第10章-机器的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节 概述
第五章
机械的运转及其速度波动的调节（机械系统动力学）
目录§1概述
§2多自由度机械系统的动力学分析§3单自由度机械系统的动力学分析§ 4机械的速度波动及其调节
§5飞轮设计
§1概述
一、作用在机械上的力
☐驱动力
原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。
☐生产阻力
机械完成有用功需克服的工作负荷，其变化规律取决于机械的工艺特点。
二、机械的运转过程
特 征
◆ 启动阶段 ◆ 稳定运转阶段 ◆ 停车阶段 012c d >-=-E E W W 012c d =-=-E E W W 012c d <-=-E E W W 1
2c d f r d )(E E W W W W W -=-=+-输入功 阻抗功
损耗功 总耗功 终止动能 起始动能。
2012--第10章_ 机械的运转及其速度波动的调节--崔立
n
（10-8）
16
当选取角速度为ω 的回转构件为等效构件时， 等效构件的动能为：
1 Ee J e 2 2
vCi i J e mi J Ci i 1
上式称为能量微分形式的运动方程式。 对式（ 10-16）进行积分，并代入初始条件：t t0 时， 0 ， 0 ， J J 0 则得到能量积分形式的运动方程式
1 1 2 2 J J 00 M , , t d 0 2 2
将能量微分形式的运动方程式再进行变换
13
10.2.2
机械系统的等效动力学模型
1、等效转化的方法与原则 等效转化的思路是：在研究单自由度机械系统的真实运动 时，将机械系统等效转化为只有一个独立运动的等效构件， 并且等效构件的运动与机构中相应构件的运动一致。这样， 在单自由度机械系统中，只要确定了一个构件的运动，其他 构件的运动就随之确定，因此，通过研究等效构件的运动规 律，就能确定原机械系统的运动。 等效转化的原则是：等效构件的等效质量具有的动能等于 原机械系统的总动能；等效构件上作用的等效力或力矩产生 的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。 把这种具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或 等效力矩的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。
1 d J 2 2 M , , t d
23
展开后得到力矩形式的运动方程式
d 2 ( ) dJ J M , , t dt 2 d
（10-18）
同理，当以移动构件为等效构件时，也可演化出相应三种 形式的运动方程式，请读者自行推导。在实际应用中，可 以根据给定的初始条件和边界条件选用合适的运动方程式， 以简化求解过程。
机器的运转及其速度波动的调共61页文档
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
机器的运转及其速度波动的调
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
机械设计基础第五版机械运转速度波动的调节
结论及展望
通过适当的调节技术，机械运转速度波动可以得到有效的控制，提高系统的 性能和可靠性。未来的研究可以进一步探索新的调节方法和技术。
机械设计基础第五版机械 运转速度波动的调节
在这个讲座中，我们将讨论机械运转速度波动的调节技术，探索其中的问题 原因，并分享一些成功的调节案例和解决方案。
问题陈述
为什么机械运转速度会出现波动？波动的影响有哪些？我们需要解决这些问 题，以提高系统的稳定性和可靠性。
波动的成因
1 机械不平衡
2 阻尼不足
不平衡质量会导致振动和速度波动。
阻尼系统的不完善可能会引起机械波动。
3 传动系统问题
传动装置的摩擦、磨损和松动都会影响速度的稳定性。
如何调节波动
平衡旋转部件
通过安装平衡块或重新设计 旋转部件，可以减少机械不 平衡。
优化阻尼系统
改进阻尼装置可以提供更好 的减震和稳定性。
检查传动系统
确保传动装置的组件紧固并 进行定期维护。
调节方法案例
1
案例一：动平衡技术
使用动平衡技术成功解决了一台高速
案例二：阻尼器优化
2
离心机的速度波动问题。
通过观测和调整阻尼器的参数，成功
降低了一个发电机组的波动程度。
3
案例三：传动链检修
对一台设备的传动链进行维护和修复， 使其运转速度得以稳定。
常见问题及解决方案
问题：速度波动较大
解决方案：检查传动装置的轴承和齿轮，确 保其正常运转。
问题：阻尼不足
解决方案：优化阻尼器设计，提供更好的减 震效果。
问题：机械不平衡
解决方案：进行动平衡校准，平衡旋转部件。
问题：传动装置松动
解决方案：定期检查和紧固传动链和齿轮。
机械原理：机械系统的运转及其速度波动的调节
x
y
1
2
3
O
A
B
1
F3
v2
S2
S1
S3
M1
1
v3
2
例 图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩为M1，阻力F3。
通常选取机构中作定轴转动的原动件或移动的构件作为等效构件。
如用电动机驱动的搅拌机系统，则 Je＝常数， Me(ω)＝Med(ω)－Mer(ω)，
其运动方程式为
Me(ω）＝ Jedω /dt
（2）运动方程式的求解，
由上式分离变量得
dt＝Jedω /Me(ω)
即可求得 ω ＝ ω (t)，而α＝dω /dt。
再由dφ ＝ω dt积分得
机器在稳定运转阶段，其等效力矩一般是机械位置的周期性函数，即Me(φ＋φT）＝Me(φ）。
等效力矩作周期性变化，使机器时而出现盈功，时而出现亏功；
因此，当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，机器的总驱动功等于总阻抗功（即Wd＝Wr）时，
则机器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动。
等效动力学模型和机器运动方程式
（2）等效动力学模型的建立
首先，可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件， 并以其位置参数为广义坐标。
其次，确定系统广义构件的等效转动惯量Je或等效质量me 和等效力矩Me或等效力Fe。
其中Je或me的大小是根据等效构件与 原机械系统动能相等的条件来确定；
§ 11-2 机械系统的等效动力学模型和机器运动方程式
二、等效构件的选择、等效量的计算及等效动力学模型
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节机械的运转速度对于整个生产过程至关重要，而速度的波动会对生产效率和产品质量产生影响。
因此，调节机械的运转速度以及控制速度波动是非常重要的。
首先，要确保机械的运转速度稳定。
在调试机械设备时，需要确保各个部件都处于良好状态，特别是动力源和传动部件。
一旦发现问题，需要及时进行维修和更换，以确保机械的稳定运转。
其次，对于一些需要频繁调整速度的机械设备，可以采用自动控制系统来进行调节。
通过监控传感器或者电子设备，可以实时地调节机械的运转速度，以满足生产需求。
另外，对于一些特殊的生产工艺，可能需要更精准的速度控制。
这时，可以采用先进的调速设备，如变频器或者伺服电机，来实现精准的速度调节，以适应生产过程的需求。
在实际生产中，往往还会出现速度波动的情况，这可能是由于负载变化、传动部件磨损等原因导致的。
为了应对这种情况，可以采用一些控制策略，如PID调节器，来对速度波动进行补偿，以保持机械设备的稳定运转。
总的来说，机械设备的速度调节是一个复杂而又重要的问题，需要综合考虑机械设备本身的特点、生产过程的需求以及控制技术的应用。
只有合理地调节和控制机械的运转速度，才能保证生产过程的稳定、高效，同时也能提高产品的质量和降低能源消耗。
由于机械的运转速度对于生产过程至关重要，因而速度的波动会对整个生产过程产生重要的影响。
控制机械的运行速度以及调节速度波动是非常关键的，而这些都与机械设备的性能、控制系统和调节手段有密切关系。
首先，我们需要详细了解机械设备的性能特点，包括其工作原理、动力源、传动部件以及负载特性等。
不同类型的机械设备有着不同的运转特点，一些设备可能对速度波动非常敏感，而另一些设备则需要更大的速度范围。
因此，必须全面了解机械设备的工作原理，才能够采取有效的控制措施。
其次，控制系统在调节机械的运转速度中扮演着非常重要的角色。
传感器、执行器、控制器等部件构成了控制系统，可以实时地监测机械设备的运转状态，并且提供及时的反馈和控制。
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节1. 引言机械的运转速度波动是指机械在运转过程中出现的速度波动现象。
这种波动可能由于系统的不稳定性、外部干扰或运转部件的磨损等原因引起。
为了保证机械的正常运转，并满足生产需求，需要对机械的速度波动进行调节和控制。
本文将介绍机械的运转原理、速度波动的原因以及调节方法，以帮助读者理解和解决机械速度波动问题。
2. 机械的运转原理机械运转的基本原理是通过能源输入和运动传递来实现工作。
常见的机械运转方式有电动机驱动、液压驱动和气动驱动等。
在机械运转过程中，能源将被转化为机械运动，驱动机械部件完成特定的工作任务。
机械运转的速度由驱动力的大小和机械部件的传动比决定。
在理想情况下，机械运转的速度应保持恒定。
然而，在实际应用中，可能会出现速度波动的情况。
3. 速度波动的原因速度波动可能由多种原因引起，包括系统不稳定、载荷变化、外部干扰和机械部件磨损等。
3.1 系统不稳定性系统的不稳定性是速度波动的主要原因之一。
不稳定性可能来自于运动传递系统的设计或制造缺陷，也可能是由于负载不均匀或调节器故障导致的。
3.2 载荷变化载荷的变化也会导致机械速度波动。
当负载突然增加或减小时，机械的运转速度可能无法即时适应，导致速度波动。
3.3 外部干扰外部干扰是指来自机械周围环境的干扰，如振动、温度变化、电磁干扰等。
这些干扰会对机械的运转速度产生影响，导致速度波动。
3.4 机械部件磨损机械部件的磨损也是速度波动的常见原因。
随着机械的使用时间增加，机械部件可能会出现磨损，降低传动效率，从而导致速度波动。
4. 调节方法为了解决机械速度波动问题，需要采取合适的调节方法。
下面介绍几种常用的调节方法。
4.1 优化系统结构和设计在机械设计阶段就要考虑到系统稳定性的问题。
通过优化系统结构和设计，提高系统的稳定性和减小速度波动的可能性。
4.2 采用速度调节器速度调节器可以有效地控制机械的运转速度。
通过对电机或液压系统进行调节，可以实时监测并调整机械的运转速度，从而减小速度波动的幅度。
最新课件-机械原理机械的运转及其速度波动的调节 推荐
Md O
图10.2F05 三相异步电 动机的机械特征曲线
S
O φT1
φT2
图10.2F06 负载的一 般机械特征曲线
(3) 三相异步电动机的机械特征
M 2M max 2mMe
s sm s sm sm s sm s
式中Me －电动机的额定转矩， Me ＝9.55×106 P / n ，P 的单 位为KW，n 的单位为r／min， Me 的单位为Nmm； λm－电动机的转矩过载倍数，由电动机的名牌上查得； s－电动机的转子转速 n 相对于定子中磁场转速 n1 的转差率，
机械的运转及其速度波动的调节研究如何调节机器 的速度大小以及使惯性力对机器的影响达到理想状态或 较为理想状态。
10.2 机械运动的微分方程及其解
对于单自由度机器，机械动力学将整个机器的动能视 与一个假想构件的动能相等，将机器上全部外力（不包括 重力）所做的功率视与一个假象构件上具有的功率相同， 该假想构件称为等效构件。等效构件的运动规律与机器中 某一个构件的运动规律相同。依据这一原理，将对机器的 运动微分方程组（3n个）的求解问题转化为一个运动微 分方程的求解问题，从而大大简化了求解过程。该运动微 分方程为二阶变系数非齐次微分方程。
10.1 概 述
机械在工作时，其上作用有驱动力（矩）、工作阻力 （矩） 、重力、惯性力（矩）和摩擦力（矩），其中， 驱动力矩（电机）常常是速度的函数，工作阻力常常是位 移的函数。在它们的共同作用下，机器的速度常常是变化 的，在构件之间的相互作用力中，惯性力分量有时超过或 远远超过由负载引起的分量。
(a) 机械的逻辑构成与动力学分析方法
干扰
此处略去不计
ω
Mr
N个构件 F＝1 作用有n个阻力矩
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1
v3
F3
以等效构件来建立机械的运动方程 1）以转动构件1为等效构件建立机械的运动方程
1 dE d ( J e12 ) dW M e 1dt 2 1 M e1dt d ( J e12 ) 2
2）以移动构件3为等效构件建立机械的运动方程
1 2 dE d ( me v3 ) dW Fe v3 dt 2 1 2 Fe v3dt d ( me v3 ) 2
代替条件：机器的运动不变
通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等 效构件。
等 效 构 件
等效力或等效力矩所产生的功率
N FVB
或 N M
等效质量或等效转动惯量所产生的动能
1 2 E mv 2
1 或 E J 2 2
例1：以构件1为等效构件求Je
1 1 1 1 1 2 2 2 J e12 J112 m2 vC 2 J C 2 2 m3v3 2 2 2 2 2
10-4 在稳定状态下机械的周期性速度波动及其调节
1. 产生速度波动的原因
Wd ( ) M d ( )d
a
Wr ( ) M r ( )d
a
E Wd ( ) Wr ( ) [ M d ( )d M r ( )]d
a
1 1 2 J e ( ) ( ) J e ( a ) 2 ( a ) 2 2
dW (M 11 F3v3 )dt
1 1 1 1 2 2 2 d ( J112 m2 vC 2 J C 2 2 m3v3 ) ( M 11 F3v3 ) 2 2 2 2
机械系统的等效动力学模型
单自由度的机械系统：
某一构件的运动确定了 →整个系统的运动确定了。 ∴整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。 为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念 一、等效力和等效力矩 研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的 假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。
2 2 v3 2 J e J1 m2 2 J C 2 2 m3 2 1 1 1 2 vC 2
例2：以构件3为等效构件求等效质量me
1 1 1 1 1 2 2 2 2 me v3 J112 m2 vC 2 J C 2 2 m3v3 2 2 2 2 2
me J1 (
3）以转动构件1为等效构件，且Je ，Me为常数
1 M e1dt d ( J e12 ) J e1d1 2 d1 d1 M e Je Me 1 dt dt Je
4）以移动构件3为等效构件，且me ，Fe为常数
1 2 Fe v3dt d ( me v3 ) me v3 dv3 2 dv3 dv3 Fe me Fe a3 dt dt me
在一个周期内
a
a
[ M d ( )d M r ( )]d
因此说明等效构件的角速度在稳定 运转过程中将出现周期性波动
1 1 J e ( a ) 2 ( a ) J e ( a ) 2 ( a ) 2 2 0
2、周期性速度波动的调节 一、调节方法 机器中某一回转轴上加一适当的质量——飞轮 飞轮：调速，克服载荷的提高 二、设计指标
min m (1 )
2
2 2 2 max min 2m
为了调节机械的周期性速度波动, 可以在机械上安装飞轮。设机械的等效转 动惯量为J e ,飞轮的转动惯量为 JF , 则由式(10.46)可得：
Wmax
1 2 2 2 ( J e J F )( max min ) ( J e J F ) m 2
2 2
2
2
3 20 20 M e M d M r 60 120 30N M 40 40 1
1 dW M e1dt d ( J e12 ) 2 Me 1 Je M e1dt J e1d1 Me d1 dt Je
1
v3
) 2 m2 (
vC 2 2 ) J C 2 ( 2 ) 2 m3 v3 v3
例3：以构件1为等效构件求等效力矩Me
M e1 M 11 F3v3 M e M 1 F3
1
v3
例4：以构件3为等效构件求等效力Fe
Fe v3 M 11 F3v3 Fe M 1
( )
m
max min
2
1
T
T
0
d
φT→一个运动循环中等效构件的转角 工程中
m
max min 绝对不均匀度： 衡量机器运转的不均匀程度。 m
如知： δ和ωm便可求的
max m (1 )
2
三. 飞轮的简易设计方法
M r 1 ( 2 Mr
1 ( ) 200 116.7 N m 2 6
6
) 200
W1 1 0.204116.7 11.9 N m 2 W2 1 ( 2 1.614) 83.3 89.03N m 6 W3 1 1.324116.7 77.19N m 2
2）求nmax及φ（max） 在b点机构能量最大， φ= φb时 有n=nmax
130 (max) 20 30 (200 116.67) 10410 200
nmax (1 )nm (1 0.01 ) 620 623.1r / min 2 2
15
0
30 dt 15 18000 / s rad 0.025
Me 1 30 / 0.025 1200rad / s 2 Je
10.8 某四缸汽油机的曲柄输入力矩M d 随曲柄转角的变化曲线如图所示，其运动 周期φT =π，曲柄的平均转速nm=620r/min。当用该机驱动一个阻抗力矩为常数的 机械时，如果要求其速度不均匀系数δ=0.01，试求： (1) 装在曲柄上的飞轮的转动惯量JF（其它构件的转动惯量略去不计）； (2) 飞轮的最大角速度ωmax与最大角速度ωmin及其对应的曲柄转角位置φmax和 φmin 解： 1）确定阻抗力：在一个运动循环内驱动功=阻抗功
3）求装在曲轴上的飞轮上的转动惯量JF
由于Wmax W2 89.03N m JF 900Wmax 900 89.03 2 2.113(kgm2 ) 2 2 nm [ ] 62020.01
2 J3 3 J e J1 ( J 2 J 2 ) 1 1 20 20 20 0.01 (0.04 0.01) 0.04 0.025 40 40 40
W
max
=(＋550－100＋125)N· = 575 N· m m
JF
900Wmax 900 575 kg m2 43.69 kg m2 2 n 2 2 6002 1 300
10.5 在图示定轴轮系中，已知各轮齿数分别为z1 = z2’= 20 ，z2 = z3 = 40，各轮对 其轮心的转动惯量分别为J1 = J2’ = 0.01kg· 2，J2 = J3 = 0.04kg· 2 ，作用在轮1上的 m m 驱动力矩M d＝60N· ，作用在轮3上的阻力矩M r＝120 N· 。 设该轮系原来静止, m m 试求在M d和M r作用下，运转到t ＝15s时，轮1的角速度ω1和角加速度ε1 。
10-2 机械的运动方程式
根据动能定理, 此动能增量 应该等于在该瞬间作用于该 机械系统的各外力所作的元 功之代数和d W
dE dW
1 1 1 1 2 2 2 2 dE d ( J 11 m2 vC 2 J C 2 2 m3 v3 ) 2 2 2 2
作用有驱动力矩M1与工作阻力F3 ，在d t瞬间其对机构所作的功为：
第10章 机器的运转及其速度波 动的调节
10-1 研究机器运转及其速度波动调节的目的 一、研究机器运转的目的 确定原动件真实运动规律 →确定其它运动构件的运动规律，参数 二、调节机器速度波动的目的 1、周期性速度波动 危害： ①引起动压力，效率η 和可靠性↓ 。 ②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。 ③影响工艺，产品质量↓ 。 2、非周期性速度波动 危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。
JF
如果J
e
Wmax 2 m ( J e J F )
ΔW
max--最大盈亏功
Wmax
2 m
Biblioteka Je<< JF , 则 J e可以忽略不计
JF
Wmax
2 m
或
JF
900Wmax 2 n 2
例题10.1 在柴油发电机机组中，设以柴油机曲轴为等效构件，其等效驱动力矩Md——曲线 和等效阻力矩M r—— 曲线如图10.7a所示。 已知两曲线所围各面积代表的盈、亏功为： W1=-50N· m、W2=+550N· 、W3=-100N· 、W4=+125N· 、W5=-500N· 、W6=+25N· 、W7=-50N· ； m m m m m m 1 曲轴的转速为600r／min；许用不均匀系数[δ]= 。若飞轮装在曲轴上，试确定飞轮的 300 转动惯量JF 。