《试卷3份集锦》曲靖市名校2020初一下学期期末数学综合测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直；B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C．互相垂直的两条线段一定相交；D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.2．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°3．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或54．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝35B．若1132x x-+=，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 5．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解周口电视台《民生报道》节目的收视率B．了解某地区中老年人口的健康情况C．了解某类玉米种子的发芽率D．对嫦娥四号探测器零部件的检查6．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )A．13x y22+=B．1y3x22-=C．13x y22-=D．1y3x22+=7．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元8．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．9．已知方程组221x y kx y +=⎧⎨+=⎩，的解满足3x y +=，则k 的值为（ ）A ．8k =-B ．2k =C ．8kD ．2k =-10．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P 第2018次运动到点A ．（2018，0）B ．（2017，0）C ．（2018，1）D ．（2017，–2）二、填空题题 11．|2﹣|＝_____．12．如图，△ABC 中，AP 垂直∠ABC 的平分线BP 于点P ．若△ABC 的面积为32cm 2，BP=6cm,且△APB 的面积是△APC 的面积的3倍．则AP ＝________cm.13．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数， 日期1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数（度）2124283339424649（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________． 14．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，CD 为ABC ∆的中线，则ACD ∆的面积为________．15．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。

16．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题18．如果方程组2223x y kx y k+=⎧⎨+=-⎩的解中x与y的和等于6，求k的值.19．（6分）解不等式组43(1)131322x xx x≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩并把解集在已画好的数轴上表示出来.20．（6分）本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等)．（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少?（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少?（3)小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.21．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组23122x y ax y+=-⎧⎨+=⎩（1）若x+y=1,则a的值为；（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范围。

22．（8分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.(1)求A、B两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?23．（8分）某中学在商场购买A种品牌的足球50个和B种物品的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买B种品牌的足球多少个？24．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出△ABC 关于直线l 对称的图形△A1B1C1；（2）在直线l 上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l 上标出点P 的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC 的面积．25．（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】对照垂线的两条性质逐一判断．①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【详解】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线l的距离，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题． 2．C 【解析】分析：如图，延长AB 交CF 于E ，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°． ∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC ﹣∠1=25°． ∵GH ∥EF ，∴∠2=∠AEC=25°． 故选C ． 3．C 【解析】【分析】根据：a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²可以推出m 结果. 【详解】因为，x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式， 所以，m-3=±2×4, 所以，m=－5或11, 故选C【点睛】本题考核知识点：完全平方式.解题关键点：理解完全平方式定义. 4．D 【解析】选项A. 若35x -=，则53x =-.错误. 选项B. 若1132x x -+=，则()2316x x +-=.错误. 选项C. 若5628x x -=+，则5286x x -=+ .错误. 选项 D. 若()3121x x +-=，则3321x x +-=.正确. 故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要5．D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A、了解周口电视台《民生报道》节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解某地区中老年人口的健康情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解某类玉米种子的发芽率，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对嫦娥四号探测器零部件的检查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6．B【解析】【分析】因为“甲数的3倍比乙数的一半少1”，则可列成方程12y−3x＝1．【详解】若甲数为x，乙数为y，可列方程为12y−3x＝1．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少1”可以直接列方程．7．C【解析】【分析】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到结果.【详解】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意得：4030400.8600300.9x yx y=⎧⎨⨯+=⨯⎩，解得：150200 xy=⎧⎨=⎩，则打折前A商品价格为150元，B商品为200元.故选：C.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键. 8．C【解析】分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角三角形的顶点处剪去一个菱形，展开后实际是从正方形的对角线的交点处剪去4个较小的角相对的菱形，得到结论．故选C．9．C【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】解：221x y kx y+=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝13k+，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10．B【解析】分析: 观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2018除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可.详解: ∵2018÷4=504余2，∴第2014次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为504×4+2-1=2017，纵坐标为0， ∴点的坐标为（2017，0）． 故选 B.点睛: 本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出每4次运动为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点. 二、填空题题 11．【解析】 【分析】 先判断1-的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解. 【详解】 解： |1-|=-1．故答案-1.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中. 12．4 【解析】分析：延长AP 交BC 于E ，根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，即可求出△ABP≌△EBP ，又知△APC 和△CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，再根据已知条件△ABC 的面积为32cm 2，即可求得△APB 的面积，再根据面积公式即可求得AP 的长． 详解：如图所示：延长AP 交BC 于E ，∵AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ， ∴∠ABP=∠EBP ，∠APB=∠BPE=90°， 在△ABP 和△EBP 中，ABP EBP BP BPAPB EPB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△ABP ≌△EBP （ASA ），∴S △ABP =S △EBP ，AP=EP ， ∴△APC 和△CPE 等底同高， ∴S △APC =S △PCE ， ∵S △ABP =3S △APC ， ∴S △EBP =3S △PCE ，设S △PCE =x,则S △APC ＝x, S △ABP =S △EBP =3x, ∵△ABC 的面积为32cm 2 ∴x+x+3x+3x=32, ∴x=4， ∴S △ABP ＝13.∵AP 垂直∠ABC 的平分线BP 于点P ， ∴S △ABP ＝1·2AP BP ＝12 又∵BP ＝6cm ∴AP=4点睛：主要考查面积及等积变换以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．13． 日期和电表读数 日期 电表读数 120 58.8【解析】分析：(1)、根据表格即可得出自变量和因变量；(2)、首先根据表格得出每天的平均用电量，然后得出4月份的用电量，根据电价得出答案．详解：(1)、变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数； (2)、每天的用电量：（49-21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°， ∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8元． 点睛：本题主要考查的是函数的变量，属于基础题型．在看这个表格的时候一定要注意两天数值的差才是前一天的用电量． 14．1 【解析】 【分析】先计算出三角形ABC 的面积，再根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分即可得到答案． 【详解】解：∵在ABC ∆中，90ACB ∠=︒， ∴ABC ∆是直角三角形， ∵3AC =，4BC =，∴11346 22ABCS AC BC∆又∵CD为ABC∆的中线，∴116322ACD ABCS S∆∆（三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分），故答案为：1．【点睛】本题主要考查了对直角三角形性质的理解和熟练应用、三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．15．120°或90°或100°【解析】【分析】分情况讨论，可从∠C和∠B出发考虑.【详解】解：如图，过点C画线交AB与一点，假设∠A为顶角，求得∠C= 120°；过点C画线交AB与一点，假设∠A为底角，求得∠C= 90°；过点B画线交AC与与一点，假设∠A为底角，求得∠C= 100°.∠C= 120°∠C= 90°∠C= 100°故答案为：∠C= 120°或90°或100°.【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，数形结合，多种情况讨论是解题的关键.16．1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a，PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214． 【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．ab【解析】【分析】【详解】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x ax x b +=-=解得，122{4a bx a b x +=-= ②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ． 故答案为ab.三、解答题18．7k =.【解析】【分析】首先应用加减消元法，求出方程组2223x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解是多少；然后根据x 与y 的和等于6，求出k 的值是多少即可．【详解】 解方程组2223x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩得12x y k =⎧⎨=-⎩由题意得6x y +=∴126k +-=∴7k =【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19．x<2【解析】【分析】先解不等式，再求公共解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：43(1)131322x xx x≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②解不等式①，得x≤3解不等式②，得x<2所以不等式组的解集是x<2解集在数轴上表示为【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.20．（1）58；（2）14；（3）公平，理由见解析.【解析】【分析】（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会；由共有8种等可能的结果，有5次打折机会，直接利用概率公式求解即可求得答案（2）利用获得打五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（3）由共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案，进而比较得出答案．【详解】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，∴小华获得打折待遇的概率是：58；（2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，∴获得五折待遇的概率是：2184 =；（3）公平，∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，∴获得七折待遇的概率是：21 84 =；则两人获胜的概率相同都为：14，故此游戏公平．故答案为：（1）58；（2）14；（3）公平，理由见解析.【点睛】本题考查概率公式的应用以及游戏公平性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（1）23；（2）0≤a≤2；【解析】【分析】（1）两方程相加、再除以3可得x+y=a+13，由x+y=1可得关于a的方程，解之可得；（2）两方程相减可得x-y=3a-3，根据-3≤x-y≤3可得关于a的不等式组，解之可得；【详解】（1）23122x y ax y+-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②，得：3x+3y=3a+1，则x+y=a+13，∵x+y=1，∴a+13=1，解得：a=23，故答案为：23；（2）①-②，得：x-y=3a-3，∵-3≤x-y≤3，∴-3≤3a-3≤3，解得：0≤a≤2；本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a 的不等式是解题的关键．22．（1）A 、B 两种商品的销售单价分别为20，45.（2）第一种方案：A 种商品进40件，B 种商品进40件第二种方案：A 种商品进41件，B 种商品进39件第三种方案：A 种商品进42件，B 种商品进38件【解析】【分析】（1）设A 、B 两种商品的销售单价分别为x,y;再根据题意列二元一次方程组即可.（2）设A 种商品进了m 件，则可得B 种商品进了80-m 件.根据题意列出不等式组，求解即可.【详解】（1）设A 、B 两种商品的销售单价分别为x,y;根据题意可得：5(15)2(35)458(15)4(35)80x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩ 解得2045x y =⎧⎨=⎩所以A 、B 两种商品的销售单价分别为20，45.（2）A 种商品进了m 件，则可得B 种商品进了80-m 件.根据题意可得：1535(80)2000(2015)(4535)(80)590m m m m +-≤⎧⎨-+--≥⎩ 解得：4042m m ≥⎧⎨≤⎩所以可得4042m ≤≤因此可得当m=40时，A 种商品进40件，B 种商品进40件当m=41时，A 种商品进41件，B 种商品进39件当m=42时，A 种商品进42件，B 种商品进38件【点睛】本题主要考查二元一次方程组和不等式组的应用问题，关键在于根据题意列出方程.23．（1）购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元；（2）最多可以购买B 种品牌的足球25个．【解析】【分析】（1）设出A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依据题意列出方程组可得答案， （2）设第二次购买B 种足球m 个，根据题意列出不等式可得答案．解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意，得5025450030x y y x +=⎧⎨=+⎩解得5080x y =⎧⎨=⎩ 故购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买B 种足球m 个，则购买A 种足球()50m -个．依题意，得(504)(50)800.9450070%m m +⋅-+⨯⨯≤⨯，解得25m ≤．所以这次学校最多可以购买B 种品牌的足球25个．【点睛】本题考查的是方程组与一元一次不等式的应用，掌握找相等关系与不等关系是解题的关键．24．（1）详见解析；（2）详见解析；（2）152. 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）过BC 中点D 作DP ⊥BC 交直线l 于点P ，使得PB=PC ；（3）S 四边形PABC =S △ABC +S △APC ，代入数据求解即可．【详解】解：（1）如图，（2）如图所示，过 BC 中点 D 作 DP ⊥BC 交直线 l 于点 P ，此时 PB=PC ；（3）S 四边形 PABC =S △ ABC +S △ APC =12×5×2+12×5×1=152．25．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重x 两，每只燕重y 两，依题意列方程组 A ．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩ B ．561645x y x y y x+=⎧⎨-=-⎩ C ．561656x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩ D ．561656x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩2．下列等式或不等式变形不正确．．．的是（ ） A ．若a b =，则22a b -=-B ．若a b <，则ac bc <C ．若132x -≤，则6x ≥- D ．若23x y =，则32x y = 3．如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ） A ．m ＜4B ．m≥4C ．m≤4D ．无法确定 4．如图，，射线交于点，若，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．9的值是( )A ．±3B ．3C ．9D ．81 6．若不等式组213x x a ->⎧⎨<⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是( ) A ．56a << B ．56a < C ．56a < D ．56a7．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°8．轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（）A．12 cm2B．24 cm2C．36cm2D．48 cm29．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A．25×10－7B．0.25×10－8C．2.5×10－7D．2.5×10－810．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A．10.l×l0-8米B．1.01×l0-7米C．1.01×l0-6米D．0.101×l0-6米二、填空题题11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是______．12．若多项式x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则常数k的值是___________．13．如果216x kx++是完全平方式，则k的值是_________．14．（13）0=______．15．已知若a-b=8，则代数式a2-b2-16b的值为______．16．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠,设∠1=40°，则∠α的度数是___.17．当x≠_______时，分式33xx+-有意义.三、解答题18．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球? 19．（6分）（1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形； （2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．20．（6分）阅读理解：求代数式x 2+1x+8的最小值．解：因为x 2+1x+8＝(x 2+1x+1)+1＝(x+2)2+1≥1，所以当x ＝﹣2时，代数式x 2+1x+8有最小值，最小值是1．仿照上述解题过程求值．(1)应用：求代数式m 2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代数式﹣m 2+3m+34的最大值． 21．（6分）按要求完成下列各题：（1）计算：020*******( 3.14)()(2)2π--+⋅--21（）2 （2）化简：(+1)(1)(2)(1)(1)x x x x x x -+-+-++（3）先化简，再求值：224(+1)7(1)(1)3(1)a a a a -+-+-，其中12a =- 22．（8分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a= ; b= ; m= ;（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.23．（8分）如图所示，分别以已知ABC的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点O．=；（1）请说明DC BE∠的度数．（2）求BOC24．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润= 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（10分）（1）解方程：43x -＝35x -﹣1 （2）解方程组：23735x y x y +=⎧⎨-=⎩参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16两，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每只雀重x 两，每只燕重y 两由题意得：561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，熟练掌握计算法则是解题关键.2．B【解析】【分析】根据等式的性质分析A 和D ，根据不等式的性质分析B 和C.【详解】A. 若a b =，则22a b -=-，正确；B. 若a b <，c>0，则ac bc <，故不正确；C. 若132x -≤，则6x ≥-，正确； D. 若23x y =，则32x y =，正确； 故选B.【点睛】本题考查了等式的性质，不等式的性质，熟练掌握等式的性质以及不等式的性质是解答本题的关键．3．C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．4．B【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．5．C【解析】3=3故选C.6．C【解析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5＜a≤6，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．A【解析】∠︒∴∠︒∴∠∠︒.故选A.1=1303=502=23=1008．C【解析】【分析】根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一.【详解】根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一，所以面积是12×12÷4=36故选：C【点睛】考核知识点：七巧板与正方形性质.9．D【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法.根据定义。