2017_2018学年高中物理运动的描述第3节速度和加速度教学案鲁科版

第3节速度和加速度1.平均速度是矢量，粗略地描述物体运动的快慢和方向，其大小是位移与时间的比值，其方向与该段时间内发生的位移方向一致。

2．瞬时速度是矢量，精确地描述物体的运动快慢，方向是物体在某一时刻或通过某一位置时的运动方向。

3．加速度不是加出的速度，也不是速度变化大小，而是反映物体运动速度变化的快慢程度。

4．加速度是矢量，其方向是速度变化量的方向，其大小在数值上等于单位时间内速度的变化量。

一、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：运动物体的位移与所用时间的比，通常用v －表示，则v －＝s t。

(2)物理意义：大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。

(3)单位：在国际单位制中是m/s 。

常用单位还有km/h ，1 m/s ＝3.6 km/h 。

(4)方向：平均速度是矢量，既有大小又有方向，其方向与位移的方向相同。

2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某时刻或某位置的速度。

瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢和方向。

(3)方向：瞬时速度是矢量，既有大小又有方向。

其方向与物体运动方向相同。

(4)瞬时速度的测量： ①原理：用很短时间内的平均速度大小代替。

②方法：a ．光电门法。

用光电门实验装置可测物体在极短时间内的平均速度，认为它就是测得的瞬时速度。

b ．速度计法。

用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的大小。

二、加速度1．定义 物体速度变化跟发生这一变化所用时间的比，用符号a 表示加速度。

2．定义式a ＝v t －v 0t，式中v 0表示物体运动的初速度，v t 表示物体运动的末速度，v t －v 0表示物体的速度变化。

由于速度是矢量，所以速度变化也是矢量。

3．单位在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是 m/s 2。

4．物理意义 表示速度变化快慢的物理量。

5．加速度的矢量性 加速度既有大小又有方向，是矢量。

1．自主思考——判一判(1)匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。

(√)(2)瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动。

(×)(3)瞬时速度的大小叫瞬时速率、平均速度的大小叫平均速率。

(×)(4)加速度就是指速度的增加。

因此，有加速度，物体的速度就一定增大。

(×)(5)加速度越大，速度就越大。

(×)(6)速度变化越大，加速度就越大。

(×)2．合作探究——议一议(1)在图2­3­1中，交警用电子检测设备检测汽车是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？图2­3­1提示：电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备瞬间的运动情况。

因此，测得的速度是瞬时速度。

(2)如图2­3­2所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太‘慢’”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑‘快’”。

以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？图2­3­2提示：这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。

以上说法表明，赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。

1．平均速度与瞬时速度的比较2．几个容易混淆的概念(1)平均速度：位移与时间的比值，平均速度＝位移时间。

(2)平均速率：路程与时间的比值，平均速率＝路程时间。

(3)瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率；平均速度的大小不是平均速率，只有在单一方向的直线运动中两者才大小相等。

[典例] 三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图2­3­3所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，设无往返运动，下列说法正确的是( )图2­3­3A ．三个质点从N 到M 的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 到M 的平均速率相同[审题指导]第一步：抓关键点 关键点 获取信息 三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点三个质点的运动时间相同，位移相同 无往返运动三个质点的路程等于相应弧长或直径第二步：找突破口平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间。

[解析] 位移与该段时间的比值叫平均速度。

本题中A 、B 、C 三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN 的长度，方向是由N 指向M ，所以它们的平均速度相同，A 选项正确。

速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。

本题中B 质点做单向直线运动，速度方向恒定，A 、C 两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B 选项错误。

平均速率是描述物体运动快慢的物理量。

规定物体在Δt 时间内通过的路程Δs 与Δt 之比为平均速率，即v ＝Δs Δt。

由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。

本题中A 、C 两质点均为曲线运动，且A 、C 两质点的平均速率相等，它们均大于B 质点的平均速率，C 、D 选项错误。

[答案] A(1)物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。

(2)注意平均速度与平均速率的区别。

1．下列说法正确的是( )A ．平均速度即为速度的平均值B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小C ．火车以v 经过某一段路，v 是指瞬时速度D ．子弹以v 从枪口射出，v 是平均速度解析：选B 平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A 、C 错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B 正确，D 错误。

2．(多选)2015年8月在北京举行的世锦赛期间，有三位中国华侨A 、B 、C 从所住的同一地点M 出发，前往赛场N 为中国的运动员加油，他们分别选择了三条不同的路径，最后同时到达赛场，如图2­3­4所示。

则下列说法中正确的是()图2­3­4A ．三位华侨从M 点到N 点的平均速度相同B ．三位华侨到达N 点的瞬时速度相同C ．三位华侨从M 点到N 点的平均速率相同D ．B 华侨从M 点到N 点的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同解析：选AD 三位华侨从同一地点出发沿不同路径到达同一地点，位移相同，所用时间相同，故平均速度相同，选项A 正确；三位华侨的路程不同，故平均速率不同，选项C 错误；无法判断谁到达N 点的瞬时速度大，但三位华侨到达N 点的瞬时速度方向不同，选项B 错误；B 华侨沿直线运动，全程中他的速度方向是不变的，选项D 正确。

3．一汽车在平直的公路上先以72 km/h 的速度行驶20 km ，又以108 km/h 的速度行驶10 km ，则汽车在这30 km 的全程中的平均速度为( )A ．20 m/sB ．22.5 m/sC ．25 m/sD ．81 m/s解析：选B 汽车在全程中的平均速度v －＝s 1＋s 2t 1＋t 2＝s 1＋s 2s 1v 1＋s 2v 2＝20＋102072＋10108km/h ＝22.5 m/s 。

故选项B 正确。

1．加速度正负的理解(1)研究直线运动时，我们一般先确定某一方向为正方向，若加速度的方向与正方向一致，则为正值；否则为负值。

通常情况下选初速度的方向为正方向。

(2)加速度的“＋”和“－”号，只表示方向，不表示大小。

例如：A 物体的加速度为－6 m/s 2，而B 物体的加速度为1 m/s 2，我们说A 物体的速度变化比B 物体快，A 物体的加速度比B 物体的大。

(3)物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动。

只要加速度与速度同向，物体就做加速运动。

可见，“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动。

2．计算加速度需要注意的两点(1)首先规定的正方向。

(2)初速度v 0、末速度v t 与发生这个变化经历的时间t 必须互相对应。

[典例] 计算下列各种条件下的加速度：(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s ，历时2×10－5 s ，其加速度为________；(2)子弹击中靶子时，在0.1 s 内速度从200 m/s 降到零，其加速度为________；(3)火车出站时，可在20 s 内使速度从10 m/s 增大到1 200 m/min ，其加速度为________；(4)以2 m/s 的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s 内改为以4 m/s 反向飞出，则足球被踢时的加速度为________。

[思路点拨] 解此题可按以下思路：[解析] 均以初速度方向为正方向(1)a 1＝v t －v 0t ＝108－02×10－5 m/s 2＝5×1012 m/s 2，方向沿初速度方向； (2)a 2＝v t －v 0t ＝0－2000.1 m/s 2＝－2 000 m/s 2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s 2； (3)a 3＝v t －v 0t ＝20－1020 m/s 2＝0.5 m/s 2，方向沿初速度方向； (4)a 4＝v t －v 0t ＝－4－20.2m/s 2＝－30 m/s 2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s 2。

[答案] 见解析(1)由于加速度、速度都是矢量，在计算中，应首先规定正方向，与正方向相同的，取“＋”号；与正方向相反的，取“－”号。

(2)正方向的规定是人为的，一般以初速度方向为正方向。

1．(多选)若做直线运动的甲、乙两车为了防止追尾事故，甲的加速度为1 m/s 2，乙的加速度为－2 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．甲的加速度比乙的大B ．甲做加速运动，乙做减速运动C ．乙的加速度比甲的大D ．甲、乙的加速度方向相反解析：选CD 甲的加速度为1 m/s 2，乙的加速度为－2 m/s 2，由于没有规定正方向，则只能说明甲、乙的加速度方向相反，乙的加速度比甲的大，选项A 、B 错误，C 、D 正确。

2．如图2­3­5所示，航天飞机以100 m/s 的速度着陆，在25 s 内就可停下来，而以8 m/s 的速度飞行的蜻蜓能在1 s 内停下来。

在以上两种情况中，哪一个的加速度大？图2­3­5解析：蜻蜓的速度变化量为：0－8 m/s ＝－8 m/s ，蜻蜓的加速度为：－8 m/s 1 s＝－8 m/s 2； 航天飞机的速度变化量为：0－100 m/s ＝－100 m/s ，航天飞机的加速度为：－100 m/s 25 s＝－4 m/s 2。