360043 18103360054 18103360058 18103560010 18103610024 18103850025 18103860049 18104180001 18104220079 18104250113 18104250129 18104460011 18104770001 18104910013 18104970066 18105000019 18105000023 18105000038 18105330033 18105330096 18106130080
数学建模竞赛
数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高校（包括高职高专院校）所有专业大学生的一项通讯竞赛，从1992年开始，每年一届，2013年的第22届竞赛有来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、印度和马来西亚的1326所院校、23339个队（其中本科组19892队、专科组3447队）、70000多名大学生报名参加（每队3名同学），是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是也是世界上规模最大的数学建模竞赛；它是全国大学生规模最大的课外科技活动，能从一个侧面反映一个学校学生的综合能力。
竞赛2007年开始被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。
一、什么是数学建模简而言之，数学建模就是用数学的方法解决实际问题。
当我们遇到一个实际问题时，首先对其进行分析，把其中的各种关系用数学的语言描述出来。
这种用数学的语言表达出来的问题形式就是数学模型。
一旦得到了数学模型，我们就将解决实际问题转化成了解决数学问题。
然后，就是选择合适的数学方法解决各个问题，最后将数学问题的结果作为实际问题的答案。
当然，这一结果与实际情况可能会有一些差距，所以我们就要根据实际情况对模型进行修改完善，重新求解，直至得到满意的结果。
实际上，数学建模对于同学们来讲并不是全新的事物，在中小学阶段做的数学应用题就是数学建模的简单形式。
现在，同学们学习了许多高等数学知识，所面临就是要用高等数学的知识和方法，并借助计算机来解决更接近实际的规模较大的问题。
所以参加数学建模活动是一个很有意义的科研实践机会，同时会让你认识到高等数学在实际生活中的巨大作用，提高学习数学的积极性。
二、数模竞赛的形式该竞赛每年9月(一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。
高中数学竞赛自学
高中数学竞赛自学篇一：高中数学竞赛校本课程高中数学竞赛校本课程一、课程目标数学是研究空间形式和数量关系的学科，也是研究模式与秩序的一门学科。
数学本身的特点决定了它作为科学基础的地位，中学数学的内容与其中蕴含的数学思想方法，尤其是通过数学学习培养的思考问题、解决问题的数学能力将在更深一层次的科学研究中大有作为。
1、夯实学生数学基础，使学生熟练掌握各种数学基本技能；全面提高学生演绎推理、直觉猜想、归纳抽象、体系构建、算法设计等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力；发展学生数学应用意识与数学创新意识。
2、努力扩展学生的数学视野，全面渗透研究性学习，激发学生学习数学的兴趣，使学生能欣赏数学的美学魅力，认识数学的价值，崇尚数学的思考，培养从事科学研究的精神与方法。
3、多角度衔接高等教育，大胆引入现代数学基本理念，为学生继续从事高深科学领域的学习奠定所必需的数学基础。
二、课程设计理念与课程内容特色本课程始终围绕学生群体设计，从他们的学习与发展的实际学情为基本出发点。
课程的内容的选择是严格的，它具有鲜明的针对性，能体现数学教学的特点。
本课程设计向要突现以下几点：1、注重发展学生的数学综合能力“学以致用”，数学知识的学习必须进入运用的层次，接受实践的考验。
20世纪下半叶以来，数学的最大发展是应用，这也对数学教学产生了深刻的影响。
本课程在数学知识的理论应用与实践运用上大大加强，数学的融会贯通与“数学建模”成为主体；加强了数学各分支间的结合，以重要的数学思想方法来贯穿数学学习。
2、重视数学思想与数学方法养成的创新学习理念传授数学知识不是数学教学的重点，‘授人以鱼，不若授之以渔’。
引导学生掌握解决问题的科学的数学思想与数学方法是本课程的核心。
课程不完全以知识系统为主线，很多例题与练习是为了凸现其中的蕴含的数学思想方法而设计。
本课程试图通过数学思想方法的养成为学生形成正确的，积极主动的学习方式创造有利条件，为学生提供“提出问题，探索研究，实践应用”的空间，帮助学生形成独立思考、自主钻研的习惯，培养学生的自主能力，提高理性的数学思维，养成勇于创新的科学理念。
数学建模竞赛获奖作品
新余学院2011年大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了新余学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：24参赛队员(打印并签名) ：1. 刘水根2. 游凯3. 王娟日期： 2011 年 05 月 15 日评阅编号：新余学院第二届数学建模竞赛评阅专用页最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的条件下，实现小张的旅游愿望。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线和途径。
第一问没有时间的约束，要求设计合适的旅游路线。
该问题是典型的货郎担（TSP）问题。
我们建立了一个最优规划模型，在将八个旅游景点全部游完的前提下花最少的钱为目的。
从而推出交通费用、住宿餐饮费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：新余→福建武夷山→温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→四川九寨沟→云南丽江古城→贵州黄果树→广西桂林大漓江→宜春明月山→新余。
预计总费用为约2658.5元人名币。
第二问放松费用的约束，要求游完所有景点。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：新余→宜春明月山→福建武夷山→浙江温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→四川九寨沟→云南丽江古城→贵州黄果树→新余。
第三问在一、二问的基础上，增加了时间和费用的先限制，要求设计合适的旅游线路，使在约束条件下，所游景点最多。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目AB
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
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华东师范大学第二届数学建模竞赛赛题（2005. 5）为迎接2010年世博会的召开，设想在上海东方明珠电视塔内标出上海到世界35个大城市之间的距离. 这些大城市(按英语字典序排)是：1阿姆斯特丹2安卡拉3雅典4奥克兰5曼谷(最短距离)6巴萨罗那7北京8柏林9布鲁塞尔 10布达佩斯11开罗 12哥本哈根 13哈瓦那14赫尔辛基15香港16约翰内斯堡 17吉隆坡 18伦敦 19澳门 20墨西哥城21莫斯科 22新德里 23纽约 24奥斯陆 25巴黎26罗马 27斯德哥尔摩28悉尼 29台北 30东京31多伦多 32维也纳 33华沙 34惠灵顿 35苏黎世1. 计算上海市到以上各大城市间的距离（最短连线的长度），并填在以上表格的空格内(数值单位为千米，舍入到千米).2. 分别求出从上海到北京、伦敦、莫斯科、纽约、巴黎这五条最短路线上所经过(或最近)的其他一个大城市的名称(英文名或中文名皆可)、经纬度(单位度.分)、离开最短路线的距离(数值单位为千米，舍入到0.1千米)，最短路线上与最近大城市距离最近的点的经纬度，（数值单位：度.分，舍入到分）并填入以下表格：北京伦敦莫斯科纽约巴黎(城市名)(城市经纬度)(距离)(最短线上点)注：1. 已知地球的平均半径为R = 6371千米.2. 大城市的范围及其经纬度见下表城市 纬度 度 分 经度 度 分(纬度中负号表示南纬, 经度中负号表示西经) Amsterdam, 52 22 4 53 (1)Ankara, 39 55 32 55 (2)Athens, 37 58 23 43 (3)Auckland, -36 52 174 45 (4)Bangkok, 13 45 100 30 (5)Barcelona, 41 23 2 9 (6)Beijing, 39 55 116 25 (7)Berlin, 52 30 13 25 (8)Brussels, 50 52 4 22 (9)Budapest, 47 30 19 5 (10)Cairo, 30 2 31 21 (11)Copenhagen, 55 40 12 34 (12)Havana, 23 8 -82 23 (13)Helsinki, 60 10 25 0 (14)Hong Kong, 22 20 114 11 (15)Johannesburg, -26 12 28 4 (16)Kuala Lumpur, 3 8 101 42 (17)London, 51 32 -0 5 (18)Macao, 22 13 113.36 (19）Mexico City, 19 26 -99 7 (20)Moscow, 55 45 37 36 (21)New Delhi, 28 35 77 12 (22)New York 40 47 -73 58 (23)Oslo, 59 57 10 42 (24)Paris, 48 48 2 20 (25)Rome, 41 54 12 27 (26)Stockholm, 59 17 18 3 (27)Sydney, -34 0 151 0 (28)Taipei, 25 05 121 32 (29)Tokyo, 35 40 139 45 (30)Toronto, 43 39 -79 23 (31)Vienna, 48 14 16 20 (32)Warsaw, 52 14 21 0 (33)Wellington, -41 17 174 47 (34)Zürich, 47 21 8 31 (35)Shanghai, 31 10 121 28 (36)(以上括号中的数字是题目中城市的编号, 以下是其他城市的纬度和经度)城市 纬度 度 分 经度 度 分 BRISBANE, -27 28 153 02 CANBERRA, -35 17 149 08 DARWIN, -12 28 130 50 DERBY, -17 19 123 38 NADI, -17 47 177 29 NEWMAN, -23 20 119 34 PERTH, -31 56 115 50 TOWNSVILLE, -19 13 146 48 BANGALORE, 12 58 77 35 BOMBAY, 18 56 -74 35 CALCUTTA, 22 30 88 20 COLOMBO, 6 55 79 52 DELHI, 28 40 77 14 HANOI, 21 01 105 52 HARBIN, 45 45 126 41 城市 纬度 度 分 经度 度 分 JINAN, 36 41 117 00 HO CHI MINH, 10 46 106 43 ISLAMABAD, 33 40 73 08 JAKARTA, -6 08 106 45 KAGOSHIMA, 31 37 130 32 KANDLA, 23 03 70 11 KARACHI, 24 51 67 02 KATHMANDU, 27 42 85 19 GUNUNGSITOLI, -6 03 116 32 KOTA, 2 33 102 10 KUALA LUMPUR, 3 08 101 42 KUNMING, 25 04 102 41 MALANG, -7 59 112 45 MANDALAY, 21 57 96 04 MANILA, 14 35 120 59NAGPUR, 21 10 79 12 PADANG, -6 12 120 27 PALU, -8 19 121 44 PENANG, 5 30 100 28 PONTIANAK, -0 05 109 16 RANGOON, 16 47 96 10 SAPPORO, 43 05 141 21 SEOUL, 37 30 127 00 SINGAPORE 1 18 103 50 SORONG, -0 50 131 17 THIMBU, 27 32 89 43 TONHIL, 46 19 93 54 ULAANBAATAR, 47 54 106 52 URUMQI, 43 43 87 38 WUHAN, 30 35 108 54 XIAN, 34 16 108 54 YUMEN, 39 54 97 43 ANADYR, 64 50 177 50 ARKHANGELSK, 64 32 40 40 ASHKHABAD, 37 58 58 24 BAKU, 40 22 49 53 BARNAUL, 53 21 83 45 CHITA, 52 03 113 35 IGARKA, 67 31 86 33 INARIGDA, 63 15 107 40 KIEV, 50 25 133 43 KRASNODAR, 45 02 39 00 MAGDAGACHI, 53 27 125 44 OKHOTSK, 59 20 143 15 PERM, 58 01 56 10 PETROPAVLOVSK, 54 53 69 13 TASHKENT, 41 16 69 13 TULUN, 54 32 100 35 VANINO, 49 05 140 14 VLADIVOSTOK, 43 09 131 53 VORKUTA, 67 27 64 00 YAKUTSK, 62 10 129 50 KUWAIT, 29 20 48 00 RUH RIYADH, 24 39 46 46 BAGHDAD, 33 20 44 26 HALAB, 36 14 37 10 HERAT, 34 20 62 12 JERUSALEM, 31 47 35 13 KABUL, 34 31 69 12 MASHAD, 36 16 59 34 NAZWA, 22 56 57 33 SALALAH, 17 00 54 04 SANAA, 15 24 44 14 SHIRAZ, 29 38 52 34 TABRIZ, 38 05 46 18 TARIM, 16 08 45 58 TEHRAN, 35 40 51 26 ABIDJAN, 5 19 -0 05 ALGIERS, 36 50 3 00 ANTANANARIVO, -18 52 47 30 ASWAN, 24 05 32 56 BAMAKO, 12 39 -8 00 BENGHAZI, 32 07 20 04 BANGUI, 4 22 18 35 BEIRA, -19 49 34 52 CAPETOWN, -35 55 18 22 DAKAR, 14 40 17 26 FREETOWN, 8 30 -13 15 HARARE, -17 50 31 30 KABWE, -14 29 28 25 KAMPALA, 0 19 35 25 KANO, 12 00 8 31 KHARTOUM, 15 36 32 32 KINSHASA, -4 18 15 18 KISANGANI, 0 33 25 14 LOS LAGOS, 6 27 3 24 LOBITO, -12 20 13 34 LUBUMBASHI, -11 41 27 29 LUDERITZ, -26 38 15 10 LUZAMBA, -4 59 23 26 MAPUTO, -25 58 32 35 MASERU, -29 19 27 29 MOGADISHU, 2 02 45 21 MONROVIA, 6 18 -10 47 MWANZA, -7 51 26 43 NAIROBI, -1 17 36 49 NAMIBE, -15 10 12 09 NOUAKCHOTT, 18 09 -15 58 OUAGADOUGOU, 12 22 -1 31 POINTE NOIRE, -4 46 11 53 SEBHA, 27 02 14 26 SERONERA, -22 25 26 44 TOMBOUCTOU, 16 49 -2 59TRIPOLI, 32 54 13 11TSUMEB, -19 13 17 42TUNIS, 36 48 10 11WINHOEK, -22 34 17 06YAOUNDE, 3 52 11 31ZANZIBAR, -6 10 39 20BERNE, 46 57 7 26BORDEAUX, 44 50 -0 34BUCHAREST, 44 26 26 06GDANSK, 54 23 18 40GLASGOW, 55 53 -4 15HAMBURG, 53 33 9 59ISTANBUL, 41 01 28 58LONGYEARBYEN, 78 12 15 40MADRID, 40 24 -3 41MILAN, 45 27 9 17NAPLES, 40 51 14 17NICE, 43 42 7 15NUUGAATSIAQ, 71 30 -53 00 REYKJAVIK, 64 09 -21 51 SCORESBYSUND, 70 30 -22 00 STENSELE, 65 05 17 10 TORSHAVN 62 02 -6 47 TRABZON, 41 00 39 43 VARDOE, 60 16 20 20 ANTOFAGASTA, -23 40 -70 23 AREQUIPA, -16 25 -71 32 BELEM, -1 27 -48 29 BOGOTA, 4 36 -74 05 BRASILIA, -15 47 -47 55 CARACAS, 10 30 -66 56 CAYENNE, 4 56 -52 20 CHIHUAHUA, 28 40 -106 06 CHURCHILL, 58 45 -94 00 COMODORO, -45 50 -67 30 COPPERMINE, 67 49 115 21 CORDOBA, 18 55 -96 55 CUIABA, -7 15 -58 25 GEORGETOWN, 6 48 -58 10 GUADALAJARA, 20 40 -103 20 GUANTANAMO, 20 09 -75 14 GUATEMALA CITY, 14 38 -90 31 GUAYAQUIL, -2 10 -79 50 ILHEUS, -14 50 -39 06IQUITOS, -3 51 -73 13 LABRADOR CITY, 52 56 -66 52 LIMA, -12 03 -77 03 MANAGUA, 12 06 -86 18 MANAUS, -3 06 -60 00 MERIDA, 8 24 -71 08 MONTEVIDEO, -34 53 -56 11 PANAMA CITY, 8 58 -79 32 QUEBEC, 46 50 -71 15 RIO DE JANEIRO, -22 54 -43 14 TIJUANA, 32 32 -117 01 VALPARAISO, -21 16 -50 54 VANCOUVER, 49 16 -123 07 VERACRUZ, 19 12 -96 08 WINNIPEG, 49 53 -97 09 SAMOA, -14 20 -170 00 HONOLULU, 21 18 -157 51。