数字滤波器的设计流水线结构图绘图
数字滤波器的基本结构 ppt课件
算子zw-11(表n) 示b0，x(n它) 表w5示(n)单 b位0x延(n)时 a。1y(n 1) a2 y(n 2)
y(n) w2 (n) w1(n)
y(n) a1 y(n 1pp)t课件a2 y(n 2) b0x(n)
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第5章 数字滤波器的基本结构
5.2 IIR滤波器的基本结构
入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的
数字序列，因此它本身就是一台数字式的处理设备。
数字滤波器一般可用两种方法实现：1)根据描述数字滤
波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台
专门的设备，构成专用的信号处理机；2)直接利用通用
计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行，
即用软件来实现数字滤波器。
M
N
M
ak y(n k) bk x(n k)
bk x(nk1k) k 0
N
k 点 共（M+N）个延时单元
实现系统函数极点
图5-4 实现N阶差p分pt课方件 程的直接I型结构
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第5章 数字滤波器的基本结构
二、直接Ⅱ型（典范型、正准型）结构
方框图表示法
信号流图表示法
图 5-1 基本运算的方框图表示及信号流图表示
ppt课件
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第5章 数字滤波器的基本结构
二阶数字滤波器： y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
源节点或 输入节点
阱节点或 输出节点
加法器
●
分支节点
输入支w2(路n) 的 y信(n)号值等于这一支路起点处节点信号值 乘值以，支www则354(((路认nnn))) 上为信 来 方aww1的其23w向号 代((3nn传(传，流 表n)11输有图一))输a向是条系2系yyw线((一支4数nn数(段n种路。)12为上)有，) 如a标1向箭1y，果注(图头n而出支的，1支延)方它路路向用迟a上2的代箭y支不(传n表头路标输信的2)值则传号有。用输流向动线延系的段数迟
第5章数字滤波器的基本结构
1、横截型（卷积型、直接型）
差分方程:
2、级联型
将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式:
级联型的特点
• 每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的 传输零点
• 系数比直接型多，所需的乘法运算多
3、频率抽样型
N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式：
子系统： 是梳状滤波器
在单位圆上有N个等间隔角度的零点：
5.3 FIR数字滤波器的基本结构
• FIR数字滤波器的特点： 系统函数：
有N-1个零点分布于z平面 z=0处 是N-1阶极点
1）系统的单位抽样响应 h(n)有限长，设长度为N
2）系统函数H(z)在
处收敛，有限z平面只
有零点，全部极点在 z = 0 处（因果稳定系统）
3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构
• 原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和 输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。
例：设IIR数字滤波器差分方程为：
试用四种基本结构实现此差分方程。 解：对差分方程两边取z变换，得系统函数：
得直接Ⅰ型结构：
典范型结构：
将H(z)因式分解： 得级联型结构：
将H(z)部分分式分解： 得并联型结构：
频率响应：
子系统：
单位圆上有一个极点：
与第k个零点相抵消，使该频率 率响应等于H(k)
Hale Waihona Puke 处的频频率抽样型结构的优缺点
• 调整H(k)就可以有效地调整频响特性
• 若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了 各支路增益H(k)，便于标准化、模块化
• 有限字长效应可能导致零极点不能完全对消， 导致系统不稳定
对其进行傅氏变换得:
第五章数字滤波器的基本结构yan
三、转置定理 如果将原网络中所有支路方向加以倒转，且将输入 和输出交换其系统函数仍不改变。
x(n)
a1
Z
b1 b
0 1
a2
Z1 b 2
y(n)
b M 1
a Z1
N 1
bM
aN
Z 1
（原网络）
y(n)
b0
a1
b Z 1 1
a2
Z1 b 2
x(n)
b M 1
a N 1
aN
b Z 1 M
单位延时：
Z 1
乘常数：
a
相加：
这种表示法更加简单方便。
几个基本概念：
a）输入节点或源节点，x(n) 所处的节点；
b）输出节点或阱 节点，y(n) 所处的节点；
c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输 出的节点；将值分配到每一支路;
d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以 上输入的节点。
支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1； 任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。
表示取（N+1)/2的整数。
4. 并联型
将H（Z）展成部分分式形式:
H (Z ) k N 1 1 1 c A k k Z 1 k N 2 1(1 d B k k Z (1 1 )g 1 k ( Z d 1 k * ) Z 1 ) M k 0 N G k Z k
上有极点存在。 3、结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。
二、基本结构
1、直接I型
（1）系统函数
M
bkzk
H(z)
Y(z) X (z)
k 0 N
1
akzk
（2）差分方程（N阶）
IIR数字滤波器的设计流程图
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前言 ............................................................................................... 错误!未指定书签。
1.1数字滤波器简介............................................................. 错误!未指定书签。
1.2使用数字滤波器的原因 ................................................ 错误!未指定书签。
1.3设计的原理和内容......................................................... 错误!未指定书签。
工程概况....................................................................................... 错误!未指定书签。
正文 ............................................................................................... 错误!未指定书签。
3.1 设计的目的和意义........................................................ 错误!未指定书签。
3.2 目标和总体方案............................................................ 错误!未指定书签。
6数字滤波器的结构
IIR数字滤波器的基本网络结构（4)
正准Ⅰ型
x(n)
a0
b1 b2
bN1 bN
z 1 z z z
1
1
a1 a2
a M1 aM
y(n)
1
利用转置定理还可得到另一种结构。
特征: 最少延迟单元
IIR数字滤波器的基本网络结构（5)
正准Ⅱ型
x(n)
a0
a1 a2
a M1 aM
z
z
1
1
z
1
)(1 q
z
1
)
每对共轭因子可以合并成一实系数的二阶因子
M1 M2
H ( z) A
(1 c i z ) (1 1i z 2i z )
1 1 2
(1 d i z ) (1
1 i 1 i 1
i 1 N1
i 1 N2
1i
z
1
信号流图及其运算（10)
1 (G2 H 2 G3 H 3 G4 H 4 H 2 H 3 H 4G1 ) (G2 H 2 G3 H 3 G2 H 2G4 H 4 )
i 1 0 0 0 1
1 H g11 H1 H 2 H 3 H 4 1 G2 H 2 G3 H 3 G4 H 4 H 2 H 3 H 4G1 G2 H 2 G3 H 3 G2 H 2G4 H 4
直接Ⅱ型
x(n)
y2(n)
a
1
0
b
1
z
1
y(n)
z
a
1
b
b
N 1
z
z
1
1
z z
数字滤波器的基本结构
图5-11 并联结构的一阶、二阶基本节结构
.
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第5章 数字滤波器的基本结构
图5-12 三阶IIR滤波器的并联型结构
.
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第5章 数字滤波器的基本结构
2．并联型结构的特点
并联型结构也可以用调整 1k ,2k 的办法单独调整 一对极点的位置，但对于零点的调整却不如级联型方 便，它不能单独调整零点的位置，而且当滤波器的阶 数较高时，部分分式展开比较麻烦。在运算误差方面， 由于各基本网络间的误差互不影响，没有误差积累， 因此比直接型和级联型误差稍小一点。当要求有准确 的传输零点时，采用级联型最合适。
k 1
M NN=一N阶1+2系N统2
当M<N时， Gk z k 0
二阶系统 共轭复数
延时加 权单元
k 0
M N
当M=N时，
Gk zk G0
k 0 .
(4-6)
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第5章 数字滤波器的基本结构
以M＝N时为例进行研究，将共轭复根部分，成对地 合并为二阶实系数的部分分式，此时H(z)可表示为
H (z) G 0k N 1 11 A c k kz 1k N 2 11 1 0 k kz 1 1 kz 2 1 kz 2
调整系数 1k , 2k 就能单独调整滤波器的第k对零点，对其
他零极点并无影响；同样,调整系数 1k ,2k 也只单独调整了 第k对极点，而不影响其它零极点。因此，与直接型结构相
比，级联型结构便于准确地实现滤波器零、极点，因而便
于调整滤波器的频率响应性能。
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第5章 数字滤波器的基本结构
四、并联型结构（※）
H(z)(1zN)N 1N k 0 11H W (N kk)z1